新教材2023版高中物理第十章靜電場中的能量5.帶電粒子在電場中的運動學(xué)案新人教版必修第三冊

5.帶電粒子在電場中的運動新課程標(biāo)準(zhǔn)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.能分析帶電粒子在電場中的運動情況2．能解釋相關(guān)的物理現(xiàn)象物理觀念知道各種基本粒子的符號、質(zhì)量、電荷等，知道示波管的主要構(gòu)造和工作原理科學(xué)思維運用理想化方法，突出主要因素，忽略次要因素，不計粒子重力科學(xué)探究通過帶電粒子運動規(guī)律的分析，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及熱愛科學(xué)的精神；讓學(xué)生通過對討論和思考得出知識，注重知識的建構(gòu)過程科學(xué)態(tài)度與責(zé)任通過理論分析與實驗驗證相結(jié)合，讓學(xué)生形成科學(xué)世界觀，自然規(guī)律是可以理解的，我們要學(xué)習(xí)科學(xué)，利用科學(xué)知識為人類服務(wù)必備知識·自主學(xué)習(xí)——突出基礎(chǔ)性素養(yǎng)夯基一、帶電粒子在電場中的加速分析帶電粒子的加速問題有兩種思路：(1)利用____________結(jié)合勻變速直線運動公式分析．適用于________電場．(2)利用靜電力做功結(jié)合動能定理分析．對于勻強(qiáng)電場和非勻強(qiáng)電場都適用，公式有qEd＝12mv2-12mv02(二、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)如圖所示，質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子(忽略重力)，以初速度v0平行于兩極板進(jìn)入勻強(qiáng)電場，極板長為l，極板間距離為d，極板間電壓為U.1．運動性質(zhì)(1)沿初速度方向：速度為________的________運動．(2)垂直v0的方向：初速度為____的勻加速直線運動．2．運動規(guī)律(1)t＝________，a＝________，偏移距離y＝12at2＝________(2)vy＝at＝________，tanθ＝vyv0[提升]①若為勻強(qiáng)電場，既可用牛頓第二定律和運動學(xué)公式求解，又可用動能定理求解．②若為非勻強(qiáng)電場，帶電粒子受到的電場力是變力，加速度是變量，只能用能量觀點(如：動能定理、能量守恒定律等)．[提升]計算粒子打到屏上的位置離屏中心的距離Y的四種方法：①Y＝y(tǒng)＋dtanθ(d為屏到偏轉(zhuǎn)電場的水平距離)②Y＝L2+dtanθ(L③Y＝y(tǒng)＋vy·d④根據(jù)三角形相似：Yy＝【思考辨析】判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”．(1)質(zhì)量很小的粒子不受重力的作用．()(2)帶電粒子在電場中只受靜電力作用時，靜電力一定做正功.()(3)動能定理能分析勻強(qiáng)電場中的直線運動問題，也能分析非勻強(qiáng)電場中的直線運動問題.()(4)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)時，加速度不變，粒子的運動是勻變速曲線運動.()(5)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)時，可用平拋運動的知識分析．()(6)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)時，若已知進(jìn)入電場和離開電場兩點間的電勢差以及帶電粒子的初速度，可用動能定理求解末速度大小．()關(guān)鍵能力·合作探究——突出綜合性素養(yǎng)形成探究點一帶電粒子在電場中的加速探究總結(jié)1.帶電粒子的分類及受力特點(1)電子、質(zhì)子、α粒子、離子等基本粒子，一般都不考慮重力．(2)質(zhì)量較大的微粒，如帶電小球、帶電油滴、帶電顆粒等，除有說明或有明確的暗示外，處理問題時一般都不能忽略重力．2．處理帶電粒子在電場中加速問題的兩個角度角度動力學(xué)角度功能關(guān)系角度應(yīng)用知識牛頓第二定律以及勻變速直線運動公式功的公式及動能定理適用條件勻強(qiáng)電場，靜電力是恒力勻強(qiáng)電場、非勻強(qiáng)電場；靜電力是恒力、變力典例示范例1如圖所示，一個質(zhì)子以初速度v0＝5×106m/s水平射入一個由兩塊帶電的平行金屬板組成的區(qū)域．兩板距離為20cm，設(shè)金屬板之間電場是勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為3×105N/C.質(zhì)子質(zhì)量m＝1.67×10－27kg，電荷量q＝1.60×10－19C．求：(1)質(zhì)子由板上小孔射出時的速度大?。?2)若質(zhì)子剛好不能從小孔中射出，其他條件不變，則金屬板之間的電場強(qiáng)度至少為多大？方向如何？針對訓(xùn)練1兩平行金屬板相距為d，電勢差為U，一電子(不計重力)質(zhì)量為m，電荷量為e，從O點沿垂直于極板的方向射出，最遠(yuǎn)到達(dá)A點，然后返回，如圖所示，OA＝h，此電子具有的初動能是()A．edhUB．C．eUdhD．針對訓(xùn)練2如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極．質(zhì)子從K點沿軸線進(jìn)入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內(nèi)做勻速直線運動，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變．設(shè)質(zhì)子進(jìn)入漂移管B時速度為8×106m/s，進(jìn)入漂移管E時速度為1×107m/s，電源頻率為1×107Hz，漂移管間縫隙很小，質(zhì)子在每個管內(nèi)運動時間視為電源周期的12.質(zhì)子的比荷取1×108C/kg.(1)漂移管B的長度；(2)相鄰漂移管間的加速電壓．探究點二帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)探究總結(jié)1.處理方法：運動的合成與分解．2．兩個常用的推論①粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時，其速度方向的反向延長線與初速度方向的延長線交于一點，此點為初速度方向位移的中點，如圖所示．②位移方向與初速度方向間夾角α的正切為速度偏轉(zhuǎn)角θ正切的12，即tanθ＝12tan典例示范例2a、b、c三個α粒子由同一點垂直電場方向同時進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，其軌跡如圖所示，其中b恰好能飛出電場，下列說法中不正確的是()A．在b飛離電場的同時，a剛好打在負(fù)極板上B．b和c同時飛離電場C．進(jìn)入電場時，c的速度最大，a的速度最小D．飛出電場或剛要打在負(fù)極板上時，動能的增量相比較，c的最小，a和b的一樣大例3如圖所示，一個電子由靜止開始經(jīng)加速電場加速后，又沿中心軸線從O點垂直射入偏轉(zhuǎn)電場，并從另一側(cè)射出打到熒光屏上的P點，O′點為熒光屏的中心．已知電子質(zhì)量m＝9.0×10－31kg，電荷量e＝1.6×10－19C，加速電場電壓U0＝2500V，偏轉(zhuǎn)電場電壓U＝200V，極板的長度L1＝6.0cm，板間距離d＝2.0cm，極板的末端到熒光屏的距離L2＝3.0cm(忽略電子所受重力)．求：(1)電子射入偏轉(zhuǎn)電場時的初速度v0；(2)電子打在熒光屏上的P點到O′點的距離h.思維方法帶電粒子在電場中運動問題的處理方法帶電粒子在電場中運動的問題實質(zhì)上是力學(xué)問題的延續(xù)，從受力角度看帶電粒子與一般物體相比多受到一個靜電力；從處理方法上看仍可利用力學(xué)中的規(guī)律分析；如選用平衡條件、牛頓定律、動能定理、功能關(guān)系、能量守恒等．針對訓(xùn)練3如圖所示，電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運動，然后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中，射入方向跟極板平行，整個裝置處在真空中，電子的重力可忽略．在滿足電子能射出平行極板的條件下，下述四種情況，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是()A．U1變大、U2變大B．U1變小、U2變大C．U1變大、U2變小D．U1變小、U2變小學(xué)科素養(yǎng)提升?示波管的原理理想模型1.構(gòu)造示波管是示波器的核心部分，外部是一個抽成真空的玻璃殼，內(nèi)部主要由電子槍(由發(fā)射電子的燈絲、加速電極組成)、偏轉(zhuǎn)電極(由一對X偏轉(zhuǎn)電極板和一對Y偏轉(zhuǎn)電極板組成)和熒光屏組成，如圖所示．2．原理(1)掃描電壓：XX′偏轉(zhuǎn)電極接入的是由儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓，可使亮斑從左向右掃描移動．(2)燈絲被電源加熱后，發(fā)射熱電子，發(fā)射出來的電子經(jīng)加速電場加速后，以很大的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，如果在Y偏轉(zhuǎn)電極上加一個周期性的信號電壓，并且與掃描電壓周期相同，那么就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)隨時間變化的穩(wěn)定圖像．素養(yǎng)訓(xùn)練1.示波管是示波器的核心部件．它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖所示．如果在熒光屏上P點出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的()A．極板X應(yīng)帶正電B.極板X′應(yīng)帶正電C.極板Y應(yīng)帶負(fù)電D.極板Y′可能不帶電2．圖(a)為示波管的原理圖．如果在電極YY′之間所加的電壓按圖(b)所示的規(guī)律變化，在電極XX′之間所加的電壓按圖(c)所示的規(guī)律變化，則在熒光屏上會看到的圖形是選項中的()課堂檢測·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)——突出創(chuàng)新性素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.在如圖所示的勻強(qiáng)電場中，若一個點電荷從P點由靜止釋放(不計粒子重力)，則以下說法正確的是()A.該點電荷可能做勻變速曲線運動B．該點電荷一定向右運動C．靜電力對該點電荷可能不做功D．該點電荷一定做勻加速直線運動2.(多選)示波管中電子槍的原理示意圖如圖所示，示波管內(nèi)被抽成真空．A為發(fā)射電子的陰極，K為接在高電勢點的加速陽極，A、K間電壓為U，電子離開陰極時的速度可以忽略，電子經(jīng)加速后從K的小孔中射出時的速度大小為v.下面的說法正確的是()A．如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時的速度仍為vB．如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開K時的速度變?yōu)関C．如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開K時的速度變?yōu)?2D．如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開K時的速度變?yōu)関3.(多選)一平行板電容器中存在勻強(qiáng)電場，電場沿豎直方向．兩個比荷(即粒子的電荷量與質(zhì)量之比)不同的帶電粒子a和b，從電容器邊緣同一豎直線上的不同位置(如圖)沿相同的水平方向同時射入兩平行板之間，經(jīng)過相同時間兩粒子落在電容器下板同一點P上．若不計重力和粒子間的相互作用力，則下列說法正確的是()A．粒子a的比荷大于粒子bB．粒子a射入時的初速度大于粒子bC．若只減小兩板間的電壓，則兩粒子可能同時落在電容器下板邊緣上D．若只增大粒子b射入時的初速度，則兩粒子可能在兩板之間的某一位置相遇4．如圖所示，長為L的平行金屬板水平放置，兩極板帶等量的異種電荷，板間形成勻強(qiáng)電場，一個電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子以初速度v0緊貼上板垂直電場線的方向進(jìn)入該電場，而后剛好從下板邊緣射出，射出時其末速度與下板的夾角θ＝30°，不計粒子重力，求：(1)粒子的末速度大??；(2)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大??；(3)兩板間的距離．5．帶電粒子在電場中的運動必備知識·自主學(xué)習(xí)一、(1)牛頓第二定律勻強(qiáng)(2)12mv2－二、1．(1)v0勻速直線(2)零2．(1)lv0qUmdqU思考辨析答案：(1)×(2)×(3)√(4)√(5)√(6)√關(guān)鍵能力·合作探究探究點一【例1】【解析】(1)根據(jù)動能定理W＝1而W＝qEd＝1.6×10－19×3×105×0.2J＝9.6×10－15J所以v1＝2Wm+v02＝2×9.6質(zhì)子飛出時的速度約為6×106m/s.(2)若質(zhì)子剛好不能從小孔中射出，根據(jù)動能定理－qE′d＝0則E'＝mv022qd＝方向水平向左．【答案】(1)6×106m/s(2)6.5×105N/C方向水平向左針對訓(xùn)練1解析：方法一功能關(guān)系在O→A過程中，由動能定理得Fh＝12mv02，即故電子的初動能為eUhd方法二力和運動的關(guān)系電子運動的加速度a＝-eU由勻變速直線運動的規(guī)律得0－v2＝2ah②Ek＝12聯(lián)立①②③式，解得Ek＝eUhd答案：D針對訓(xùn)練2解析：(1)根據(jù)周期和頻率的關(guān)系T＝1得T＝1×10－7s.設(shè)漂移管B的長度為xB，則xB＝vBT2＝(2)設(shè)相鄰漂移管間的加速電壓為U，質(zhì)子由B到E的過程中，根據(jù)動能定理得3qU＝12解得U＝6×104V.答案：(1)0.4m(2)6×104V探究點二【例2】【解析】A對，B錯：三個α粒子進(jìn)入電場后加速度相同，由圖看出，豎直方向a、b側(cè)移距離相等，大于c的側(cè)移距離，由y＝12at2知，a、b運動時間相等，大于c的運動時間，即ta＝tb>tc，故在b飛離電場的同時，a剛好打在負(fù)極板上，而c先飛出電場．C對：因為ta＝tb>tc，又xa<xb＝xc，且α粒子在垂直電場方向做勻速直線運動，所以vc>vb>va.D對：根據(jù)動能定理知，對a、b兩α粒子，靜電力做功一樣多，所以動能的增量相等．對c粒子靜電力做功最少，動能【答案】B【例3】【解析】(1)電子在加速電場中加速，根據(jù)動能定理有：eU0＝12mv02，解得：v0≈3.0(2)設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間為t，電子射出偏轉(zhuǎn)電場時在豎直方向上的側(cè)移量為y電子在水平方向做勻速直線運動：L1＝v0t①電子在豎直方向上做勻加速直線運動：y＝12at2根據(jù)牛頓第二定律有：eUd＝ma聯(lián)立①②③式得：y＝3.6×10－3m＝0.36cm；電子離開偏轉(zhuǎn)電場時速度的反向延長線過偏轉(zhuǎn)電場的中點，則yh＝L解得：h＝7.2×10－3m.【答案】(1)3.0×107m/s(2)7.2×10－3m針對訓(xùn)練3解析：設(shè)電子被加速后獲得的速度為v0，由動能定理得qU1＝12mv02，設(shè)平行極板長為l，則電子在平行極板間偏轉(zhuǎn)的時間t＝lv0，設(shè)電子在平行極板間運動的加速度為a，由牛頓第二定律得a＝qEm＝qU2dm，電子射出平行極板時，豎直分速度vy＝at，聯(lián)立可得：vy＝qU2ldmv0，tanθ＝vyv0＝U2答案：B學(xué)科素養(yǎng)提升素養(yǎng)訓(xùn)練1．解析：電子受力方向與電場方向相反，因電子向X方向偏轉(zhuǎn)，電場方向為X到X′，則X帶正電，X′帶負(fù)電，同理可知Y帶正電，Y′帶負(fù)電，故A正確．答案：A2．解析：在0～2t1時間內(nèi)，掃描電壓掃描一次，信號電壓完成一個周期，當(dāng)UY為正的最大值時，電子打在熒光屏上有正的最大位移，當(dāng)UY為負(fù)的最大值時，電子打在熒光屏上有負(fù)的最大位移，因此一個周期內(nèi)熒光屏上的圖像為B.答案：B課堂檢測·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1．解析：點電荷受到水平方向上的靜電力做勻加速直線運動，因為點電荷的電性未知，無法確定向