《有理數(shù)的加減混合運(yùn)算》 市賽獲獎(jiǎng)

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算梳理知識(shí)1．有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟（１）把算式中的減法都轉(zhuǎn)化為加法；（２）進(jìn)行運(yùn)算（盡可能利用運(yùn)算律簡化計(jì)算）．計(jì)算：(把加減運(yùn)算統(tǒng)一為加法)(利用運(yùn)算律進(jìn)行結(jié)合)最高水位記作:+1.9米平均水位記作:-10.8米最低水位記作:-21.9米流花河水位最高水位35.3米警戒水位33.4米平均水位22.6米最低水位11.5米如果取流花河的警戒水位作為0點(diǎn)，那么圖中的其他數(shù)據(jù)可以分別記作什么？并說明你的思路.下表是今年雨季流花河一周內(nèi)的水位變化情況：(上周末的水位達(dá)到了警戒水位)善于研究生活中的數(shù)學(xué)問題－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）六五四三二一星期注:正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天最低？它們位于警戒水位之上還是之下？與警戒水位的距離分別為多少米？

從表格的數(shù)據(jù)中你能獲得哪些信息議一議－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）六五四三二一星期注:正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.34.0034.0134.3734.0934.0634.4133.6

實(shí)際水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2

水位變化(米)日六五四三二一

星期方法一:通過計(jì)算每天的實(shí)際水位進(jìn)行比較+0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60(米)方法二:對(duì)水位變化的數(shù)據(jù)求和（2）與上周日相比，本周日河流的水位是上升了還是下降了？為什么？議一議－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）六五四三二一星期注:正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.34.0034.0134.3734.0934.0634.4134.41

實(shí)際水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2

水位變化(米)日六五四三二一

星期－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位變化（米）六五四三二一星期注:正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水位比前一天下降.日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位／米星期描點(diǎn)連線（3）以警戒水位為0點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況.

南京出租車司機(jī)小李某一時(shí)段全是在中山東路上來回行駛,你能否知道在他將最后一位乘客送到目的地時(shí),他距離出車的出發(fā)點(diǎn)有多遠(yuǎn)?解:該出租車離出發(fā)點(diǎn)的距離為:15+(-2)+5+(-1)+(-10)+(-3)+(-2)+12+4+(-5)=13千米答：他距離出車的出發(fā)點(diǎn)13千米

幫幫我如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),我行車?yán)锍?單位:千米)為:15,-2,5,-1,-10,-3,-2,12,4,-5,看我記錄的數(shù)據(jù)吧做個(gè)有心人有何收獲?會(huì)用數(shù)學(xué)去解決生活中的變化現(xiàn)象，對(duì)于幾次連續(xù)的變化情況可以用有理數(shù)的加減法去解決很多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運(yùn)算來解決,根據(jù)需要可以“人為”地規(guī)定零點(diǎn).我們可以借助表格和折線統(tǒng)計(jì)圖形象直觀的反映事物的變化情況

生活中處處有數(shù)學(xué),只要我們?nèi)ビ^察研究拓展延伸探究

一口井,水面比井口低3米,一只蝸牛從水面沿著井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,卻又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,卻下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,卻下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,沒有下滑;第六次往上爬了0.48米.問蝸牛有沒有爬出井口?解法提示: