高中數(shù)學(xué)-數(shù)系擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

課題3.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念授課時(shí)間授課班級(jí)高二（3）班授課類型新課授課教師教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能1、了解數(shù)系的擴(kuò)充過程2、理解復(fù)數(shù)的基本概念與復(fù)數(shù)相等的充要條件過程與方法1.通過回顧數(shù)系擴(kuò)充的歷史，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)系擴(kuò)充的一般性方法.2、類比前幾次數(shù)系的擴(kuò)充，讓學(xué)生了解數(shù)系擴(kuò)充后，實(shí)數(shù)運(yùn)算律均可應(yīng)用于新數(shù)系中，在此基礎(chǔ)上，理解復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)相等的充要條件并運(yùn)用于解題。情感態(tài)度與價(jià)值觀1、虛數(shù)單位的引入，產(chǎn)生復(fù)數(shù)集，讓學(xué)生體會(huì)在這個(gè)過程中蘊(yùn)含的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，感受人類理性思維的作用以及數(shù)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。2、初步學(xué)會(huì)運(yùn)用矛盾轉(zhuǎn)化，分與合，實(shí)與虛等辯證唯物主義觀點(diǎn)看待和處理問題。教材分析地位與作用復(fù)數(shù)的引入是中學(xué)階段數(shù)系的又一次擴(kuò)充，是在實(shí)數(shù)系的基礎(chǔ)擴(kuò)充而得的，這可以使學(xué)生對(duì)于數(shù)的概念有一個(gè)初步、完整的認(rèn)識(shí)。復(fù)數(shù)的基本概念也是高中課程學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的幾何表示，復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)。通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，認(rèn)識(shí)人在事物發(fā)展變化中應(yīng)體現(xiàn)的價(jià)值和作用；體會(huì)分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。重點(diǎn)對(duì)引入復(fù)數(shù)的必要性認(rèn)識(shí)，理解復(fù)數(shù)的基本概念難點(diǎn)虛數(shù)單位i的引進(jìn)，復(fù)數(shù)的概念教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)，類比探究，講練結(jié)合教具多媒體設(shè)備，課件

教學(xué)過程教學(xué)流程

教學(xué)情境設(shè)計(jì)（問題式導(dǎo)學(xué)）設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境，以問題引入課題1、方程在實(shí)數(shù)集中無解，聯(lián)系從自然數(shù)集到實(shí)數(shù)集的擴(kuò)充過程，你能設(shè)想一種方法使這個(gè)方程有解嗎？創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生明確這里要解決什么問題，聯(lián)系舊知識(shí)，了解解決問題的大致方向。把實(shí)數(shù)系擴(kuò)充到復(fù)數(shù)系2、類比引進(jìn)，就可以解決方程在有理數(shù)集中無解的問題，怎么解決在實(shí)數(shù)集中無解的問題？通過類比，使學(xué)生了解擴(kuò)充數(shù)系要從引入新數(shù)開始3、實(shí)數(shù)和新引入的數(shù)ⅰ可以一起進(jìn)行四則運(yùn)算，并且加、乘法運(yùn)算律不變，你得到什么樣的數(shù)?使學(xué)生感受到為什么把集合﹛a+bi︱a,b∈R﹜實(shí)數(shù)集擴(kuò)充后的新數(shù)集引入復(fù)數(shù)，學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的概念4、給出復(fù)數(shù)、虛數(shù)單位、實(shí)部、虛部、復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的意義。認(rèn)識(shí)復(fù)數(shù)的代數(shù)結(jié)構(gòu)，熟悉有關(guān)名稱。5、復(fù)數(shù)z=a+bi在什么條件下是實(shí)數(shù)？引出復(fù)數(shù)的分類，并弄清復(fù)數(shù)集和實(shí)數(shù)集的關(guān)系6、你認(rèn)為應(yīng)該怎樣定義兩個(gè)復(fù)數(shù)相等?兩復(fù)數(shù)有大小關(guān)系嗎？由學(xué)生按自己對(duì)復(fù)數(shù)理解的基礎(chǔ)上，試給兩復(fù)數(shù)相等關(guān)系下定義例題例1.實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m+1+(m-1)i

是(1)實(shí)數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？例2.已知x、y?R，(1)若(2x-1)+i=y-(3-y)i，則x=

、

y=

；

(2)若(3x-4)+(2y+3)i=0，則x=

、y=

.鞏固復(fù)數(shù)概念，復(fù)數(shù)相等的充要條件。練習(xí)課本p54頁練習(xí)1、說出下列復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部，，，，i,02，指出下列各數(shù)中，哪些是實(shí)數(shù)，哪些是虛數(shù)，哪些是純虛數(shù)，為什么？3.如果（x+y）+(y-1)i=(2x+3y)+(2y+1)i,求x,y的值。4.補(bǔ)充練習(xí)：實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)是：(1)實(shí)數(shù)(2)純虛數(shù)

(3)零？小結(jié)1.對(duì)虛數(shù)單位i

的規(guī)定①=-1；②可以與實(shí)數(shù)一起進(jìn)行四則運(yùn)算，并且加、乘運(yùn)算律不變2.復(fù)數(shù)z=a+bi(其中a、b?R)中a叫z的

實(shí)部、b叫z的

虛部

z為實(shí)數(shù)?b=0、z為純虛數(shù)?a=0且b≠0

3.下列字母：Q、R、C、Z、N分別表示什么數(shù)集，用符號(hào)表示它們的包含關(guān)系對(duì)于數(shù)系擴(kuò)充過程方面以及對(duì)復(fù)數(shù)實(shí)質(zhì)理解方面的收獲進(jìn)行小結(jié)作業(yè)課本P57:習(xí)題3.1A組1.2.3板書設(shè)計(jì)：[教學(xué)反饋]學(xué)生對(duì)于如何進(jìn)行數(shù)系的擴(kuò)充有了一定的認(rèn)識(shí)，大體理解復(fù)數(shù)的分類，復(fù)數(shù)相等的充要條件，課本作業(yè)的完成情況較好，但部分同學(xué)對(duì)于邏輯連結(jié)詞“或”、“且”的理解不到位，一是不知該使用或還是且，二是或與且的連結(jié)不知如何得到結(jié)果?！窘虒W(xué)反思】這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了虛數(shù)單位i及它的兩條性質(zhì)，復(fù)數(shù)的定義、實(shí)部、虛部及有關(guān)分類問題，復(fù)數(shù)相等的充要條件，復(fù)平面等等.基本思想是：利用復(fù)數(shù)的概念，聯(lián)系以前學(xué)過的實(shí)數(shù)的性質(zhì)，對(duì)復(fù)數(shù)的知識(shí)有較完整的認(rèn)識(shí)，以及利用轉(zhuǎn)化的思想將復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題

復(fù)數(shù)的概念如果單純地講解或介紹會(huì)顯得較為枯燥無味，學(xué)生不易接受，教學(xué)時(shí)，我們采用講解或體驗(yàn)已學(xué)過的數(shù)集的擴(kuò)充的歷史，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)集的擴(kuò)充是生產(chǎn)實(shí)踐的需要，也是數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展的需要；介紹數(shù)的概念的發(fā)展過程，使學(xué)生對(duì)數(shù)的形成、發(fā)展的歷史和規(guī)律，各種數(shù)集中之間的關(guān)系有著比較清晰、完整的認(rèn)識(shí).從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)虛數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的分類?！稊?shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》學(xué)情分析學(xué)生對(duì)于如何進(jìn)行數(shù)系的擴(kuò)充有了一定的認(rèn)識(shí)，大體理解復(fù)數(shù)的分類，復(fù)數(shù)相等的充要條件，課本作業(yè)的完成情況較好，但部分同學(xué)對(duì)于邏輯連結(jié)詞“或”、“且”的理解不到位，一是不知該使用或還是且，二是或與且的連結(jié)不知如何得到結(jié)果?！稊?shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》效果分析這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了虛數(shù)單位i及它的兩條性質(zhì)，復(fù)數(shù)的定義、實(shí)部、虛部及有關(guān)分類問題，復(fù)數(shù)相等的充要條件，復(fù)平面等等.基本思想是：利用復(fù)數(shù)的概念，聯(lián)系以前學(xué)過的實(shí)數(shù)的性質(zhì)，對(duì)復(fù)數(shù)的知識(shí)有較完整的認(rèn)識(shí)，以及利用轉(zhuǎn)化的思想將復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題

復(fù)數(shù)的概念如果單純地講解或介紹會(huì)顯得較為枯燥無味，學(xué)生不易接受，教學(xué)時(shí)，我們采用講解或體驗(yàn)已學(xué)過的數(shù)集的擴(kuò)充的歷史，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)集的擴(kuò)充是生產(chǎn)實(shí)踐的需要，也是數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展的需要；介紹數(shù)的概念的發(fā)展過程，使學(xué)生對(duì)數(shù)的形成、發(fā)展的歷史和規(guī)律，各種數(shù)集中之間的關(guān)系有著比較清晰、完整的認(rèn)識(shí).從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)虛數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的分類。學(xué)生對(duì)于如何進(jìn)行數(shù)系的擴(kuò)充有了一定的認(rèn)識(shí)，大體理解復(fù)數(shù)的分類，復(fù)數(shù)相等的充要條件，課本作業(yè)的完成情況較好，但部分同學(xué)對(duì)于邏輯連結(jié)詞“或”、“且”的理解不到位，一是不知該使用或還是且，二是或與且的連結(jié)不知如何得到結(jié)果?！稊?shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》評(píng)測練習(xí)1、i1+i2+i3+…+i100+i101=()．2.已知集合M={m|m=in，n∈N}，其中i2=-1，則下面屬于M的元素是()A.（1-i）+（1+i）B.（1-i）（1+i）C.D.（1-i）23.已知z為復(fù)數(shù)，若z4=4，則z的一個(gè)值可以為_____(只要寫出一個(gè)即可)．4.1+i+i2+i3+…i2010=()iB.-iC.0D..15.已知集合A={i，i2，i3，i4}(i為虛數(shù)單位)，給出下面四個(gè)命題：

①若x∈A，y∈A，則x+y∈A；

②若x∈A，y∈A，則x-y∈A；

③若x∈A，y∈A，則xy∈A；

④若x∈A，y∈A，則∈A．

其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)設(shè)為虛數(shù)單位，集合A={1，-1，i，-i}，集合，則A∩B=_____．7.已知i是虛數(shù)單位，m和n都是實(shí)數(shù)，且m(1+i)=11+ni，則=()A.iB.-iC.1D.-18.設(shè)z=1+i+i2+i3+…+i2010，則=()．《數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》教材分析復(fù)數(shù)的引入是中學(xué)階段數(shù)系的又一次擴(kuò)充，是在實(shí)數(shù)系的基礎(chǔ)擴(kuò)充而得的，這可以使學(xué)生對(duì)于數(shù)的概念有一個(gè)初步、完整的認(rèn)識(shí)。復(fù)數(shù)的基本概念也是高中課程學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的幾何表示，復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)。通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生體會(huì)實(shí)際需求與數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾在數(shù)系擴(kuò)充過程中的作用，認(rèn)識(shí)人在事物發(fā)展變化中應(yīng)體現(xiàn)的價(jià)值和作用；體會(huì)分類討論、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。《數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》課后反思這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了虛數(shù)單位i及它的兩條性質(zhì)，復(fù)數(shù)的定義、實(shí)部、虛部及有關(guān)分類問題，復(fù)數(shù)相等的充要條件，復(fù)平面等等.基本思想是：利用復(fù)數(shù)的概念，聯(lián)系以前學(xué)過的實(shí)數(shù)的性質(zhì)，對(duì)復(fù)數(shù)的知識(shí)有較完整的認(rèn)識(shí)，以及利用轉(zhuǎn)化的思想將復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題

復(fù)數(shù)的概念如果單純地講解或介紹會(huì)顯得較為枯燥無味，學(xué)生不易接受，教學(xué)時(shí)，我們采用講解或體驗(yàn)已學(xué)過的數(shù)集的擴(kuò)充的歷史，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)集的擴(kuò)充是生產(chǎn)實(shí)踐的需要，也是數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展的需要；介紹數(shù)的概念的發(fā)展過程，使學(xué)生對(duì)數(shù)的形成、發(fā)展的歷史和規(guī)律，各種數(shù)集中之間的關(guān)系有著比較清晰、完整的