習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)

《菱形》習(xí)題課

教學(xué)設(shè)計(jì)習(xí)題課前準(zhǔn)備

數(shù)學(xué)習(xí)題課的內(nèi)容顯然是學(xué)生的“薄弱”之處，如何才能發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“薄弱”之處？必須依賴教師的認(rèn)真?zhèn)湔n，認(rèn)真從學(xué)生練習(xí)中找題目，突出針對(duì)性，代表性。了解當(dāng)前的學(xué)習(xí)目標(biāo)是什么，還有哪些知識(shí)點(diǎn)沒有到位，在解法中還留有多少空缺，準(zhǔn)備在習(xí)題課解決什么問題等。就錯(cuò)題講錯(cuò)題給學(xué)生以“陳舊感”往往不能引起學(xué)生的重視，較難激發(fā)興趣。因此要因勢(shì)利導(dǎo)，根據(jù)講評(píng)的內(nèi)容創(chuàng)設(shè)認(rèn)知的情境，讓學(xué)生耳目一新，啟發(fā)學(xué)習(xí)興趣。習(xí)題課過程中的變式訓(xùn)練

在上習(xí)題課時(shí)，題型要包羅萬象，在變與不變之間中進(jìn)行訓(xùn)練，變式有三種，其一：形變方法不變；其二，形不變而方法變；其三：形變方法也變。教師主要依據(jù)自己的課前準(zhǔn)備內(nèi)容，先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，講解典型例題，根據(jù)學(xué)生反饋信息及時(shí)調(diào)整授課內(nèi)容，課前準(zhǔn)備的例題可以不用，側(cè)重方法技巧的訓(xùn)練，讓學(xué)生了解掌握知識(shí)的科學(xué)性與靈活性，學(xué)生的解題能力得以提高是在情理之中。

一、教學(xué)目標(biāo)

（1）菱形的性質(zhì)與判定方法的運(yùn)用。在復(fù)習(xí)的過程中，提升推理論證能力通過復(fù)習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力。（2）通過對(duì)概括本節(jié)知識(shí)的復(fù)習(xí)，運(yùn)用拓展等。感悟在證明過程中所運(yùn)用的歸納轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法。（3）通過觀察、討論、交流歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望與信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)及關(guān)鍵教學(xué)重點(diǎn)：是菱形有關(guān)性質(zhì)、判定方法。教學(xué)難點(diǎn)：如何運(yùn)用性質(zhì)與定理來解決證明問題。教學(xué)關(guān)鍵:會(huì)運(yùn)用特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定方法證明題目。三、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)菱形的性質(zhì)菱形的判定邊對(duì)邊平行四條邊都相等有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形角對(duì)角相等四條邊都相等的四邊形是菱形對(duì)角線對(duì)角線互相垂直平分每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課是在新授課之后的第一節(jié)習(xí)題課，學(xué)生對(duì)菱形的性質(zhì)和判定掌握的不一定熟練，這樣對(duì)做題帶來了不便。因此讓學(xué)生先復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的基本知識(shí)?；顒?dòng)方法：

先讓學(xué)生小組交流，組長(zhǎng)提問，沒有記住的要求學(xué)生在相應(yīng)的表格中默寫。教師進(jìn)行抽查。（約2分鐘）（二）講授典型例題例1：如圖1，已知菱形ABCD周長(zhǎng)為16cm，∠ABC=120°，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)和AC的長(zhǎng)

ADCBO設(shè)計(jì)意圖:主要是讓學(xué)生運(yùn)用菱形的性質(zhì)完成針對(duì)性很強(qiáng)的練習(xí)，目的是鞏固新知，加深印象。活動(dòng)方法：1、先讓學(xué)生獨(dú)立思考，不會(huì)的可通過小組解決。2、小組派一名代表到黑板前講解解題思路，其余同學(xué)用心聽，找出不足，給予糾正或補(bǔ)充，教師及時(shí)給予評(píng)價(jià)。3、學(xué)生寫出解題過程，師生共同評(píng)價(jià)。4、教師引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié)：知道了菱形的周長(zhǎng)可以求得菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的對(duì)角線的性質(zhì)可得△ABD是等邊三角形，這樣可求得對(duì)角線BD的長(zhǎng)，最后借助勾股定理求得AC的長(zhǎng)。例2、釀如圖等：四姓邊形AB估CD是菱淘形，CE影⊥A茄B,交AB的延婆長(zhǎng)線施于點(diǎn)E,艙CF慣⊥A蹤蝶D,交AD的延湊長(zhǎng)線弊于一房誠(chéng)點(diǎn)F,請(qǐng)你攜猜猜CE與CF的大受小有察什么敵關(guān)系批？并錯(cuò)試說便明你找的猜躬想。ABCDEF設(shè)計(jì)品意圖掙：有意擠識(shí)地叫設(shè)計(jì)落一些穗能開言拓學(xué)刻生思業(yè)路的寄，有元利于開學(xué)生植自主薦探索送解決鋼問題卸的練絲式習(xí)。兄通過喘這樣永的練筍習(xí)，榜學(xué)生單的思烏維越豈來越裙靈活勇，應(yīng)貪變能西力越概來越膏強(qiáng)，盒而不江被模翻式化績(jī)的定稻勢(shì)所何束縛旅。拾活妙動(dòng)方奏法：1、讓詢學(xué)生融思考海后進(jìn)和行搶過答，域分析鄙證題挪思路2、學(xué)私生寫船出證盤明過撿程，促師生安共同涼評(píng)價(jià)慈。3、教角師引盤導(dǎo)分謠析總姜結(jié)方靜法：鹽本題蹈是一趴道結(jié)斜論猜駐想探路索題旺，觀鍬察圖伐形結(jié)馳合已襲知條悲件，軍可得CD盜=B廟C,撲∠天CE啊B=援∠C疊FD刊=9踐0o又根程據(jù)菱景形的趕對(duì)邊碌平行餐，可前得到譯∠CB鴨E=妨∠D服AB看=∠亦FD納C,借助岡三角灘形全瘦等，洋可猜侵想CE豆=C張F(tuán).例3：如務(wù)圖，扒在平項(xiàng)行四陜邊形AB關(guān)CD中，安對(duì)角樣線AC平分往∠DA俊B,這個(gè)接四邊且形是讀菱形臥嗎？蔥說說岔你的哥理由怨。CBAD變式驅(qū)：C是三捎角形PA更Q邊PQ上任源一點(diǎn)繼，CB墾∥A義P熱,C明D∥紗AQ漫,四邊燙形AB延CD是什雞么特彼殊四車邊形掩？四井邊形AB阿CD有無恭可能察更特運(yùn)殊？默比如雹矩形防，菱猶形？寇平行鴿四邊尼形AB墾CD為菱欠形到讀底有遺沒有禾可能??？C點(diǎn)該桐在何損處？器你能誤把一劫?gòu)埲嘟切慰炯埰琍A泥Q折出一個(gè)趴菱形勒嗎？（不賤借助鑄任何集工具針）ABCDQP一個(gè)積有價(jià)涂值的垃問題倡是一掀堂優(yōu)義質(zhì)習(xí)澤題課援的成鎮(zhèn)功保勸證。步教師頁(yè)拋出督去的龜問題殊應(yīng)具負(fù)有以深下幾秀個(gè)特乳征：巾淺入徐深出拳，有隆一定省的知示識(shí)容挪量，律涉及坡數(shù)學(xué)允思想困方法改多，利學(xué)生夫思維響能得鑒到真年正的竿鍛煉皺。問鄉(xiāng)豐題具叮有層紙次性伍（讓霧不同雹的學(xué)扁生在袖數(shù)學(xué)揮上都射得到若發(fā)展煩），殖開放姑性（簽探究役過程怕和結(jié)摩果呈廉開放搏姿態(tài)勇）和否廣延狹性（叨易于鏟學(xué)生鏟發(fā)現(xiàn)嬸問題擦并作召進(jìn)一魚步的放探究挺與推絹廣）孕。（醫(yī)約12分鐘竟）(三)耐心嫌填一硬填1．已天知四帆邊形AB奴CD是菱童形，O是兩范條對(duì)兵角線漠的交號(hào)點(diǎn),A啟C=測(cè)8cm絲式,D雷B=6鍬c校m，菱攝形的貫邊長(zhǎng)鐮是__弦__滅c疑m2．菱厘形AB馳CD的周忽長(zhǎng)為40近c(diǎn)劑m，兩念條對(duì)際角線AC：BD吐=4：3，那奏么對(duì)獨(dú)角線AC顆=cm，BD銀=cm3．如討圖：備點(diǎn)E、F分別燭是菱形AB分CD的邊BC、CD上的點(diǎn)球且褲∠EA層F=以∠D此=6健0°，∠FA綠D=而45洋°，則笑∠CF偽E=爆__幻玉__束__饞__耕__面_．DCBAEF變式才題1:若條琴件不壘變,則一壺組對(duì)犬邊之間仰的距濱離是__江__怨cm面.變式蛙題2:若條護(hù)件不雁變,則對(duì)棄角線撫交點(diǎn)徐到任喪一邊的距漆離是__逢__拖__紀(jì)cm抹.4、菱怨形的尸對(duì)角衰線長(zhǎng)貍分別服是6c錘m和8c圍m.則菱鎖形的軍面積堵是__督__莊__蓋__聾_.邊長(zhǎng)浴是__烘__漁.DOCBA設(shè)計(jì)格意圖讓：這是不一組沉基礎(chǔ)都題，嗚主要價(jià)是考等察學(xué)啟生對(duì)敢菱形深性質(zhì)共運(yùn)用換和面闖積的城計(jì)算主?；顒?dòng)易方法:讓學(xué)葵生獨(dú)良立完角成，慨進(jìn)行悼小組每搶答懸。讓京每個(gè)蝦學(xué)生泰都有怖展示蠟的機(jī)準(zhǔn)會(huì)。揀體驗(yàn)度成功頌的喜北悅。伯（約12分鐘賴）(四)用心旺做一勢(shì)做1．如箏圖所孔示，O為矩勤形AB退CD的對(duì)誕角線劣交點(diǎn)吊，DE知∥A射C，CE∥BD，OE與CD番互相敗垂直耗平分牲嗎？鑒請(qǐng)說竭明理岔由．ABCDEO2、已鳥知:堪AB宿CD的對(duì)鴿角線AC的垂童直平買分線砌與邊AD造,B塞C分別趟交于E,包F.四邊歉形AF殺CE是菱宇形嗎?為什儉么?設(shè)計(jì)驚意圖活：第一潛題是抹矩形士和菱伸形綜識(shí)合的退題目抽，主早要考鳥查學(xué)藏生的姐綜合青運(yùn)用軋知識(shí)虹的能管力，席難度鳳不大憐，大質(zhì)多數(shù)甚同學(xué)魂能自搶己解輛決。第二驚題主稱要考比查學(xué)脖生的間探究貧能力重。鼓勞勵(lì)學(xué)欲生用殊多種束方法悶進(jìn)行消證明桶，激繳發(fā)學(xué)及生的牧學(xué)習(xí)柜興趣帖?；顒?dòng)傷方法露：1、讓浩學(xué)生惑先思漏考再裙找學(xué)冒生講特解證妙明思調(diào)路。2、讓駱學(xué)生矩寫出割證明霧過程始，教教師進(jìn)顧行巡嬌視指訂導(dǎo)。倦發(fā)現(xiàn)瞧問題民及時(shí)放解決闖。（鏡約6分鐘熊）(五)拓展啄提高如圖,四邊猛形AB兼CD宿,∠陡AB時(shí)C=偵∠A仁DC乳=9磨0°軟,M是AC的中幸點(diǎn),M惠N⊥蚊BD散,并與MD的平淚行線噴相交卵于N.(1止)四邊佛形BN舍DM是菱盒形嗎?為什待么?(2余)若∠BA撿C=島30卻°,蝦∠A沉CD替=4院5°紫,求菱點(diǎn)形BN膠DM的兩彈鄰角啞的度模數(shù).NBMCDA設(shè)計(jì)奧意圖蛇：主要桌目的沫是運(yùn)撥用直局角三抱角形沈斜邊領(lǐng)上的涼中線倚等于墓斜邊君的一示半的此性質(zhì)誘，三磚角形籌全等萄，平氏行四勿邊形撞的判渴定及蝦菱形邀的判障定解壁決問字題，劣考查夾學(xué)生樂綜合傍分析白問題誕解決轉(zhuǎn)問題怪的能各力。嚇這道丹題是依為優(yōu)修生準(zhǔn)居備的景?；顒?dòng)臟方法巴：1、小舅組進(jìn)文行交吊流。2、進(jìn)寨行搶鬼答。風(fēng)教師葛及時(shí)偉評(píng)價(jià)廚。3、寫乏出證脆明過想程，最同時(shí)闖找一條名優(yōu)懸生進(jìn)傳行板屑演。才師生罵共同彩評(píng)價(jià)禮。(約5分鐘)(六)當(dāng)堂守檢測(cè)島：填空詞題:1．菱敬形的委鄰角摧比為1：5，它溉的高匯為1.菠5c退m，則蜻它的都周長(zhǎng)素為__泥__逃__師_．2．兩主條對(duì)絨角線__早__造__鳥__疾_的四餓邊形笛是菱騙形．3．已領(lǐng)知菱相形的脖兩對(duì)優(yōu)角線砍的比者為2：3，兩上對(duì)角婆線和墳為20，倚則這頸對(duì)角釋線長(zhǎng)鋸分別鞏為__尾__仇_，__刮__鉗__棕_．4．菱悉形AB喬CD的AC交BD于O，AB廳=1洽3，BO匙=1懷2，AO錢=5，求宋菱形枯的周饑長(zhǎng)=_蹄__床__，面蛾積=鹿__捉__．解答蹄題:5．如意圖所兇示，斗已知乞在菱究形AB朽CD中，AE塊⊥C限D(zhuǎn)于E，∠AB圖C=飄60等°，求∠CA游E的度消數(shù)．6、如妖圖所示示，善已知讓在菱衡形AB怒CD中，E在BC上，睬若∠B=理∠E音AD穿=7痰0°，ED宇平分混∠AE姻C嗎？策請(qǐng)說著明理?yè)]由．DCBAOE12ABCDE設(shè)計(jì)誼意圖無：填空方題是枕一組專基本徒題，鋼學(xué)生拌能順劍利的烈完成括，做女完后襪會(huì)有腫成就議感。占增強(qiáng)頂學(xué)生蓬的自蠢信心抹。5、6兩題暮主要改考查壤學(xué)生鳥對(duì)性到質(zhì)的亦靈活非運(yùn)用紙以及予證題號(hào)的嚴(yán)觸密性堡。（正約10分鐘節(jié)）習(xí)題襲課教謝學(xué)，脂例題腎教學(xué)忽是關(guān)證鍵。餡例題雨與習(xí)俗題的逗關(guān)系言是綱遼目關(guān)布系，微綱舉押則目斷張。狹在例貢題教預(yù)學(xué)中夾，教邪師要床指導(dǎo)產(chǎn)學(xué)生概學(xué)會(huì)愈思維赤，揭橫示數(shù)癥學(xué)思脾想，顯