六年級上冊人教版數(shù)學廣角數(shù)與形教學課件

六年級上冊人教版數(shù)學廣角數(shù)與形教學課件六班級上冊人教版數(shù)學廣角數(shù)與形教學課件

數(shù)學廣角數(shù)與形教學反思

一、引導同學數(shù)形結合相互印證

形的問題中包含著數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來關心解決，教學時，讓同學通過解決問題體會到數(shù)與形的完善結合，通過數(shù)與形的對應關系，相互印證結果，發(fā)覺"和'都是"平方數(shù)'，再通過圖形的規(guī)律理解"平方數(shù)'(即正方形數(shù))的含義，并讓同學大膽說出自己發(fā)覺的其他規(guī)律，從不同角度查找規(guī)律，例如從第一個圖到第三個圖，每次增加多少個小正方形，用加法怎樣列式，加數(shù)都是連續(xù)奇數(shù)，這些奇數(shù)在圖中什么地方，從而對規(guī)律形式更直觀的熟悉。

二、使同學感受用形來解決數(shù)的有關問題的直觀性與簡捷性

圖形的直觀形象的特點，打算了化數(shù)為形往往能達到以簡馭繁的目的，例2中，用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和，都不能證明無限多項相加結果為1，但是接近1，但這個無限接近于1的數(shù)是多少呢?電子白板呈現(xiàn)出圓形模型和線段模型來表示"1'，使同學結合分數(shù)意義，在圓上和線段上分別有規(guī)律地表示這些加數(shù)，當這個過程無止境地持續(xù)下去時，全部的扇形和線段就會把整個圓和整條線段占滿，即和為"1'，用畫圖的方法來表示計算過程和結果，讓同學感受到什么叫無限接近，什么叫直觀形象，同時，一個極其抽象的極限問題，變得非常直觀和便捷。

三、引導同學從不同角度探究數(shù)與形的通用模式

教學時，引導同學通過溝通，學會從多樣化角度探究規(guī)律，練習二十二第1題。既可以發(fā)覺最外圈的小正方形個數(shù)是兩個正方形中小正方形個數(shù)之差，也可以通過計算發(fā)覺最外圈的小正方形，用不同方法來計算個數(shù)。

例最外圈每邊有7個小正方形可以列式：①74-4

②64

③54+4

④72+52

如此訓練，能大大提高同學發(fā)散思維力量。

四、留意引導同學把握推理的方法

在數(shù)形結合的基礎上，要引導同學猜想有限項的規(guī)律并加以驗證、歸納、總結出通用模式，并加以應用，從而體會和把握歸納推理的思索和方法。

人教版六班級上冊數(shù)學第八單元數(shù)學廣角數(shù)與形教學設計

數(shù)與形

教科書第107-108頁的例1、例2，以及相應的練習題。

學問與技能：

1.重視"數(shù)'"形'之間的聯(lián)系，找到解題規(guī)律。

2.引導同學探究算式左邊的加數(shù)與大正方形右上角的小正方形和其他"L'形圖形所包含的小正方形個數(shù)的關系，發(fā)覺"數(shù)'"形'之間的聯(lián)系，找到其中的規(guī)律，使同學在體驗用形表示數(shù)的直觀性的同時，學會應用規(guī)律解決問題。

過程與方法：

1.借助"數(shù)'"形'之間的關系，解決相關問題。

2.使同學在初步了解、運用"數(shù)形結合'思想方法的同時，體驗到數(shù)學的極限思想。

情感態(tài)度價值觀：

在鞏固練習時，充分利用教材習題，引導同學在解決問題時能舉一反三地運用所學，使同學的解題力量得到培育。

重點：借助"數(shù)'"形'之間的關系，解決相關問題。

難點：體驗到數(shù)學的極限思想。

教具：PPT課件

學具：完全相同的小正方形紙卡若干

一、問題導入。

1.課件出示問題。

計算出結果。你發(fā)覺了什么?

2.出示課題：數(shù)與形。

二、探究新知

1.教學例1。

(1)課件出示例題。

看圖，把算式補充完整。

1=()21+3=()21+3+5=()2

(2)看圖與算式，總結發(fā)覺。

①觀看、爭論。

認真觀看，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關系?

②匯報發(fā)覺。

發(fā)覺三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數(shù)的平方。

[算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他"L'形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和，正好是每行(或每列)小正方形個數(shù)的平方]

(3)運用規(guī)律解決問題。(可借助學具擺一擺)

①1+3+5+7=()2(1+3+5+7=42)

②1+3+5+7+9+11+13=()2(1+3+5+7+9+11+13=72)

③____________________=92(1+3+5+7+9+11+13+15+17=92)

(4)當堂練習：第108頁的做一做第1題。

2.教學例2。

(1)課件出示例2。

(2)觀看、試算、發(fā)覺規(guī)律。

①觀看算式中加數(shù)的特點，你有什么發(fā)覺?

②分步算一算，你有什么發(fā)覺?

(3)數(shù)形結合，驗證規(guī)律。

①引導驗證：你發(fā)覺的規(guī)律成立嗎?請結合圖示進行驗證。

②匯報、溝通。

a.結合圓的面積驗證：用一個圓的面積表示單位"1'，則原算式可表示為：

b.結合線段圖驗證：用一條線段表示單位"1'，則原算式可表示為：

(4)明確結論。

(5)溝通對用"數(shù)形結合'的方法解決問題的感悟。

三、鞏固練習

1.完成教材108頁2題。

[第6個圖形：紅色6個，藍色18個;第10個圖形：紅色10個，藍色26個。依據(jù)圖示可知：紅色小正方形的個數(shù)與圖形的序數(shù)(第幾個)相同，藍色小正方形的個數(shù)=(圖形的序數(shù)+2)3-圖形的序數(shù)或藍色小正方形的個數(shù)=(圖形的序數(shù)+2)2-2