高中數(shù)學-2.2.1 直線與平面平行的判定教學課件設計

2.2.1直線與平面平行的判定勤學善思，自主求真數(shù)學是人類最高超的成就，也是人類心靈最獨特的創(chuàng)作

直線與平面有幾種位置關系？復習引入

其中平行是一種非常重要的關系，不僅應用較多，而且是學習平面和平面平行的基礎．

有三種位置關系：在平面內(nèi)，相交、平行．問題

在生活中，注意到門扇的兩邊是平行的．當門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點，此時門扇轉(zhuǎn)動的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象．問題實例感受

將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關系？觀察實例感受

下圖中的直線a與平面α平行嗎？觀察直線與平面平行

平面外有直線平行于平面內(nèi)的直線．（1）這兩條直線共面嗎？（2）直線與平面相交嗎？探究直線與平面平行共面不可能相交

平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行．

證明直線與平面平行，三個條件必須具備，才能得到線面平行的結(jié)論．空間問題平面問題直線與平面平行判定定理直線與平面平行關系直線間平行關系（1）定義法：證明直線與平面無公共點；（2）判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行．直線與平面平行判定

怎樣判定直線與平面平行？

應用判定定理判定線面平行的關鍵是找平行線方法一：三角形的中位線定理；方法二：平行四邊形的平行關系；

方法三：平行線分線段成比例；方法四：平行線的傳遞性。解后反思：通過本題的解答，你可以總結(jié)出什么解題思想和方法？已知：如圖，空間四邊形ABCD中，E、F分別是側(cè)棱

AB、AD的中點，證明：分別為AB、AD的中點又平面BCD平面BCD平面BCD【例1】求證：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面求證：EF//平面BCD.ADBCEF三者缺一不可1.如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點，若，則EF與平面BCD的位置關系是_____________.

EF//平面BCD變式1:ABCDEF變式2:ABCDFOE如圖,四棱錐A—DBCE中,O為底面正方形DBCE對角線的交點,F為AE的中點.求證:AB//平面DCF.分析:連結(jié)OF,可知OF為△ABE的中位線,所以得到AB//OF.反思1：要證明直線與平面平行可以運用判定定理；線線平行線面平行反思2：能夠運用定理的條件是要滿足六個字：反思3：運用定理的關鍵是找平行線。（四種方法）“面外、面內(nèi)、平行”三者缺一不可1．如圖，長方體中，（1）與AB平行的平面是

；（2）與平行的平面是

；（3）與AD平行的平面是

；平面平面平面平面平面平面隨堂練習1．證明直線與平面平行的方法：（1）利用定義；（2）利用判定定理．知識小結(jié)線線平行線面平行直線與平面沒有公共點2.應用判定定理判定線面平行時應注意六個字:

（1）面外，（2）面內(nèi)，（3）平行。3.應用判定定理判定線面平行的關鍵是找平行線三角形的中位線定理；