初中數學-設計遮陽棚教學設計學情分析教材分析課后反思

設計遮陽篷(PPT)請欣賞同學們搜集到的遮陽篷的圖片。材料不同，形狀各異啊。在搜集資料的過程中，有小組遇到一個問題，請看視頻。（PPT）你能為老板設計一個合適的遮陽篷嗎？請完成自主學習?！驹O計意圖】（利用視頻導入新課，有助于學生抓住主要因素，直觀的抽象出幾何圖形，更容易分清對應關系，學生完成，展示交流后，教師總結提升解決實際問題的一般步驟，也就明確了本節(jié)課的學習目標。）(PPT)請同學們用這個步驟，幫小明家設計遮陽篷。請畫圖分析?！驹O計意圖】（難點在于理解恰好最大限度的擋住夏天的陽光。教師巡視，找出幾種不同畫圖結果，進行投影展示，小組討論找出最合理的結果并說明原因。依據小明一家的要求，分別計算出遮陽篷的寬度，畫圖并填表格。觀察計算結果和圖形，得出離窗戶頂越高，遮陽篷越寬，效果是一樣的，滲透了函數思想。最后教師用幾何畫板演示這個過程，更加形象直觀。）請同學們思考一下，實際生活中，為夏天設計直角遮陽篷的話，需要知道哪些量？夏天，為了保持室內的涼爽，遮陽篷盡可能的擋住所有太陽光線。那么冬天對陽光有什么要求呢？媽媽的設計還能符合冬天的要求嗎？請畫圖分析，合作解決，注意：冬天太陽光與地面夾角為30度。要想兩全其美應該怎么做呢？繼續(xù)討論。這樣的位置有幾個？（1個）好，兩直線相交有且只有一個交點。（動畫演示）這樣設計的遮陽篷，離窗戶頂的高度和遮陽篷寬度又是多少呢？（小組訂正結果）【設計意圖】（冬天和夏天的要求相反，由媽媽的設計這個特例引發(fā)矛盾，激發(fā)學生解決問題興趣，主動探究，小組合作，找到最符合要求的那個點。）請同學們用同樣的方法，請完成探究2，獨立思考，個人解答后小組合作交流。思考一下，通過探究活動，要想設計一個直角形遮陽篷，需要獲得哪些數據呢？【設計意圖】（由探究一過渡到探究二，就是一個從特殊到一般的過程。從而得出要設計一個遮陽篷所必須用到的量和計算方法。）課堂小結：同學們，今天我們經歷了解決實際問題的全過程，這個過程叫數學建模。請利用今天所學知識為我們學校的這個窗戶設計一個合適的遮陽篷?！玖咙c】從學生熟悉的生活場景出發(fā)，一條主線貫穿始終：為老板設計--為小明家設計--為學校設計，體現了新課標：經歷“問題情境—建立模型—求解—解釋與應用”的基本過程。三個設計活動，層層遞進，由淺入深，讓學生親身經歷這一過程，提高了應用數學知識解決問題的意識和能力。在探究一中，從夏天光線的選擇----小明一家遮陽篷設計、選優(yōu)---辨析媽媽的設計不符合冬天要求---兩全其美的設計，學生思考、質疑、合作、探究，教師點撥、引導、演示，突破重點，分解難點，水到渠成。當然，不足之處，請多指教，謝謝大家！《設計遮陽棚》學情分析初四學生，已具備解決這類實際問題所需的相關知識，如三角函數、圓、拋物線等數學知識及地理知識，比較熟練地運用數學知識解決一些現成的應用型問題。學生的不足之處是：在設計和調查的過程中，存在較大的盲目性。如果沒有老師的指導，那么對他們來說，“如何將生活中的遮陽蓬抽象成幾何圖形、建立數學模型、提出符合他們現有的知識能力水平的數學問題”，會是一件非常困難的事?！对O計遮陽棚》效果分析設計遮陽篷是本課題學習要解決的主要問題，從學習興趣來看，大部分學生都非常感興趣，學習的積極性很高，加上又可以動手進行測量和操作，學習氛圍非常好．但因為設計遮陽篷涉及到要把一個實際問題轉化為一個數學問題，也就是要經歷一個數學建模的過程，有相當一部分學生感到有困難，所以在大家充分討論交流過后，才從實際問題中抽象出數學模型，而一旦成為一個具體的數學問題，學生又感到熟悉了，積極性又高了，發(fā)言的人也多了．從本課題的學習過程可以看出，我們的學生需要課題學習，需要有一定的方法指導，需要有進行科學研究的體驗，雖然現在并不一定有多大的價值體現，但這種體驗會給學生帶來自信心的提高，是學生一輩子的財富，所以，我們教師要有為學生終身發(fā)展服務的思想，要用新課程理念指導我們上好每一節(jié)課．課題學習：設計遮陽篷(一)教學目標(一)教學知識點1，經歷把實際問題數學化．2．綜合運用數學、地理或其他學科的知識解決生活中的問題．(二)能力訓練要求1．用數學的方式表示問題以及用數學的方法解決問題的過程，發(fā)展數學應用能力，并體會數學與生活的密切聯系和數學的應用價值．2．初步獲得科學研究的體驗．(三)情感與價值觀要求1．積極參與數學活動，激發(fā)學習數學的興趣．發(fā)展社會責任感．2．培養(yǎng)克服困難的勇氣和信心．教學重點1．經歷把問題數學化，發(fā)展數學應用能力．2．經歷查閱資料或實地測量獲得所需數據．動手制作模型、撰寫研究報告的過程，初步獲得科學研究的體驗．3．能夠綜合運用數學、地理或其他學科的知識解決生活中的問題，發(fā)展社會責任感．教學難點1．將實際問題數學化．2．綜合運用數學、地理或其他學科的知識，解決生活中的問題．教學方法活動——探究法．教具準備多媒體演示設計遮陽篷自主學習：學校門口小店要在房前3米高的南墻上做一直角遮陽篷AB，在房前形成的1.5米寬的陰涼，以供納涼。經實驗測得夏季中午時間太陽光與地面的夾角α恰為60°，則遮陽篷至少需多寬才能滿足條件？請先畫圖分析再計算。探究活動一：小明家窗臺AB高150cm，計劃設計一個直角形遮陽篷，媽媽說離窗戶頂20cm，爸爸說離窗戶頂30cm，小明說離窗戶頂40cm，恰好最大限度的擋住夏天的陽光（夏天太陽光與地面的夾角α為60°冬天為30°）請先畫圖分析，再計算請遮陽篷的長度。你認為誰設計的最合理？為什么？探究活動二：要求：兩全其美——在夏天既能最大限度地遮擋炎熱的陽光，在冬天又能最大限度地使溫暖的陽光射入室內。AB=h.設計一個固定的直角遮陽篷BCD應該如何設計?請在圖中畫出來。并用含α，β和h的式子表示出CD和BC。經典再現：（2004年淄博中考數學試題第24題）24.（本題滿分10分）在日常生活中，我們經常看到一些窗戶上安裝著遮陽蓬，如圖（1）.現在要為一個面向正南的窗戶設計安裝一個遮陽蓬，已知該地區(qū)冬天正午太陽最低時，光線與水平線的夾角為34°；夏天正午太陽最高時，光線與水平線的夾角為76°.把圖①畫成圖②，其中AB表示窗戶的高，BCD表示直角形遮陽蓬.⑴遮陽蓬BCD怎樣設計，才能正好在冬天正午太陽最低時光線最大限度地射入室內而夏天正午太陽最高時光線剛好不射入室內？請在圖③中畫圖表示；⑵已知AB＝150cm，在⑴的條件下，求出BC，CD的長度（精確到1cm）.冬冬室內夏34°76°DCBA室內BA布置作業(yè)：《設計遮陽棚》課后反思上這堂課前自己心里卻實沒有底，以前課題學習課很少上，所以課前查閱了大量的資料，到最后確定用這樣的思路去展開教學，作為四大版塊（數與代數、空與圖形、統(tǒng)計與概率、課題學習）之一的課題學習，不是定位在某一目標的具體認識，而是重在過程性學習。其活動的主要目的是讓學生在具有一定挑戰(zhàn)性的問題情境中經歷多角度認識問題、多種形式表現問題、多種策略思考問題，并嘗試解釋不同的合理性，以發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力，特別強調培養(yǎng)學生動手操作、主動探究的意識，當然這堂還存在很多不足，例如，讓學生實際動手操作的東西少，留給學生思考的時間還是少，以后還要多努力《設計遮陽棚》課標分析《課題學習》是新教材精心設計的教學素材，