新教材人教版高中物理選擇性必修第一冊全冊各章節(jié)課時練習題及章末測驗

人教版高中物理選擇性必修第一冊全冊練習題

第一章動量守恒定律.........................................................-1-

1.1動量................................................................-1-

1.2動量定理...........................................................-5-

1.3動量守恒定律......................................................-11-

1.4實驗：驗證動量守恒定律............................................-18-

1.5彈性碰撞和非彈性碰撞..............................................-22-

1.6反沖現(xiàn)象火箭.....................................................-30-

章末綜合測驗...........................................................-36-

第二章機械振動............................................................-48-

2.1簡諧運動..........................................................-48-

2.2簡諧運動的描述.....................................................-53-

2.3簡諧運動的回復(fù)力和能量............................................-60-

2.4單擺..............................................................-66-

2.5實驗：用單擺測量重力加速度........................................-72-

2.6受迫振動共振......................................................-76-

章末綜合測驗...........................................................-83-

第三章機械波..............................................................-94-

3.1波的形成..........................................................-94-

3.2波的描述..........................................................-99-

3.3波的反射、折射和衍射.............................................-105-

3.4波的干涉.........................................................-110-

3.5多普勒效應(yīng).......................................................-116-

章末綜合測驗..........................................................-119-

第四章光.................................................................-130-

4.1光的折射.........................................................-130-

4.2全反射...........................................................-139-

4.3光的干涉.........................................................-147-

4.4實驗：用雙縫干涉測量光的波長.....................................-153-

4.5光的衍射.........................................................-156-

4.6光的偏振激光....................................................-159-

章末綜合測驗..........................................................-165-

第一章動量守恒定律

1.1動量

一、選擇題（本題共2小題，每題9分，共18分）

1.下列關(guān)于動量及其變化的說法正確的是（B）

A.兩物體的動量相等，動能也一定相等

B.物體動能發(fā)生變化，動量也一定發(fā)生變化

C.動量變化的方向一定與初、末狀態(tài)動量的方向都不同

D.動量變化的大小，不可能等于初、末狀態(tài)動量大小之和

解析：A錯：根據(jù)p=4流可知，動量相等，動能不一定相等。B對：動能發(fā)

生變化，則速度大小發(fā)生變化，所以動能變化，則動量一定變化。C錯：當物體做

直線運動時，動量變化的方向可以與初動量或者末動量的方向相同。D錯：當初動

量方向和末動量方向相反時，動量變化的大小等于初、末狀態(tài)動量大小之和。

2.（2020?山東省濟南市高二下學期期末）如圖所示，一小孩把一質(zhì)量為0.5kg

的籃球由靜止釋放，釋放后籃球的重心下降的高度為0.8m,反彈后籃球的重心上

升的最大高度為0.2m,不計空氣阻力，取重力加速度為歹10m/s2,則地面與籃

球相互作用的過程中其動量的改變量大小為（D）

A.0.5kg?m/sB.1kg?m/s

C.2kg?m/sD.3kg?m/s

解析：籃球的重心下降高度0.8m的速度為」=V^=d2X10X0.8m/s=4

m/s,方向向下

反彈后籃球的重心上升高度0.2m的初速度為丹=^02X10X0.2m/s

=2m/s,方向向上

規(guī)定豎直向下為正方向，八夕=加外一加匕=0.5X（―2）kg,m/s—0.5X4

kg,m/s=-3kg,m/so故D正確。

二、非選擇題（共3小題，共42分）

3.（12分）（2021?北京市陳經(jīng)綸中學高二下學期期中）小明做“探究碰撞中的

不變量”實驗的裝置如圖1所示，懸掛在。點的單擺由長為1的細線和直徑為d

的小球A組成，小球A與放置在光滑支撐桿上的直徑相同的小球B發(fā)生對心碰撞，

碰后小球A繼續(xù)擺動，小球B做平拋運動o

圖1圖2

小明用游標卡尺測小球A直徑如圖2所示，則d=14.明mm。又測得了小球A

質(zhì)量0，細線長度/,碰撞前小球A拉起的角度。和碰撞后小球B做平拋運動的

水平位移不豎直下落高度力，為完成實驗，還需要測量的物理量有：小球B質(zhì)量

傀，碰后小球A擺動的最大角

解析：球的直徑為d=14mm+^X10mm=14.50mm；

根據(jù)機械能守恒定律H-cosa)=)力M可得碰撞前瞬間球A的速度，碰撞

后仍可根據(jù)機械能守恒定律計算小球A的速度，所以需要測出小球A碰后擺動的

最大角￡;小球B碰撞后做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律可得小球B的速度，根

據(jù)實驗要求還需要測量小球B的質(zhì)量極。

4.(14分)某同學設(shè)計了一個用打點計時器探究碰撞中的不變量的實驗：將打

點計時器固定在光滑的長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車A的后

面。讓小車A運動，小車B靜止。在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，如

圖1,碰撞時撞針插入橡皮泥把兩小車粘合成一體。他在安裝好實驗裝置后，先接

通電源然后輕推小車A,使A獲得一定的速度，電磁打點計時器在紙帶上打下一系

列的點，已知電源頻率為50Hz。

圖1

卜10.50|9.08|6.80|cm

自一??工??一力…?自，

圖2

(1)實驗中打出的紙帶如圖2所示，并測得各計數(shù)點間距標在圖上，則應(yīng)選竺

段計算A的碰前速度；應(yīng)選至段計算A和B碰后的共同速度(選填：“叱'“⑦”

或“DF)。

(2)已測得小車A的質(zhì)量0=0.20kg,小車B的質(zhì)量例=0.10kg,由以上測

量結(jié)果可得：碰前見匕=0.21kg?m/s；碰后(處+汲)修=0.20kg?m/s。(計算結(jié)果

保留兩位有效數(shù)字)

(3)由以上實驗結(jié)果，可知在誤差允許的范圍內(nèi)，AB碰撞過程中質(zhì)量加與速度

r的乘積之和不變。

解析：(1)A與B碰后粘在一起，速度減小，相等時間內(nèi)的間隔減小，可知通

過a'段來計算A的碰前速度，通過龍段計算A和B碰后的共同速度。

BCo.105

(2)A碰前的速度：-=-^-=0丁m/s=1.05m/s

DEo.068

碰后共同速度：1m/s=0.68m/s

t0.1

碰前：/z?ivj=0.2X1.05kg?m/s=0.21kg?m/s

碰后：m)外=0.3X0.68kg,m/s心0.20kg,m/s

可知在誤差允許范圍內(nèi)，AB碰撞過程中，質(zhì)量力與速度/的乘積之和保持不

變。

5.(16分)(2020?北京豐臺區(qū)高二期末)一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點靜止于光滑水

平面上，從￡=0時刻開始，受到如圖所示的水平外力作用。求：

J7N

4——

2——

(1)第2s末質(zhì)點的動量大小。

(2)第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點動量增加量之比。

(3)第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點動能增加量之比。

答案：(1)6kg-m/s(2)21(3)45

解析：(1)質(zhì)點由靜止開始運動，由牛頓第二定律可得，0?1s內(nèi)質(zhì)點的加速

度大小為a,=—=7m/s2=4m/s2,1~2s內(nèi)質(zhì)點的加速度大小為a——=\m/s2=2

in1m12

m/s：',則第1s末質(zhì)點的速度大小為％=&G=4X1m/s=4m/s,第2s末質(zhì)點的

速度大小為V2=F|+a2t2=(4+2X1)m/s=6m/s,因此第2s末質(zhì)點的動量大小

為°=加丹=1X6kg,m/s=6kg,m/s；

（2）第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點動量增加量之比為4口△.=（/?%—（））5w一

/匕）=21；

⑶第1s內(nèi)與第2s內(nèi)質(zhì)點動能增加量之比為△瓦?△及2=（%必一0）（；江

12、

--fnv\）=450

乙

1.2動量定理

基礎(chǔ)練習

一、選擇題（本題共6小題，每題6分，共36分）

1.關(guān)于沖量，下列說法正確的是（A）

A.合力的沖量是物體動量變化的原因

B.作用在靜止的物體上的力的沖量一定為零

C.動量越大的物體受到的沖量越大

D.沖量的方向與物體運動的方向相同

解析：力作用一段時間便有了沖量，而合力作用一段時間后，物體的運動狀態(tài)

發(fā)生了變化，物體的動量也發(fā)生了變化，因此說合力的沖量使物體的動量發(fā)生了

變化，選項A正確；只要有力作用在物體上，經(jīng)歷一段時間，這個力便有了沖量,

與物體處于什么狀態(tài)無關(guān)，選項B錯誤；物體所受沖量I=F^t與物體動量的大

小0=加獷無關(guān)，選項C錯誤；沖量是矢量，其方向與力的方向相同，與物體運動

方向無關(guān)，D錯誤。

2.如圖所示，小明在演示慣性現(xiàn)象時，將一杯水放在桌邊，杯下壓一張紙條。

若緩慢拉動紙條，發(fā)現(xiàn)杯子會滑落；當他快速拉動紙條時，發(fā)現(xiàn)杯子并沒有滑落,

對于這個實驗，下列說法正確的是（D）

A.緩慢拉動紙條時，摩擦力對杯子的沖量較小

B.快速拉動紙條時，摩擦力對杯子的沖量較大

C.為使杯子不滑落，杯子與紙條間的動摩擦因數(shù)應(yīng)盡量大一些

D.為使杯子不滑落，杯子與桌面間的動摩擦因數(shù)應(yīng)盡量大一些

解析：在緩慢拉動和快速拉動紙條的過程中，杯子受到的摩擦力均為滑動摩擦

力，大小相等，但快速拉動時，紙條與杯子作用時間短，此時摩擦力對杯子的沖

量小，由/=△；?可知，杯子增加的動量較小，因此杯子沒有滑落，緩慢拉動時，

摩擦力對杯子的沖量大，杯子增加的動量大，杯子會滑落，故A、B錯誤；為使杯

子不滑落，杯子與紙條間的摩擦力對杯子的沖量應(yīng)盡量小一些，杯子與紙條間的

動摩擦因數(shù)應(yīng)盡量小一些，選項C錯誤；杯子與桌面間的動摩擦因數(shù)較大時，杯

子在桌面上做減速運動的加速度較大，則滑動的距離較小，杯子不容易滑落，選

項D正確。

3.（2020?江蘇省新沂市潤新學校高三下學期3月第3次線上考試）地動儀是

世界上最早的感知地震裝置，由我國杰出的科學家張衡在洛陽制成，早于歐洲1700

多年。如圖所示，為一現(xiàn)代仿制的地動儀，龍口中的銅珠到蟾蛛口的距離為力，當

感知到地震時，質(zhì)量為7的銅珠（初速度為零）離開龍口，落入蟾蛛口中，與蟾蛛

口碰撞的時間約為t,則銅珠對蟾蟻口產(chǎn)生的沖擊力大小約為（A）

解析：銅珠做自由落體運動，落到蟾蛛口的速度為：通，以豎直向上

為正方向，根據(jù)動量定理可知：FXt—mg△t=o—（―7270,解得：P=m^^1+mg,

故選項A正確。

4.如圖所示甲、乙兩種情況中，人用相同大小的恒定拉力拉繩子，使人和船

A均向右運動。經(jīng)過相同的時間￡,圖甲中船A沒有到岸，圖乙中船A沒有與船B

相碰，則經(jīng)過時間t（C）

A.圖甲中人對繩子拉力的沖量比圖乙中人對繩子拉力的沖量小

B.圖甲中人對繩子拉力的沖量比圖乙中人對繩子拉力的沖量大

C.圖甲中人對繩子拉力的沖量與圖乙中人對繩子拉力的沖量一樣大

D.以上三種情況都有可能

解析：甲、乙兩種情況下人對繩子的拉力相等，作用時間相同，由沖量的定義

式/=￡△￡可知，兩沖量大小相等，只有選項C正確。

5.（多選）下列運動過程中，在任意相等時間內(nèi)，物體動量變化相等的是

（ABD）

A.平拋運動

B.自由落體運動

C.勻速圓周運動

D.勻減速直線運動

解析：根據(jù)動量定理Xp=FXt,尸是合力且為恒力才能符合題意。平拋運動

中物體受到的合力是重力；自由落體運動物體受到的合力是重力；做勻速圓周運

動物體受到的合力指向圓心是變力；勻減速直線運動物體受到的合力是恒力。

6.（多選）古時有《守株待兔》的寓言，設(shè)兔子的頭部受到大小等于自身體重

的打擊力時即可致死。若兔子與樹樁發(fā)生碰撞，作用時間為0.2s,則被撞死的兔

子的奔跑的速度可能是（CD）

A.1m/sB.1.5m/s

C.2m/sD.2.5m/s

解析：根據(jù)題意建立模型，設(shè)兔子與樹樁的撞擊力為反兔子撞擊后速度為零,

F卜tmgNt

根據(jù)動量定理有1=加%所以K=-----=------=g\t=10X0.2m/s=2m/so

mm

故選CDo

二、非選擇題(共24分)

7.(12分)在水平力少=30N的作用下，質(zhì)量7=5kg的物體由靜止開始沿水

平面運動。已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)口=0.2,若少作用6s后撤去，撤

去產(chǎn)后物體還能向前運動多長時間才停止？(g取10m/s2)

答案：12s

解析：用動量定理求解，研究全過程。選物體作為研究對象，研究整個運動過

程，這個過程的始、終狀態(tài)的物體速度都等于零。

取水平力尸的方向為正方向，根據(jù)動量定理得

(F-Pmg)t}+(―umg)t2=0

…F—Hmg30-0.2X5X10

解1r得t2=mugfl=0.2X5X10X6$=12s。

8.(12分)一物體放在水平地面上，如圖甲所示，已知物體所受水平拉力尸隨

時間大的變化情況如圖乙所示，物體相應(yīng)的速度丫隨時間匕的變化關(guān)系如圖丙所

不。求:

甲

(1)0?8s時間內(nèi)拉力的沖量。

(2)0?8s時間內(nèi)物體的動量的變化量。

答案：(1)18N?s(2)4kg-m/s

解析：(1)由圖乙知乙=￡△t,+^AJ+EAt3=18N?s

(2)由圖丙可知：前2s內(nèi)物體處于靜止狀態(tài)，2?6s物體勻加速運動；6~8

s物體做勻速直線運動，在此過程中物體拉力與摩擦力相等，即f=2No

物體在0?8s時間內(nèi)動量的變化量為合外力的沖量

Ap=I—It=18N,s—1X2N?s—2X6N,S=4N,s=4kg?m/s

提升練習

一、選擇題（本題共2小題，每題7分，共14分）

1.（2021?天津一中高二下學期模塊檢測）物體A和B用輕繩相連，掛在輕彈

簧下靜止不動，如圖（a）所示，A的質(zhì)量為例B的質(zhì)量為也當連接A、B的繩突

然斷開后，物體A上升經(jīng)某一位置時的速度大小為z這時物體B的下落速度大小

為由如圖（b）所示，在這段時間里，彈簧的彈力對物體A的沖量為（D）

圖(a)圖(b)

A.mvB.Mu

C.MuD.mv+mu

解析：對B由動量定理得：，監(jiān)△￡=加一0,對A由動量定理得，設(shè)彈簧沖量為

I-.I—mg^t=mv—O,聯(lián)立解得：I=mv+mu,ABC錯誤，D正確。

2.（多選）靜止在光滑水平面上的物體，受到水平拉力廠的作用，拉力尸隨時

間C變化的圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（BCD）

F/N

1-.........

-1

A.0—4s內(nèi)物體的位移為零

B.0-4s內(nèi)拉力對物體做功為零

C.4s末物體的動量為零

D.0-4s內(nèi)拉力對物體的沖量為零

解析：由圖像可知物體在4s內(nèi)先做勻加速后做勻減速運動，4s末的速度為

零，位移一直增大，A錯；前2s拉力做正功，后2s拉力做負功，且兩段時間做

功代數(shù)和為零，故B正確；4s末的速度為零，故動量為零，故C正確；根據(jù)動量

定理，0?4秒內(nèi)動量的變化量為零，所以拉力對物體的沖量為零，故D正確，故

選B、C、Do

二、非選擇題（共26分）

3.（12分）（2020?廣州大學附中高二下學期期末）一輛轎車強行超車時，與另

一輛迎面駛來的轎車相撞，兩車相撞后，兩車車身因相互擠壓，皆縮短了0.5口，

據(jù)測算兩車相撞前速度約為30m/s。則：

（1）試求車禍中車內(nèi)質(zhì)量約為60kg的人受到的平均沖力是多大？

（2）若此人系有安全帶，安全帶在車禍過程中與人體的作用時間是1s,求這

時人體受到的平均沖力為多大？

答案:（D5.4X104N（2）1.8X10,N

解析：（1）兩車相撞時認為人與車一起做勻減速運動直到停止，位移為0.5m。

設(shè)運動的時間為t,根據(jù)x=^t,

ZB2x1

得t=^=30So

根據(jù)動量定理b?力=△夕=R的,

60X30

得產(chǎn)=牛4

~TN=5.4X10No

30

（2）若人系有安全帶，則U=7m=-f—N=1.8X103No

4.（14分）2010年1月4日，828米高的全球最高樓一一哈里發(fā)大樓（此前稱

為“迪拜塔”）舉行了落成啟用典禮，如圖所示。風速曾是修建的關(guān)鍵，一旦風速

超過每秒70米，就必須停止施工，假設(shè)風速以/=70m/s的速度推進，空氣的密

度0=1.3kg/m:!,建筑工人的高度h=1.7m,平均寬度d=25cm,風遇到建筑

工人后的速度可認為是零，由此估算大風對建筑工人的平均沖擊力為多少？

答案：2707N

解析：￡s內(nèi)，撞擊建筑工人的大風的質(zhì)量為：m=pSvt

知S=hd

又因為大風末速度為零，水平方向只受建筑工人對風的阻力作用

所以：Ft=mv

綜合以上三式并代入數(shù)據(jù)可得：F=P寸hd=2707N

即大風對建筑工人的沖擊力2707No

1.3動量守恒定律

基礎(chǔ)練習

一、選擇題（本題6小題，每題7分，共42分）

1.如圖所示，兩位同學穿旱冰鞋，面對面站立不動，互推后向相反的方向運

動，不計摩擦阻力，下列判斷正確的是（C）

A.互推后兩同學總動量增加

B.互推后兩同學動量相等

C.分離時質(zhì)量大的同學的速度小一些

D.互推過程中機械能守恒

解析：兩位同學組成的系統(tǒng)，所受外力之和為零，動量守恒，則勿.=加外,

口與色大小相等，方向相反，A、B不正確；若如＞a，則匕＜修，C正確；互推過

程中兩同學的動能增大，機械能增加，D不正確。

2.如圖所示，光滑圓槽質(zhì)量為M,靜止在光滑的水平面上，其內(nèi)表面有一小

球被細線吊著恰位于槽的邊緣處，如將線燒斷，小球滑到另一邊的最高點時，圓

槽的速度為（A）

A.0B.向左

C.向右D.不能確定

解析：把小球加和物體"作為一個系統(tǒng)，因水平面光滑，故系統(tǒng)水平方向不受

外力，水平方向動量守恒。

3.（2020?全國百所名校模擬統(tǒng)考一）如圖所示，輕彈簧的一端固定在豎直墻

上，一個光滑弧形槽靜止放在足夠長的光滑水平面上，弧形槽底端與水平面相切，

讓一個物塊從槽上高A處由靜止開始下滑。下列說法正確的是（D）

A.物塊沿槽下滑的過程中，物塊的機械能守恒

B.物塊沿槽下滑的過程中，物塊與槽組成的系統(tǒng)動量守恒

C.從物塊壓縮彈簧到被彈開的過程中，彈簧對物塊的沖量等于零

D.物塊第一次被反彈后一定不能再次回到槽上高力處

解析：物塊沿槽下滑過程中，物塊與弧形槽組成的系統(tǒng)機械能守恒，水平方向

動量守恒，故AB錯誤；從物塊壓縮彈簧到被彈開的過程中，物塊受到的沖量等于

物塊動量的變化，物體的動量變化量不為零，故物體受到的沖量不為零，C錯誤；

物塊反彈后追上弧形槽，上升到最高點時，物塊和弧形槽具有相同的速度，全過

程系統(tǒng)機械能守恒，故物塊不能回到槽上高力處，D正確。

4.如圖所示，半徑分別為A和r（Qr）的甲、乙兩光滑圓軌道安置在同一豎

直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道切相連，在水平軌道沖上一輕彈簧

被a、b兩小球夾住，同時釋放兩小球，a、b球恰好能通過各自的圓軌道的最高點。

則兩小球的質(zhì)量之比為（B）

r

A.~

R

一

c.r

解析：由動量守恒得：mava=mbvb

所以些=、僅故選B。

mhK

5.如圖所示，位于光滑水平桌面上的小滑塊P和Q都可視作質(zhì)點且質(zhì)量相等。

Q與輕質(zhì)彈簧相連。設(shè)Q靜止，P以某一初速度向Q運動并與彈簧發(fā)生碰撞。在整

個碰撞過程中，彈簧具有的最大彈性勢能等于（B）

pQ

B.P的初動能的;

A.P的初動能

C.P的初動能的;D.P的初動能的;

解析：當P與Q有共同速度時，彈簧具有最大彈性勢能,

由動量寸怛得：mvo=2mv

由能量守恒得:5加竟=￡,+^2加/

解得耳="加曲，故選項B正確。

6.（2020?云南省騰沖市第八中學高二下學期期中）如圖所示，在光滑水平面

上有一質(zhì)量為"的木塊，木塊與輕彈簧水平相連，彈簧的另一端連在豎直墻上，

木塊處于靜止狀態(tài)，一質(zhì)量為勿的子彈以水平速度為擊中木塊，并嵌在其中，木

塊壓縮彈簧后在水平面做往復(fù)運動，木塊自被子彈擊中前到第一次回到原來位置

的過程中，木塊受到的合外力的沖量大小為（A）

........夕破兩％?

〃〃〃〃〃〃〃〃力77/7/7〃/7〃

Mm%

A.,B.2MVQ

2MmVo

C----D.2m%

M+m

解析：由于子彈射入木塊的時間極短，在瞬間動量守恒，根據(jù)動量守恒定律得:

mv0={M+ni）v,解得/=篇，由機械能守恒知，木塊回到原來位置的速度大小仍

為v,根據(jù)動量定理，合外力的沖量/=，%=黑，故A正確，BCD錯誤。

二、非選擇題（共18分）

7.（8分）某同學質(zhì)量為60kg,在軍事訓練中要求他從岸上以2m/s的速度跳

到一條向他緩緩飄來的小船上，然后去執(zhí)行任務(wù)，小船的質(zhì)量是140kg,原來的

速度是0.5m/s,該同學上船后又跑了幾步，最終停在船上。此時小船的速度大小

為0.25m/s,此過程該同學動量的變化大小為項kg?m/so

解析：由動量守怛mv\—Mv'>=（M+ni）v

得v=0.25m/s

Ap=mv{—mv=105kg?m/s

8.（10分）（2020?江蘇省宿遷市高二下學期期末）冬奧會短道速滑接力比賽

中，在光滑的冰面上甲運動員靜止，以10m/s運動的乙運動員從后面去推甲運動

員，甲運動員以6m/s向前滑行，已知甲、乙運動員相互作用時間為1s,甲運動

員質(zhì)量0=70kg、乙運動員質(zhì)量回=60kg,求：

（1）乙運動員的速度大小；

⑵甲、乙運動員間平均作用力的大小。

答案：（1）3m/s（2）6=420N

解析：（1）甲乙運動員的動量守恒，由動量守恒定律0匕+色%=0/1+色2

得：v'2=3m/s

（2）甲運動員的動量變化：i—⑷匕①

對甲運動員利用動量定理：^p=Ft?

由①②式可得：戶'=420N

提升練習

一、選擇題（本題共2小題，每題8分，共16分）

1.一彈丸在飛行到距離地面5m高時僅有水平速度r=2m/s,爆炸成為甲、

乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為31。不計質(zhì)量損失，取重力加速度g=10m/s）

則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能的是（B）

解析：本題有兩種可能情況，一是甲在前，二是甲在后。甲在前情況，設(shè)總質(zhì)

量為4站由動量守恒得4加X2=3服甲+亞/乙，由平拋運動規(guī)律知，甲圖中兩彈片

的速度分別為/甲=2.5m/s,r乙=-0.5m/s,不滿足動量守恒關(guān)系，選項A錯誤;

乙圖中兩彈片的速度分別為丫甲=2.5m/s,r=0.5m/s,滿足動量守恒關(guān)系，選

項B正確；甲在后情況，C圖中/甲=1m/s,丫乙=2m/s,不滿足動量守恒關(guān)系，

選項C錯誤；D圖中，rT=-1m/s,/乙=2m/s,同樣不滿足動量守恒關(guān)系，選

項D錯誤。

2.（2020?武漢市新洲一中6月線上考）（多選）如圖所示，三輛完全相同的平

板小車a、b、c成一直線排列，質(zhì)量均為物靜止在光滑水平面上。c車上有一靜

止的質(zhì)量為加的小孩?，F(xiàn)跳到b車上，接著又立即從b車跳到a車上。小孩跳離c

車和b車時對地的水平速度均為人小孩跳到a車上后相對a車保持靜止，則

（AD）

A.a、b、c、小孩四者組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒

B.b、c兩車運動速率相等

C.b的速率為9，

D.a的速率為舟/

M-vm

解析：a、b、c、小孩四者組成的系統(tǒng)，水平方向的外力之和為零，水平方向

動量守恒，故A正確；對小孩跳離c車的過程，取向右為正方向，對小孩和c的

mv

系統(tǒng)，由水平方向動量守恒定律，有0=勿丫+〃匕，解得c車的速度為v=

負號表示方向向左；對小孩跳上b車再跳離b車的過程，由小孩和b的系統(tǒng)水平

方向動量守恒，有數(shù)+0=4力+加%解得b車最終的速度為%=0,故BC均錯誤;

對小孩跳上a車的過程，由動量守恒定律，有mv+Q={M+ni）v?,解得a車的最終

mv

速度為V尸病“故D正確。

二、非選擇題（共24分）

3.（12分）（2021?江西省贛州市崇義中學高二檢測）如圖所示，木板A質(zhì)量必

=1kg,足夠長的木板B質(zhì)量儡=4kg,

質(zhì)量為伍=1kg的木塊C置于木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦，開

始時B、C均靜止，現(xiàn)使A以％=12m/s的初速度向右運動，與B碰撞后以4m/s

速度彈回。求：

_c

RB

（1）B運動過程中的最大速度大??；

（2）C運動過程中的最大速度大小。

答案：（1）4m/s（2）3.2m/s

解析：（1）A與B碰后瞬間，C的運動狀態(tài)未變，B速度最大。由A、B系統(tǒng)動

量守恒（取向右為正方向）有：

+0=—mAvA+niiiVs

代入數(shù)據(jù)得：/=4m/so

（2）B與C相互作用使B減速、C加速，由于B板足夠長，所以B和C能達到相

同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系統(tǒng)動量守恒，有

助%+0=（例,+也）vc

代入數(shù)據(jù)得：vc=3.2m/s

4.（12分）如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為處長度為￡的小車，小

車左端有一質(zhì)量也是力可視為質(zhì)點的物塊，車子的右端固定有一個處于鎖定狀態(tài)

的壓縮輕彈簧（彈簧長度與車長相比可忽略），物塊與小車間動摩擦因數(shù)為〃，整

個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。現(xiàn)在給物塊一個水平向右的初速度如物塊剛好能與小車

右壁的輕彈簧接觸，此時彈簧鎖定瞬間解除，當物塊再回到左端時，與小車相對

靜止。求：

%

E

（1）物塊的初速度外的大??；

（2）彈簧的彈性勢能目。

答案：（1）2r或（2）nmgL

解析：（1）設(shè)物塊與輕彈簧剛好接觸時的速度為外由動量守恒定律得：

2mv

由能量關(guān)系得：5勿謚―可（2〃?v="mgL

解得：Vo=2yj口gL

（2）物塊最終速度為％由動量守恒定律得：=2加匕

由能量關(guān)系得：

1

2〃M+￡J=5（2H）百+2pimgL

解得：Ep=umgL

L4實驗：驗證動量守恒定律

1.（10分）氣墊導軌工作時能夠通過噴出的氣體使滑塊懸浮從而基本消除掉摩

擦力的影響，因此成為重要的實驗器材，氣墊導軌和光電門、數(shù)字毫秒計配合使

用能完成許多實驗。

現(xiàn)提供以下實驗器材：（名稱、圖像、編號如圖所示）

一端固定有定滑一端有掛鉤，一一端有橡皮泥,

輪的水平氣墊導端有撞針的滑塊,不帶遮光板的

軌（包括兩個光電滑塊總質(zhì)量和遮滑塊，總質(zhì)量

門、數(shù)字毫秒計）光板寬度d已知已知

ABC

00

V，

00「

片狀

若

硅碼

鉤碼若干

已

干

量

質(zhì)

質(zhì)量已知，

知

改

于

用米尺輕細繩

且質(zhì)員:遠，

變

量

質(zhì)

塊

滑

小于滑塊

質(zhì)量

E

DFG

利用以上實驗器材還可以完成“通過證明勿匕=（?+加P來得到滑塊碰撞時的

動量守恒”的實驗。為完成此實驗。

（1）針對實驗原理，我們應(yīng)選擇的器材編號為：ABCo

（2）在我們所選的器材中：B器材對應(yīng)原理中的⑶（填寫器材編號）。

解析：該實驗的原理為倔%=（⑷+加%兩個物體最終粘在一起，一起運動，

通過光電門可以測量速度的大小，所以應(yīng)選擇的器材為A、B、C。因為我應(yīng)該是先

運動的滑塊，不是靜止的滑塊，所以對應(yīng)的器材是B。

2.（15分）（2021?江蘇省揚州中學高二下學期檢測）在探究碰撞中動量守恒實

驗中，利用如圖所示的氣墊導軌通過閃光照相進行這一實驗。

某次實驗時碰撞前B滑塊靜止，A滑塊勻速向B滑塊運動并發(fā)生碰撞，利用閃

光照相的方法連續(xù)4次拍攝得到的閃光照片如圖所示。

AAAAHB

I......p.........□........pH..IH.H□p,...........y...........

01020304050607080

已知相鄰兩次閃光的時間間隔為T，在這4次閃光的過程中，A、B兩滑塊均在

0~80cm范圍內(nèi)，且第1次閃光時，滑塊A恰好位于x=10cm處。若A、B兩滑

塊的碰撞時間及閃光持續(xù)的時間極短，均可忽略不計，則可知碰撞發(fā)生在

第1次閃光后的2.57時刻,如果碰撞前后動量守恒，則A、B兩滑塊質(zhì)量

之比mAniB=2：3。

解析：由題圖可知，前三次曝光的時間間隔內(nèi)物塊A的位移相同，兩物塊不可

能相碰，又由于物塊B開始時靜止，而碰后物塊B一定向右運動，因物塊B靜止

在60cm的位置，所以兩物塊碰撞一定發(fā)生在2.57末，設(shè)碰前物塊A的速度大

小為%則碰后物塊A的速度大小為方由題圖可知碰后B的速度大小為％假設(shè)

取向右的方向為正，則碰前的質(zhì)量與速度乘積的和為如心碰后的質(zhì)量與速度乘積

V

的和為因為碰撞前后動量守恒，則整理可得回：制=2:3o

3.（15分）某同學用如圖所示裝置來“驗證動量守恒定律”，實驗時先讓小球

a從斜槽軌道上某固定點處由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下痕跡，

重復(fù)10次；然后再把小球b靜置在斜槽軌道末端，小球a仍從原固定點由靜止開

始滾下，和小球b相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次?；卮?/p>

下列問題:

(1)在安裝實驗器材時，斜槽的末端應(yīng)水平或切線水平.

(2)小球a、b的質(zhì)量關(guān)系應(yīng)滿足偏>血,兩球的半徑關(guān)系應(yīng)滿足ra=

_備(均選填“>”“<”或“=”)。

(3)在本實驗中，驗證的式子是：?0B=?0A+廊?0C。

解析：(1)小球離開軌道后做平拋運動，在安裝實驗器材時斜槽的末端應(yīng)保持

水平，才能使小球做平拋運動。

(2)為防止碰撞過程入射球反彈，入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量，即偏〉皿;

為保證兩個小球的碰撞是對心碰撞，兩個小球的半徑要相等。

(3)小球a和小球b相撞后，小球b的速度增大，小球a的速度減小，b球在

前，a球在后，兩球都做平拋運動，由題圖所示可知，未放被碰小球時小球a的落

地點為8點，碰撞后a、b的落地點分別為水。點，小球在空中的運動時間亡相

等，如果碰撞過程動量不變，則有：加“%=0,匕+?,%,兩邊同時乘以時間t得偏外t

=mavat-\-mbvht,ma,OB=ma*OA+nh?OC。

4.(20分)(2020?廣東省實驗中學高二下學期期中)為了驗證“兩小球碰撞過

程中的動量守恒”，某同學用如圖所示的裝置進行了如下的操作：

①將斜槽軌道的末端調(diào)整水平，在一塊平木板表面先后釘上白紙和復(fù)寫紙，并

將該木板豎直立于靠近槽口處，使小球a從斜槽軌道上某固定點處由靜止釋放，

撞到木板并在白紙上留下痕跡0;

②將木板向右平移適當?shù)木嚯x固定，再使小球a從原固定點由靜止釋放，撞到

木板并在白紙上留下痕跡只

③把小球b靜止放在斜槽軌道的水平段的最右端，讓小球a仍從原固定點由靜

止釋放，和小球b相碰后，兩小球撞到木板并在白紙上留下痕跡"和M

④用天平測出a、b兩個小球的質(zhì)量分別為在和阿，用刻度尺測量白紙上。點

到〃、P、N三點的距離分別為%、力和必

根據(jù)上述實驗，請回答下列問題：

(1)為了減小實驗誤差，選擇入射球勒、被碰球期時，應(yīng)該使四大于創(chuàng)。(填

“大于”“等于”“小于”)

(2)小球a下滑過程中與斜槽軌道間存在摩擦力，這對實驗結(jié)果不會產(chǎn)生

誤差。(選填“會”或“不會”)

(3)小球a和b發(fā)生碰撞后，小球b在圖中白紙上撞擊痕跡應(yīng)是M點。

(4)用本實驗中所測得的物理量來驗證兩小球碰撞過程中動量守恒，其表達式

解析：(1)選擇入射球必、被碰球例時，為防止入射球反彈，則應(yīng)該使如，大于

(2)小球a下滑過程中與斜槽軌道間存在摩擦力，不會對實驗結(jié)果產(chǎn)生誤差，

因為只要保證小球從靜止釋放到達最低點的速度相等即可，斜槽不一定需要光滑。

(3)小球a和b發(fā)生碰撞后，小球b在圖中白紙上撞擊痕跡應(yīng)是M點。

(4)根據(jù)夕=*/得

若小球a不與小球b碰撞，

平拋運動初速度

t\J2yp

同理可得，小球a與b碰撞后，

a的速度H=/黃8的速度外=「/畀，

驗證動量守恒的表達式為卬/=偏匕+/%外，

典

y]yP7

1.5彈性碰撞和非彈性碰撞

基礎(chǔ)練習

一、選擇題（本題共6小題，每題6分，共36分）

1.現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3勿和加，以相同的速率/在光滑水平面上

相向運動，發(fā)生了碰撞。已知碰撞后，甲滑塊靜止不動，那么這次碰撞的是（A）

A.彈性碰撞B.非彈性碰撞

C.完全非彈性碰撞D.條件不足，無法確定

解析：以甲滑塊的運動方向為正方向，由動量守恒定律得3加丫一“=0+加/,

解得/=2/碰前總動能及=gx3加?/+之勿/=2/聲

碰后總動能及'2=2//

瓦=￡',所以A正確。

2.在光滑水平面上有三個完全相同的小球，它們成一條直線，2、3小球靜止

并靠在一起，1球以速度％射向它們，如圖所示，設(shè)碰撞中不損失機械能，則碰

后三個小球的速度可能是（D）

1

B.Ki—0,%=匕%

1

C.Ki—0,丹=匕=5%D.匕=丹=0,^3~Vo

解析：由題設(shè)條件，三個小球在碰撞過程中總動量和總動能守恒，設(shè)各球質(zhì)量

均為加，則碰撞前系統(tǒng)總動量為加%，總動能應(yīng)為巳加山假如選項A正確，則碰后

總動量為F加%,這顯然違反動量守恒定律，故不可能；假如選項B正確，則碰后

9

總動量為F0％,這也違反動量守恒定律，故也不可能；假如選項C正確，則碰后

V2

總動量為mv0,但總動能為"加熱這顯然機械能減少了，故也不可能；假如選項D

正確的話，則通過計算其既滿足動量守恒定律，也滿足機械能守恒定律，故選項D

正確。

3.（2020?山東省煙臺市高二上學期期末）如圖所示，在光滑的水平面上有兩

個滑塊P、Q,滑塊Q的左端固定連著一輕質(zhì)彈簧。兩個滑塊分別以一定大小的速

度均沿著同一直線相向運動，滑塊P的質(zhì)量為2加，速度方向向右，滑塊Q的質(zhì)量

為加，速度方向向左，則下列說法正確的是（B）

A.P、Q兩個滑塊（包括彈簧）組成的系統(tǒng)動能始終保持不變

B.當兩個滑塊的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大

C.兩個滑塊最終能以共同的速度日一起向右運動

O

D.從P滑塊和彈簧接觸到彈簧壓縮至最短的過程中，滑塊Q的速度一直減小

解析：對于P、Q兩個滑塊（包括彈簧）組成的系統(tǒng)，由于只有彈簧的彈力做功，

所以系統(tǒng)的機械能守恒，即系統(tǒng)動能和彈簧彈性勢能之和不變，動能是變化的，

故A錯誤；P以某一初速度壓縮彈簧，在彈簧彈力作用下P做減速運動，Q做加速

運動，當P與Q速度相等時，彈簧最短，彈性勢能最大，故B正確；設(shè)最終P、Q

兩個滑塊的速度分別為匕和外，規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律得：2勿%

—勿％=2勿%+/丹，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得:?（2勿+血?2+J混，解得：

匕=—￡，&=￡%或匕=%上=一%,故C錯誤；從P滑塊和彈簧接觸到彈簧壓縮

O。

至最短的過程中，滑塊Q一直受到向右的彈力，速度先向左減小至零，再向右增

大，故D錯誤。

4.（多選）（2021?山東省濰坊二中高二下學期檢測）如圖甲所示，長木板A放

在光滑的水平面上，質(zhì)量為加=4kg的小物體6以水平速度r=2m/s滑上原來靜

止的長木板A的上表面，由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時間變化情況

如圖乙所示，取歹10m/s?,則下列說法正確的是（AD）

A.木板A獲得的動能為2J

B.系統(tǒng)損失的機械能為2J

C.木板A的最小長度為2m

D.A、B間的動摩擦因數(shù)為0.1

解析：由圖像可知，木板獲得的速度為『=1m/s,A、B組成的系統(tǒng)動量守恒，

以B的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：=（〃+勿）v,解得木板A的質(zhì)

量〃=4kg,木板獲得的動能為：氏=*=2J,故A正確；系統(tǒng)損失的機械能'E

加一優(yōu)代入數(shù)據(jù)解得：A￡=4J,故B錯誤；由圖得到01s內(nèi)B

乙乙乙?

的位移為（2+1）X1m=l.5m,A的位移為xA=^X1X1m=0.5m,木板

乙乙

A的最小長度為￡=蜀一司=1m,故C錯誤；由圖像可知，B的加速度：a=-lm/s2,

負號表示加速度的方向，由牛頓第二定律得：〃加信=勿依，代入解得u=0.1,故

D正確。

5.（多選）（2020?河南省周口市一中高二下學期期中）如圖所示，一沙袋用無

彈性輕細繩懸于。點。開始時沙袋處于靜止狀態(tài)，一彈丸以水平速度％擊中沙袋

后未穿出，二者共同擺動。若彈丸質(zhì)量為m,沙袋質(zhì)量為5加，彈丸和沙袋形狀大

小忽略不計，彈丸擊中沙袋后漏出的沙子質(zhì)量忽略不計，不計空氣阻力，重力加

速度為g。下列說法中正確的是（BD）

\\\\\\\\\\\

O

七O

A.彈丸打入沙袋過程中，細繩所受拉力大小保持不變

B.彈丸打入沙袋過程中，彈