江蘇省鹽城市濱海中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析

江蘇省鹽城市濱海中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若圖1的框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為,那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于的條件是(

)A．？ B．？

C．？

D．？

參考答案：D2.兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離分別為3km，5km，燈塔A在觀察站C的北偏東20°方向上，燈塔B在觀察站C的南偏東40°方向上，則燈塔A與B的距離為A.6km

B.km

C.7km

D.km參考答案：3.函數(shù)的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C

考點(diǎn)：1、函數(shù)的奇偶性；2、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及排除法解選擇題.4.若直線(xiàn)(a＞0，b＞0)被圓截得的弦長(zhǎng)為4，則的最小值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心坐標(biāo)為，半徑為.因?yàn)橹本€(xiàn)被圓截得的弦長(zhǎng)為4，所以線(xiàn)長(zhǎng)為直徑，即直線(xiàn)過(guò)圓心，所以，即，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即，時(shí)取等號(hào)，所以的最小值為，選C.5.一個(gè)四棱錐的三視圖如右圖所示，其側(cè)視圖是等邊三角形.該四棱錐的體積等于（）A.

B.

C.

D

參考答案：A略6.等差數(shù)列中，若，則等于

（

）

A．3

B．4

C．5

D．6

參考答案：C因?yàn)榈炔顢?shù)列，因此選C

7.函數(shù)的圖象是

（

）參考答案：A8.下表為某設(shè)備維修的工序明細(xì)表，其中“緊后工序”是指一個(gè)工序完成之后必須進(jìn)行的下一個(gè)工序工序代號(hào)工序名稱(chēng)或內(nèi)容緊后工序A拆卸B，CB清洗DC電器檢修與安裝HD檢查零件E，GE部件維修或更換FF部件配合試驗(yàn)GG部件組裝HH裝配與試車(chē)

將這個(gè)設(shè)備維修的工序明細(xì)表繪制成工序網(wǎng)絡(luò)圖，如圖，那么圖中的1,2,3,4表示的工序代號(hào)依次為（

）A．E，F(xiàn)，G，G

B．E，G，F(xiàn)，G

C．G，E，F(xiàn)，F(xiàn)

D．G，F(xiàn)，E，F(xiàn)參考答案：A由設(shè)備維修的工序明細(xì)表知：后可以是；因?yàn)楹笫?，所?是，1是．

因?yàn)楹笫?，所?是，3是．

故圖中的1，2，3，4表示的工序代號(hào)依次為選A

9.氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為：“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于22(0C)”.現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：①甲地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，眾數(shù)為；②乙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為，總體均值為；③丙地：5個(gè)數(shù)據(jù)中有一個(gè)數(shù)據(jù)是，總體均值為，總體方差為；則肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有

(

)A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)參考答案：C略10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P是直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)Q為PF的中點(diǎn)，點(diǎn)M滿(mǎn)MQPF，且.過(guò)點(diǎn)M作圓的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別為S，T，則的最小值為

A．

B．

C．

D.參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】曲線(xiàn)與方程；距離最值問(wèn)題.

H9A

解析：設(shè)M(x,y)，，則Q(0,b),由QM⊥FP得.由得y=2b,所以點(diǎn)M的軌跡方程為，M到圓心距離d=，易知當(dāng)d去最小值時(shí)取最小值，此時(shí)，由三角形面積公式得：,故選A.

【思路點(diǎn)撥】先求得點(diǎn)M的軌跡方程，分析可知當(dāng)M到圓心距離最小時(shí)最小，所以求M到圓心距離d得最小值，再用三角形面積公式求得的最小值.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖像的解析式是__________．參考答案：略12.如圖所示，一家面包銷(xiāo)售店根據(jù)以往某種面包的銷(xiāo)售記錄，繪制了日銷(xiāo)售量的頻率分布直方圖．若一個(gè)月以30天計(jì)算，估計(jì)這家面包店一個(gè)月內(nèi)日銷(xiāo)售量不少于150個(gè)的天數(shù)為．參考答案：9【考點(diǎn)】用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布．【分析】根據(jù)頻率分布直方圖，求出對(duì)應(yīng)的頻率與頻數(shù)即可．【解答】解：根據(jù)頻率分布直方圖，得：日銷(xiāo)售量不少于150個(gè)的頻率為（0.004+0.002）×50=0.3，則估計(jì)這家面包店一個(gè)月內(nèi)日銷(xiāo)售量不少于150個(gè)的天數(shù)為：30×0.3=9．故答案為：9．13.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為_(kāi)_____參考答案：14.已知甲射手射中目標(biāo)的頻率為，乙射手射中目標(biāo)的頻率為，如果甲乙兩射手的射擊相互獨(dú)立,那么甲乙兩射手同時(shí)瞄準(zhǔn)一個(gè)目標(biāo)射擊，目標(biāo)被射中的頻率為

.參考答案：15.已知關(guān)于x,y的二元一次不等式組，則3x-y的最大值為_(kāi)_________參考答案：516.把座位編號(hào)為1、2、3、4、5的五張電影票全部分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，每人至少一張，至多兩張，且分得的兩張票必須是連號(hào)，那么不同的分法種數(shù)為：

。（用數(shù)字作答）參考答案：96知識(shí)點(diǎn)：排列、組合的應(yīng)用.解析：解：先將票分為符合條件的4份，由題意，4人分5張票，且每人至少一張，至多兩張，則三人一張，1人2張，且分得的票必須是連號(hào)，相當(dāng)于將1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)用3個(gè)板子隔開(kāi)，分為四部分且不存在三連號(hào)．在4個(gè)空位插3個(gè)板子，共有種情況，再對(duì)應(yīng)到4個(gè)人，有種情況，則共有種情況．

故答案為．思路點(diǎn)撥：根據(jù)題意，先將票分為符合題意要求的4份，用隔板法易得其情況數(shù)目，再將分好的4份對(duì)應(yīng)到4個(gè)人，由排列知識(shí)可得其情況數(shù)目，再由分步計(jì)數(shù)原理，計(jì)算可得答案．17.已知且則的值_________參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，設(shè)利用的舊墻的長(zhǎng)度為x（單位：m），修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y（單位：元）．（Ⅰ）將y表示為x的函數(shù)：（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用；函數(shù)的值域；基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用．專(zhuān)題：計(jì)算題；應(yīng)用題．分析：（I）設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為am，則根據(jù)圍建的矩形場(chǎng)地的面積為360m2，易得，此時(shí)再根據(jù)舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m，我們即可得到修建圍墻的總費(fèi)用y表示成x的函數(shù)的解析式；（II）根據(jù)（I）中所得函數(shù)的解析式，利用基本不等式，我們易求出修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小值，及相應(yīng)的x值．解答： 解：（Ⅰ）設(shè)矩形的另一邊長(zhǎng)為am，則y=45x+180（x﹣2）+180?2a=225x+360a﹣360．由已知ax=360，得，所以．（II）因?yàn)閤＞0，所以，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立．即當(dāng)x=24m時(shí)，修建圍墻的總費(fèi)用最小，最小總費(fèi)用是10440元．點(diǎn)評(píng)：函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用題，我們要經(jīng)過(guò)析題→建?！饽！€原四個(gè)過(guò)程，在建模時(shí)要注意實(shí)際情況對(duì)自變量x取值范圍的限制，解模時(shí)也要實(shí)際問(wèn)題實(shí)際考慮．將實(shí)際的最大（?。┗瘑?wèn)題，利用函數(shù)模型，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大（?。┦亲顑?yōu)化問(wèn)題中，最常見(jiàn)的思路之一．19.已知圓F1：（x+1）2+y2=16，定點(diǎn)F2（1，0），A是圓F1上的一動(dòng)點(diǎn)，線(xiàn)段F2A的垂直平分線(xiàn)交半徑F1A于P點(diǎn)．（Ⅰ）求P點(diǎn)的軌跡C的方程；（Ⅱ）四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)都在曲線(xiàn)C上，且對(duì)角線(xiàn)EG，F(xiàn)H過(guò)原點(diǎn)O，若kEG?kFH=﹣，求證：四邊形EFGH的面積為定值，并求出此定值．參考答案：【考點(diǎn)】J9：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系．【分析】（Ⅰ）利用橢圓的定義，即可求P點(diǎn)的軌跡C的方程；（Ⅱ）不妨設(shè)點(diǎn)E、H位于x軸的上方，則直線(xiàn)EH的斜率存在，設(shè)EH的方程為y=kx+m，與橢圓方程聯(lián)立，求出面積，即可證明結(jié)論．【解答】（Ⅰ）解：因?yàn)镻在線(xiàn)段F2A的中垂線(xiàn)上，所以|PF2|=|PA|．所以|PF2|+|PF1|=|PA|+|PF1|=|AF1|=4＞|F1F2|，所以軌跡C是以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)的橢圓，且c=1，a=2，所以，故軌跡C的方程．（Ⅱ）證明：不妨設(shè)點(diǎn)E、H位于x軸的上方，則直線(xiàn)EH的斜率存在，設(shè)EH的方程為y=kx+m，E（x1，y1），H（x2，y2）．聯(lián)立，得（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12=0，則．①由，得．②由①、②，得2m2﹣4k2﹣3=0．③設(shè)原點(diǎn)到直線(xiàn)EH的距離為，，④由③、④，得，故四邊形EFGH的面積為定值，且定值為．20.(本小題滿(mǎn)分l5分)

已知圓與拋物線(xiàn)相交于，兩點(diǎn)。（1）求圓的半徑，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線(xiàn)方程；（2）設(shè)是拋物線(xiàn)上不同于的點(diǎn)，且在圓外部，的延長(zhǎng)線(xiàn)交圓于點(diǎn)，直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)在直線(xiàn)上，且四邊形為等腰梯形，求點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案：(1)

圓的半徑為，拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)，準(zhǔn)線(xiàn)方程：；(2)

的坐標(biāo)為：或.21.為推動(dòng)更多人閱讀，聯(lián)合國(guó)教科文組織確定每年的4月23日為“世界讀書(shū)日”設(shè)立目的是希望居住在世界各地的人，無(wú)論你是年老還是年輕，無(wú)論你是貧窮還是富裕，都能享受閱讀的樂(lè)趣，都能尊重和感謝為人類(lèi)文明做出過(guò)巨大貢獻(xiàn)的思想大師們，都能保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)．為了解不同年齡段居民的主要閱讀方式，某校興趣小組在全市隨機(jī)調(diào)查了200名居民，經(jīng)統(tǒng)計(jì)這200人中通過(guò)電子閱讀與紙質(zhì)閱讀的人數(shù)之比為3：1，將這200人按年齡分組，其中統(tǒng)計(jì)通過(guò)電子閱讀的居民得到的頻率分布直方圖如圖所示，（1）求a的值及通過(guò)電子閱讀的居民的平均年鹼；（2）把年齡在第1，2，3組的居民稱(chēng)為青少年組，年齡在第4，5組的居民稱(chēng)為中老年組，若選出的200人中通過(guò)紙質(zhì)閱讀的中老年有30人，請(qǐng)完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97．5％的把握認(rèn)為閱讀方式與年齡有關(guān)？

電子閱讀紙質(zhì)閱讀合計(jì)（人）青少年（人）

中老年（人）

合計(jì)（人）

參考公式：.P(K2＞k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考答案：（1）41.5；（2）有的把握認(rèn)為閱讀方式與年齡有關(guān).【分析】（1）根據(jù)頻率和為1，列方程求出a的值，再計(jì)算數(shù)據(jù)的平均值；（2）根據(jù)題意填寫(xiě)列聯(lián)表，計(jì)算觀測(cè)值，對(duì)照數(shù)表得出結(jié)論．【詳解】（1）由頻率分布直方圖可得：，解得，所以通過(guò)電子閱讀居民的平均年齡為：.（2）由題意200人中通過(guò)電子閱讀與紙質(zhì)閱讀的人數(shù)之比為，∴紙質(zhì)閱讀的人數(shù)為，其中中老年有30人，∴紙質(zhì)閱讀的青少年有20人，電子閱讀的總?cè)藬?shù)為150，青少年人數(shù)為，則中老年有60人，得列聯(lián)表，

電子閱讀紙質(zhì)閱讀合計(jì)（人）青少年（人）9020110

中老年（人）603090合計(jì)（人）15050200

計(jì)算，所以有的把握認(rèn)為閱讀方式與年齡有關(guān).【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖與獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問(wèn)題，是