初中數(shù)學(xué)-算術(shù)平方根教學(xué)課件設(shè)計

6.1.1平方根--算術(shù)平方根1、理解算術(shù)平方根的概念2、會表示非負數(shù)的算術(shù)平方根3、會求非負數(shù)的算術(shù)平方根學(xué)習(xí)目標學(xué)校要舉行慶國慶美術(shù)作品比賽，小東想裁出一塊面積為25平方分米的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？∵52=25∴正方形畫框的邊長為5分米問題：正方形的面積191636邊長1346小東還要準備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：上面的問題，實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題.

一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。算術(shù)平方根正方形的面積191636邊長1346

一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a,即,那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為：讀作：“根號a”,a叫做被開方數(shù)。算術(shù)平方根規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0表示方法:根號被開方數(shù)a的算術(shù)平方根讀作:根號a2根指數(shù)可以省略讀作:二次根號a1、

a的算術(shù)平方根(a≥0)表示為_______.2、

=9,則9的____________是3,

表示為______.3、0的算術(shù)平方根是_____,表示為________.算術(shù)平方根00=0a32一、我會填3

二、我來做小法官（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）36的算術(shù)平方根是-6；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；60.10.01√××√例1

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）∵=100，

∴

100的算術(shù)平方根為10，即=10?！?/p>

的算術(shù)平方根是即（3）∵

0.012=0.0001，∴0.0001的算術(shù)平方根為0.01，即例1

求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100（2）（3）0.0001（2）∵1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：(1)0.0025；(2)121；(3)322、求下列各式的值：

(2)(3)(4)=1=2練一練解:被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大。這個結(jié)論對所有正數(shù)都成立。自主學(xué)習(xí)3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根（1）0.0001（2）(3)(4)100（5）-4小結(jié)：

（1）帶分數(shù)化成假分數(shù)（2）正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù)，負數(shù)沒有算術(shù)平方根（3）被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大（正數(shù)）（4）大于0且小于1的數(shù)的算術(shù)平方根比它本身大

1、被開方數(shù)a可以取任何數(shù)嗎？2、是什么數(shù)？被開方數(shù)a是非負數(shù)，即a≥0一個正數(shù)x的平方等于a，正數(shù)x叫的a算術(shù)平方根，記作x=，0的算術(shù)平方根是0

也就是說，負數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng)a≥0時有意義；當(dāng)時，無意義。

是非負數(shù)，即≥0探究1想一想：下列各式是否有意義，為什么？(1)-3(2)-3(3)(-3)21(10)2(5)關(guān)鍵：被開方數(shù)為非負數(shù)2、下列各式中，x為何值時有意義？∵-x≥0∴x≤0

∵x2+1≥0恒成立∴x為任何數(shù)課堂小結(jié)1、算術(shù)平方根的定義2、算術(shù)平方根的表示方法如果一個正數(shù)x的平方等于a,即x2=a

,那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根.3、算術(shù)平方根的雙重非負性a≥0達標測試：同步學(xué)習(xí)