高中數(shù)學(xué)新教材中的數(shù)學(xué)建模

高中數(shù)學(xué)新教材中的數(shù)學(xué)建模高中數(shù)學(xué)新教材中的數(shù)學(xué)建模摘要：數(shù)學(xué)建模作為溝通數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實世界的橋梁，近年來逐漸成為數(shù)學(xué)教育界所討論的熱點。各國與各地區(qū)的數(shù)學(xué)課程改革都將學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的形成及數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)之一。2017年我國正式頒布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2017年版）》，將“數(shù)學(xué)建?！绷袨榱髷?shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，并將數(shù)學(xué)建模活動與數(shù)學(xué)探究活動設(shè)置為高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主線之一，要求其貫穿于必修與選修課程中。鑒于此，文章結(jié)合筆者多年工作經(jīng)驗，對高中數(shù)學(xué)新教材中的數(shù)學(xué)建模提出了一些建議，僅供參考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；新教材；數(shù)學(xué)建模

引言

在新的課程體系中，數(shù)學(xué)建模是重要的板塊內(nèi)容，要求重視學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?，引導(dǎo)學(xué)生解決實際問題，理解數(shù)學(xué)知識和生活之間的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)在生活中的價值。數(shù)學(xué)建模實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的有效擴展，對抽象內(nèi)容進行概括總結(jié)。加強高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)，強化學(xué)生數(shù)學(xué)思維，有效解答數(shù)學(xué)問題，促使問題有效轉(zhuǎn)化，深層次分析和解決數(shù)學(xué)問題，實現(xiàn)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建，提高課堂活動有效性。因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，需要以數(shù)學(xué)新教材作為基礎(chǔ)，優(yōu)化建模教學(xué)活動，實現(xiàn)課堂教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)。

一、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)應(yīng)用題的差異

數(shù)學(xué)建模的特點：問題來源于現(xiàn)實生活，原汁原味；因為現(xiàn)實生活的復(fù)雜性，為了簡化模型，往往需要提出一些合理的假設(shè)；模型多樣化，可以不斷地優(yōu)化完善；得到的結(jié)果需要返回現(xiàn)實情境中進行檢驗。應(yīng)用題是編者根據(jù)現(xiàn)實情境進行合理簡化后編制而成的，有濃厚的“人為編制”的味道。另外，應(yīng)用題的解答流程與建模問題的解答流程并不完全一致，往往應(yīng)用題都有明確的答案，模型也較為單一。

二、高中數(shù)學(xué)新教材建模教學(xué)得意義

（一）建立學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)讓學(xué)生依照現(xiàn)實生活的實際問題出發(fā)，通過建立數(shù)學(xué)模型幫助學(xué)生利用以前學(xué)習(xí)過的知識解決遇到的新問題。在數(shù)學(xué)建模過程中，教師要使學(xué)生意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活，用于生活，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的使用意識。教師還可以從學(xué)生的日常生活中選取一些與數(shù)學(xué)知識點有關(guān)的問題，并通過數(shù)學(xué)建模思想與學(xué)生進行交流溝通，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)。

（二）培養(yǎng)學(xué)生綜合能力

在面對數(shù)學(xué)教學(xué)中的實際問題時，教師可以采用數(shù)學(xué)建模思想進行教學(xué)，然而有些數(shù)學(xué)實際問題并沒有固定的標(biāo)準解答方式，導(dǎo)致所要解答的問題沒有唯一結(jié)論。為此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生具有敏銳的觀察力，通過邏輯推理對問題進行大膽猜測，以此提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。只有這樣，我們才能在數(shù)學(xué)建模過程中提高學(xué)生的綜合能力。

三、高中數(shù)學(xué)新教材建模教學(xué)要點高中數(shù)學(xué)新教材中的數(shù)學(xué)建模全文共3頁，當(dāng)前為第1頁。

（一）幾何課堂活動的建模教學(xué)高中數(shù)學(xué)新教材中的數(shù)學(xué)建模全文共3頁，當(dāng)前為第1頁。

幾何知識是高中數(shù)學(xué)中的重要組成部分，立體幾何是重點和難點部分，并且和實際生活有著一定的聯(lián)系，作為數(shù)學(xué)教師，需要引導(dǎo)學(xué)生有效利用立體幾何模型，有效解決生活實際問題，借助生活實際問題的解答，感受數(shù)學(xué)建模意義，調(diào)動學(xué)生幾何學(xué)習(xí)及機構(gòu)。在立體幾何課堂中，針對課堂教學(xué)內(nèi)容，引入生活中的實際案例和問題，通過立體幾何模型的構(gòu)建，幫助學(xué)生理解和掌握知識內(nèi)容。借助立體幾何模型構(gòu)建，加深知識知識體驗和感受，掌握模型構(gòu)建方式，保證數(shù)學(xué)建模活動有效開展。

（二）解決問題模型的多樣性

解決問題的模型應(yīng)具有多樣性，并且不同的模型能夠反映學(xué)生的不同水平。正如張思明總結(jié)國外教材變化時所說，應(yīng)用題要向數(shù)學(xué)建模問題不斷過渡，表現(xiàn)為：問題的來源更生活化，更貼近實際；條件和結(jié)論更模糊；可用信息和最終結(jié)論更有待學(xué)生自己的挖掘。另外，以建模問題為工具進行新知識、新模型的教學(xué)是一個不錯的手段；較復(fù)雜、較綜合的建模問題可以以課題、探究性活動等形式呈現(xiàn)。

（三）數(shù)學(xué)建模思想分析數(shù)學(xué)知識點的來源

數(shù)學(xué)來源于生活，存在于生活，應(yīng)用于生活。這也就是說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的就是幫助學(xué)生解決現(xiàn)實生活中遇到的實際問題。數(shù)學(xué)建模就是將學(xué)生在現(xiàn)實生活中遇到的具有一定抽象性的問題，轉(zhuǎn)化成直觀、清晰、簡單的問題。為此，高中數(shù)學(xué)教師可以利用數(shù)學(xué)建模的思想，為學(xué)生講解知識點發(fā)展的過程，并讓學(xué)生明確為什么要學(xué)習(xí)這個知識點。這樣，學(xué)生在接受該知識點時能夠加深記憶，構(gòu)建符合思維的知識體系。待學(xué)生理解掌握好新的知識后，學(xué)生可以靈活運用所學(xué)習(xí)的知識點解決現(xiàn)實生活中遇到的問題，從而懂得學(xué)以致用，加深學(xué)生對知識的記憶。

（四）采用合適的建模評估方式

數(shù)學(xué)建模評價對問題答案的精準性要求較低，更多關(guān)注的是解決問題的過程中建模者所體現(xiàn)的分析與應(yīng)用的能力．而目前我們的數(shù)學(xué)教學(xué)方法強調(diào)技術(shù)操作而脫離有意義的應(yīng)用，將許多具備創(chuàng)造性和數(shù)學(xué)能力的學(xué)生排斥在數(shù)學(xué)之外。因此，數(shù)學(xué)建模的評估應(yīng)注重學(xué)生在建模過程中的表現(xiàn)，而不是單獨的結(jié)果．如關(guān)注學(xué)生在將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化過程中選擇了哪些要素、參與了哪些建模活動、問題解決過程中形成了哪些“經(jīng)驗”等形成性評估度方面．不僅僅以最終成績評定學(xué)生能力，更應(yīng)綜合考慮學(xué)生各方面的進步，使學(xué)生明確自己的優(yōu)劣勢，如此才能夠給予學(xué)生更有意義與價值的反饋。

（五）向量課堂活動的建模教學(xué)

向量是高中數(shù)學(xué)教材中的重點內(nèi)容，借助教學(xué)指導(dǎo)學(xué)生利用向量構(gòu)建模型，解決相關(guān)的空間問題，提高學(xué)生向量應(yīng)用能力。為了能夠提高學(xué)生向量模型構(gòu)建能力，需要注重學(xué)生直觀想象能力培養(yǎng)，提升學(xué)生的理性思維能力，結(jié)合掌握的數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建相應(yīng)的空間向量模型，深入分析數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生解題能力和解題效率，強化學(xué)生的空間感知能力。在整個課堂活動中，加深數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)和理解，鍛煉學(xué)生建模能力，保證建模教學(xué)活動有效開展。

結(jié)束語

總之，高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中，建模能力是重要的內(nèi)容之一，作為教師，需要以教材作為基礎(chǔ)，考慮學(xué)生生活實際，優(yōu)化課堂教學(xué)方案設(shè)計，結(jié)合不同的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，開展建模教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性，提高學(xué)生綜合能力和素養(yǎng)。

參考文獻：高中數(shù)學(xué)新教材中的數(shù)學(xué)建模全文共3頁，當(dāng)前為第2頁。

[1]趙昱杰，劉燚，尚婷婷.我國高中教材中數(shù)學(xué)建模部分的比較研究[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2018（18）：7-8+29.高中數(shù)學(xué)新教材中的數(shù)學(xué)建模全文共3頁，當(dāng)前為第2頁。

[2]楊麗嫻.模型塑造，高中教學(xué)--