初中數學-特殊平行四邊形教學設計學情分析教材分析課后反思

《特殊平行四邊形》教學設計一、課標解讀《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程基本理念”中明確指出：數學教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程．教師要發(fā)揮主導作用，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，體會和運用數學思想與方法，獲得基本的活動經驗．《義務教育數學課程標準（2011年版）》對本章的具體要求是：了解矩形、菱形、正方形的概念及它們之間的關系；探索并證明它們的性質定理和判定定理．作為一節(jié)單元復習課，本節(jié)課應側重在運用知識的過程中建立知識之間的內在聯(lián)系，進一步完善知識體系．讓學生充分經歷辨析、運用相關定義、定理的過程，增強學習體驗，積累基本的數學活動經驗，發(fā)展推理能力，培養(yǎng)學生良好的數學學習習慣和數學素養(yǎng)．二、教材分析《特殊平行四邊形》在初中數學知識樹中的地位如下圖所示：《特殊平行四邊形》是魯教版八年級下冊第六章的內容，是在學生學習了平行四邊形的定義、性質與判定的基礎上進行的．《特殊平行四邊形》是對平行四邊形的縱向拓展，同時也是對推理證明的鞏固與加深．《特殊平行四邊形》為證明線段相等、平行，證明角相等，證明直線互相垂直提供了新的方法，為學生后續(xù)幾何學習奠定了基礎，具有承上啟下的作用．三、教學目標1．進一步認識并掌握特殊平行四邊形的定義、性質定理、判定定理及它們之間的相互關系．2．能綜合運用特殊平行四邊形相關定理解決問題，進一步體會從一般到特殊、從特殊到一般、轉化等數學思想，歸納總結解題的基本方法，積累活動經驗．四、學情分析1．認知特點：八年級學生的思維已經完成了從受趣味性的左右向理性發(fā)展的過渡，實現了由直觀形象思維到抽象邏輯思維的轉變，正處于邏輯思維的迅速發(fā)展期．2．知識技能基礎：學生已經學習了矩形、菱形和正方形相關概念，探索了性質定理和判定定理的證明方法，對圖形之間的關系具有初步的認識，具有一定的推理能力和邏輯思維能力．五、教學重難點1．教學重點：準確、熟練運用矩形、菱形、正方形的性質與判定解決問題．2．教學難點：辨析平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關系，進一步完善知識體系．六、教法設計根據教學目標，重在讓學生進一步認識并掌握特殊平行四邊形的定義、性質定理、判定定理及它們之間的相互關系，進一步完善知識體系，熟練運用相關定理解決問．關鍵在于合理設置問題，引導學生深入思考．因此，本節(jié)課采用問題化教學，以問題串激發(fā)學生積極思考，在辨析運用中引導學生思維步步深入．七、評價設計1．通過“知識梳理——溫故知新”實現對目標1的評價．2．通過“綜合運用——鞏固提升”評價目標2的達成．八、教學過程【第一環(huán)節(jié)】知識梳理——溫故知新ABABCDO1.已知：，對角線AC，BD交于點O.請?zhí)砑舆m當的條件，完成下列問題：（1）當時，為矩形；（2）當時，為菱形；（3）當時，為正方形.教師活動：出示問題，引導學生交流、分析，板書知識結構圖．學生活動：獨立思考，交流展示．設計意圖：針對特殊平行四邊形的判定方法設置條件開放性問題，引導學生進一步明確矩形、菱形、正方形的定義與判定方法與平行四邊形之間的密切聯(lián)系，進一步完善知識結構．以基礎問題調動學生積極思考，使學生快速投入到課堂學習中，在短時間內集中學生的注意力，形成較高的課堂關注，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性和條理性．活動預計：學生剛剛學習了《特殊的平行四邊形》，對矩形、菱形、正方形的定義和判定定理具有初步的認識和理解，教師設置條件開放問題，將知識回顧融入具體問題中，使學生在具體的情境中回顧幾何語言及文字表述，進行有條理的思考．題目設置難度系數不高，大部分學生能夠比較好的完成，但也會有部分學生不能填寫全面，出現漏掉一些條件的情況．可以引導學生進行交流，進一步完善．在交流中引導學生規(guī)范的敘述相關定義與定理，培養(yǎng)學生語言的規(guī)范性和思維的嚴謹性．活動二：（回顧特殊平行四邊形的性質）ABCDO2.(1)矩形ABCD，對角線ACABCDO則圖中有個等腰三角形，有個直角三角形；ABCABCDO則圖中有個等腰三角形，有個直角三角形；ABABCDO圖中有個等腰三角形，有個直角三角形．圖形邊角對角線對稱性面積平行四邊形矩形菱形正方形請借助表格，對比平行四邊形梳理矩形、菱形、正方形具有哪些性質.教師活動：出示問題，引導學生交流、分析．學生活動：獨立思考，交流展示．設計意圖：針對特殊平行四邊形構圖設置問題，將對特殊平行四邊形的性質定理的回顧融入基本構圖中，引導學生針對每個圖形回顧其性質定理，通過縱向比較，辨析矩形、菱形、正方形性質之間的異同，進一步明確構圖與性質之間的必然聯(lián)系．活動預計：根據性質定理與判定定理之間的互逆關系，學生對性質定理的回顧比較順暢，能夠自然過渡．但是學生在縱向比較矩形、菱形、正方形的構圖時有一定難度，需要教師適時引導，關注不同圖形中存在的共性、看似相同的結論中隱含的質的不同，進一步理解矩形、菱形、正方形之間的關系．同時通過添加特殊條件，將基本圖形特殊化，使學生體會特殊與一般之間的關系，豐富學生對圖形的認識．活動三：（回顧特殊平行四邊形的對稱性）教師活動：播放《特殊平行四邊形對稱性》微視頻，通過提問引導學生思考．學生活動：觀看視頻，思考問題，交流展示．設計意圖：針對特殊平行四邊形的對稱性設置微視頻，通過直觀的動畫演示引導學生系統(tǒng)回顧，激發(fā)學生的學習興趣，加深對特殊平行四邊形的對稱性的理解．活動預計：學生比較喜歡這種新的學習方式，能夠投入的觀看視頻，基于對矩形、菱形、正方形性質的回顧，對其對稱性能夠較好的理解和掌握．【第二環(huán)節(jié)】綜合運用——鞏固提升活動一：精心選一選1.正方形具有，菱形不具有的性質是A.四條邊都相等 B.對角線互相平分C.對角線相等 D.對角線互相垂直2.檢查一個門框是否是矩形的方法A.測量是否有三個角是直角 B.測量兩條對角線是否互相平分C.測量兩條對角線是否相等 D.測量兩條對角線是否互相垂直3.下列汽車標志不是中心對稱圖形的是B.C.D.B.C.D.。教師活動：出示問題，適時點撥、追問．學生活動：口答并說明理由．設計意圖：鞏固學生對圖形判定、性質的簡單應用．活動預計：學生對問題2可能存在一定困惑，教師可針對判定方法進行適時追問．對問題3大部分學生能夠正確選擇，但是對于組合圖形與組成部分之間的關系，教師應先預設問題，引導學生深入思考．ABABCDO1.矩形ABCD，對角線AC，BD交于點O.ABCDO∠AOB=60°，AB=4，則ABCDO2.菱形ABCD，對角線AC，BD交于點O.菱形周長為20，BD=8，則=.ABCDE3.正方形ABCD，點E為對角線BDABCDE連接AE，CE，若AE=2，則CE=.教師活動：出示問題，適時點撥、追問．學生活動：獨立完成，展示交流．設計意圖：進一步鞏固特殊平行四邊形特殊構圖、特殊面積公式，及與全等三角形等簡單幾何知識的綜合運用．活動預計：學生能夠比較順利的解決以上問題．對問題3的解題思路進行適當點撥和追問．ABABCDEFGH1.矩形ABCD，點E，F，G，H分別為四邊中點，順次連接E，F，G，H，試判斷四邊EFGH的形狀，并說明理由.ABCDABCDFEGHAABCDEFGH3.改為正方形呢？教師活動：出示問題，組織學生展講，適時點撥、追問．學生活動：1.獨立思考，探索不同的證明方法；2.借助高拍儀展講，談自己的證明思路和方法．3.反思三道題之間的聯(lián)系與區(qū)別．設計意圖：進一步鞏固特殊平行四邊形性質定理、判定定理的綜合運用，規(guī)范證明的步驟以及推理的嚴密性，培養(yǎng)學生的觀察能力、語言表達能力和分析歸納能力，發(fā)展學生的抽象邏輯思維．活動預計：大部分學生能夠獨立解決，但個人方法可能比較單一．可以通過學生展講解題思路，交流證明方法的多樣性，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性，規(guī)范推理證明的嚴謹性．引導學生對三道題進行縱向比較，總結它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，歸納此類題型的常見解題思路與方法．【第三環(huán)節(jié)】跟蹤檢測——自主達標請在下面三道檢測題中自主選擇其中一道進行達標，如果時間允許，可以多選哦！ABCDEF1.已知：△ABC，點D，ABCDEF當△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF為矩形?ABCDOE2.已知：矩形ABCD，對角線AC，BD交于點O.BE∥ABCDOE試判斷四邊形OBEC的形狀并說明理由.DABCEFO3.已知：Rt△ABC，∠A=90°，AD是△ABC的角平分線，EF垂直平分AD，分別交AB，AC于點E，F，連接DEDABCEFO試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的結論.教師活動：出示檢測題．學生活動：依據個人能力，自主選擇達標檢測題．設計意圖：每節(jié)課的達標檢測是對學生的一種評價和激勵措施．本節(jié)課設置三道難度系數不同的檢測題供學生自主選擇，分層檢測題的設置，能夠較好的檢驗不同學生對知識的掌握程度．活動預計：大部分學生根據自己的水平選擇相適應的檢測題，快樂達標．同時激勵學生向更高的目標前進．【第四環(huán)節(jié)】課堂小結——自我評價教師活動：指導學生結合星級評價表進行自我評價，統(tǒng)計學生評價結果．1.請結合本節(jié)課的學習目標，以小組為單位談談自己的體會與困惑．2.自我評價星級評價教師評價自我評價1—10顆1—10顆你的數學基礎知識和基本技能還有待加強，要加油哦！老師相信你！11—18顆你不僅掌握了基礎知識，還能夠注重解題思路和方法的靈活運用，老師為你點贊哦！18顆以上你的數學素養(yǎng)很好，有出眾的數學思維和才智，老師祝賀你！學生活動：自主評價、反思

．設計意圖：學生借助星級評價表對本節(jié)課自己的學習進行客觀的自我評價，明確自己的優(yōu)勢與不足，對自己有清晰的認識，激發(fā)學生的學習動力．【第六環(huán)節(jié)】課外延伸繼續(xù)完成導學案中“用心證一證”與“自主達標”部分．活動預計：在本節(jié)課活動經驗的基礎上，大部分學生能夠有理有據的完成對相關題目的證明，進一步鞏固特殊平行四邊形的定義、性質和判定，進一步完善知識體系．《特殊平行四邊形》學情分析學校及生源情況分析本節(jié)課的學生是我區(qū)第二中學八年級十二班的學生．文登二中是我區(qū)的窗口學校，擁有一流的教學設施，師資力雄厚，教學理念先進，注重學生自主學習能力和綜合能力的培養(yǎng)．學生主要來自市區(qū)內，學生的整體認知水平比較高．認知特點分析：八年級學生的思維已經完成了從受趣味性的左右向理性發(fā)展的過渡，實現了由直觀形象思維到抽象邏輯思維的轉變，正處于邏輯思維的迅速發(fā)展期．活動經驗基礎：文登二中注重學生自主學習能力培養(yǎng)，學生的學習活動是生動活潑的、主動的、富有個性的．動手實踐、自主探索、展示交流是主要的學習方式．結合本節(jié)課教學目標，重在讓學生進一步認識并掌握特殊平行四邊形的定義、性質定理、判定定理及它們之間的相互關系，構建知識體系，熟練運用相關定理解決問題．關鍵在于合理設置問題，引導學生深入思考．因此，本節(jié)課采用問題化教學，以問題串激發(fā)學生積極思考，喚醒學生已有經驗，在辨析運用中引導學生思維步步深入．知識技能基礎：學生已經學習了矩形、菱形和正方形相關概念，探索了性質定理和判定定理的證明方法，對圖形之間的關系具有初步的認識，具有一定的推理能力和邏輯思維能力．基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重難點為：1．教學重點：準確、熟練運用矩形、菱形、正方形的性質與判定解決相關問題．2．教學難點：辨析平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關系，進一步完善知識體系．《特殊平行四邊形》教學效果分析本節(jié)課是《特殊平行四邊形》的一節(jié)復習課，其教學的側重點與新授課不同，新授課關注定理的推導與證明，復習課更關注知識之間的內在聯(lián)系，進一步完善知識體系以及對定理的綜合運用。結合該教學目標，對本節(jié)課每一個環(huán)節(jié)的教學效果進行分析如下：【第一環(huán)節(jié)】知識梳理——溫故知新知識梳理環(huán)節(jié)包括性質和判定兩個方面，對定義的回顧穿插其中.針對特殊平行四邊形的判定方法設置條件開放性問題：已知：，對角線AC，BD交于點O.請?zhí)砑舆m當的條件，完成下列問題：（1）當時，為矩形；（2）當時，為菱形；（3）當時，為正方形.將知識回顧融入具體問題中，使學生在具體的情境中回顧幾何語言及文字表述，進行有條理的思考．題目設置難度系數不高，大部分學生能夠比較好的完成，個別學生不能填寫全面，通過在引導學生進行交流的過程中，相互補充，進一步完善學生的知識結構．ABCDO在性質的回顧中，從ABCDO(1)矩形ABCD，對角線AC，BD交于點O.則圖中有個等腰三角形，有個直角三角形；ABCABCDO則圖中有個等腰三角形，有個直角三角形；ABABCDO圖中有個等腰三角形，有個直角三角形．通過縱向比較，辨析矩形、菱形、正方形性質之間的異同，引導學生進一步明確構圖與性質之間的必然聯(lián)系．根據性質定理與判定定理之間的互逆關系，學生對性質定理的回顧比較順暢，但是部分學生在縱向比較矩形、菱形、正方形的構圖時認識不易深入，教師通過適時追問，引導學生關注不同圖形中存在的共性，進一步理解矩形、菱形、正方形之間的關系．同時通過添加特殊條件，將基本圖形特殊化，使學生體會特殊與一般之間的關系，豐富學生對圖形的認識．通過本環(huán)節(jié)的復習，學生能夠較熟練的掌握特殊平行四邊形的相關定理，并從數與形兩個角度進一步理解矩形、菱形、正方形之間的聯(lián)系和區(qū)別，有效的達成目標1．【第二環(huán)節(jié)】綜合運用——鞏固提升綜合運用環(huán)節(jié)中，教師精心設置了三組層次不同的習題。精心選一選1.正方形具有，菱形不具有的性質是A.四條邊都相等 B.對角線互相平分C.對角線相等 D.對角線互相垂直2.檢查一個門框是否是矩形的方法A.測量是否有三個角是直角 B.測量兩條對角線是否互相平分C.測量兩條對角線是否相等 D.測量兩條對角線是否互相垂直3.下列汽車標志不是中心對稱圖形的是B.C.D.B.C.D.。ABABCDO1.矩形ABCD，對角線AC，BD交于點O.ABCDO∠AOB=60°，AB=4，則ABCDO2.菱形ABCD，對角線AC，BD交于點O.ABCDE菱形周長為20，BD=8，則ABCDE3.正方形ABCD，點E為對角線BD上的任意一點，連接AE，CE，若AE=2，則CE=.用心證一證ABCDEFGH1.矩形ABCD，點E，F，G，H分別為四邊中點，順次連接E，F，GABCDEFGHABCDABCDFEGHABCDEABCDEFGH“精心選一選”較好的鞏固了學生對圖形判定、性質的簡單應用．“細心算一算”鞏固特殊平行四邊形特殊構圖、特殊面積公式，及與全等簡單幾何知識的綜合運用．“用心證一證”設置三角形中位線題組，側重一題多法，通過證明方法的多樣性，培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性，規(guī)范推理證明的嚴謹性，提升學生的綜合能力．時間關系，本節(jié)課只完成了前兩組，大部分學生能夠較好的完成。針對個別問題，通過及時追問引導學生思考不斷深入，較好的達成目標2．總之，本節(jié)課通過教師合理設置問題串，以問題激發(fā)學生思考，引領學生的思考不斷深入，有效的促進了學生邏輯推理能力的提升，收到了較好的學習效果．《特殊平行四邊形》教材分析初中數學分為四大板塊：數與代數、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐。圖形與幾何主要研究三個方面：圖形的性質、圖形的變化、圖形與坐標，特殊平行四邊形隸屬于圖形的性質．《特殊平行四邊形》是魯教版八年級下冊第六章的內容，是在學生學習了平行四邊形的定義、性質與判定的基礎上進行的．《特殊平行四邊形》是對平行四邊形的縱向拓展，同時也是對推理證明的鞏固與加深．《特殊平行四邊形》為證明線段相等、平行，證明角相等，證明直線互相垂直提供了新的方法，為學生后續(xù)幾何學習奠定了基礎，具有承上啟下的作用．《特殊平行四邊形》在初中數學知識樹中的地位如下圖所示：《特殊平行四邊形》評測練習測評一：精心選一選1.正方形具有，菱形不具有的性質是A．四條邊都相等 B.對角線互相平分C.對角線相等 D.對角線互相垂直2.檢查一個門框是否是矩形的方法A．測量是否有三個角是直角 B.測量兩條對角線是否互相平分C.測量兩條對角線是否相等 D.測量兩條對角線是否互相垂直3.下列汽車標志不是中心對稱圖形的是B.C.D.B.C.D.。設計意圖：鞏固學生對圖形判定、性質的簡單應用．ABCDOABCDO1.矩形ABCD，對角線AC，BD交于點O.ABCDO∠AOB=60°，AB=4，則ABCDO2.菱形ABCD，對角線AC，BD交于點O.ABCDE菱形周長為20，BD=8，則ABCDE3.正方形ABCD，點E為對角線BD上的任意一點，連接AE，CE，若AE=2，則CE=.設計意圖：進一步鞏固特殊平行四邊形特殊構圖、特殊面積公式，及與簡單幾何知識的綜合運用．測評三：用心證一證ABCDEFGH1.矩形ABCD，點E，F，G，H分別為四邊中點，順次連接E，F，GABCDEFGHABCDABCDFEGHAABCDEFGH3.改為正方形呢？設計意圖：進一步鞏固特殊平行四邊形性質定理、判定定理的綜合運用，規(guī)范證明的步驟以及推理的嚴密性，培養(yǎng)學生的觀察能力、語言表達能力和分析歸納能力，發(fā)展學生的抽象邏輯思維．注重體系構建，關注能力發(fā)展------《特殊平行四邊形》課后反思本節(jié)課是《特殊平行四邊形》的一節(jié)復習課，其教學的側重點與新授課不同，新授課關注定理的推導與證明，復習課更關注知識之間的內在聯(lián)系，進一步完善知識體系以及對定理的綜合運用．結合該教學目標，對本節(jié)課反思如下：一、知識梳理，構建完善的知識體系知識梳理環(huán)節(jié)主要包括性質和判定兩個方面，對定義的回顧傳插其中．針對特殊平行四邊形的判定方法設置條件開放性問題，性質定理針對特殊平行四邊形構圖設置問題，將知識回顧融入具體問題中，使學生在具體的情境中回顧幾何語言及文字表述，進行有條理的思考．引導學生通過縱向比較，辨析矩形、菱形、正方形性質、判定之間的異同，進一步明確矩形、菱形、正方形的定義與定理與平行四邊形之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生的思維條理性和發(fā)散性．因為學生剛剛學習了《特殊的平行四邊形》，對矩形、菱形、正方形的定義和判定定理具有初步的認識和理解，設置的相關問題難度系數不高，大部分學生能夠比較好的完成，個別學生不能填寫全面，在引導學生進行交流的過程中，進一步完善學生的知識結構．二、綜合運用，關注學生的能力發(fā)展本環(huán)節(jié)中共設置了三組層次不同的習題．“精心選一選”鞏固學生對圖形判定、性質的簡單應用．并針對學生可能出現的問題進行適時追問，引導學生深入思考．“細心算一算”，將定理的應用與計算融合，進一步鞏固特殊平行四邊形特殊構圖、特殊面積公式，并與三角形全等簡單幾何知識綜合運用．學生能夠比較準確的選擇和運用相關知識解決問題．對問題的解決均采取學生獨立思考、自主解決、交流展示的方式，使學生在解決問題的過程中積累基本的解題經驗．在交流展示的過程中，注重的引導學生分析解題思路，掌握解題的思想與方法，關注學生的邏輯推理能力．進一步鞏固特殊平行四邊形性質定理、判定定理的綜合運用，規(guī)范證明的步驟以及推理的嚴密性，培養(yǎng)學生的觀察能力、語言表達能力和分析歸納能力，發(fā)展學生的抽象邏輯思維