第七章 控制測量

第七章控制測量第一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四第七章：控制測量

§7.1控制測量概述

一、控制測量(controlsurvey)1、目的與作用為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)(horizontalcontrolnetwork)和高程控制網(wǎng)(verticalcontrolnetwork)。控制誤差的積累。作為進行各種細部測量的基準第二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四2、有關(guān)名詞控制測量(controlsurvey)：以較高的精度測定地面少數(shù)與整體有關(guān)點的位置（x、y、H），為地形測量和工程測量提供依據(jù)和精度的工作。

控制點(controlpoint)：具有精確可靠平面坐標(biāo)或高程的測量基準點?？刂凭W(wǎng)(controlnetwork)：由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形。第三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四3、控制測量分類

按內(nèi)容分：

平面控制測量：測定各平面控制點的坐標(biāo)X、Y。高程控制測量：測定各高程控制點的高程H。按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級按方法分：天文測量、常規(guī)測量(三角測量、導(dǎo)線測量、水準測量)、衛(wèi)星定位測量按區(qū)域分：國家控制測量、城市控制測量、小區(qū)域工程控制測量第四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四二、國家控制網(wǎng)

平面：國家平面控制網(wǎng)由一、二、三、四等三角網(wǎng)(triangulationnetwork)組成。高程：國家高程控制網(wǎng)是由一、二、三、四等水準網(wǎng)(levelingnetwork)組成。

它是全國各種比例尺測圖的基本控制.

用精密測量儀器和方法依照《國家三角測量和精密導(dǎo)線測量規(guī)范》、《全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范》、《國家一、二等水準測量規(guī)范》及《國家三、四等水準測量規(guī)范》按一、二、三、四等四個等級、由高級到低級逐級加密點位建立的。第五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四圖形1：國家一、二等平面控制網(wǎng)布置形式一等三角網(wǎng)二等三角網(wǎng)第六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四第七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四第八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四§7.2平面控制網(wǎng)的定位和定向直線定向（lineorientation）：確定地面直線與標(biāo)準方向間的水平夾角。一．標(biāo)準方向（基本方向）分類1、真子午線方向（turemeridiandirection）——地面上任一點在其真子午線處的切線方向。第九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四2、磁子午線方向（magneticmeridiandirection）——地面上任一點在其磁子午線處的切線方向。3、軸子午線(坐標(biāo)縱軸)方向(ordinatesaxisdirection)——地面上任一點與其高斯平面直角坐標(biāo)系或假定坐標(biāo)系的坐標(biāo)縱軸平行的方向。第十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四磁偏角(magneticdeclination)δ——地面上同一點的真、磁子午線方向不重合，其夾角稱為磁偏角。磁子午線方向在真子午線方向東側(cè)，稱為東偏，δ為正。反之稱為西偏，δ為負。子午線收斂角(mappingangle)γ——當(dāng)軸子午線方向在真子午線方向以東，稱為東偏，γ為正。反之稱為西偏，γ為負?？梢娫谥醒胱游缇€上，真子午線與軸子午線重合，其他地區(qū)不重合，兩者的夾角即為γ。第十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四標(biāo)準方向OPPO真北A磁北Am坐標(biāo)縱軸γδ第十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四二．方位角1．定義：由子午線北端順時針方向量到測線上的夾角，稱為該直線的方位角。其范圍為0°～360°。有：真方位角(turemeridianazimuth)

磁方位角（magneticmeridianazimuth）坐標(biāo)方位角(gridbearing)

第十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四簡稱：方位角

標(biāo)準方向方位角名稱測定方法真北方向(真子午線方向)

真方位角A

天文或陀螺儀測定磁北方向(磁子午線方向)

磁方位角Am

羅盤儀測定坐標(biāo)縱軸(軸子午線方向)

坐標(biāo)方位角

坐標(biāo)反算而得標(biāo)準方向OPPO真北A磁北Am坐標(biāo)縱軸δγ第十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四2．分類及關(guān)系：（1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａm＋磁偏角δ＝坐標(biāo)方位角α＋子午線收斂角γ（2）同一直線正反坐標(biāo)方位角相差180°，即：第十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四圖形：正反方位角關(guān)系圖及例題XYABABBAAB例1已知CD=78°20′24″，

JK=326°12′30″，

求DC，KJ：解：DC=258°20′24″

KJ=146°12°30

″1.正反方位角第十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四三．方位角測量真方位角——可用天文觀測方法或用陀螺經(jīng)緯儀來測定。磁方位角——可用羅盤儀來測定。不宜作精密定向。坐標(biāo)方位角——由2個已知點坐標(biāo)經(jīng)“坐標(biāo)反算”求得。

第十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四§7.3導(dǎo)線測量

一、定義及分類1．導(dǎo)線的定義：將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點（導(dǎo)線點）(traversepoint)連成直線而構(gòu)成的折線圖形。2．適用范圍：主要用于帶狀地區(qū)(如：公路、鐵路和水利)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程等控制點的測量。

第十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四二、導(dǎo)線布設(shè)形式

1．閉合導(dǎo)線(closedtraverse)

多用于面積較寬闊的獨立地區(qū)。2．附合導(dǎo)線(connectingtraverse)

多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工。3．支導(dǎo)線(opentraverse)

多用于地下工程中支導(dǎo)線的點數(shù)不宜過多。還有導(dǎo)線網(wǎng)，其多用于測區(qū)情況較復(fù)雜地區(qū)。

第十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四圖形：導(dǎo)線的布設(shè)形式

附合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線支導(dǎo)線單結(jié)點導(dǎo)線（導(dǎo)線網(wǎng)）第二十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四三、導(dǎo)線的外業(yè)

1．踏勘選點及建立標(biāo)志

（1）資料搜集：測區(qū)及附近已有地形圖和控制點（2）導(dǎo)線點位置的選擇:1)相鄰導(dǎo)線點間要通視。

2)應(yīng)選在土質(zhì)堅實處，以保存和安置儀器。

3)視野開闊，便于碎部測量。

4)相鄰導(dǎo)線的邊長應(yīng)大致相等。

5)導(dǎo)線點應(yīng)分布均勻，以便控制整個測區(qū)。第二十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四測圖區(qū)域地形圖測繪控制點選擇第二十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四（3）建立標(biāo)志

1）臨時控制點應(yīng)打上木樁與地面齊平，中心釘釘子。

2）永久控制點則應(yīng)制成混凝土樁或石樁。第二十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四2.測角（包括轉(zhuǎn)折角、內(nèi)角和連接角

）

采用測回法測角（1）附合導(dǎo)線：（2）閉合導(dǎo)線：（3）連接角：

導(dǎo)線前進方向第二十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四3.邊長測量

用全站儀、測距儀或鋼尺精密測距進行導(dǎo)線邊長測量，讀數(shù)到毫米。導(dǎo)線測量手薄格式見下表所示。第二十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四例：附合導(dǎo)線外業(yè):已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YB；CD,XC,YC。點1、2、3、4為新建導(dǎo)線點。DB1D12D23D34D4CAB1234CD觀測數(shù)據(jù)：連接角B

、C

；

導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角1,2,3,4

；

導(dǎo)線各邊長DB1，D12，……，D4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合導(dǎo)線圖第二十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四內(nèi)容提要:四、導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計算

講題:導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算第二十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四四．導(dǎo)線的內(nèi)業(yè)計算——計算各導(dǎo)線點的坐標(biāo)

（一）幾個基本公式1、坐標(biāo)方位角(gridbearing)的推算注意：若計算出的方位角>360°，則減去360°；若為負值，則加上360°?；颍旱诙隧摚财呤?，編輯于2023年，星期四例題:方位角的推算123459513065128122123012345已知：α12=300，各觀測角β如圖，求各邊坐標(biāo)方位角α23、α34、α45、α51。解：

α23=α12-β2±1800=800

α34=α23-β3±1800=1950

α45=2470

α51=3050

α12=300（檢查）第二十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四2、坐標(biāo)正算公式由A、B兩點邊長DAB和坐標(biāo)方位角αAB，計算坐標(biāo)增量。見圖有：

DABABABXy0XABYAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DABcosAB

YAB=DABsinAB第三十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四3、坐標(biāo)反算公式由A、B兩點坐標(biāo)來計算αAB、DAB

DABABABXy0XABYABαAB的具體計算方法如下：

（1）計算：第三十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四（2）計算：

（3）根據(jù)ΔXAB、ΔYAB的正負號判斷αAB所在的象限。

第三十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四（二）閉合導(dǎo)線平差計算步驟

1、繪制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。2、角度閉合差(angleclosingerror)的計算與調(diào)整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）計算角度閉合差：

=測-理

=測-(n-2)180°（2）計算限差：第三十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四（3）若在限差內(nèi)，則平均分配原則，計算改正數(shù)：

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（4）計算改正后新的角值：

第三十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四3、按新的角值，推算各邊坐標(biāo)方位角。

4、按坐標(biāo)正算公式，計算各邊坐標(biāo)增量。5、坐標(biāo)增量閉合差(closingerrorincoordinationincrement)計算與調(diào)整

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006第三十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006（1）計算坐標(biāo)增量閉合差：導(dǎo)線全長相對閉合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

導(dǎo)線全長閉合差:第三十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四（2）分配坐標(biāo)增量閉合差。

若K<1/2000（圖根級），則將fx、fy以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標(biāo)增量上去。并計算改正后的坐標(biāo)增量。

115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A12341122224970300105170610146241233006第三十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74mA1484318A123411222249703001051706101462412330066、坐標(biāo)計算根據(jù)起始點的已知坐標(biāo)和經(jīng)改正的新的坐標(biāo)增量，來依次計算各導(dǎo)線點的坐標(biāo)。第三十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四K=

=<D1400012000例題：閉合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表點號轉(zhuǎn)折角

(右)

改正后轉(zhuǎn)折角

方向角

邊長

D(米)

坐標(biāo)增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(biāo)(米)XY點號A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08x=+0.09y=0.08=

x

+y=0.120225395900理=5400000=測理=60容=405=8954000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800第三十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四例題：用EXCEL程序進行閉合導(dǎo)線計算第四十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四

2、坐標(biāo)增量閉合差的計算（2）滿足精度要求，將fβ反符號平均分配到各觀測角上。右角：左角：

其中，的計算公式如下：說明：與閉合導(dǎo)線基本相同，以下是兩者的不同點:1、角度閉合差的分配與調(diào)整（1）計算角度閉合差：（四）附合導(dǎo)線平差計算第四十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四例題：附合導(dǎo)線的計算124.08164.10208.5394.18147.44ABCDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248B1234CAB567CD8(1)繪制計算草圖,在表內(nèi)填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)(2)角度閉合差的計算與調(diào)整(3)各邊方向角的推算(4)坐標(biāo)增量閉合差的計算與調(diào)整(5)推算各點坐標(biāo)。第四十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四圖表：附合導(dǎo)線坐標(biāo)計算表點號轉(zhuǎn)折角

(右)

改正后轉(zhuǎn)折角

方位角

邊長

D(米)

坐標(biāo)增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(biāo)(米)XY點號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+81801344178223819344081811308204543818032561119011243171241600

43032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53x=+0.09y=0.12=

x

+y=0.15022K=

=<D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.5811190024理=11190112=測理=48容=406=98第四十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四例題：用EXCEL程序進行附合導(dǎo)線計算第四十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四四、導(dǎo)線測量中錯誤的查找1234CDABABDC134B′21′2′4′C′△ββ3（一）一個轉(zhuǎn)折角測錯的查找方法假設(shè)在3點上有△β的粗差，使角度閉合差超限檢查方法：分別從兩端的已知點和已知方位角出發(fā)，用支導(dǎo)線計算各點坐標(biāo)，在兩套坐標(biāo)中，坐標(biāo)值最接近的點極可能測錯。第四十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四（二）一條邊長測錯的查找方法XYO123453′4′5′1′D2，3fxfyfα△D當(dāng)角度閉合差在允許范圍內(nèi)而導(dǎo)線全長閉合差超限時，說明邊長測量有錯誤檢查方法：1、計算2、導(dǎo)線邊方位角與之相同的為有粗差的導(dǎo)線邊第四十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四講題實習(xí):閉合導(dǎo)線外業(yè)測量實習(xí)目的:使學(xué)生掌握閉合導(dǎo)線外業(yè)（測角、量邊）的觀測方法。

儀器設(shè)備:每組J2光學(xué)經(jīng)緯儀1臺、測釬2個、鋼尺1把、記錄板1個。實習(xí)任務(wù):每組完成一閉合導(dǎo)線的測角、量邊的觀測任務(wù)。說明:測導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角用測回法，量邊用鋼尺。第四十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四講題:交會定點的計算及

三四等水準測量

內(nèi)容提要:§7.4交會定點的計算

§7.5三四等水準測量第四十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四§7－4交會定點的計算

交會法是根據(jù)兩個以上已知點，用方向或距離交會，確定待定點的坐標(biāo)和高程的方法；用于加密控制點。導(dǎo)線測量特點：控制面積大，一般要求地勢平坦要測角，量邊。交會定點特點：山區(qū)或地形復(fù)雜的地區(qū)

交會定點的幾種方式：測角交會（前方交會）測邊交會（距離交會）邊角交會后方交會第四十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四

一、測角交會的計算作業(yè)方式：在已知點A、B上分別向待定點P觀測水平角α和β，以計算P點的坐標(biāo)。計算方法：ABPαβ（一）已知點坐標(biāo)反算（二）待定邊邊長和方位角計算據(jù)正弦定律有：第五十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四如圖，坐標(biāo)方位角為：（三）待定點坐標(biāo)計算：（四）直接計算待定點坐標(biāo)的公式：第五十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四

二、測邊交會的計算作業(yè)方式：從待定點P向兩已知點A、B測邊長AP（b）和BP（a），以計算P點坐標(biāo)。計算方法：（一）化為測角交會

利用三角余弦定律:PBAabcαβ然后可利用測角交會的方法計算第五十二頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四（二）測邊交會直接計算待定點坐標(biāo)的公式如右圖，ABPeabcDf所以輔助線長度為：AP，AD，DP點間坐標(biāo)增量關(guān)系為：第五十三頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四式中：因此，A點至P點的坐標(biāo)增量為：直接計算待定點P的坐標(biāo)的公式為：檢核公式：第五十四頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四三、邊角交會的計算作業(yè)方法：從待定點P向兩個已知點A，B測量邊長，并觀測P點的水平角，以計算P點的坐標(biāo)。BPAabαβγ（一）角度閉合差調(diào)整和待定點坐標(biāo)計算由此計算另一內(nèi)角：這個角的角度閉合差：再運用測角交會的方法計算如何平差？第五十五頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四作業(yè)方法：將儀器安置在待定點P點向三個已知點進行觀測，測出水平角，然后進行計算。四、后方交會的計算注意避開危險圓，即四點共圓的位置。CABγαβ在待定點P對已知方向的三個水平方向值構(gòu)成三個水平角：（一）重心公式計算法：第五十六頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四已知點坐標(biāo)的權(quán)為：待定點的坐標(biāo)為三個已知點的加權(quán)平均值：思考：考慮這幾種方法的特點？第五十七頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四§7.5三、四等水準測量一、三、四等水準測量(levelingsurveying)（一）適用：平坦地區(qū)的高程控制測量。（二）精度技術(shù)要求：

表一：三、四等水準測量測站技術(shù)要求

等級視線長度(m)前、后視距離差(m)前、后視距離累積差(m)紅、黑面讀數(shù)差(mm)紅、黑面高差之差(mm)三等

≤65≤3≤6≤2≤3四等

≤80≤5≤10≤3≤5第五十八頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四表二：三、四等水準測量主要技術(shù)要求等級每公里高附合路水準儀往返測高附合路線或差中誤差線長度級別差不符值環(huán)線閉合差

(mm)(km)(mm)(mm)三等

645S1或S312R±12L或4

n四等1015S1或S320R±20L或6n注：R為測段的長度；L為附合路線的長度，均以km為單位。第五十九頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四（三）作業(yè)方法1、每站觀測程序（如下圖）（1）順序：“后前前后（黑黑紅紅）”；（2）讀數(shù)：黑面“三絲法”（上、下、中絲）讀數(shù)，紅面僅讀中絲。

后視(黑面)

上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)前視(黑面)

上絲讀數(shù)，下絲讀數(shù)，中絲讀數(shù)前視(紅面)

中絲讀數(shù)后視(紅面)

中絲讀數(shù)后視尺前視尺第六十頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四2、計算與記錄格式（見表）

（1）視距=100×|上絲-下絲|（2）前后視距差di=后視距-前視距

di要求:Ⅲ等≤±3m,Ⅳ等≤±5m第六十一頁，共七十二頁，編輯于2023年，星期四（3）視距差累積值∑di=前站的視距差累積值∑di-1+本站的前后視距差di

∑di要求:Ⅲ等≤±6m,Ⅳ等≤±10m（4）黑紅面讀數(shù)差=黑面中絲+K-紅面中絲。（K=4787m