高中化學(xué) 晶體結(jié)構(gòu)

高中化學(xué)晶體結(jié)構(gòu)狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌第一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六為學(xué)之道，莫先于窮理；窮理之要，必在于讀書；讀書之法，莫貴于循序而致精；而致精之本，則又在于居敬而持志?！祆涓Q天地之奧而達(dá)造化之極。——李時(shí)珍第二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌主要參考書黃昆，韓汝琦.《固體物理》,高教出版社.CharlesKittel.Introductiontosolidstatephysics.(中文版第8版,或直接看英文原版）方俊鑫，陸棟.《固體物理學(xué)》（上）,上?？茖W(xué)技術(shù)出版社.閻守勝.《固體物理基礎(chǔ)》,北京大學(xué)出版社.第三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六一、固體物理學(xué)的研究對(duì)象緒論固體的結(jié)構(gòu)及其組成粒子（原子、離子、分子、電子等）之間相互作用與運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以闡明其性能和用途。固體物理是固體材料和器件的基礎(chǔ)學(xué)科，是新材料、新器件的生長點(diǎn)。固體是由大量的原子（或離子）組成，1023個(gè)原子/cm3。固體結(jié)構(gòu)就是指這些原子的排列方式。第四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌固體的分類

晶體:規(guī)則結(jié)構(gòu)，分子或原子按一定的周期性排列。

長程有序性，有固體的熔點(diǎn)。E.g.水晶巖鹽

非晶體：非規(guī)則結(jié)構(gòu)，分子或原子排列沒有一定的周期性。

短程有序性，沒有固定的熔點(diǎn)。玻璃橡膠

準(zhǔn)晶體:有長程的取向序，沿取向序的對(duì)稱軸方向

有準(zhǔn)周期性，但無長程周期性

沒有缺陷和雜質(zhì)的晶體叫做理想晶體。缺陷:缺陷是指微量的不規(guī)則性。

第五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌規(guī)則網(wǎng)絡(luò)無規(guī)網(wǎng)絡(luò)晶體非晶體第六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌準(zhǔn)晶Al65Co25Cu10合金第七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌二、固體物理學(xué)的發(fā)展歷史規(guī)則幾何外形?內(nèi)部規(guī)則性阿羽依

魏德曼-弗蘭茲定律表征金屬導(dǎo)電率和導(dǎo)熱率之間的關(guān)系。為金屬電子論打下了基礎(chǔ)。十九世紀(jì)中葉，布拉伐（Bravais）提出空間點(diǎn)陣學(xué)說，提供了經(jīng)驗(yàn)規(guī)律。20世紀(jì)初，在X射線衍射實(shí)驗(yàn)和量子力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，建立了固體的電子態(tài)理論和晶格動(dòng)力學(xué)。成果：半導(dǎo)體納米材料超導(dǎo)體第八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌二、學(xué)科領(lǐng)域形成許多分支學(xué)科。固體物理研究固體材料中那些最基本的、有普遍意義的問題。固體物理晶格理論電子理論輸運(yùn)理論固體物理分論晶格結(jié)構(gòu)晶格動(dòng)力學(xué)晶格熱力學(xué)實(shí)際晶格理論理想晶格能帶理論（包括電磁場中的電子運(yùn)動(dòng)）金屬中的自由電子氣功函數(shù)、接觸電勢等：電子與晶格的相互作用半導(dǎo)體、磁學(xué)、超導(dǎo)、非線性光學(xué)第九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌本課程學(xué)習(xí)內(nèi)容1、描述晶體周期性的基本方法，典型的晶格結(jié)構(gòu)。2、固體的結(jié)合力（四種）3、晶格動(dòng)力學(xué)4、晶體中電子運(yùn)動(dòng)規(guī)律（能帶理論，自由電子氣）5、介紹一些典型固體材料的性質(zhì)第十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌第一章晶體結(jié)構(gòu)第十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌

晶體的宏觀性質(zhì)周期性－－從原子排列的角度來講(均一性――從宏觀理化性質(zhì)的角度來講）；宏觀對(duì)稱性；3.

各向異性和解理性。例如，云母的解理性；4.

有固定的熔點(diǎn)。第十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌幾種常見的晶體結(jié)構(gòu)1.元素晶體一維二維二維密排堆積二維正方堆積§1－1一些晶格的實(shí)例第十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌a.較松散的堆積體心立方（body-centeredcubic,bcc）

堆積簡單立方（simplecubic,sc）堆積典型晶體：Li、Na、K、-Fe三維配位數(shù)：一個(gè)原子周圍最近鄰原子的數(shù)目。對(duì)于體心立方（bcc）配位數(shù)為8。第十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌面心立方（face-centeredcubic,fcc）堆積

排列方式：ABCABC(立方密堆積)典型晶體：Cu、Ag、Au、Ca、Sr、Al、b.密堆積：fcc的配位數(shù)為12；第十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌

典型晶體：Be、Mg、Zn、Cd、Ti密排六方（hexagonalclose-packed,hcp）堆積排列方式：ABABAB(六方密堆積)hcp的配位數(shù)為12；第十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌第十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌典型晶體：金剛石、Si、Gec.金剛石結(jié)構(gòu)：金剛石的配位數(shù)為4；金剛石結(jié)構(gòu)第十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌2.簡單化合物晶體

NaCl結(jié)構(gòu)典型晶體：NaCl、LiF、KBr第十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌CsCl結(jié)構(gòu)典型晶體：CsCl、CsBr、CsI第二十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌閃鋅礦結(jié)構(gòu)許多重要的半導(dǎo)體化合物都是閃鋅礦結(jié)構(gòu)。典型晶體：ZnS、CdS、GaAs、-SiC

在晶胞頂角和面心處的原子與體內(nèi)原子分別屬于不同的元素。第二十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌§1.2晶格的周期性一、晶格與布拉伐格子

晶格：晶體中原子（或離子）排列的具體形式。

2.布拉伐格子(空間點(diǎn)陣）布拉伐格子：一種數(shù)學(xué)上的抽象，是點(diǎn)在空間中周期性的規(guī)則排列?；好恳粋€(gè)格點(diǎn)所代表的物理實(shí)體。格點(diǎn)：空間點(diǎn)陣中周期排列的幾何點(diǎn)。所有點(diǎn)在化學(xué)、物理和幾何環(huán)境上完全相同。第二十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌布拉伐格子一共有14種。scbccfcc立方晶系的布拉伐格子第二十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌實(shí)際晶格=布拉伐格子+基元若格點(diǎn)上的基元只包含一個(gè)原子，那么晶格為簡單晶格。若格點(diǎn)上的基元包含兩個(gè)或兩個(gè)以上的原子（或離子），那么晶格為復(fù)式晶格。

晶格中所有原子在化學(xué)、物理和幾何環(huán)境上都是完全等同的。簡單晶格必須由同種原子組成；反之，由同種原子組成的晶格卻不一定是簡單晶格。如金剛石和hcp晶格都是復(fù)式晶格。第二十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌SC+雙原子基元fcc+雙原子基元復(fù)式晶格由同種原子構(gòu)成的金剛石晶格也是復(fù)式晶格。第二十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌A類碳原子的共價(jià)鍵方向B類碳原子的共價(jià)鍵方向第二十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌hcp也是復(fù)式晶格。

復(fù)式晶格包含多個(gè)等價(jià)原子，不同等價(jià)原子的簡單晶格相同。復(fù)式晶格是由等價(jià)原子的簡單晶格嵌套而成。第二十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌Rl0a1a2二、基矢和原胞第二十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌2.基矢：任一格矢，1.格矢:如果所有l(wèi)1、l2和l3均為整數(shù)，則稱這組坐標(biāo)基

、

和

為基矢。對(duì)于一個(gè)空間點(diǎn)陣，基矢的選擇不是唯一的，可以有多種不同的選擇方式。第二十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌Rl0a1a2第三十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌原胞體積：原胞空間點(diǎn)陣最小的重復(fù)單元每個(gè)空間點(diǎn)陣原胞中只含有一個(gè)格點(diǎn)

對(duì)于同一空間點(diǎn)陣，原胞有多種不同的取法（Wigner-Seitz原胞），但原胞的體積均相等空間點(diǎn)陣原胞晶格原胞＝空間點(diǎn)陣原胞＋基元第三十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌Wigner-Seitz原胞（對(duì)稱原胞）第三十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌引入Wigner-Seitz原胞的原因優(yōu)點(diǎn)：（1）Wigner-Seitz原胞本身保持了布拉伐格子的對(duì)稱性；（2）該取法今后要用到。缺點(diǎn)：（1）Wigner-Seitz原胞的體積等計(jì)算不方便；（2）平移對(duì)稱性反而不直觀。第三十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌基元中的原子數(shù)目可以是一個(gè)，也可以是多個(gè)?；械趈個(gè)原子的中心位置相對(duì)于一個(gè)格點(diǎn)，可以表示為：第三十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌晶胞

除了周期性外，每種晶體還有自己特殊的對(duì)稱性。為了同時(shí)反映晶格的對(duì)稱性，往往會(huì)取最小重復(fù)單元的一倍或幾倍的晶格單位作為原胞。結(jié)晶學(xué)中常用這種方法選取原胞，故稱為結(jié)晶學(xué)原胞，簡稱晶胞（也稱為單胞）。例：二維三角晶格第三十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌晶胞的三個(gè)棱邊矢量用，，表示，稱為軸矢（或晶胞基矢），其長度a，b，c稱為晶格常數(shù)。下面對(duì)結(jié)晶學(xué)中屬于立方晶系的布拉格原胞簡立方、體心立方和面心立方的固體物理原胞進(jìn)行分析。sc晶胞：基矢體積原胞：基矢體積第三十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌bcc原子個(gè)數(shù)2晶胞：基矢體積第三十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌原胞：基矢體積原子個(gè)數(shù)1

由一個(gè)頂點(diǎn)向三個(gè)體心引基矢。第三十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌bcc原胞示意圖第三十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌原子個(gè)數(shù)4晶胞：基矢體積fcc第四十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌原胞：基矢體積原子個(gè)數(shù)1

由一個(gè)頂點(diǎn)向三個(gè)面心引基矢。第四十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌hcp兩者之間的夾角為1200第四十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌堆積系數(shù)＝晶胞體積晶胞中原子所占的體積fcc結(jié)構(gòu)a每個(gè)晶胞有8×1/8+6×1/2=4個(gè)原子第四十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌一、晶列晶列：相互平行的直線系。§1.3晶列和晶面指數(shù)晶體性質(zhì)的各向異性，表明晶體結(jié)構(gòu)具有方向性。第四十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌晶列的特點(diǎn)

（1）一族平行晶列把所有格點(diǎn)包括無遺。（2）在一平面中，同族的相鄰晶列之間的距離相等。（3）通過一格點(diǎn)可以有無限多個(gè)晶列，其中每一晶列都有一族平行的晶列與之對(duì)應(yīng)。（4）有無限多族平行晶列。二、晶向原子沿晶向到最近鄰為

(、、為互質(zhì)整數(shù)）

晶向記為

稱為晶列指數(shù)。第四十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌三、晶面晶面——晶體內(nèi)三個(gè)非共線結(jié)點(diǎn)組成的平面。

在一晶面外過其它格點(diǎn)作一系列與原晶面平行的晶面，可得到一組等距的晶面，各晶面上結(jié)點(diǎn)的分布情況是相同的。這組等距的晶面的稱為一族晶面。面間距——同族晶面中，相鄰兩晶面的距離。（晶面的概念是以格點(diǎn)組成互相平行的平面，再構(gòu)成晶體。）第四十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌通常用密勒指數(shù)來標(biāo)記不同的晶面。確定密勒指數(shù)的步驟：1）選任一結(jié)點(diǎn)為原點(diǎn)，作、、的軸線。2）求出晶面族中離原點(diǎn)最近的第一個(gè)晶面在、、軸上的截距、、。3）將、、取倒數(shù)并化為互質(zhì)整數(shù)、、，則即為密勒指數(shù)。第四十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌例：立方晶系的幾個(gè)晶面第四十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌第四十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌第五十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌第五十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌第五十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌第五十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌§1.4倒格子

為了以后計(jì)算上的方便，我們引入一個(gè)新的概念——倒格子。

倒格子并非物理上的格子，只是一種數(shù)學(xué)處理方法，它在分析與晶體周期性有關(guān)的各種問題中起著重要作用。第五十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌一、倒格子的定義

假設(shè)晶格的原胞基矢為、、，原胞體積為，建立一個(gè)實(shí)的空間，其基矢為由這組基矢構(gòu)成的格子稱為對(duì)應(yīng)于以、、為基矢的正格子的倒易格子(簡稱倒格子），、、稱為倒格子基矢。

第五十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌

從數(shù)學(xué)上講，倒易點(diǎn)陣和布喇菲點(diǎn)陣是互相對(duì)應(yīng)的傅里葉空間。倒易空間的格矢量：

第五十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌例1：簡立方格子的倒格子。例2：二維四方格子，其基矢為。此時(shí)可假設(shè)一個(gè)垂直于平面的單位矢量再計(jì)算、。第五十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期六狀元365答疑網(wǎng)中小學(xué)在線互動(dòng)答疑領(lǐng)導(dǎo)品牌二、倒格子基矢的性質(zhì)1、正倒格子基矢的關(guān)系(為倒格子原胞體積。）