高中數(shù)學(xué)-利用導(dǎo)數(shù)的知識解決生活中的實際應(yīng)用問題教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE4班級：姓名：學(xué)號：§1.4生活中的優(yōu)化問題舉例一、學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)會運用導(dǎo)數(shù)的知識解決生活中的優(yōu)化問題，形成求解優(yōu)化問題的思路和方法.二、相關(guān)知識生活中經(jīng)常遇到求、、等問題，這些問題通常稱為優(yōu)化問題.三、合作探究，解決問題例1用料最省問題——海報版面尺寸的設(shè)計學(xué)校或班級舉行活動，通常需要張貼海報進行宣傳.現(xiàn)讓你設(shè)計一張如圖所示的豎向張貼的海報，它的版心面積為，上下兩邊各空，左右兩邊各空，如何設(shè)計海報的尺寸，才能使四周空白面積最??？求解優(yōu)化問題的步驟：1.；2.3.；4.5.【當(dāng)堂反饋】如圖用鐵絲圍成一個上面是半圓，下面是矩形的圖形，其面積為m2.為使所用料最省，底寬應(yīng)為多少？例2利潤最大問題某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料。瓶子的制造成本是分，其中（單位:cm）瓶子的半徑。已知每出售1mL的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制造的瓶子的最大半徑為6cm.⑴瓶子的半徑多大時，能使每瓶飲料的利潤最大？⑵瓶子的半徑多大時，瓶飲料的利潤最??？【當(dāng)堂反饋】某旅行社在暑假期間推出如下旅游團組團辦法：達到100人的團體，每人收費1000元。如果團體的人數(shù)超過100人，那么每超過1人，每人平均收費降低5元，但團體人數(shù)不能超過180人。如何組團，可使旅行社的收費最多？學(xué)生基本上是見了應(yīng)用題就害怕，通過本節(jié)繼續(xù)樹立學(xué)生解決應(yīng)用題的信心，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，分析問、解決問題的能力。學(xué)生不愛詳細的寫步驟，用示范帶動學(xué)生寫過程的習(xí)慣，分步得分的意識。關(guān)于例1教材首先結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，給出兩個問題，讓學(xué)生思考。按照學(xué)生的生活經(jīng)驗，學(xué)生給出兩個問題的答案。貼近實際，學(xué)生經(jīng)常自己動手做海報，很直觀，學(xué)生有興趣。關(guān)于例2例2是一個實際生活中經(jīng)常遇到的經(jīng)濟問題，讓學(xué)生結(jié)合各自的生活經(jīng)驗，首先回答前面兩個問題；在回答問題的基礎(chǔ)上，給出問題的背景知識，讓學(xué)生分析問題、解決問題；最后，從函數(shù)圖像上直觀驗證結(jié)果。關(guān)于例1教材首先結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗，給出兩個問題，讓學(xué)生思考。按照學(xué)生的生活經(jīng)驗，學(xué)生給出兩個問題的答案。貼近實際，學(xué)生經(jīng)常自己動手做海報，很直觀，學(xué)生有興趣。關(guān)于例2例2是一個實際生活中經(jīng)常遇到的經(jīng)濟問題，讓學(xué)生結(jié)合各自的生活經(jīng)驗，首先回答前面兩個問題；在回答問題的基礎(chǔ)上，給出問題的背景知識，讓學(xué)生分析問題、解決問題；最后，從函數(shù)圖像上直觀驗證結(jié)果。專項基礎(chǔ)訓(xùn)練1.為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層．某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費用C(單位：萬元)與隔熱層厚度x(單位：cm)滿足關(guān)系：C(x)＝eq\f(k,3x＋5)(0≤x≤10)，若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元．設(shè)f(x)為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和．(1)求k的值及f(x)的表達式；(2)隔熱層修建多厚時，總費用f(x)達到最小，并求最小值．2.現(xiàn)需要對某旅游景點進一步改造升級，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值y萬元與投入x萬元之間滿足：y＝eq\f(51,50)x－ax2－lneq\f(x,10)，eq\f(x,2x－12)∈[t，＋∞)，其中t為大于eq\f(1,2)的常數(shù)．當(dāng)x＝10時，y＝9.2.(1)求y＝f(x)的解析式和投入x的取值范圍；(2)求旅游增加值y取得最大值時對應(yīng)的x值．3．某汽運集團公司生產(chǎn)一種品牌汽車，上年度成本價為10萬元/輛，出廠價為13萬元/輛，年銷售量為5萬輛．本年度公司為了進一步擴大市場占有量，計劃降低成本，實行降價銷售．設(shè)本年度成本價比上年度降低了x(0<x<1)，本年度出廠價比上年度降低了0.9x.(1)若本年度年銷售量比上年度增加了0.6x倍，問x在什么取值范圍時，本年度的年利潤比上年度有所增加？(2)若本年度年銷售量y關(guān)于x的函數(shù)為y＝2011·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－x2＋\f(59,34)x＋\f(307,289)))，則當(dāng)x為何值時，本年度年利潤最大？4.用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱，先在四角分別截去一個小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接成水箱，則水箱的最大容積為________．本節(jié)課的最大特點是側(cè)重導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用，實際上就是原來學(xué)習(xí)的函數(shù)的實用題，不同的地方是在處理函數(shù)最值的那個環(huán)節(jié)用導(dǎo)數(shù)的知識來解決，而用導(dǎo)數(shù)求最值是上一節(jié)剛學(xué)的知識，所以本節(jié)可以說沒有新的知識，用一句簡單的話來說“本節(jié)課就是用導(dǎo)數(shù)的方法來處理應(yīng)用題中求最值的那個環(huán)節(jié)”。所以本節(jié)課我采用了兩個例題（用料最省問題——海報版面尺寸的設(shè)計、利潤最大問題）和兩個練習(xí)題的方式來講解本節(jié)課，主要是讓學(xué)生動手、動腦，老師點評，由于我們學(xué)校的投影儀壞了所以在練習(xí)的環(huán)節(jié)我讓學(xué)生板演的，有點浪費課堂時間。學(xué)生的主動性不夠，課堂氣氛有點沉悶。應(yīng)該把重點放在分析怎樣列函數(shù)的解析式，多練幾個效果會更好，因為學(xué)生大多數(shù)都會用導(dǎo)數(shù)來求最值。課標(biāo)分析會利用導(dǎo)數(shù)求利潤最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題，體會導(dǎo)數(shù)在解決實際問題中的作用，提高將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。過程與方法目標(biāo)：在利用導(dǎo)數(shù)解決實際問題中的