高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)有哪些?學(xué)習(xí)的效率和品質(zhì)直接關(guān)乎考試的成敗，數(shù)學(xué)更是高考中能夠決定成敗的一門。那么為了提高學(xué)習(xí)效率，一起來看看高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)，歡迎查閱!高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)第一：高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個(gè)板塊。第二：平面向量和三角函數(shù)。重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。第三：數(shù)列。數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。第四：空間向量和立體幾何。在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。第五：概率和統(tǒng)計(jì)。這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。第六：解析幾何。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。這是我們比較頭疼的問題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量最高的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類常考的題型，包括第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容?？忌鷳?yīng)該掌握它的通法，第二類我們所講的動(dòng)點(diǎn)問題，第三類是弦長(zhǎng)問題，第四類是對(duì)稱問題，這也是2008年高考已經(jīng)考過的一點(diǎn)，第五類重點(diǎn)問題，這類題時(shí)往往覺得有思路，但是沒有答案，當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計(jì)算量很大，但是造成計(jì)算量大的`原因，往往有這個(gè)原因，我們所選方法不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。第七：押軸題。考生在備考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)不等式計(jì)算的方法，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。參數(shù)方程定義一般的，在平面直角坐標(biāo)系中，如果曲線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)x，y都是某個(gè)變數(shù)t的函數(shù)x=f(t)、y=g(t)并且對(duì)于t的每一個(gè)允許值，由上述方程組所確定的點(diǎn)M(x,y)都在這條曲線上，那么上述方程則為這條曲線的參數(shù)方程，聯(lián)系x，y的變數(shù)t叫做變參數(shù)，簡(jiǎn)稱參數(shù)，相對(duì)于參數(shù)方程而言，直接給出點(diǎn)的坐標(biāo)間關(guān)系的方程叫做普通方程。(注意：參數(shù)是聯(lián)系變數(shù)x，y的橋梁，可以是一個(gè)有物理意義和幾何意義的變數(shù)，也可以是沒有實(shí)際意義的變數(shù)。參數(shù)方程圓的參數(shù)方程x=a+rcosθy=b+rsinθ(a,b)為圓心坐標(biāo)r為圓半徑θ為參數(shù)橢圓的參數(shù)方程x=acosθy=bsinθa為長(zhǎng)半軸長(zhǎng)b為短半軸長(zhǎng)θ為參數(shù)雙曲線的參數(shù)方程x=asecθ(正割)y=btanθa為實(shí)半軸長(zhǎng)b為虛半軸長(zhǎng)θ為參數(shù)拋物線的參數(shù)方程x=2pt?y=2ptp表示焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離t為參數(shù)直線的參數(shù)方程x=x'+tcosay=y'+tsina,x',y'和a表示直線經(jīng)過(x',y')，且傾斜角為a,t為參數(shù)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)數(shù)學(xué)是一們基礎(chǔ)學(xué)科，我們從小就開始接觸到它。現(xiàn)在我們已經(jīng)步入高中，由于高中數(shù)學(xué)對(duì)知識(shí)的難度、深度、廣度要求更高，有一部分同學(xué)由于不適應(yīng)這種變化，數(shù)學(xué)成績(jī)總是不如人意。甚至產(chǎn)生這樣的困惑：“我在初中時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)很好，可現(xiàn)在怎么了?”其實(shí)，學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷接收新知識(shí)的過程。正是由于你在進(jìn)入高中后學(xué)習(xí)方法或?qū)W習(xí)態(tài)度的影響，才會(huì)造成學(xué)得累死而成績(jī)不好的后果。那么，究竟該如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)呢?以下我談?wù)勎业母咧袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得。一、認(rèn)清學(xué)習(xí)的能力狀態(tài)。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。1、心理素質(zhì)。我們?cè)诟咧袑W(xué)習(xí)環(huán)境下取決于我們是否具有面對(duì)挫折、冷靜分析問題的辦法。當(dāng)我們面對(duì)困難時(shí)不應(yīng)產(chǎn)生畏懼感，面對(duì)失敗時(shí)不應(yīng)灰心喪氣，而要勇于正視自己，及時(shí)作出總結(jié)教訓(xùn)，改變學(xué)習(xí)方法。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。2、學(xué)習(xí)方式、習(xí)慣的反思與認(rèn)識(shí)。(1)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。我們?cè)谶M(jìn)入高中以后，不能還像初中時(shí)那樣有很強(qiáng)的依賴心理，不訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，坐等上課，課前不預(yù)習(xí)，上課忙于記筆記而忽略了真正的聽課，顧此失彼，被動(dòng)學(xué)習(xí)。(2)學(xué)習(xí)的條理性。我們?cè)诿繉W(xué)習(xí)一課內(nèi)容時(shí)，要學(xué)會(huì)將知識(shí)有條理地分為若干類，剖析概念的內(nèi)涵外延，重點(diǎn)難點(diǎn)要突出。不要忙于記筆記，而對(duì)要點(diǎn)沒有聽清楚或聽不全。筆記記了一大摞，問題也有一大堆。如果還不能及時(shí)鞏固、總結(jié)，而忙于套著題型趕作業(yè)，對(duì)概念、定理、公式不能理解而死記硬背，則會(huì)事倍功半，收效甚微。(3)忽視基礎(chǔ)。在我身邊，常有些“自我感覺良好”的同學(xué)，忽視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法，不能牢牢地抓住課本，而是偏重于對(duì)難題的攻解，好高騖遠(yuǎn)，重“量”而輕“質(zhì)”，陷入題海，往往在考試中不是演算錯(cuò)誤就是中途“卡殼”。(4)不良習(xí)慣。主要有對(duì)答案，卷面書寫不工整，格式不規(guī)范，不相信自己的結(jié)論，缺乏對(duì)問題解決的信心和決心，遇到問題不能獨(dú)立思考，養(yǎng)成一種依賴于老師解說的心理，做作業(yè)不講究效率，學(xué)習(xí)效率不高。二、努力提高自己的學(xué)習(xí)能力。1、抓要點(diǎn)提高學(xué)習(xí)效率。(1)抓教材處理。正所謂“萬變不離其中”。要知道，教材始終是我們學(xué)習(xí)的根本依據(jù)。教學(xué)是活的，思維也是活的，學(xué)習(xí)能力是隨著知識(shí)的積累而同時(shí)形成的。我們要通過老師教學(xué)，理解所學(xué)內(nèi)容在教材中的地位，并將前后知識(shí)聯(lián)系起來，把握教材，才能掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。(2)抓問題暴露。對(duì)于那些典型的問題，必須及時(shí)解決，而不能把問題遺留下來，而要對(duì)遺留的問題及時(shí)、有效的解決。(3)抓思維訓(xùn)練。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高。我們?cè)谄綍r(shí)的訓(xùn)練中，要注重一個(gè)思維的過程，學(xué)習(xí)能力是在不斷運(yùn)用中才能培養(yǎng)出來的。(5)抓45分鐘課堂效率。我們學(xué)習(xí)的大部分時(shí)間都在學(xué)校，如果不能很好地抓住課堂時(shí)間，而寄希望于課外去補(bǔ)，則會(huì)使學(xué)習(xí)效率大打折扣。高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)總結(jié)求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤錯(cuò)因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，對(duì)函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對(duì)分段函數(shù)奇偶性判斷方法不當(dāng)?shù)取Ｅ袛嗪瘮?shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，如果不具備這個(gè)條件，函數(shù)一定是非奇非偶的函數(shù)。在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的前提下，再根據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行判斷，在用定義進(jìn)行判斷時(shí)要注意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。錯(cuò)因分析：很多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計(jì)出來的，在解決問題時(shí)，可以通過類比這類函數(shù)中一些具體函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。解答抽象函數(shù)問題要注意特殊賦值法的應(yīng)用，通過特殊賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個(gè)不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的突破口。抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，要注意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步推理都要有充分的條件，不可漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次分明，書寫規(guī)范。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤錯(cuò)因分析：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也是方程f(c)=0的根，這個(gè)結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理。函數(shù)的零點(diǎn)有“變號(hào)零點(diǎn)”和“不變號(hào)零點(diǎn)”，對(duì)于“不變號(hào)零點(diǎn)”，函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)要注意這個(gè)問題?；煜齼深惽芯€致誤錯(cuò)因分析：曲線上一點(diǎn)處的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的曲線的切線，這樣的切線只有一條;曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線是指過這個(gè)點(diǎn)的曲線的所有切線，這個(gè)點(diǎn)如果在曲線上當(dāng)然包括曲線在該點(diǎn)處的切線，曲線的過一個(gè)點(diǎn)的切線可能不止一條。因此求解曲線的切線問題時(shí)，首先要區(qū)分是什么類型的切線?；煜龑?dǎo)數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系致誤錯(cuò)因分析：對(duì)于一個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，如果認(rèn)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大于0，就會(huì)出錯(cuò)。研究函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系時(shí)一定要注意：一個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上單調(diào)遞增(減)的充要條件是這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間上恒大(小)于等于0，且導(dǎo)函數(shù)在此區(qū)間的任意子區(qū)間上都不恒為零。導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清致誤錯(cuò)因分析：在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)，很容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤就是求出使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)，而沒有對(duì)這些點(diǎn)左右兩側(cè)導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)行判斷，誤以為使導(dǎo)函數(shù)等于0的點(diǎn)就是函數(shù)的極值點(diǎn)。出現(xiàn)這些錯(cuò)誤的原因是對(duì)導(dǎo)數(shù)與極值關(guān)系不清。可導(dǎo)函數(shù)在一個(gè)點(diǎn)處的.導(dǎo)函數(shù)值為零只是這個(gè)函數(shù)在此點(diǎn)處取到極值的必要條件，在此提醒廣大考生在使用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值時(shí)一定要注意對(duì)極值點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)。用錯(cuò)基本公式致誤高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公差為d，則其通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，前n項(xiàng)和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公比為q，則其通項(xiàng)公式an=a1pn-1，當(dāng)公比q≠1時(shí)，前n項(xiàng)和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，當(dāng)公比q=1時(shí)，前n項(xiàng)和公式Sn=na1。在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中，等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個(gè)公式是解題的根本，用錯(cuò)了公式，解題就失去了方向。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。an，Sn關(guān)系不清致誤錯(cuò)因分析：在數(shù)列問題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在關(guān)系：這個(gè)關(guān)系是對(duì)任意數(shù)列都成立的，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n≥2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其“分段”的特點(diǎn)。當(dāng)題目中給出了數(shù)列{an}的an與Sn之間的關(guān)系時(shí)，這兩者之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，知道了an的具體表達(dá)式可以通過數(shù)列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解題時(shí)要注意體會(huì)這種轉(zhuǎn)換的相互性。對(duì)等差、等比數(shù)列的性質(zhì)理解錯(cuò)誤錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在公差不為0時(shí)是關(guān)于n的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù)。一般地，有結(jié)論“若數(shù)列{an}的前N項(xiàng)和Sn=an2+bn+c(a，b，c∈R)，則數(shù)列{an}為等差數(shù)列的充要條件是c=0”;在等差數(shù)列中，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m(m∈N_)是等差數(shù)列。解決這類題目的一個(gè)基本出發(fā)點(diǎn)就是考慮問題要全面，把各種可能性都考慮進(jìn)去，認(rèn)為正確的命題給以證明，認(rèn)為不正確的命題舉出反例予以駁斥。在等比數(shù)列中公比等于-1時(shí)是一個(gè)很特殊的情況，在解決有關(guān)問題時(shí)要注意這個(gè)特殊情況。遺忘空集致誤錯(cuò)因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對(duì)于集合B高三經(jīng)典糾錯(cuò)筆記：數(shù)學(xué)A，就有B=A，φ≠B高三經(jīng)典糾錯(cuò)筆記：數(shù)學(xué)A，B≠φ，三種情況，在解題中如果思維不夠縝密就有可能忽視了B≠φ這種情況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時(shí)，更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況?？占且粋€(gè)特殊的集合，由于思維定式的原因，考生往往會(huì)在解題中遺忘了這個(gè)集合，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或是解題不全面。忽視集合元素的三性致誤錯(cuò)因分析：集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大，特別是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參數(shù)的一些要求。在解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再具體解決問題。四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。錯(cuò)因分析：如果原命題是“若A則B”，則這個(gè)命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。這里面有兩組等價(jià)的命題，即“原命題和它的逆否命題等價(jià)，否命題與逆命題等價(jià)”。在解答由一個(gè)命題寫出該命題的其他形式的命題時(shí)，一定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價(jià)關(guān)系。另外，在否定一個(gè)命題時(shí)，要注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對(duì)“a，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)該是“a，b不都是偶數(shù)”，而不應(yīng)該是“a，b都是奇數(shù)”。高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)全總結(jié)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。充分必要條件顛倒致誤錯(cuò)因分析：對(duì)于兩個(gè)條件A，B，如果A=>B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;如果B=>A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;如果A<=>B，則A，B互為充分必要條件。解題時(shí)最容易出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時(shí)一定要根據(jù)充要條件的概念作出準(zhǔn)確的判斷。邏輯聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)致誤求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤錯(cuò)因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要根據(jù)函數(shù)解析式把各種情況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。在求一般函數(shù)定義域時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：(1)分母不為0;(2)偶次被開放式非負(fù);(3)真數(shù)大于0;(4)0的0次冪沒有意義。函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時(shí)不要忘記了這點(diǎn)。對(duì)于復(fù)合函數(shù)，要注意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域決定的。帶有絕對(duì)值的函數(shù)單調(diào)性判斷錯(cuò)誤錯(cuò)因分析：帶有絕對(duì)值的