高中數(shù)學(xué)-橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)課件設(shè)計(jì)

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程學(xué)習(xí)目標(biāo):

通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、證明等方法的運(yùn)用，理解橢圓的定義，掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式，會(huì)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

重難點(diǎn)：

重點(diǎn)是橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程

難點(diǎn)是橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡(jiǎn)

所有的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽(yáng)處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上一.圖片感知認(rèn)識(shí)橢圓一.圖片感知認(rèn)識(shí)橢圓一.圖片感知認(rèn)識(shí)橢圓一.圖片感知認(rèn)識(shí)橢圓一.圖片感知認(rèn)識(shí)橢圓1.(1)取一條細(xì)繩，(2)把它的兩端固定在板上的兩點(diǎn)F1、F2(3)用鉛筆尖（M）把細(xì)繩拉緊，在板上慢慢移動(dòng)看看畫出的圖形2.改變兩點(diǎn)之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？3.繩長(zhǎng)能小于兩點(diǎn)之間的距離嗎？二.類比探究形成概念請(qǐng)同學(xué)們小組合作，完成下列圖形?自然界處處存在著橢圓,我們?nèi)绾斡米约旱碾p手畫出橢圓呢?2.改變兩點(diǎn)之間的距離，使其與繩長(zhǎng)相等，畫出的圖形還是橢圓嗎？3．繩長(zhǎng)能小于兩點(diǎn)之間的距離嗎？

二.類比探究形成概念感悟:(1)若|MF1|+|MF2|>|F1F2|,M點(diǎn)軌跡為橢圓.

(3)若|MF1|+|MF2|<|F1F2|,M點(diǎn)軌跡不存在.(2)若|MF1|+|MF2|=|F1F2|,M點(diǎn)軌跡為線段.二.類比探究形成概念平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓。這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距（一般用2c表示）。MF2F1二.類比探究形成概念(2a>2c)橢圓定義的符號(hào)表述：橢圓定義的文字表述：建立平面直角坐標(biāo)系通常遵循的原則：“對(duì)稱”、“簡(jiǎn)潔”O(jiān)xyOxyOxyMF1F2方案一Oxy方案二F1F2MOxy探究2:橢圓的方程二.類比探究形成概念xF1F2M0y解：取過(guò)焦點(diǎn)F1、F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖).

設(shè)M(x,y)是橢圓上任意一點(diǎn)，橢圓的焦距2c(c>0)，M與F1和F2的距離的和等于正常數(shù)2a(2a>2c)

，則F1、F2的坐標(biāo)分別是(c,0)、(c,0).由橢圓的定義得：代入坐標(biāo)（問(wèn)題：下面怎樣化簡(jiǎn)？）二.類比探究形成概念(2a>2c)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式：左邊是兩個(gè)分式的平方和，右邊是1；（2）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中三個(gè)參數(shù)a、b、c始終滿足a2=b2+c2

（3）橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中，

x2與y2的分母哪一個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪一個(gè)軸上.

yxoF2F1Mx2與y2的分母哪個(gè)大，焦點(diǎn)就在哪個(gè)軸上平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和等于常數(shù)（大于F1F2）的點(diǎn)的軌跡標(biāo)準(zhǔn)方程不同點(diǎn)相同點(diǎn)圖形焦點(diǎn)坐標(biāo)定義a、b、c的關(guān)系焦點(diǎn)位置的判斷?再認(rèn)識(shí)！xyF1F2MOxyF1F2MO則焦點(diǎn)在___軸上，a

＝

，b＝

；則焦點(diǎn)在___軸上,a＝

，b＝

；5346則焦點(diǎn)在___軸上,a＝

，b＝

；則焦點(diǎn)在___軸上a＝

，b＝

．3xyxx三.課堂鞏固5、求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）滿足a=4,b=1，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________（2）滿足a=4,c=，焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________

（３）滿足a=4,c=，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_____________,

例1.

已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-2,0）（2,0)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程小結(jié)：2、求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的方法1、兩類方程:定義法、待定系數(shù)法作業(yè)：1.整理課本例1待定系數(shù)法2.同步學(xué)案：橢圓第一課時(shí)

因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在x軸上∴，又，∴所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：解：由橢圓的定義知：例1.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-2,0）（2,0)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程a>30<b<9課堂鞏固4.如果橢圓上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離等于6，那么點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離是

145.已知經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線AB交橢圓于A，B兩點(diǎn)，是橢圓的左焦點(diǎn)，則△的周長(zhǎng)為206.若方程4x2+kx2=1表示的曲線是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，求k的取值范圍?！叻匠瘫硎镜那€是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓解之得：0<k<4∴k的取值范圍為0<k<4。快速思考，舉手回答．1、方程，分別求方程滿足下列條件的m的取值范圍：①表示一個(gè)圓；探究與互動(dòng)：析：方程表示圓需要滿足的條件：快速思考，舉手回答．1、方程，分別求方程滿足下列條件的m的取值范圍：①表示一個(gè)圓；②表示一個(gè)橢圓；探究與互動(dòng)：析：方程表示一個(gè)橢圓需要滿足的條件：快速思