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文檔簡介

3.4二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)九年級數(shù)學(xué)上冊y＝ax2a＞0a＜0圖象開口對稱軸頂點增減性二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)向上向下a的絕對值越大，開口越小y軸原點（0，0）最低點最高點在對稱軸左側(cè)遞減在對稱軸右側(cè)遞增在對稱軸左側(cè)遞增在對稱軸右側(cè)遞減OO4xyO－22246－4810－2在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)

的圖象．列表：x···－3－2－10123···y=

x2＋1···105212510···y=x2－1···833-1038···y=x2＋1y=x2－1拋物線與拋物線4xyO－22246－4810－2y=x2＋1y=x2－14xyO－22246－4810－2y=x2＋1y=x2－1y=x2向上平移1個單位長度y=x2+1y=x2向下平移1個單位長度y=x2-1上加下減0.25.0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-11-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2-1y=3x2函數(shù)y=ax2+ky=ax2開口方向a>0時,向上a<0時,向下對稱軸y軸y軸頂點坐標(biāo)（0,0）（0,k）a>0時,向上a<0時,向下上加下減二次函數(shù)y=ax2+k的圖象可以由y=ax2

的圖象上下平移|k|個單位得到。1.y=-2x2+5

的圖象可由拋物線

y=-2x2

向

平移

單位長度得到的.它的對稱軸是

,頂點坐標(biāo)是______2.把拋物線y=x2向上平移3個單位后，得到的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為_______．它的對稱軸是

,頂點坐標(biāo)是______3.拋物線y=4x2－3是把拋物線y=4x2向_____平移______個單位長度得到的．它的對稱軸是

,頂點坐標(biāo)是______練習(xí)x-4-3-2-10123解:列表畫出二次函數(shù)的圖像12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0-0.5-2-0.5-4.5-2-0.50-4.5-2-0.5…4…-4.512345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10

與拋物線

向左平移1個單位向右平移1個單位

拋物線

、

左加右減拋物線y=a(x－h(huán))2可以由拋物線y=ax2左右平移|h|個單位長度得到左加右減yx如何平移：頂點(0,0)頂點(2,0)直線x=－2直線x=2向右平移2個單位向左平移2個單位頂點(－2,0)對稱軸:y軸即直線:x=0向右平移2個單位向右平移2個單位向左平移2個單位向左平移2個單位一般地,拋物線y=a(x－h(huán))2有如下特點:(1)對稱軸是直線x=h;(2)頂點是(h,0).yx歸納拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點坐標(biāo)y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直線x=-3(-3,

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