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§3.7可化為一元一次方程的分式方程(1)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)
1、什么是一元一次方程?
2、解一元一次方程的步驟是什么?
3、
解方程:
溫故知新問(wèn)題一:王師傅承擔(dān)了310個(gè)工件的焊接任務(wù),加工了100個(gè)后開(kāi)始采用焊接新工藝,工效提高到原來(lái)的1.5倍,共用了8天完成了任務(wù),如果不采用新工藝,王師傅每天焊接多少個(gè)任務(wù)?
如果設(shè)采用新工藝前王師傅每天焊接x個(gè)工件,那么加工100個(gè)工件需要
天;采用新工藝后王師傅每天加工的工件是
個(gè),加工剩余的工件用了
天。
根據(jù)問(wèn)題中給出的等量關(guān)系“焊接100個(gè)工件用的時(shí)間+焊接剩余工件用的時(shí)間=8天”列方程為:_________。情景導(dǎo)入數(shù)學(xué)源于生活問(wèn)題二:甲乙兩班的同學(xué)參加植樹(shù),乙班每小時(shí)比甲班多植3棵,甲班植60棵樹(shù)時(shí),乙班植了66棵樹(shù),甲乙兩班每小時(shí)各植樹(shù)多少棵?在這個(gè)問(wèn)題中如果設(shè)甲每小時(shí)植樹(shù)x棵,那么甲植60棵樹(shù)用
小時(shí),乙每小時(shí)植樹(shù)
棵,植66棵樹(shù)用
小時(shí)。根據(jù)等量關(guān)系是“甲植60棵所用的時(shí)間=乙植66棵樹(shù)所用的時(shí)間”
列方程為_(kāi)_____。(x+3)觀察與思考第一組方程的分母中含有未知數(shù)這兩組方程有什么不同?學(xué)習(xí)目標(biāo)理解分式方程的概念;2.掌握分式方程的解法;3.體會(huì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法.
分式方程的定義:
看方程中未知數(shù)的位置,未知數(shù)在分母中,是分式方程.不在分母中,它們是整式方程.目標(biāo)一
分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程怎樣判斷一個(gè)方程是不是分式方程呢?對(duì)應(yīng)練習(xí)一1.下列方程中,不是分式方程的是
(
)2.關(guān)于x的方程中,哪些是分式方程?溫馨提示:不要把“分母中含有未知數(shù)”理解為“分母中含有字母”.分式方程整式方程轉(zhuǎn)化去分母解分式方程---數(shù)學(xué)服務(wù)生活目標(biāo)二解:去分母,方程兩邊同乘1.5x
得150+210=12x解:去分母,方程兩邊同乘1.5x
得150+210=12x解得x=30解分式方程的步驟為:1.去分母;2.求解:解這個(gè)整式方程.3.檢驗(yàn):檢驗(yàn)由這個(gè)整式方程所得的根是不是原方程的根.4.寫(xiě)根.檢驗(yàn):將x=30代入原方程,得左邊=8=右邊所以,x=30是原方程的根.將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.跟蹤練習(xí)二
獨(dú)立完成:數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想是指將未知的、陌生的、復(fù)雜的問(wèn)題通過(guò)分析轉(zhuǎn)化為已知、熟悉簡(jiǎn)單的問(wèn)題,從而使問(wèn)題得以解答.如n邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為(n-2)個(gè)三角形的內(nèi)角和.數(shù)學(xué)思想
思考:解分式方程過(guò)程中,運(yùn)用到數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想嗎?解下列分式方程:x=-4能力提升1
加油溫馨提示:分母能分解因式的先分解因式;
分母互為相反數(shù)的先統(tǒng)一.已知:x=3是方程的解,則m的值是
.
能力提升2引以為戒錯(cuò)在哪里???談?wù)勈斋@
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?不妨和大家分享交流一下。我的收獲1.分式方程的定義:3.解分式方程的步驟:轉(zhuǎn)化求解檢驗(yàn)寫(xiě)根2.解分式方程的思想:分式方程整式方程轉(zhuǎn)化去分母分
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