2023-2024學年四川省樂山市五通橋區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末考試模擬試題含解析

2023-2024學年四川省樂山市五通橋區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用科學記數(shù)法表示3500000（）A．0.35×10 B．3.5×10 C．3.5×10 D．35×102．下列運算，結果正確的是（）A． B．C． D．3．如果和互補，且，則下列表示的余角的式子：①；②；③；④中，正確的是（）A．①②③④ B．①②④ C．①② D．③④4．央視“舌尖上的浪費”報道，中國人每年在餐桌上浪費的糧食價值高達2000億元，被倒掉的食物相當于2億多人一年的口糧，其中2000億元可用科學記數(shù)法為（）A．2×103元 B．2×108元 C．2×1010元 D．2×1011元5．如圖，平分，把分成的兩部分，，則的度數(shù)()A． B． C． D．6．如圖，已知是直角，OM平分，ON平分，則的度數(shù)是()A．30° B．45° C．50° D．60°7．把數(shù)用科學記教法表示為（）A． B． C． D．8．如圖，直線AB、CD相交于點O，射線OM平分，若，則的度數(shù)為A． B． C． D．9．將正偶數(shù)按圖排成5列：根據(jù)上面的排列規(guī)律，則2008應在（）A．第250行，第1列 B．第250行，第5列C．第251行，第1列 D．第251行，第5列10．如果，那么的值為（）A． B． C． D．11．解方程時，去分母正確的是()A． B．C． D．12．如果關于x，y的二元一次方程組的解x，y滿足x-y=7，那么k的值是()A． B．8 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知相交于點，，，則的度數(shù)是__________．14．如圖所示，直線、交于點于點，，則．15．已知，且．則的值是_____．16．把化成度、分、秒的形式為__________．17．已知輪船在靜水中的速度是每小時a千米，水流速度是每小時b千米，則輪船在順水中航行的速度是每小時_____千米．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）．19．（5分）計算(1)．(2)．20．（8分）化簡（3m+2）﹣3（m2﹣m+1）+（3﹣6m）．21．（10分）移動支付快捷高效，中國移動支付在世界處于領先水平，為了解人們平時最喜歡用哪種，移動支付支付方式，為此在某步行街，使用某ａｐｐ，軟件對使用移動支付的行人進行隨機抽樣調查，設置了四個選項，支付寶，微信，銀行卡，其他移動支付（每人只選一項)，以下是根據(jù)調查結果分別整理的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.請你根據(jù)下列統(tǒng)計圖提供的信息,完成下列問題.(1)這次調查的樣本容量是;(2)請補全條形統(tǒng)計圖;(3)求在此次調查中表示使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數(shù).(4)若某天該步行街人流量為10萬人，其中40%的人購物并選擇移動支付，請你依據(jù)此次調查獲得的信息，估計一下當天使用銀行卡支付的人數(shù).22．（10分）如圖，在長方形中，10厘米，6厘米，點沿邊從點開始向點以2厘米/秒的速度移動;點沿邊從點開始向點以1厘米/秒的速度移動．如果同時出發(fā)，用(秒)表示移動的時間．那么：(1)如圖1，用含的代數(shù)式表示和，若線段，求的值．(2)如圖2，在不考慮點的情況下，連接，用含t的代數(shù)式表示△QAB的面積．(3)圖2中，若△QAB的面積等于長方形的面積的，求的值．23．（12分）垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效，抽樣調查了部分居民小區(qū)一段時間內生活垃圾的分類情況，其相關信息如下：根據(jù)圖表解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖樣中，產(chǎn)生的有害垃圾C所對應的圓心角度；（3）調查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占13%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級原料．假設該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為1000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．【詳解】3500000＝3.5×1．故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．2、C【分析】按照整式的加減運算法則，逐一判定即可.【詳解】A選項，，錯誤；B選項，，錯誤；C選項，，正確；D選項，，錯誤；故選：C.【點睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.3、B【分析】根據(jù)和互補，得出，，求出的余角為，=即可判斷出②，，根據(jù)余角的定義即可判斷出③，求出，即可判斷出④．【詳解】解：根據(jù)余角的定義得出：是的余角，故①正確，∵和互補，∴，，∴，故②正確，∵，故③錯誤，，故④正確．故選：B【點睛】本題主要考查的是對余角和補角的理解和運用，掌握余角和補角的定義并正確的應用是解題的關鍵．4、D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：2000億=200000000000=2×1011，故選：D．【點睛】本題考查科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．5、D【分析】根據(jù)角平分線的性質，可得，再結合題意，把分成的兩部分，可得，根據(jù)及已知條件計算即可解題．【詳解】平分，，把分成的兩部分，，故選：D【點睛】本題考查角的和差、角平分線的性質等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．6、B【分析】由角平分線的定義可得，∠COM=∠AOC，∠NOC=∠BOC，再根據(jù)∠MON=∠MOC-∠NOC解答即可.【詳解】∵OM平分，∴∠COM=∠AOC，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=(∠AOC-∠BOC)=∠AOB=45°.故選B.【點睛】本題考查角的相關計算，解題的關鍵是通過角平分線的定義將所求的角轉化已知角.7、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)進行分析求得．【詳解】解：用科學記教法表示為.故選：B.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、C【解析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵點O在直線AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故選C.9、D【分析】根據(jù)偶數(shù)的特點求出2008在這列數(shù)中的序號是1004，然后根據(jù)每一行數(shù)都是4個，求出第1004個所在的行數(shù)以及是第幾個，從而即可得解．【詳解】解：∵所在數(shù)列是從2開始的偶數(shù)數(shù)列，

∴2008÷2=1004，

即2008是第1004個數(shù)，

∵1004÷4=251，

∴第1004個數(shù)是第251行的第4個數(shù)，

觀察發(fā)現(xiàn)，奇數(shù)行是從第2列開始到第5列結束，

∴2008應在第251行，第5列．

故選：D．【點睛】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，根據(jù)題目信息得出每4個數(shù)為1行，奇數(shù)行從第2列開始到第5列結束，偶數(shù)行從第4列開始到第1列是解題的關鍵．10、A【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3×(-2)=-6，故選A．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質，注意：幾個非負數(shù)和和為1，則這幾個非負數(shù)都為1．11、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意分數(shù)線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】方程兩邊同時乘以6得：，故選D．【點睛】在去分母的過程中注意分數(shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．12、A【分析】把k看做已知數(shù)求出方程組的解，代入已知方程求出k的值即可．【詳解】解：，①×3-②得：y=2k+1，把y=2k+1代入①得：x=-3k-2，代入x-y=7得：-3k-2-2k-1=7，解得：k=-2，故選A．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】依據(jù)AB、CD、EF相交于O點，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根據(jù)對頂角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．【詳解】∵AB、CD、EF相交于O點,∠1=35°,∠2=35°，∴∠BOC=180°?∠1?∠2=110°，又∵∠3與∠BOC是對頂角，∴∠3=∠BOC=110°，故答案為：110°.【點睛】此題考查對頂角，解題關鍵在于掌握對頂角相等即可解答.14、【解析】由EF⊥CD得∠CEF=90°，結合已知可以求出∠ACE，再利用對頂角相等，求出∠BED．【詳解】解：∵EF⊥CD，

∴∠CEF=90°，

∴∠AEC=90°-∠AEF=，

∵∠ACE=∠BED，

∴∠BED=∠ACE=，故答案為：．【點睛】本題考查了垂線的性質和對頂角的性質，掌握垂線得直角，兩角互余對頂角相等的性質是解題的關鍵．15、1【分析】根據(jù)絕對值的定義進行化簡，然后計算求值即可．【詳解】解：∵∴∴原式=故答案為：1．【點睛】本題考查絕對值的化簡，掌握絕對值的定義正確化簡計算是解題關鍵．16、【分析】根據(jù)度分秒間的進率是60，不到一度的化成分，不到一分的化成秒，可得答案．【詳解】121.34＝12120.4′＝12120′24″，故答案為：12120′24″．【點睛】本題考查了度分秒的換算，大的單位化小的單位乘以進率，不到一度的化成分，不到一分的化成秒．17、a+b【分析】輪船在順水中航行的速度=靜水中的速度+水流速度，代入靜水中的速度是每小時a千米，水流速度是每小時b千米，即可求得．【詳解】解：因為輪船在順水中航行的速度=靜水中的速度+水流速度，所以，輪船在順水中航行的速度=a+b千米．故答案為：a+b．【點睛】本題考查列代數(shù)式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝2；（2）y＝【分析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：4x﹣8＝2﹣x，移項合并得：5x＝10，解得：x＝2；（2）去分母得：9y+3＝24﹣8y+4，移項合并得：17y＝25，解得：y＝．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．19、(1)；(2)．【分析】（1）先計算括號內的運算，然后計算有理數(shù)除法和乘法，即可得到答案；（2）先計算除法和乘法運算，然后計算加減運算，即可得到答案.【詳解】解：（1）==；（2）===.【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算的運算法則進行解題.20、【分析】先去括號，再合并同類項即可．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查的知識點是整式的化簡，掌握去括號法則以及合并同類項法則是解此題的關鍵．21、（1）200人；（2）圖見解析；（3）；（4）4000人.【分析】（1）利用條形統(tǒng)計圖中使用支付寶支付的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中使用支付寶支付的人數(shù)所占比例即可得；（2）利用題（1）中所求的樣本容量減去條形統(tǒng)計圖中使用支付寶、銀行卡、其他這三種支付方式的人數(shù)，求出使用微信支付的人數(shù)，再補充條形統(tǒng)計圖即可；（3）利用使用微信支付的人數(shù)除以樣本容量求出使用微信支付的人數(shù)所占比例，再將該比例乘以即為所求；（4）先求出該天購物選擇使用移動支付的總人數(shù)，再根據(jù)調查結果求出使用銀行卡支付的人數(shù)所占比例，兩者相乘即為所求.【詳解】（1）由條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得，這次調查的樣本容量是：（人）答：這次調查的樣本容量是200人；（2）因樣本容量為200人，結合條形統(tǒng)計圖可得：使用微信支付的人數(shù)為：（人）補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）由題（1）、（2）可知，使用微信支付的人數(shù)所占比例為：則使用微信支付的扇形所對的圓心角的度數(shù)為：答：所求的圓心角的度數(shù)為；（4）由題意得，該天購物選擇使用移動支付的總人數(shù)為：（人）由題（1）和條形統(tǒng)計圖可知，使用銀行卡支付的人數(shù)所占比例為：則估計該天使用銀行卡支付的人數(shù)為：（人）答：所求的該天使用銀行卡支付的人數(shù)為4000人.【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，理解掌握這兩個統(tǒng)計圖是解題關鍵.22、（1）AP＝1t；AQ＝6－t；t＝1（1）S△QAB＝﹣5t＋30(0≤t≤6)（3）t＝1【分析