角支架平面靜力分析

03-角支架平面靜力分析算例來源：算例制作：孟志華算例校核：孟志華關(guān) 鍵

詞：支架、平面應力、靜力分析、應力集中、應力梯度132摘要本算例對支架類結(jié)構(gòu)零件進行應力分析，學習掌握ANSYS對平面問題的分析過程，以及常用的均布載荷施加。此問題中，使用了

ANSYS的Solid182單元，即平面4節(jié)點單元，可用于平面應力、平面應變、軸對稱等問題。此外，本例題對后處理中應力結(jié)果的查看和設置進行了探討，結(jié)合有限元原理解釋了對應力結(jié)果不同的處理方法而導致的結(jié)果誤差和應力梯度的判斷。案例描述這是關(guān)于角支架零件的結(jié)構(gòu)靜力分析。結(jié)構(gòu)模型已經(jīng)準備好，尺寸如圖所示，支架板厚度為10mm（厚度遠小于零件長寬尺寸，因此可作為平面應力問題

處理），左上角的銷孔完全固定，右

下角的銷孔上作用均布力荷載，結(jié)構(gòu)

使用標準的鋼材料。要求計算其應力

和變形分布。3.1.打開ANSYS

Workbench，打開已有文件。1.首先啟動ANSYS

Workbench環(huán)境。在【File】菜單打開分析文件，即“bracket.wbpj”。提示：為了便于用戶使用和管理求解文件，wbpj文件其實為一個包含幾何建模、網(wǎng)格劃分、荷載施加等整個分析流程的索引文件，類似于一個總目錄，而分析流程相關(guān)的模型等文件，則被保存在“.wbpj”的同名文件夾中。2.打開該文件后，Workbench環(huán)境的起始界面，包含了一個導入已有模型并進行靜力分析的流程，如下圖。提示：圖中的項目流程圖【ProjectSchematic】，A項目為導入ANSYS的123.CDB模型文件，B項目為基于123.cdb模型進行靜力學結(jié)構(gòu)分析的過程，A-B之間連線，代表A的幾何模型或數(shù)據(jù)，會傳遞到B項目中繼續(xù)使用。3.1.打開ANSYS

Workbench，打開已有文件（續(xù)）3.完成外部*.cdb模型的導入：在項目的分析流程圖中，找到A項目下的【Setup】，看到圖標顯示為黃色閃電符號，代表需要更新操作才可以繼續(xù)。因此，在【Setup】上鼠標右鍵，在彈出菜單中選擇“update”，系統(tǒng)將開始刷新該步驟，即完成外部模型的導入。提示：在ANSYS

Workbench環(huán)境下，做一個有限元分析所需的一系列流程和步驟，通過的項目流程視圖來管理和檢查。提示圖標會有對勾、問號、閃電、打叉等符號，分別代表已經(jīng)完成、存在問題、需要刷新、出錯等各種情況。該例題中，通過“update”操作，將使得A項目的導入外部模型操作，從閃電符號變?yōu)閷捶枺错樌瓿闪嗽摬襟E。3.1.打開ANSYS

Workbench，打開已有文件（續(xù)）（4）

設置該分析過程使用的模型為平面模型：在項目的分析流程圖中，找到B項目下的【Model】，鼠標右鍵點擊彈出菜單，選擇“property”，做模型導入相關(guān)的更多高級控制。在控制選項中找到Analysis

Type，設置為2D，即該例題為平面行為（包括平面應力、平面應變、軸對稱等問題）。3.2啟動靜力分析流程，進入Mechanical，進行材料設置和網(wǎng)格劃分（1） 找到項目流程【Project

Schematic】窗口下的靜力分析過程，雙擊其中的【Model】欄目，遇到提示點擊OK，即打開ANSYS

Mechanical模塊界面。在Mechanical的界面下，將完成除幾何建模和清理之外的網(wǎng)格劃分、賦予材料、施加荷載和約束、求解控制、后處理等工作。3.2啟動靜力分析流程，進入Mechanical，進行材料設置和網(wǎng)格劃分（續(xù)）（2） 在左側(cè)目錄樹【Outline】下，依次找到【Project】-【Model】-【Geometry】，此時在界面左下角的【Detail】細節(jié)設置面板中可為整體模型進行更多屬性設置。找到細節(jié)設置面板下的【2D

Behavior】，設為平面應力問題

“plane

stress”，并給定隨后的單元厚度為

10mm（注意單位制）。提示：在該處整體模型控制面板中可以做更多的高級設置，例如，可以手動設置模型使用某種單元積分技術(shù)（如完全積分、減縮積分），即在ElementControl選項設置。3.2啟動靜力分析流程，進入Mechanical，進行材料設置和網(wǎng)格劃分（續(xù)）（3） 在左側(cè)目錄樹【Outline】下，依次找到【Project】-【Model】-【Geometry】，左鍵點中“surfacebody”幾何模型，此時在界面左下角的【Detail】細節(jié)設置面板中可為單個零件賦予材料或更多設置。找到細節(jié)設置面板下的【Material】-【Assignment】，設為系統(tǒng)缺省提供的材料structural

steel。提示：ANSYS

Mechanical在Workbench環(huán)境中，提供了一些鋼、鋁等常用材料庫，在【Engineering

Data】可以設置、修改、或創(chuàng)建材料。3.2啟動靜力分析流程，進入Mechanical，進行材料設置和網(wǎng)格劃分（續(xù)）檢查網(wǎng)格：由于該模型是從一個“123.cdb”文件導入，cdb文件是ANSYSMAPDL的幾何及有限元模型文件。導入該文件時，就已經(jīng)導入了有限元網(wǎng)格，而且不能在Workbench中隨意修改。所以，該例題此處僅需點擊左側(cè)目錄樹的【Mesh】，對已有網(wǎng)格進行檢查即可，無需重新劃分。3.3

施加載荷和邊界條件本案例需要添加兩類邊界條件，一類為均布力載荷，一類為固定約束。（1） 施加上部銷孔的均布力載荷：在Mechanical左側(cè)目錄樹中，右鍵點擊【StaticStructural】項，在彈出菜單中，給出了各種荷載和約束類型，選擇“均布力荷載【Pressure】”。此時，就在目錄樹中插入了一個均布力荷載的操作。繼續(xù)選中幾何模型的上部銷孔的環(huán)邊，并在均布力荷載的細節(jié)設置面板中點擊“Apply”確認。然后，將【Define

by】選項改為“Componet”（即荷載方向的定義方式，改為按xyz三個方向分量定義），并將隨后的Ycomponent方向矢量設為“-1”Mpa（注意-1代表坐標系Y軸的反方向，注意單位制）。提示：在Workbench環(huán)境中，均布力荷載可以定義在面、線、節(jié)點組集、單元組集等元素上面。并且，荷載的方向可以依據(jù)XYZ三方向分量定義，也可選擇一個參考的邊或者面來定義方向。3.3

施加載荷和邊界條件（續(xù)）（2）施加下部銷孔的固定約束：在左側(cè)目錄樹中右鍵點擊【Static

Structural】項，在彈出菜單中，選擇“固定約束【FixedSupport】”。然后選中下部銷孔的環(huán)邊，并在左下角的細節(jié)設置面板【Detail】中，點擊【Apply】確認。提示：“固定約束”，代表選中的環(huán)邊所有節(jié)點上的所有自由度均為0。若施加不同的約束、或者非零約束，可以嘗試其他約束的類型。3.4靜力分析求解本例題為常規(guī)的靜力、線性問題，因此無需進行更多的求解控制。直接在左邊目錄樹【Outlines】中找到需要求解的靜力分析工況，即-【StaticStructural】，在【Solution】欄上鼠標右鍵，彈出菜單選Solve，進行求解。3.5分析結(jié)果查看本例題求解約1分鐘完成。（1）計算完成后，繼續(xù)在左側(cè)目錄樹【outline】下的【Solution】，鼠標右鍵彈出菜單，選擇-【insert】-【stress】-【Equivalent

stress/Von-mises】，即可在Solution欄下插入一個Von-mises應力的查看選項。然后鼠標點擊目錄樹種新插入的EquivalentStress應力，即可看到應力云圖的顯示。在本例題中，Von-miese應力最大值為44Mpa。3.5

分析結(jié)果查看（續(xù)）（2）

對應力結(jié)果的深入理解和誤差估計：點擊左側(cè)目錄樹中的Equivalent

Stress，其對

應的細節(jié)設置面板在左下角呈現(xiàn)，可以做更多的后處理設置。例如，可以查看局部的應力、查看某個時刻的應力等。本例題中，請讀者使用不同的【Integration

Point

Results】-【DisplayOption】選項，包括Unaveraged、averaged等?？梢钥吹剑瑧Φ慕Y(jié)果顯示會有所不同。查看不同設置的應力結(jié)果時，建議在目錄樹的【Solution】插入一個新的

Equivalent

Stress結(jié)果，并用右鍵Evaluate

All

Results生成結(jié)果。特別解釋：ANSYS提供了應力結(jié)果的多種處理方式，結(jié)果會略有差別。讀者可以從有限元的基本原理思考。有限元分析的基本未知量是位移，應力是根據(jù)位移值在積分點進行處理而得到的結(jié)果。因此，同樣的網(wǎng)格密度，應力結(jié)果的精度較位移結(jié)果略低，且一般應力結(jié)果在單元之間不連續(xù)，需要進一步磨平處理。所以，根據(jù)不同的應力后處理方式，ANSYS提供了多種選項，供讀者選用比對，如下圖的紅框設置。選項包括：Averaged，單元共節(jié)點的應力平均處理后的結(jié)果，一般在網(wǎng)格較密、應力集中不明顯、應力梯度不大時，該結(jié)果是接近準確的。Unaverged，不進行平均處理的節(jié)點應力結(jié)果，在相鄰單元之間應力不連續(xù)，但這是應力計算的初始結(jié)果，有時會更準確。當Averaged和Unaveraged結(jié)果相差較大時，一般代表此處有應力集中，可能需要加密網(wǎng)格或進行其他處理。Nodal

Difference，節(jié)點應力差，對于單元之間的共享

節(jié)點，最大應力和最小應力的差值。該值較大的地方，代表應力梯度較大，可能需要加密局部網(wǎng)格。NodalFraction，單元之間共享節(jié)點的節(jié)點應力差與節(jié)點平均應力的比值，也用于表現(xiàn)應力梯度較大的應力集中區(qū)域。Elemental

Difference，單元內(nèi)部應力的差值。即單元內(nèi)部的應力最大值減最小值。該值大的位置，表示單元的應力梯度較大，可能需要更密的網(wǎng)格。ElmentalFraction，單元內(nèi)部應力差與單元內(nèi)部平均應力的比值。Element