高中數(shù)學(xué)-1.2.3　導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能:了解函數(shù)的和、差、積、商導(dǎo)數(shù)公式的推導(dǎo)，掌握一個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則；能正確運(yùn)用兩個(gè)函數(shù)的和差積商的求導(dǎo)法則和已有的導(dǎo)數(shù)公式求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2.過程與方法:利用學(xué)生已掌握的的導(dǎo)數(shù)的定義，得出一個(gè)簡單的兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，提出問題，引入新課，通過學(xué)生的猜想，嘗試探究出函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過學(xué)生的主動(dòng)參與，師生、生生的合作交流，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】掌握函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】學(xué)生對(duì)積和商的求導(dǎo)法則的理解和運(yùn)用【知識(shí)回顧】公式1、（C為常數(shù)）公式2、（n為有理數(shù)）二、新課講授（一）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表【入門答辯】已知問題1：的導(dǎo)數(shù)分別是什么？問題2：請(qǐng)同學(xué)們嘗試用導(dǎo)數(shù)的定義求的導(dǎo)數(shù)。問題3：的導(dǎo)數(shù)與的導(dǎo)數(shù)有什么關(guān)系？【新課探究】猜想：設(shè)是可導(dǎo)的，則。問題1：如何證明以上猜想？變式訓(xùn)練1問題2：設(shè)是可導(dǎo)的，則。若將當(dāng)做一個(gè)常數(shù)函數(shù)呢？即。變式訓(xùn)練2問題3：設(shè)是可導(dǎo)的，且0則。變式訓(xùn)練3【課堂小結(jié)】本節(jié)課你收獲了什么當(dāng)堂檢測1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）（2）（3）2、已知f(x)=ax3+3x2+2,若f￠(-1)=4,則a的值是——3、學(xué)情分析知識(shí)結(jié)構(gòu)：在本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義和基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表，在此基礎(chǔ)之上，初等函數(shù)是由初等函數(shù)經(jīng)過四則運(yùn)算、乘方、開方和各種符合運(yùn)算構(gòu)成，在知道基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式的前提之下，可以求得許多較為復(fù)雜的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。利用定義推導(dǎo)出和的求導(dǎo)法則，利用類比的思想進(jìn)一步探索差、積、商的求導(dǎo)法則。積、商的求導(dǎo)法則的推導(dǎo)是本節(jié)的難點(diǎn)，但是通過師生、生生的合作交流，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)探索精神。心理特征：學(xué)生為高二年級(jí)的的學(xué)生，學(xué)生基礎(chǔ)普遍比較好，形成了是非觀，具備了分辨是非的能力及語言表達(dá)能力。能夠通過討論、合作交流、辯論得到正確的知識(shí)。但在處理問題時(shí)學(xué)生很容易“想當(dāng)然”用事，考慮問題不深入，往往會(huì)造成錯(cuò)誤的結(jié)果。效果分析學(xué)生能夠在教師設(shè)計(jì)問題的引領(lǐng)下，學(xué)生通過觀察、分析、探究式自主學(xué)習(xí)，通過大膽猜測得出函數(shù)和的求導(dǎo)法則，進(jìn)一步利用導(dǎo)數(shù)的定義，學(xué)生證明此猜想，隨后讓學(xué)生利用類比的思想，進(jìn)一步猜想探究出差積商的求導(dǎo)法則，體驗(yàn)到探索的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。通過例題、變式訓(xùn)練，鞏固了學(xué)生的導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，進(jìn)一步體驗(yàn)學(xué)生計(jì)算能力，發(fā)揮了學(xué)生的能動(dòng)性，增強(qiáng)動(dòng)腦的能力。同時(shí)在課堂教學(xué)中，學(xué)生在證明和的求導(dǎo)法則時(shí)，通過展臺(tái)展示學(xué)生邏輯思維能力及表達(dá)能力，體現(xiàn)了多媒體在現(xiàn)代教學(xué)中的應(yīng)用，展現(xiàn)了現(xiàn)代高中生應(yīng)具備的素質(zhì)，同時(shí)在變式訓(xùn)練中，讓學(xué)生在黑板展示做題情況，體現(xiàn)了學(xué)生在課堂中的主體地位。在講解完例題后，相應(yīng)的變式訓(xùn)練，學(xué)生掌握的還不錯(cuò)，說明學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則掌握的非常熟練，達(dá)到了我預(yù)期的效果。教材分析導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則是人教B版《數(shù)學(xué)》選修2-2第一章的內(nèi)容.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則高中數(shù)學(xué)中極為重要的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是導(dǎo)數(shù)這一章的基本的工具，對(duì)進(jìn)一步研究導(dǎo)數(shù)單調(diào)性、最值性的必備的、基礎(chǔ)的工具。在研究函數(shù)的單調(diào)性、最值性的時(shí)，第一步就是求導(dǎo)，必須用到導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，因此，導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則為研究函數(shù)的單調(diào)性、最值性學(xué)習(xí)做了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容具有承上啟下的作用。在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、基礎(chǔ)初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表，對(duì)于四則運(yùn)算，有了一定的感性和理性的認(rèn)識(shí)，在推導(dǎo)常數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式時(shí)，導(dǎo)數(shù)的定義又進(jìn)一步奠定了基礎(chǔ)，加深了學(xué)生對(duì)導(dǎo)數(shù)定義的深刻理解，因此，學(xué)生有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備。

知識(shí)的形成，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，不能一蹴而就。因此設(shè)計(jì)課程時(shí)，是在學(xué)生導(dǎo)數(shù)的定義，常數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，基本初等函數(shù)公式表已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，在推導(dǎo)和的導(dǎo)數(shù)公式時(shí)，我采用以類比的方法，讓學(xué)生回憶常數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的過程與方法，進(jìn)而啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生探究，進(jìn)一步通過類比的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生合作探究推導(dǎo)差、積、商的求導(dǎo)法則，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的求知欲，觀察分析能力。

評(píng)測練習(xí)1、求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（1）（2）（3）2、已知f(x)=ax3+3x2+2,若f￠(-1)=4,則a的值是——3、答案：1.（1）（2）（3）2.3.課后反思本節(jié)課是人教B版的選修2-2第一章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用Ⅱ中的一節(jié)，主要闡述了導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及其應(yīng)用，我根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)本節(jié)課的要求和學(xué)生的實(shí)際情況，制定出本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和重點(diǎn)難點(diǎn)。教會(huì)學(xué)生利用已有的知識(shí)推導(dǎo)和與差的求導(dǎo)法則，并且運(yùn)用求導(dǎo)法則求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、分析能力。我設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)程序是：溫故---新的學(xué)習(xí)對(duì)象與舊知識(shí)的聯(lián)系---觀察分析、類比探究----解決問題----應(yīng)用成果----歸納總結(jié)---進(jìn)一步的發(fā)散思考---探索提高。在學(xué)完導(dǎo)數(shù)定義、幾何意義、基本初等函數(shù)公式表之后，我始終抓住類比思想、導(dǎo)數(shù)定義這個(gè)主線，讓學(xué)生在鞏固原有的知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過類比，由學(xué)生自己來對(duì)新知識(shí)進(jìn)行分析、探究、猜想，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)上，有的放矢。從而讓學(xué)生體會(huì)“類比”的學(xué)習(xí)方法。通過已知設(shè)計(jì)問題問題1：的導(dǎo)數(shù)分別是什么？問題2：請(qǐng)同學(xué)們嘗試用導(dǎo)數(shù)的定義求的導(dǎo)數(shù)。問題3：的導(dǎo)數(shù)與的導(dǎo)數(shù)有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生猜想和的導(dǎo)數(shù)公式，然后利用定義證明此猜想，先特殊后一般，逐步深入，利用類比的數(shù)學(xué)思想推出差、積、商的導(dǎo)數(shù)公式，符合學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)規(guī)律，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，更有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在講解例2時(shí)，要求學(xué)生熟記積的求導(dǎo)法則，對(duì)號(hào)入座，在變式2中，雖未體現(xiàn)積的形式，但是通過二倍角公式，轉(zhuǎn)換積的形式，讓學(xué)生充分體現(xiàn)知識(shí)的鏈接。注重培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)的有效性。我遵照以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的原則，努力營造一個(gè)寬松、和諧、生動(dòng)的學(xué)生氣氛，以更好地提高教育教學(xué)的質(zhì)量，達(dá)到師生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步的目的。有一點(diǎn)不足就是給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間不足，個(gè)別細(xì)節(jié)處理的不夠完美。這就是我對(duì)本節(jié)課講法的一些認(rèn)識(shí)，不足之處請(qǐng)各位老師批評(píng)指正。總之，教師時(shí)刻以培養(yǎng)學(xué)生的思維為出發(fā)點(diǎn)的教學(xué)，才是真正的數(shù)學(xué)教學(xué)，才能承載中學(xué)數(shù)學(xué)課堂的使命——培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng).課標(biāo)分析《導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則》的課標(biāo)要求1.理解函數(shù)和(或差)的求導(dǎo)法則推導(dǎo)過程，進(jìn)一步利用類比的思想理解函數(shù)積、商的求導(dǎo)法則．2．熟記函數(shù)的和差積商的求導(dǎo)法則（重點(diǎn))3．導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則的應(yīng)用（重點(diǎn))4．學(xué)生對(duì)積和商的求導(dǎo)法則的理解和運(yùn)用(難點(diǎn))。新課標(biāo)對(duì)這節(jié)的編寫是符合高中生的年齡特征，并根據(jù)教育的教學(xué)實(shí)際以及數(shù)學(xué)教學(xué)的改革發(fā)展趨勢作了相應(yīng)調(diào)整，不僅局限和差積商的求導(dǎo)法則，也把期中所反映的數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)中。相對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)，思想方法顯得尤為重要，這也體現(xiàn)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則是繼導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義、基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式表之后運(yùn)算法則，根據(jù)教學(xué)要求及學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，現(xiàn)制定以下教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：（1）了解函數(shù)的和差積商的導(dǎo)數(shù)公式的推導(dǎo)；（2）掌握一個(gè)函數(shù)的和差積商的求導(dǎo)法則；（3）能正確運(yùn)用兩個(gè)函數(shù)的和差積商的求導(dǎo)法則及已有的