高中數(shù)學(xué)必修4知識點(diǎn)總結(jié)歸納

高中數(shù)學(xué)必修4知識點(diǎn)總結(jié)歸納高中數(shù)學(xué)必修4知識點(diǎn)2、角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊落在第幾象限，則稱為第幾象限角．第一象限角的集合為第二象限角的集合為第三象限角的集合為第四象限角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在軸上的角的集合為終邊在坐標(biāo)軸上的角的集合為3、與角終邊相同的角的集合為4、已知是第幾象限角，確定所在象限的方法：先把各象限均分等份，再從軸的正半軸的上方起，依次將各區(qū)域標(biāo)上一、二、三、四，則原來是第幾象限對應(yīng)的標(biāo)號即為終邊所落在的區(qū)域．5、長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做弧度．6、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，則角的弧度數(shù)的絕對值是．7、弧度制與角度制的換算公式：，，．高中數(shù)學(xué)必修4知識點(diǎn)總結(jié)歸納全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。8、若扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，則，，．高中數(shù)學(xué)必修4知識點(diǎn)總結(jié)歸納全文共8頁，當(dāng)前為第1頁。9、設(shè)是一個任意大小的角，的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是，它與原點(diǎn)的距離是，則，，．10、三角函數(shù)在各象限的符號：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正．PvxyAOPvxyAOMT12、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：；．13、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式：，，．，，．，，．，，．口訣：函數(shù)名稱不變，符號看象限．，．，．口訣：正弦與余弦互換，符號看象限．高中數(shù)學(xué)必修4知識點(diǎn)總結(jié)歸納全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。14、函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．高中數(shù)學(xué)必修4知識點(diǎn)總結(jié)歸納全文共8頁，當(dāng)前為第2頁。函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．函數(shù)的性質(zhì)：=1\*GB3①振幅：；=2\*GB3②周期：；=3\*GB3③頻率：；=4\*GB3④相位：；=5\*GB3⑤初相：．函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值為；當(dāng)時(shí)，取得最大值為，則，，．高中數(shù)學(xué)必修4知識點(diǎn)總結(jié)歸納全文共8頁，當(dāng)前為第3頁。15、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)：高中數(shù)學(xué)必修4知識點(diǎn)總結(jié)歸納全文共8頁，當(dāng)前為第3頁。函數(shù)函數(shù)性質(zhì)圖象定義域值域最值當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．既無最大值也無最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．在上是增函數(shù)；在上是減函數(shù)．在上是增函數(shù)．對稱性對稱中心對稱軸對稱中心對稱軸對稱中心無對稱軸高中數(shù)學(xué)必修4知識點(diǎn)總結(jié)歸納全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。16、向量：既有大小，又有方向的量．高中數(shù)學(xué)必修4知識點(diǎn)總結(jié)歸納全文共8頁，當(dāng)前為第4頁。數(shù)量：只有大小，沒有方向的量．有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長度．零向量：長度為的向量．單位向量：長度等于個單位的向量．平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．相等向量：長度相等且方向相同的向量．17、向量加法運(yùn)算：=1\*GB2⑴三角形法則的特點(diǎn)：首尾相連．=2\*GB2⑵平行四邊形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)．=3\*GB2⑶三角形不等式：．=4\*GB2⑷運(yùn)算性質(zhì)：=1\*GB3①交換律：；=2\*GB3②結(jié)合律：；=3\*GB3③．=5\*GB2⑸坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，，則．18、向量減法運(yùn)算：=1\*GB2⑴三角形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量．=2\*GB2⑵坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，，則．設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則．高中數(shù)學(xué)必修4知識點(diǎn)總結(jié)歸納全文共8頁，當(dāng)前為第5頁。19、向量數(shù)乘運(yùn)算：高中數(shù)學(xué)必修4知識點(diǎn)總結(jié)歸納全文共8頁，當(dāng)前為第5頁。=1\*GB2⑴實(shí)數(shù)與向量的積是一個向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作．=1\*GB3①；=2\*GB3②當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相同；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相反；當(dāng)時(shí)，．=2\*GB2⑵運(yùn)算律：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③．=3\*GB2⑶坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則．20、向量共線定理：向量與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實(shí)數(shù)，使．設(shè)，，其中，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，向量、共線．21、平面向量基本定理：如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實(shí)數(shù)、，使．（不共線的向量、作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底）22、分點(diǎn)坐標(biāo)公式：設(shè)點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，、的坐標(biāo)分別是，，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是．23、平面向量的數(shù)量積：=1\*GB2⑴．零向量與任一向量的數(shù)量積為．高中數(shù)學(xué)必修4知識點(diǎn)總結(jié)歸納全文共8頁，當(dāng)前為第6頁。=2\*GB2⑵性質(zhì)：設(shè)和都是非零向量，則=1\*GB3①．=2\*GB3②當(dāng)與同向時(shí)，；當(dāng)與反向時(shí)，；或．=3\*GB3③．高中數(shù)學(xué)必修4知識點(diǎn)總結(jié)歸納全文共8頁，當(dāng)前為第6頁。=3\*GB2⑶運(yùn)算律：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③．=4\*GB2⑷坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)兩個非零向量，，則．若，則，或．設(shè)，，則．設(shè)、都是非零向量，，，是與的夾角，則．24、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷；=5\*GB2⑸（）；=6\*GB2⑹（）．25、二倍角的正弦、余弦和正切公式：=1\*GB2⑴．=2\*GB2⑵