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文檔簡介
如何測出左邊這個殘破的輪子的半徑?你能設計一個方案測量出這個圓弧形拱橋的半徑嗎?數學學科九年級上學期多媒體教學課件§3對圓的進一步認識——圓的基本性質復習課1.通過課前預學自主建構圓的基本性質知識框架;2.通過課內助學掌握弧、弦、圓心角三者之間的關系,掌握垂徑定理及其推論,掌握圓周角定理及其推論;3.在復習過程中,使學生體驗數學的轉化思想,培養(yǎng)學生的邏輯推理能力,發(fā)展學生分析和解決問題的能力,增強學生的應用意識和創(chuàng)新意識。復習目標重點:垂徑定理和圓心角、弧、弦的關系定理,圓周角定理及其推論;難點:弧、弦、圓心角、圓周角的相互關系,圓周角定理及其推論。復習重難點圓圓的基本性質圓的對稱性與圓有關的角的性質軸對稱垂徑定理中心對稱圓心角、弧、弦之間的關系定理圓周角定理圓內接四邊形的性質課前預學知識梳理:(目標1:能夠自主建構知識體系,掌握圓的基本性質并能熟練運用)課內助學一、圓的概念及弧、弦、圓心角的關系(目標2:掌握弧、弦、圓心角三者之間的關系并能熟練運用)變式訓練1如圖33-3,△ABC是⊙O的內接三角形,點D是弧BC的中點,已知∠AOB=98°,∠COB=120°,則∠ABD的度數是________度.注意:(1)運用弧、弦、圓心角的關系解題時一定要注意前提是在“同圓或等圓中”;(2)當兩弦相等推弧相等時,除了具備同圓或等圓的限定外,還需要限定兩弧是同一類弧。
在同圓或等圓中,如果①兩個圓心角,②兩條弧,③兩條弦,④兩條弦心距中,有一組量相等,那么它們所對應的其余各組量都分別相等.101垂徑定理●OABCDM└③AM=BM,重視:模型“垂徑定理直角三角形”
若①CD是直徑②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.
定理
垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧.“知二推三”(1)平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條??;(2)弦的垂直平分線經過圓心,并且平分弦所對的兩條?。唬?)平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦并且平分弦所對的另一條弧。(4)圓的兩條平行弦所夾的弧相等。推論思考:下列說法正確嗎?不是直徑FOBAECD二、垂徑定理(目標2:掌握垂徑定理及其推論并能熟練運用)【典例2】如圖,⊙O的直徑AB=12,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足為P,且BP:AP=1:5,則CD的長為()A.B.C.D.變式訓練2如圖,⊙O的直徑CD過弦EF的中點G,且CD=10,EF=8,則tanC=________
重視:模型“垂徑定理直角三角形”D三、圓周角定理(目標2:掌握圓周角定理及其推論并能熟練運用)【典例3】如圖,四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形,已知∠BOD=100°,則∠BCD的度數為()A.50°B.80°C.100°D.130°變式訓練3直徑為10cm的⊙O中,弦AB=5cm,則弦AB所對的圓周角是________變式訓練4如圖,AB是⊙O的直徑,△ACD內接于⊙O,若∠BAC=42°,則∠ADC的度數為___
分類討論:注意弦所對的圓周角有兩種情況30°或150°D構造法:有直徑求角度時,注意構造直角三角形。48°當堂達標要求:1.自主完成導學案當堂達標部分習題;2.組長安排訂正,答疑;3.組長提出組內無法解答的題目,找相鄰小組幫忙答疑;4.教師點撥、評價;5.時間:10分鐘課堂小結1.這節(jié)課我們復習了哪些數學知識?運用了哪些數學方法?2.我對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎?哪方面需要改進?如何測出左邊
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