四川省南充市二道中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

四川省南充市二道中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.三個(gè)實(shí)數(shù)，，之間的大小關(guān)系是（

）Ａ．

B．

C．

D．參考答案：C2.

參考答案：D略3.已知函數(shù)f(x)=，那么f[f()]=（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】由題意可得f（）==﹣1，然后代入求解f（﹣1）即可【解答】解：∵f（）==﹣1＜0∴f[f（）]=f（﹣1）=故選B4.為了得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象上的所有點(diǎn)（

）A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)2倍，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B.橫坐標(biāo)縮短倍，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)2倍，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D.橫坐標(biāo)縮短倍，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：B【分析】由題意利用函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【詳解】將的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短倍（縱坐標(biāo)不變），可得y＝3sin2x的圖象；再向上平行移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，可得函數(shù)的圖象，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，熟記變換規(guī)律是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．5.給出下列命題：（1）若，則；

（2）向量不可以比較大??；（3）若，則；（4）其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】平行向量與共線向量．【分析】根據(jù)向量不能比較大小，故可判斷（1），（2），根據(jù)共線和向量的模即可判斷（3），（4）．【解答】解：（1）若，則，故錯(cuò)誤（2）向量不可以比較大小，故正確，（3）若，則；故正確，（4），故錯(cuò)誤，其中真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)，故選：B．6.下列函數(shù)中不能用二分法求零點(diǎn)的是（

）。A.f(x)=x2

-4x+4

B．f(x)=x-1

C.f(x)=lnx+2x-6

D．f(x)=3x-2參考答案：A7.設(shè)x、y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)（其中)的最大值為3,則的最小值為（

）A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：C8.下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略9.方程在[0，1]上有實(shí)數(shù)根，則m的最大值是（

）A.0

B.-2

C.

D.1參考答案：A10.不等式≥2的解集為（）A． D．（﹣∞，﹣1]∪（0，+∞）參考答案：A【考點(diǎn)】7E：其他不等式的解法．【分析】本題為基本的分式不等式，利用穿根法解決即可，也可用特值法．【解答】解：????﹣1≤x＜0故選A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)，若對(duì)恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是

。參考答案：12.若函數(shù)與的圖象有公共點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的值是

。參考答案：13.已知集合A={2,m}，B={2m,2}．若A=B，則實(shí)數(shù)m=__________．參考答案：0由集合相等的性質(zhì)，有m=2m，m=0．14.設(shè)函數(shù)，若互不相同的實(shí)數(shù)滿足，且，則的取值范圍是

▲

.參考答案：略15.若菱形的邊長(zhǎng)為，則__________。參考答案：

解析：16.設(shè)，則=

．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的值；分段函數(shù)的應(yīng)用．【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；試驗(yàn)法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用分段函數(shù)的解析式求法函數(shù)值即可．【解答】解：，則=cos+2f（）=+4f（）=cos=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力．17.下面是2×2列聯(lián)表：

y1y2合計(jì)x1a2173x2222547合計(jì)b46120則表中b的值分別為

___

．參考答案：74三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求在區(qū)間上的零點(diǎn)參考答案：（1），遞增區(qū)間：（2）零點(diǎn)是【分析】（1）由二倍角公式化簡(jiǎn)得，再求單調(diào)性和周期即可（2）解方程求解即可【詳解】（1）

由題，故周期，令遞增區(qū)間：（2），解得：因?yàn)?，所以綜上，函數(shù)的零點(diǎn)是.【點(diǎn)睛】本題考查二倍角公式，三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題19.在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.已知，.（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）求的值.參考答案：(Ⅰ)；(Ⅱ).【分析】(Ⅰ)由題意結(jié)合正弦定理得到的比例關(guān)系，然后利用余弦定理可得的值(Ⅱ)利用二倍角公式首先求得的值，然后利用兩角和的正弦公式可得的值.【詳解】(Ⅰ)在中，由正弦定理得，又由，得，即.又因?yàn)?，得到?由余弦定理可得.(Ⅱ)由(Ⅰ)可得，從而，.故.【點(diǎn)睛】本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正弦公式，二倍角的正弦與余弦公式，以及正弦定理?余弦定理等基礎(chǔ)知識(shí).考查計(jì)算求解能力.20.袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率也是，試求得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率各是多少？參考答案：設(shè)任取一個(gè)小球得到紅球、黑球、黃球、綠球的事件分別為，則它們彼此是互斥事件.由題意得，，，又事件與事件對(duì)立，所以，而，所以，，所以，所以，所以得到黑球、得到黃球、得到綠球的概率分別是，，.21.設(shè),其中向量,,(I)若且,求;

(II)若,是否存在整數(shù),使得方程有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：解析:(I)可得由=1,得又,得,有=,解得.(II)由,有,得,而,得,有,即于是,為整數(shù),得=0,1,2,3.經(jīng)檢驗(yàn)只有=2合題意.22.函數(shù)f（x）=2x﹣的定義域?yàn)椋?，1]（a為實(shí)數(shù)）．（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的值域；（2）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，求a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合；34：函數(shù)的值域．【分析】（1）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=2x﹣，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性“增“+“增“=“增“，可得f（x）=2x﹣在（0，1]上單調(diào)遞增，當(dāng)x=1時(shí)取得最大值f（1）=1，無(wú)最小值，進(jìn)而得到函數(shù)y=f（x）的值域；（2）若函數(shù)y=f（x）在定義域上是減函數(shù)，則任取x1，x2∈（0，1]且x1＜x2，都有f（x1）＞f（x2）成立，即恒成立，進(jìn)而可得a的取值范圍．【解答】解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，f（x）=2x﹣，當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，y1=2x和y2=﹣均單調(diào)遞增，所以f（x）=2x﹣在（0，1]上單調(diào)遞增．當(dāng)x=1時(shí)取得最大值f（1）=1，無(wú)最小值，故值域?yàn)椋ī仭蓿?