生物數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法第六章演示文稿

生物數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法第六章演示文稿本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第1頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分（優(yōu)選）生物數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法第六章本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第2頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分

1.兩個(gè)隨機(jī)變量Y與X簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)2.一個(gè)隨機(jī)變量Y與一組隨機(jī)變量X1,X2,…,Xp多重相關(guān)(復(fù)相關(guān)系數(shù))3.一組隨機(jī)變量Y1，Y2，…，Yq與另一組隨機(jī)變量X1，X2，…，Xp典型(則)相關(guān)系數(shù)（一）何時(shí)采用典型相關(guān)分析典型相關(guān)是簡(jiǎn)單相關(guān)、多重相關(guān)的推廣；或者說(shuō)簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)、復(fù)相關(guān)系數(shù)是典型相關(guān)系數(shù)的特例。本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第3頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分

典型相關(guān)是研究?jī)山M變量之間相關(guān)性的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。也是一種降維技術(shù)。由Hotelling(1935,1936)最早提出，CooleyandLohnes(1971)、Kshirsagar(1972)和Mardia,Kent,andBibby(1979)推動(dòng)了它的應(yīng)用。

本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第4頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分實(shí)例（X與Y地位相同）

X1,X2,…,XpY1,Y2,…,Yq1臨床癥狀所患疾病2原材料質(zhì)量相應(yīng)產(chǎn)品質(zhì)量3居民營(yíng)養(yǎng)健康狀況4生長(zhǎng)發(fā)育（肺活量）身體素質(zhì)（跳高）5人體形態(tài)人體功能本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第5頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分

1985年中國(guó)28省市城市男生(19～22歲)的調(diào)查數(shù)據(jù)。記形態(tài)指標(biāo)身高(cm)、坐高、體重(kg)、胸圍、肩寬、盆骨寬分別為X1，X2，…，X6；機(jī)能指標(biāo)脈搏(次/分)、收縮壓(mmHg)、舒張壓(變音)、 舒張壓(消音)、肺活量(ml)分別為Y1，Y2，…，Y5?，F(xiàn)欲研究這兩組變量之間的相關(guān)性。

本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第6頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分

本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第7頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)矩陣

本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第8頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)公式符號(hào)Corr（X）＝R11Corr（Y）＝R22Corr（Y，X）＝R21Corr（X，Y）＝R12本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第9頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)

描述兩組變量的相關(guān)關(guān)系的缺點(diǎn)

只是孤立考慮單個(gè)X與單個(gè)Y間的相關(guān)，沒有考慮X、Y變量組內(nèi)部各變量間的相關(guān)。兩組間有許多簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)（實(shí)例為30個(gè)），使問題顯得復(fù)雜，難以從整體描述。（復(fù)相關(guān)系數(shù)也如此）本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第10頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分（二）典型相關(guān)分析的思想采用主成分思想尋找第i對(duì)典型(相關(guān))變量（Ui，Vi）：典型相關(guān)系數(shù)典型變量系數(shù)或典型權(quán)重

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X*1，X*2，…，X*p和Y*1，Y*2，…，Y*q分別為X1，X2，…，Xp和Y1，Y2，…，Yq的正態(tài)離差標(biāo)準(zhǔn)化值。記第一對(duì)典型相關(guān)變量間的典型相關(guān)系數(shù)為：CanR1＝Corr（U1，V1）（使U1與V1間最大相關(guān)）

第二對(duì)典型相關(guān)變量間的典型相關(guān)系數(shù)為：CanR2＝Corr（U2，V2）（與U1、V1無(wú)關(guān)；使U2與V2間最大相關(guān)）……第五對(duì)典型相關(guān)變量間的典型相關(guān)系數(shù)為：CanR5＝Corr（U5，V5）（與U1、V1、…、U4、V4無(wú)關(guān)；U5與V5間最大相關(guān)）有：1≥CanR1≥CanR2≥……≥CanR5≥0本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第12頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分典型相關(guān)變量的性質(zhì)本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第13頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分（三）典型相關(guān)分析示意圖

X1Y1Y2Y3Y4Y5X2X3X4X5X6XYU1U2U3U4U5V1V2V3V4V5CanR1CanR2CanR3CanR4CanR5本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第14頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分二、典型相關(guān)系數(shù)及其檢驗(yàn)

本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第15頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分（一）求解典型相關(guān)系數(shù)的步驟求X，Y變量組的相關(guān)陣R=求矩陣A、B

可以證明A、B有相同的非零特征根3.求A或B的λi（相關(guān)平方）與CanRi，i＝1,…,m4.求A、B關(guān)于λi的特征根向量即變量系數(shù)本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第16頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分（二）典型相關(guān)系數(shù)計(jì)算實(shí)例求X，Y變量組的相關(guān)陣R=本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第17頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分Corr（X）＝R11Corr（Y）＝R22Corr（Y，X）＝R21Corr（X，Y）＝R12本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第18頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分2.求矩陣A、B本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第19頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分A矩陣(p×p)0.52980.45860.30530.3986-0.2919-0.1778-0.0912-0.0701-0.1669-0.1939-0.0007-0.01680.22740.27390.54890.08400.52380.44680.09660.03760.05100.3877-0.2523-0.1759-0.0915-0.0979-0.0669-0.03770.0061-0.08060.09490.14210.1757-0.02100.21710.3142本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第20頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分B矩陣(q×q)0.2611-0.0560-0.0337-0.0551-0.0312-0.00530.55720.10090.0034-0.0543-0.0632-0.08430.08590.00130.1743-0.1175-0.00070.11830.25500.1490-0.10520.13900.35310.29120.5573本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第21頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分3.求矩陣A、B的λ（相關(guān)系數(shù)的平方）A、B有相同的非零特征值本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第22頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分B矩陣求λ

（典型相關(guān)系數(shù)的平方）0.2611-

λ-0.0560-0.0337-0.0551-0.0312-0.00530.5572-λ

0.10090.0034-0.0543-0.0632-0.08430.0859-λ

0.00130.1743-0.1175-0.00070.11830.2550-λ

0.1490-0.10520.13900.35310.29120.5573-λ

本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第23頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分5個(gè)λ與典型相關(guān)系數(shù)λ1＝0.7643λ2＝0.5436λ3＝0.2611λ4＝0.1256λ5＝0.0220

本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第24頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分4.求A、B關(guān)于λi的變量系數(shù)

（求解第1典型變量系數(shù)）

本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第25頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分求解第2典型變量系數(shù)

本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第26頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分…求解第5典型變量系數(shù)

本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第27頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分5組（標(biāo)準(zhǔn)化）典型變量系數(shù)(X)U1U2U3U4U5X10.5852-1.14430.78230.0352-0.8298X2-0.21750.01890.60320.12891.5590X30.52881.6213-0.7370-0.4066-1.1704X40.1890-0.9874-0.77530.12290.6988X5-0.1193-0.0626-0.2509-0.58601.0488X60.19480.81080.14670.9523-0.5140本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第28頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分5組（標(biāo)準(zhǔn)化）典型變量系數(shù)(X)本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第29頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分由標(biāo)準(zhǔn)化典型變量系數(shù)獲得原變量X對(duì)應(yīng)的粗典型變量系數(shù)粗典型變量系數(shù)可由標(biāo)準(zhǔn)典型變量系數(shù)與相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差之比獲得。本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第30頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分5組（標(biāo)準(zhǔn)化）典型變量系數(shù)(Y)V1V2V3V4V5Y1-0.0838-0.13251.08070.3750-0.0376Y2-0.08781.26880.07010.2476-0.3342Y30.2147-0.33010.2218-1.08631.4100Y40.2920-0.2392-0.57651.3368-0.2942Y50.7607-0.29950.6532-0.0017-0.6905本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第31頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分（三）典型相關(guān)系數(shù)的特點(diǎn)

兩變量組的變量單位改變，典型相關(guān)系數(shù)不變，但典型變量系數(shù)改變。（無(wú)論原變量標(biāo)準(zhǔn)化否，獲得的典型相關(guān)系數(shù)不變）第一對(duì)典則相關(guān)系數(shù)較兩組變量間任一個(gè)簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)或復(fù)相關(guān)系數(shù)之絕對(duì)值都大，即CanR1≥max(|Corr(Xi,Yj)|)或CanR1≥max(|Corr(X,Yj)|)≥max(|Corr(Xi,Y)|)本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第32頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分（四）校正典型相關(guān)系數(shù)

（AdjustedCanonicalCorrelation）

為了使結(jié)果更加明了，增加大值或小值，減少之間大小的值，將典型變量系數(shù)旋轉(zhuǎn)，可得到校正的典型相關(guān)系數(shù)。缺點(diǎn)：1.可能影響max（U1,V1）；2.影響（U1,V1）與其他典型變量間的獨(dú)立性。本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第33頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分（五）典型相關(guān)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤

本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第34頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分（六）E－1H的特征值（見典型判別、MANOVA，E誤差項(xiàng)，H組間變異）

EigenvaluesofInv(E)*H=CanRsq/(1-CanRsq)

EigenvalueDifferenceProportionCumulative

13.24222.05100.65460.654621.19120.83790.24050.895130.35330.20970.07130.966540.14360.12120.02900.995550.02250.00451.0000本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第35頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分（七）典型相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)

全部總體典型相關(guān)系數(shù)均為0部分總體典型相關(guān)系數(shù)為0本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第36頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分1.全部總體典型相關(guān)系數(shù)為0本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第37頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分F近似檢驗(yàn)（SAS結(jié)果）

TestofH0:ThecanonicalcorrelationsinthecurrentrowandallthatfollowarezeroLikelihoodApproximateRatioFValueNumDFDenDFPr>F10.067984662.2430700.003020.288405091.382060.6490.168630.631953010.801250.5610.650440.855215980.546400.772950.978034790.242210.7920本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第38頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分F近似檢驗(yàn)（計(jì)算公式）本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第39頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分多變量統(tǒng)計(jì)量與F近似檢驗(yàn)

MultivariateStatisticsandFApproximationsStatisticValueFValueNumDFDenDFPr>FWilks'Lambda0.067982.2430700.0030Pillai'sTrace1.716511.83301050.0133Hotelling-LawleyTrace4.952772.623035.3960.0032Roy'sGreatestRoot3.2422111.35621<.0001NOTE:FStatisticforRoy'sGreatestRootisanupperboun.本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第40頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分多變量統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第41頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分2.部分總體典型相關(guān)系數(shù)為0

僅對(duì)較小的典型相關(guān)作檢驗(yàn)本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第42頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分卡方近似檢驗(yàn)本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第43頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分部分總體F近似檢驗(yàn)（計(jì)算公式）本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第44頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分三、典型結(jié)構(gòu)分析本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第45頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分與原變量間的相關(guān)程度和典型變量系數(shù)有關(guān)。典型變量與原變量的親疏關(guān)系

原變量與自已的典則變量

原變量與對(duì)方的典則變量之間的相關(guān)系數(shù)。本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第46頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分原變量在典型變量上的負(fù)荷(即原變量與典型變量間的相關(guān)系數(shù))U1U2U3U4U5V1V2V3V4V5身高X10.9050-0.08060.3777-0.14870.08870.7912-0.05940.1930-0.05270.0132坐高X20.86160.01120.4152-0.03600.24120.75320.00830.2121-0.01280.0357體重X30.93610.1655-0.0471-0.2933-0.02470.81840.1220-0.0240-0.1039-0.0037胸圍X40.6958-0.3189-0.53820.31910.13540.6083-0.2351-0.27500.11310.0201肩寬X50.13560.5329-0.0321-0.23760.73890.11850.3929-0.0164-0.08420.1095骨盆寬X60.24330.4412-0.04050.74780.39080.21270.3253-0.02070.26500.0579脈搏Y1-0.3610-0.06250.37570.16050.0410-0.4130-0.08480.73530.45300.2764收縮壓Y20.39630.62320.04950.05080.03320.45330.84520.09680.14330.2240舒張壓(音變)Y30.58010.15680.03780.02870.10500.66360.21270.07400.08100.7087舒張壓(消音)Y40.50030.0296-0.08370.23390.06770.57230.0401-0.16380.66000.4565肺活量Y50.79940.00940.0685-0.0743-0.04730.91440.01280.1341-0.2098-0.3190本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第47頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分負(fù)荷矩陣的表達(dá)左上角的矩陣

X1=0.9050U1-0.0806U2+0.3777U3-0.1487U4+0.0887U5

X2=0.8616U1+0.0112U2+0.4152U3-0.0360U4+0.2412U5……X6右下角的矩陣

Y1=-0.4130V1-0.0848V2+0.7353V3+0.4530V4+0.2764V5

Y2=0.4533V1+0.8452V2+0.0968V3+0.1433V4+0.2240V5…..Y5本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第48頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分各典型變量的意義解釋UVCorr(U,V)1身高、坐高、體重、胸圍舒張壓、肺活量0.87422肩寬收縮壓0.73733胸圍(-)脈搏0.51054骨盆寬舒張壓(消音)0.35425肩寬舒張壓(音變)0.1510本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第49頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分

等于該變量與自己這方典則變量的相關(guān)系數(shù)與典則相關(guān)系數(shù)的乘積

原變量與對(duì)方典型變量的相關(guān)本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第50頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分原變量與對(duì)方典型變量的相關(guān)右上角和左下角反映了原變量和對(duì)方的典型變量間關(guān)系，為利用對(duì)方的典型變量來(lái)預(yù)測(cè)原變量(回歸)提供依據(jù)本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第51頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分四、典型變量的冗余分析

（CanonicalRedundancyAnalysis）本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第52頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分

該方法由StewartandLove1968;CooleyandLohnes1971;vandenWollenberg1977)發(fā)展。以原變量與典型變量間相關(guān)為基礎(chǔ)。通過計(jì)算X、Y變量組由自己的典型變量解釋與由對(duì)方的典型變量解釋的方差百分比與累計(jì)百分比，反映由典型變量預(yù)測(cè)原變量的程度。本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第53頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分典型變量編號(hào)X1，X2，X3，X4，X5，X6被U1，U2，…，U5解釋典型相關(guān)系數(shù)的平方被V1，V2，…，V5解釋百分比累計(jì)百分比百分比累計(jì)百分比10.49990.49990.76430.38210.382120.10240.60230.54360.05570.437730.10160.70390.26110.02650.464340.13780.84170.12560.01730.481650.13060.97240.02200.00290.4844X原變量的相關(guān)被典型變量解釋的百分比本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第54頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分典型變量編號(hào)Y1，Y2，Y3，Y4，Y5被V1，V2，…，V5解釋典型相關(guān)系數(shù)平方被U1，U2，…，U5解釋百分比累計(jì)百分比百分比累計(jì)百分比10.39600.39600.76430.30270.302720.15370.54970.54360.08360.386230.12010.66980.26110.03130.417640.14240.81220.12560.01790.435550.18781.00000.02200.00410.4396Y原變量的相關(guān)被典型變量解釋的百分比本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第55頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分U1，U2，…，U5并沒有完全概括X變量的全部信息（97.24％），而V1，V2，…，V5卻概括了Y變量的全部信息（100％）；

V1，V2，…，V5中僅蘊(yùn)含X變量信息的48.44%，而U1，U2，…，U5中僅蘊(yùn)含Y變量信息的43.96%。實(shí)例冗余分析的解釋本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第56頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分五、基于典型變量的回歸

本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第57頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分SAS輸出結(jié)果SquaredMultipleCorrelationsBetweentheVARVariablesandtheFirstMCanonicalVariablesoftheWITHVariables

M12345

X10.62600.62960.66680.66960.6697X20.56740.56740.61240.61260.6139X30.66970.68460.68520.69600.6960X40.37010.42530.50100.51380.5142X50.01410.16840.16870.17580.1878X60.04520.15110.15150.22170.2251SquaredMultipleCorrelationsBetweentheWITHVariablesandtheFirstMCanonicalVariablesoftheVARVariablesM12345Y10.13030.13420.27540.30120.3028Y20.15710.54540.54790.55050.5516Y30.33660.36120.36260.36340.3745Y40.25030.25120.25820.31290.3175Y50.63900.63910.64380.64930.6516本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第58頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分用對(duì)方典型變量V解釋原X變量的

確定系數(shù)

V1

V1V2V1V2V3V1V2V3V4V1V2V3V4V5X10.62600.62960.66680.66960.6697X20.56740.56740.61240.61260.6139X30.66970.68460.68520.69600.6960X40.37010.42530.50100.51380.5142X50.01410.16840.16870.17580.1878X60.04520.15110.15150.22170.2251v20.00350.00010.01490.05530.15440.1058v30.03720.04500.00060.07560.00030.0004本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第59頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分用對(duì)方典型變量U解釋原Y變量的

確定系數(shù)

U1

U1U2U1U2U3U1U2U3U4U1U2U3U4U5Y10.13030.13420.27540.30120.3028Y20.15710.54540.54790.55050.5516Y30.33660.36120.36260.36340.3745Y40.25030.25120.25820.31290.3175Y50.63900.63910.64380.64930.6516本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第60頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分七、典型判別的思想

本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第61頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分

設(shè)有分別來(lái)自q2個(gè)總體的q份樣本，每份樣本都有關(guān)于X1，X2，…，Xp的觀察值，p＞q，樣本量為ni，i=1，2，…，q。現(xiàn)欲以此為訓(xùn)練樣本，從中學(xué)習(xí)出判別規(guī)則。

本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第62頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分

定義q-1個(gè)類別變量Y1，Y2，…，Yq-1，它們?nèi)≈?或1，而且規(guī)定q個(gè)類別與Y1，Y2，…，Yq-1的取值對(duì)應(yīng)如下:類別Y1Y2…Yq-1110…0201…0……………q-100…1q00…0本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第63頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分第i對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化典型變量與

典型判別函數(shù)

本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第64頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分典型判別的步驟本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第65頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分八、簡(jiǎn)單實(shí)例計(jì)算

本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第66頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分簡(jiǎn)單實(shí)例（P293頁(yè)9.2題）計(jì)算

1.計(jì)算簡(jiǎn)單相關(guān)矩陣

x1x2y1y2x110.734560.719150.70398x20.7345610.690380.70855y10.719150.6903810.84307y20.703980.708550.843071本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第67頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分簡(jiǎn)單實(shí)例（P293頁(yè)9.2題）計(jì)算

2.計(jì)算A、B矩陣本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第68頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分簡(jiǎn)單實(shí)例（P293頁(yè)9.2題）計(jì)算

3.計(jì)算A、B矩陣的特征值λi

，即得典型相關(guān)系數(shù)的平方A、B有相同的非零特征值分別為：0.623096，0.006679本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第69頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分簡(jiǎn)單實(shí)例（P293頁(yè)9.2題）計(jì)算

4.計(jì)算典型相關(guān)系數(shù)及其標(biāo)準(zhǔn)誤典型相關(guān)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤分別為：0.076935，0.202761典型相關(guān)系數(shù)為：0.789364，0.081723本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第70頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分簡(jiǎn)單實(shí)例（P293頁(yè)9.2題）計(jì)算

5.E-1H的特征值分別為：1.6532,0.0067本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第71頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分簡(jiǎn)單實(shí)例（P293頁(yè)9.2題）計(jì)算

6.似然比統(tǒng)計(jì)量及其F檢驗(yàn)（即典型相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)）

TestofH0:ThecanonicalcorrelationsinthecurrentrowandallEigenvaluesofInv(E)*Hthatfollowarezero=CanRsq/(1-CanRsq)LikelihoodApproximateEigenvalueDifferenceProportionCumulativeRatioFValueNumDFDenDFPr>F11.65321.64650.99590.99590.374386676.664420.000320.00670.00411.00000.993321390.151220.7042本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第72頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分簡(jiǎn)單實(shí)例（P293頁(yè)9.2題）計(jì)算

7.典型相關(guān)系數(shù)的多變量統(tǒng)計(jì)量及其假設(shè)檢驗(yàn)

MultivariateStatisticsandFApproximations

StatisticValueFValueNumDFDenDFPr>FWilks'Lambda0.374386676.664420.0003Pillai'sTrace0.629774755.064440.0019Hotelling-LawleyTrace1.659919988.60424.1980.0002Roy'sGreatestRoot1.6531964618.19222<.0001NOTE:FStatisticforRoy'sGreatestRootisanupperbound.NOTE:FStatisticforWilks'Lambdaisexact.本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第73頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分簡(jiǎn)單實(shí)例（P293頁(yè)9.2題）計(jì)算

8.求A、B關(guān)于λi的特征向量，即典型變量系數(shù)

CanonicalCorrelationAnalysisStandardizedCanonicalCoefficientsfortheVARVariables

u1u2x10.5667

-1.3604x20.50691.3838StandardizedCanonicalCoefficientsfortheWITHVariablesv1v2y10.5184-1.7857y20.52331.7842本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第74頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分簡(jiǎn)單實(shí)例（P293頁(yè)9.2題）計(jì)算

矩陣A的第1特征值為0.623096本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第75頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分簡(jiǎn)單實(shí)例（P293頁(yè)9.2題）計(jì)算

典型變量的表達(dá)式本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第76頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分簡(jiǎn)單實(shí)例（P293頁(yè)9.2題）計(jì)算

9.典型結(jié)構(gòu)分析（可觀察典型變量的意義）

u1u2x10.9390-0.3439x20.92310.3845v1v2y10.9596-0.2814y20.96040.2788v1v2x10.7412-0.0281x20.72870.0314u1u2y10.7575-0.0230y20.75810.0228本文檔共82頁(yè)；當(dāng)前第77頁(yè)；編輯于星期二\3點(diǎn)22分簡(jiǎn)單實(shí)例（P293頁(yè)9.2題）計(jì)算

10.冗余分析（對(duì)方典型變量可解釋的信息）

CanonicalRedundancyAnalysisStandardizedVarianceoftheVARVariablesExplainedbyTheirOwnTheOppositeCanonicalVariables