第三章 傳感器中的彈性敏感元件

第三章傳感器中的彈性敏感元件第一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四?=k=lim??Δx?1.2

補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件一、彈性敏感元件的基本特性１、剛度

彈性元件受外力作用下變形大小的量度，其定義 是彈性元件單位變形下所需要的力，用k表示，其數(shù)學(xué) 表達(dá)式為?F——作用在彈性元件上的外力，單位為牛頓(N)；?x——彈性元件所產(chǎn)生的變形，單位為毫米(mm).dF dx?ΔF?Δx→0（1）第二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四1.3OA

補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件圖中彈性特性曲線1上A點(diǎn)的剛度，可通過A點(diǎn)作曲線1的切線，該切線與水平線夾角的正切就代表該彈性元件在A點(diǎn)處的剛度，即tanθ=dF/dx。若彈性元件的特性是線性的，則其剛度是一個常數(shù)，即tanθ=F/x=常數(shù)，如圖中的直線2所示。

F

123θθ0x圖1剛度定義示意圖第三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四==1.4

補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件2、靈敏度

剛度的倒數(shù)來表示彈性元件的特性，稱為彈性元件的靈 敏度，一般用S表示，其表達(dá)式為靈敏度就是在單位力作用下彈性元件產(chǎn)生變形的大小。

dxdFSn1k（2）第四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四1.5

補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件

3、彈性滯后

彈性敏感元件從加載到卸載的正反行程中變形曲線不重 合，這種現(xiàn)象稱為彈性滯后現(xiàn)象。彈性滯后與材料結(jié)構(gòu)、載 荷特性和大小、溫度等一系列因素有關(guān)系。（遲滯？）4、彈性后效

彈性敏感元件所加荷載改變后，不是立即完成相應(yīng)的 變形，而是在一定時間間隔中逐步完成變形的現(xiàn)象。第五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四1.6補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件

圖2彈性滯后與彈性后效性示意圖第六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四1.7

補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件5、固有振蕩頻率

彈性敏感元件的滯后作用，與其固有振蕩頻率有關(guān) 系，通常希望其具有較高的固有振蕩頻率。但實(shí)際設(shè)計(jì)時 往往會存在與線性度、靈敏度相互矛盾的問題，這時應(yīng)該 根據(jù)檢測對象和具體要求綜合考慮。固有頻率高，靈敏度低，線性度好；固有頻率低，靈敏度高，線性度差；

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12πf=（3-3）第七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四1.8

補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件二、彈性敏感元件的形式 ?彈性敏感元件的形式基本分為兩大類： ?一是將力變換成應(yīng)變或位移的變換力的彈性敏感元件； ?二是將壓力（壓強(qiáng)）變換成應(yīng)變或位移的變換壓力的彈 性敏感元件。圖3壓力型敏感元件示意圖第八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四1.9

補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件三、彈性敏感元件的材料與選擇??????彈性滯后和彈性后效性要好；彈性模數(shù)的溫度系數(shù)要?。痪€膨脹系數(shù)要小且穩(wěn)定；彈性極限和強(qiáng)度要高；具有良好的穩(wěn)定形和耐腐蝕性；具有良好的機(jī)械加工和熱處理能力。第九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四1.10?????量程的大小；被測位置對傳感器體積的要求；測量方式為接觸式還是非接觸式；信號的引出方法，有線或是非接觸測量；傳感器的來源，國產(chǎn)還是進(jìn)口，價格能否承受，還是自行研制。 在考慮上述問題之后就能確定選用何種類型的傳感器，然后再考慮傳感器的具體性能指標(biāo)。

補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件具體來講，傳感器的選擇可以從以下幾個方面考慮。

1.根據(jù)測量對象與測量環(huán)境確定傳感器的類型第十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四1.11

補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件2．靈敏度的選擇。??在傳感器的線性范圍內(nèi)，希望傳感器的靈敏度越高越好。傳感器的靈敏度高，與被測量無關(guān)的外界噪聲也容易混入，也會被系統(tǒng)放大，影響測量精度。因此，要求傳感器本身應(yīng)具有較高的信噪比，盡量減少從外界引入干擾信號。第十一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四1.12

補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件3．頻率響應(yīng)特性???在允許頻率范圍內(nèi)保持不失真的測量條件，延遲時間越短越好。傳感器的頻率響應(yīng)要高。在動態(tài)測量中，應(yīng)根據(jù)信號的特點(diǎn)選擇傳感器，以免產(chǎn)生過大的誤差。第十二頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四1.13

補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件4．線性范圍

A.線性范圍越寬，則其量程越大。

B.實(shí)際中，在一定的范圍內(nèi)，可將非線性誤差較小 的傳感器近似看作是線性的，這會給測量帶來極大 的方便。第十三頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四1.14

補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件5．穩(wěn)定性??傳感器使用一段時間后，其性能保持不變化的能力稱為穩(wěn)定性。要使傳感器具有良好的穩(wěn)定性，傳感器必須要有較強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)能力。在選擇傳感器之前，應(yīng)對其使用環(huán)境進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)具體的使用環(huán)境選擇合適的傳感器，或采取適當(dāng)?shù)拇胧瑴p小環(huán)境的影響。第十四頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四1.15

補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件6．精度????傳感器的精度只要滿足整個測量系統(tǒng)的精度要求就可以，不必選得過高。如果測量的目的是定性分析的，選用重復(fù)精度高的傳感器即可，不宜選用絕對量值精度高的；如果是為了定量分析，必須獲得精確的測量值，就需選用精度等級能滿足要求的傳感器。為了提高測量精度，平時正常顯示值要在滿刻度的50%左右來選定測量范圍(或刻度范圍)。第十五頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四1.16

補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件四、幾種彈性敏感元件

1、彈性圓柱

圖4彈性圓柱示意圖第十六頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四1.17補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件

在軸向承受作用力F時，在與軸線成α角的截面上所 產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變?yōu)棣姚纽力?cos2α?μsin2α)=(cos2α?μsin2α)=

FAEF

A（4）（5）其中E–材料的彈性模數(shù)；μ–材料的泊松系數(shù)。第十七頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四1.18

補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件引入靈敏度結(jié)構(gòu)系數(shù)β，則應(yīng)力與應(yīng)變的一般表達(dá)式為ββσ ε

F A FAE

==（6）（7）圓柱的應(yīng)變大小取決于：

---靈敏結(jié)構(gòu)系數(shù)β；---橫截面積A；---作用力F；

---材料性質(zhì)E；與長度L無關(guān)。第十八頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四1.19補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件

與實(shí)心圓柱相比，空心圓柱在同 樣面積下，直徑可以增加，抗彎 折能力大大提高。但容易變形。第十九頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四1.20

補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件彈性圓柱的固有頻率：Eρ0.249

lf0=（8）β

FAE對比ε=可得出如下結(jié)論1、選擇彈性模量小的材料，可提高應(yīng)變量，但降低了固有頻率；2、減小面積可提高應(yīng)變量，同時不改變固有頻率；3、減小圓柱長度或選擇密度低的材料，可提高固有頻率，而不改變應(yīng)變量。第二十頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四1.21

補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件2、懸臂梁 一端固定一端自由的彈性敏感元件?？煞譃榈冉孛? 梁與等強(qiáng)度梁。

F圖5懸臂梁示意圖F第二十一頁，共二十二頁，編輯于2023年，星期四1.22

補(bǔ)充章節(jié)傳感器中的彈性敏感元件等截面梁作用力與應(yīng)變的關(guān)系為：6F(l?x)

EAhεx=εx--距固定