云南省曲靖市明鑫學(xué)校2021年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

云南省曲靖市明鑫學(xué)校2021年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的4.已知則下列命題中正確的是A.函數(shù)的最小正周期為

B.函數(shù)是偶函數(shù)C.函數(shù)的最小值為D.函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是參考答案：D略2.設(shè)a=20.3，b=0.32，c=log23，則a，b，c的大小關(guān)系是(

)A．a(chǎn)＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b參考答案：C【考點】對數(shù)值大小的比較．【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵1＜a=20.3＜20.5=，0＜b=0.32＜1，c=log23＞=，∴c＞a＞b．故選：C．【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．3.已知函數(shù)，，若對任意的，總存在，使得，則實數(shù)k的取值范圍是 (

)A.(－,1) B.

C. D.以上都不對參考答案：A因為，∴，∴．當(dāng)時，，，得；當(dāng)時，．滿足題意；當(dāng)時，，得．所以，故選．

4.已知是定義域為R的奇函數(shù)，且在內(nèi)有1003個零點，則的零點的個數(shù)為（

）A.1003

B.1004

C.2006

D.2007參考答案：D略5.設(shè)a＝40.9，b＝80.48，c＝－1.5，則()A．c＞a＞b

B．b＞a＞c

C．a(chǎn)＞b＞c

D．a(chǎn)＞c＞b參考答案：D略6.設(shè)矩形的長為a，寬為b，其比滿足b∶a＝≈0.618，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形。黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計中。下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.598

0.625

0.628

0.595

0.639乙批次：0.618

0.613

0.592

0.622

0.620根據(jù)上述兩個樣本來估計兩個批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是A.甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近B.乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近C.兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同D.兩個批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不能確定參考答案：A甲批次的平均數(shù)為0.617，乙批次的平均數(shù)為0.6137.設(shè)集合A={xQ|x＞-1}，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B8.已知，則等于（

）A． B． C．5 D．25參考答案：C略9.圓與圓的公共弦長為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：C略10.設(shè)x取實數(shù)，則f（x）與g（x）表示同一個函數(shù)的是（）A．f（x）=x，g（x）= B．f（x）=，g（x）=C．f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0 D．f（x）=，g（x）=x﹣3參考答案：B【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)．【分析】根據(jù)確定函數(shù)的三要素判斷每組函數(shù)是否為同一個函數(shù)，即需要確定每組函數(shù)的定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域是否相同，也可只判斷前兩項是否相同即可確定這兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù)．【解答】解：A組中兩函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系不同，g（x）=|x|≠x，故A中的兩函數(shù)不為同一個函數(shù)；B組中兩函數(shù)的定義域均為所有正數(shù)構(gòu)成的集合，對應(yīng)關(guān)系化簡為f（x）=g（x）=1，故B中的兩函數(shù)是同一個函數(shù)；C組中兩函數(shù)的定義域不同，f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為{x|x≠1}，故C中的兩函數(shù)不為同一個函數(shù)；D組中兩函數(shù)的定義域不同，g（x）的定義域為R，f（x）的定義域由不等于﹣3的實數(shù)構(gòu)成，故D中的兩函數(shù)不為同一個函數(shù)．故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.正方體ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－D的平面角大小等于

．參考答案：略12.求值：(1+tan1o)(1+tan44o)=

.參考答案：2略13.已知函數(shù)的零點依次為，則的大小關(guān)系是

▲

.參考答案：略14.函數(shù)的定義域為

．參考答案：15.已知,,,則與的夾角的取值范圍為

參考答案：略16.函數(shù)

在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是_____參考答案：17.若A(x,-1),B(1,3),C(2,5)共線，則x的值為________.參考答案：-1略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求函數(shù)的定義域。參考答案：略19.設(shè)計一個算法，輸入正整數(shù)a,b(a>b)，用輾轉(zhuǎn)相除法求這兩正整數(shù)的最大公約數(shù),要求畫出程序框圖和寫出程序。參考答案：略20.（16分）函數(shù)在同一個周期內(nèi)，當(dāng)時y取最大值1，當(dāng)時，y取最小值﹣1．（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）．（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y(tǒng)=f（x）的圖象？（3）若函數(shù)f（x）滿足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，2π]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．參考答案：考點： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換；正弦函數(shù)的圖象．專題： 計算題；數(shù)形結(jié)合．分析： （1）通過同一個周期內(nèi)，當(dāng)時y取最大值1，當(dāng)時，y取最小值﹣1．求出函數(shù)的周期，利用最值求出φ，即可求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）．（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過左右平移，然后是橫坐標(biāo)變伸縮變換，縱坐標(biāo)不變，可得到y(tǒng)=f（x）的圖象，確定函數(shù)解析式．（3）確定函數(shù)在[0，2π]內(nèi)的周期的個數(shù)，利用f（x）=a（0＜a＜1）與函數(shù)的對稱軸的關(guān)系，求出所有實數(shù)根之和．解答： （1）∵，∴ω=3，又因，∴，又，得∴函數(shù)；

（2）y=sinx的圖象向右平移個單位得的圖象，再由圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼模v坐標(biāo)不變，得到的圖象，（3）∵的周期為，∴在[0，2π]內(nèi)恰有3個周期，∴在[0，2π]內(nèi)有6個實根且同理，，故所有實數(shù)之和為．點評： 本題考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，正弦函數(shù)的圖象，考查數(shù)形結(jié)合的思想，考查計算能力，是中檔題．21.在等差數(shù)列中,求的值。參考答案：解析：∴22.如圖，公路圍成的是一塊角形耕地，其中頂角滿足.在該土地中有一點，經(jīng)測量它