初中數(shù)學(xué)-線段的垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《線段的垂直平分線的性質(zhì)（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能目標(biāo)：了解線段的垂直平分線的性質(zhì)，會(huì)利用線段的垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷、計(jì)算等解決有關(guān)問(wèn)題，能用尺規(guī)作線段的垂直平分線，了解作圖道理。

2、能力目標(biāo)：在探索問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)知識(shí)間的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和探究精神。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理。

2、教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)及其逆定理解決有關(guān)問(wèn)題。三、教學(xué)過(guò)程線段的垂直平分線的性質(zhì)（1）學(xué)習(xí)內(nèi)容教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)意圖導(dǎo)入本課師：結(jié)合臨沂著名的大橋圖片，根據(jù)構(gòu)造探討數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)生：指出圖片的部分內(nèi)容與我們所學(xué)的內(nèi)容相同創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究的欲望一、探究線段的垂直平分線的性質(zhì)問(wèn)題1

如圖，直線l

垂直平分線段AB，P1，P2，P3是l

上的點(diǎn)，試測(cè)量點(diǎn)P1，P2，P3到點(diǎn)A

與點(diǎn)B

的距離之間的數(shù)量關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)翻折進(jìn)一步驗(yàn)證這一結(jié)論問(wèn)題2如圖，若在直線l

上任取一點(diǎn)P，那么這一點(diǎn)P與線段AB

兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等嗎？由此你能得出線段的垂直平分線有什么性質(zhì)？已知：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC

=CB，點(diǎn)P

在l

上．求證：PA

=PB【小組合作】小組共同討論，組織語(yǔ)言，得出線段垂直平分線的性質(zhì)。問(wèn)題3

“線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？交換題設(shè)和結(jié)論，你又能得到一個(gè)怎樣的命題？已知：如圖，PA

=PB．求證：點(diǎn)P

在線段AB

的垂直平分線上．追問(wèn)1：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有多少個(gè)？這些點(diǎn)組成了什么圖形？尺規(guī)作圖：經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線已知：直線AB和AB外一點(diǎn)C（如圖）求作：AB的垂線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．歸納小結(jié)：教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問(wèn)題．（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？（2）線段垂直平分線的性質(zhì)和判定是如何得到的？?jī)烧咧g有什么關(guān)系？（3）如何判斷一條直線是否是線段的垂直平分線？學(xué)生獨(dú)立思考，通過(guò)測(cè)量、翻折及幾何語(yǔ)言證明得出結(jié)論：點(diǎn)P1，P2，P3到點(diǎn)A

與點(diǎn)B

的距離相等，小組合作研討教師提出的思考題，達(dá)成共識(shí)學(xué)生思考、討論、交流，在討論交流的過(guò)程中，明確證明的思路，并獨(dú)立完成證明。學(xué)生自己動(dòng)手，用尺規(guī)作圖方法畫(huà)出垂線小組討論，學(xué)生回答學(xué)生通過(guò)觀察，初步感知線段的垂直平分線的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。讓學(xué)生體驗(yàn)由原命題得到它的逆命題的過(guò)程，體會(huì)研究幾何命題的基本思路，進(jìn)一步學(xué)習(xí)證明幾何命題的一般步驟，發(fā)展他們的歸納概括能力在尺規(guī)作圖中，讓學(xué)生了解作圖的道理，有助于發(fā)展學(xué)生的理性精神．通過(guò)小結(jié)，梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)方法，體會(huì)思想二、課堂達(dá)標(biāo)鞏固提高獨(dú)立完成，積極發(fā)言。教師點(diǎn)撥鞏固知識(shí)三、鞏固加深展示臨沂著名大橋圖片，得出圖片的設(shè)計(jì)和本節(jié)內(nèi)容的密切聯(lián)系學(xué)生自我觀察，得出結(jié)論首尾相應(yīng)《線段的垂直平分線的性質(zhì)(1)》學(xué)情分析學(xué)生通過(guò)前面章節(jié)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),已經(jīng)初步掌握了自主探究的基本步驟。本節(jié)探究課的設(shè)計(jì),非常適合同學(xué)們。通過(guò)設(shè)計(jì)學(xué)生生活中直觀生動(dòng)的問(wèn)題，學(xué)生既能通過(guò)課堂過(guò)程激發(fā)自己探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣又能鍛煉自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,大膽猜想,勇于實(shí)踐等能力，使他們的注意力集中在課堂上。從學(xué)生的認(rèn)知情況來(lái)說(shuō)，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)軸對(duì)稱圖形，對(duì)線段的垂直平分線有初步認(rèn)識(shí)，這為本節(jié)課達(dá)到預(yù)期效果打下基礎(chǔ)，在教學(xué)中教師應(yīng)深入詳細(xì)講解，讓學(xué)生理解好性質(zhì)，掌握好相關(guān)知識(shí)?！毒€段的垂直平分線的性質(zhì)（1）》效果分析學(xué)生對(duì)于知識(shí)目標(biāo)掌握的很好，達(dá)到預(yù)期效果。特別是學(xué)生通過(guò)測(cè)量法、折疊法以及三角形全等的方法推出線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定。對(duì)于探究“線段的垂直平分線的性質(zhì)及判定”這個(gè)命題的過(guò)程中，同學(xué)們集中精力研究、積極討論，表現(xiàn)挺好，從而把知識(shí)的形成過(guò)程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自參與、發(fā)現(xiàn)、探究的過(guò)程，而在探究過(guò)程中有的小組成員很快就得出結(jié)論，有的小組成員由于種種原因慢點(diǎn)，不過(guò)最后也得出相同的結(jié)論?？傮w來(lái)說(shuō)，學(xué)生的自主探究能力和解決問(wèn)題的能力還是不錯(cuò)?！毒€段的垂直平分線的性質(zhì)（1）》教材分析本課時(shí)內(nèi)容是八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章第一節(jié)第二課的《線段的垂直平分線的性質(zhì)》。本節(jié)教材主要概述線段的垂直平分線的性質(zhì)及判定。力求將本節(jié)內(nèi)容與我們的生活聯(lián)系起來(lái)，以便使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。本節(jié)從多種方法探究結(jié)論，在"線段的垂直平分線的性質(zhì)"的探究活動(dòng)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在學(xué)生的情感、態(tài)度價(jià)值方面，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用發(fā)現(xiàn)法，體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，在實(shí)際操作動(dòng)手中感受幾何應(yīng)用美?！毒€段的垂直平分線的性質(zhì)（1）》評(píng)測(cè)練習(xí)選擇題：1．如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點(diǎn)，已知線段PA=5，則線段PB的長(zhǎng)度為（）A．6B．5C．4D．32．如圖，AC=AD，BC=BD，則有（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB與CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB3．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．過(guò)“到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)”的直線是線段的垂直平分線B．線段垂直平分線的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等C．線段有且只有一條垂直平分線D．線段的垂直平分線是一條直線4．到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是△ABC的（）A．三邊垂直平分線的交點(diǎn)B．三條角平分線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn)D．三邊中線的交點(diǎn)5．如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線交AD于E，連接EC；則∠AEC等于（）A．100°B．105°C．115°D．120°6．（2016?南充）如圖，直線MN是四邊形AMBN的對(duì)稱軸，點(diǎn)P時(shí)直線MN上的點(diǎn)，下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．AM=BMB．AP=BNC．∠MAP=∠MBPD．∠ANM=∠BNM填空題：7、如圖，△ABC的周長(zhǎng)為19cm，AC的垂直平分線DE交BC于D，E為垂足，AE=3cm，則△ABD的周長(zhǎng)為_(kāi)________cm．如圖，已知在△ABC中，AB=AC=10，DE垂直平分AB，垂足為E，DE交AC于D，若△BDC的周長(zhǎng)為16，則BC=_________．三、解答題：9．如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD于點(diǎn)O．（1）圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)把它們都寫(xiě)出來(lái)；（2）任選（1）中的一對(duì)全等三角形加以證明．

《線段的垂直平分線的性質(zhì)（1）》課后反思本節(jié)課，主要是以學(xué)生為主體，老師起到引導(dǎo)作用，理解和掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定。通過(guò)實(shí)踐探究、猜想得到命題“線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”。再證明這個(gè)命題的正確性，得到線段垂直平分線的性質(zhì)定理。學(xué)生結(jié)合命題的組成部分得出其逆定理，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維及數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力。本節(jié)課重視與生活實(shí)踐聯(lián)系，將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題源于生活實(shí)踐，反過(guò)來(lái)，數(shù)學(xué)又為生活實(shí)踐服務(wù)?！毒€段的垂直平分線的性質(zhì)（1）》課標(biāo)分析本節(jié)教材主要是探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；反之到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。在探究過(guò)程中將本