高中數(shù)學必修從普查到抽樣

高中數(shù)學必修從普查到抽樣第一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六數(shù)字化的時代產品的合格率農作物的產量第二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六產品的銷售量某地的氣溫第三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六自然資源就業(yè)狀況第四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六電視臺的收視率

我國是世界上的第13個貧水國,人均淡水占量排世界第109位第五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六我國土地沙漠化非常嚴重,全國沙漠化土地面積已超過174000平方公里,并以每年3400平方公里的速度擴張.

你知道這些數(shù)據(jù)是怎么來的嗎？通過調查獲得的.

怎么調查？是對考察對象進行全面調查還是抽樣調查？第六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六普查與抽樣普查：指一個國家或一個地區(qū)專門組織的一次性大規(guī)模的全面調查，目的是為了詳細了解某項重要的國情、國力.特點：(1)所取得的資料更加全面、系統(tǒng)；(2)主要調查在特定時段的社會經濟現(xiàn)象總體的數(shù)量.

普查是一項非常艱巨的工作，它要對所有的對象進行調查．當普查的對象很少時，普查無疑是一項非常好的調查方式．實際問題確定調查對象收集數(shù)據(jù)第七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六普查與抽樣抽樣調查：指從調查對象中按照一定的方法抽取一部分，進行調查或觀測，獲取數(shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計整體的情況，叫作抽樣調查.總體：所要調查對象的全體個體：總體中的每一個考察對象樣本：從總體中抽取的一部分個體稱為總體的一個樣本樣本容量：樣本中的個體數(shù)目第八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六

如果采取普查，則需要檢測全部的血液，這種調查對調查對象具有破壞性，不能采取普查?？匆豢吹诰彭?，共二十七頁，編輯于2023年，星期六媽媽:“兒子，幫媽媽買盒火柴去?！眿寢?“這次注意點，上次你買的火柴好多劃不著?！薄瓋鹤痈吲d地跑回來。孩子：“媽媽，這次的火柴全劃得著，我每根都試過了?！?/p>

這個調查具有破壞性，不可能每根試過,不能展開普查?？匆豢蠢?第十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六

檢驗對象的量很大，耗費太多人力、物力、財力和時間，采取普查不科學！看一看例3第十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六

議一議

同學們覺得在什么時候用普查方式較好?什么時候用抽樣調查方式較好呢?（1）當調查的對象個數(shù)較少，調查容易進行時，我們一般采用普查的方式進行。（2）當調查的結果對調查對象具有破壞性時，或者會產生一定的危害性時，或不大經濟可行我們通常采用抽樣調查的方式進行調查。（3）當調查對象的個數(shù)較多，調查不易進行時，我們常采用抽樣調查的方式進行調查。第十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六第十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六

那么，怎樣從總體中抽取樣本呢？如何表示樣本數(shù)據(jù)？如何從樣本數(shù)據(jù)中提取基本信息（樣本分布、樣本數(shù)字特征等），來推斷總體的情況呢？這些正是本章要解決的問題。

數(shù)理統(tǒng)計所要解決的問題是如何根據(jù)樣本來推斷總體。首先必須清楚地知道要收集的數(shù)據(jù)是什么；其次，我們檢驗樣本的目的是為了了解總體的情況；再次，我們要知道如何才能收集到高質量的樣本數(shù)據(jù)。在抽樣調查中要注意什么問題？第十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六例1：要了解全國高中生的視力情況：（1）對全國所有的高中生進行視力測試；（2）對某一所著名中學的高中生進行視力測試；（3）在全國按東、南、西、北、中分片，每個區(qū)域各抽３所中學，對這15所中學的全部高中生進行視力測試。你認為哪種調查方式較適合？議一議屬于普查，工作量太大，不方便，沒有必要

這種方法缺乏普遍性，不合適。

這種調查具有可操作性及代表性。

第十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六思考：

要了解全國高中生的視力情況，第三種調查方法：在全國①按東、西、南、北、中分片，②每個區(qū)域各抽3所中學，③對這15所中學的全部高中生15000人進行視力測試?？傮w是什么?全國高中學生的視力情況。樣本是什么？這15000名學生的視力情況又組成一個集體15000樣本容量？第十六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六第十七頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六

議一議為什么說一個好的抽樣調查勝過一次蹩腳的普查？第十八頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六

品嘗一勺湯,就可以知道一鍋湯的味道,你知道其中蘊涵的道理嗎?生活中的“數(shù)學”

高質量的樣本數(shù)據(jù)來自“攪拌均勻”的總體。如果我們能夠設法將總體“攪拌均勻”，那么從中任意抽取一部分個體的樣本，它們含有與總體基本相同的信息。第十九頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六樣本要具有代表性！

在處理問題時，人們對隨機性的把握是非常困難的，因為每個人在做選擇的時候，常常會受到各種各樣的主觀因素的影響，因此，在統(tǒng)計抽樣時，要對統(tǒng)計方案進行仔細的設計，以避免一些外界因素的干擾。第二十頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六練習？思考第二十一頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六２、怎樣檢驗“一批袋裝牛奶的細菌含量是否超標？”是普查還是抽樣調查？各有什么優(yōu)缺點？應該采用哪種方法？普查的優(yōu)點：在普查的過程中不出錯的情況下可以得到這批袋裝牛奶的真實細菌含量。普查的弊?。海薄⑿枰蜷_每一袋牛奶進行檢驗，結果使得這批牛奶不能出售，失去了調查這批牛奶的質量的意義；２、普查需要大量的人力、物力和財力；３、當普查的過程中出現(xiàn)很多數(shù)據(jù)測量、錄入等錯誤時，也會產生錯誤的結論。抽樣調查的優(yōu)點：容易操作，節(jié)省人力、物力和財力。抽樣調查的缺點：估計結果有誤差。第二十二頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六3.在1936年美國總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志的工作人員做了一次民意測驗，調查AlfLandon和FranklinDelanoRoosevelt中誰將當選下一屆總統(tǒng)。為了了解公眾意向，調查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調查表（注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有），通過分析收回的調查表，顯示AlfLandon非常受歡迎。于是此雜志預測AlfLandon將在選舉中獲勝。

實際選舉結果正好相反，最后FranklinDelanoRoosevelt在選舉中獲勝。其數(shù)據(jù)如下：候選人預測結果選舉結果Landon57

38Roosevelt43

62你認為預期結果出錯的原因是什么？第二十三頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六？思考你認為預期結果出錯的原因是什么？原因是：用于統(tǒng)計推斷的樣本來自少數(shù)富人，只能代表富人的觀點，不能代表全體選民的觀點（樣本不具有代表性）。

像本例中這樣容易得到的樣本稱為方便樣本。如果使用“方便樣本”，那么得出與事實不符的結論的可能性就會大大增加。結論：在抽樣時不能只圖方便。如果只從一些容易得到的個體中抽取樣本，那么所得到的樣本只是一個“方便樣本”，“方便樣本”的代表性差，基本這種方便樣本得出的結論就會與事實相左。第二十四頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六

4.中央電視臺需要在我市調查“春節(jié)聯(lián)歡晚會”的收視率。（1）每個看電視的人都要被問到嗎？（2）對我校學生的調查結果能否作為該節(jié)目的收視率？（3）你認為對不同社區(qū)、年齡層次、文化背景的人所做調查的結果會一樣嗎？答（1）中央電視臺在調查時不可能問到每一個看電視的人。（2）對一所中學學生的調查結果不能作為該節(jié)目的收視率，因為只有中學生，缺乏代表性。（3）不同社區(qū)、年齡層次、文化背景的人所做調查的結果不一樣，因為他們的興趣、愛好等方面情況相距甚遠。第二十五頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六

5.為了了解學生對學校伙食的滿意程度，小紅訪問了５０名女生；小聰訪問了５０名男生；小明訪問了２４名男生和２４名女生，其中高一、高二和高三的男生和女生各8名。你認為小紅、小聰、小明三人的不同抽樣方法那一種最好？為什么？學習致用答：小明的方法最好。小明抽得樣本既有男生，又有女生，而均勻分布在各年級，這樣的抽樣較具有代表性，反映的情況具有普遍意義。1.我們常常根據(jù)樣本得到結果來推測總體的結果。不同的抽樣可能得到不同的結果。2.為了使結果更具準確性，抽樣時，樣本的容量要合理，樣本的個體要有代表性。抽樣才具有普遍意義溫馨提醒第二十六頁，共二十七頁，編輯于2023年，星期六6.下列調查工作適合采用普查方式的是()

A.環(huán)保部門對淮河水域的水污染調查

B.電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調查