河南省商丘市永城魚山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

河南省商丘市永城魚山中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)l為直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是()A.若l∥α，l∥β，則α∥β B.若l⊥α，l⊥β，則α∥βC.若l⊥α，l∥β，則α∥β D.若α⊥β，l∥α，則l⊥β參考答案：B【分析】利用空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面間的位置關(guān)系以及垂直、平行判定與性質(zhì)定理來判斷各選項的正誤?！驹斀狻繉τ贏選項，當直線與平面、的交線平行時，，，但與不平行，A選項錯誤；對于B選項，根據(jù)垂直于同一直線的兩平面可知B選項正確；對于C選項，，過直線作平面，使得該平面與平面相交，交線為直線，由直線與平面平行的性質(zhì)定理得知，由于，則，，，C選項錯誤；對于D選項，，過直線作平面，使得該平面與平面相交，交線為直線，由直線與平面平行的性質(zhì)定理得知，，但平面內(nèi)的直線與平面的位置關(guān)系不一定垂直，從而直線與平面的位置關(guān)系也不確定，D選項錯誤。故選：B.【點睛】本題考查空間中直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，熟悉空間中的線面關(guān)系、面面關(guān)系以及相關(guān)的平行、垂直的判定與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，屬于中等題。2.下列函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)的是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.若sinα＜0，且cosα＞0，則角α是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角參考答案：D【考點】三角函數(shù)值的符號．【專題】三角函數(shù)的求值．【分析】根據(jù)三角函數(shù)值的符號進行判斷即可．【解答】解：∵sinα＜0，∴α是第三或第四象限或y軸的非正半軸，∵cosα＞0，∴α是第一或第四象限或x軸的非負半軸，綜上α是第四象限的角．故選：D．【點評】本題主要考查角的象限的確定，根據(jù)三角函數(shù)值的符號關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4.設(shè)a=2.10.3,b=log43，c=log21.8，則a、b、c的大小關(guān)系為

(

)A.a>b>c

B.a>c>b

C.b>a>c

D.c>a>b參考答案：B5.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表，則y與x的線性回歸方程=x+必過(

)x0123y1357A．點（2，2）B．點（1.5，0）C．點（1，2）D．點（1.5，4）參考答案：D考點：變量間的相關(guān)關(guān)系．專題：計算題．分析：本題是一個線性回歸方程，這條直線的方程過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，因此計算這組數(shù)據(jù)的樣本中心點，做出x和y的平均數(shù)，得到結(jié)果．解答： 解：由題意知，y與x的線性回歸方程=x+必過樣本中心點，==1.5，==4，∵=x+=x+（﹣=（x﹣）+，∴線性回歸方程必過（1.5，4）．故選D點評：一組具有相關(guān)關(guān)系的變量的數(shù)據(jù)（x，y），通過散點圖可觀察出所有數(shù)據(jù)點都分布在一條直線附近，這樣的直線可以畫出許多條，而其中的一條能最好地反映x與y之間的關(guān)系，即這條直線“最貼近”已知的數(shù)據(jù)點，這就是回歸直線．6.若，，則一定有（）A. B. C. D.參考答案：B試題分析：根據(jù)，有，由于，兩式相乘有，故選B.考點：不等式的性質(zhì).7.在△ABC中，，，E、F分別為BC的三等分點，則（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】先由得到，再用表示，最后利用夾角公式計算.【詳解】因為，兩邊平方后可得，所以，故，設(shè)，因為、分別為的三等分點則，，所以，而，，所以，故選B.【點睛】向量的數(shù)量積有兩個應(yīng)用：（1）計算長度或模長，通過用；（2）計算角，.特別地，兩個非零向量垂直的等價條件是.8.△ABC中，，，，那么△ABC的面積是（

）A. B. C.或 D.或參考答案：D試題分析：由正弦定理得時三角形為直角三角形，面積為，當時三角形為等腰三角形，面積為考點：解三角形9.若函數(shù)為定義在上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間(其中)，使得當時，的取值范圍恰為，則稱函數(shù)是上的正函數(shù)。若函數(shù)是上的正函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：B10.等差數(shù)列{an}中，若，，則（

）A.2019 B.1 C.1009 D.1010參考答案：D【分析】由等差數(shù)列{an}中，，，求出，由此能求出的值．【詳解】等差數(shù)列{an}中，，，，即，解得，．故選：．【點睛】本題考查等差數(shù)列基本量的求法，考查等差數(shù)列的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“若”的否命題為

；參考答案：若，則；

12.在中，若，則

.參考答案：13.等腰的頂角，，以為圓心，1為半徑作圓，為該圓的一條直徑，則的最大值為

．參考答案：14.已知那么的值是 參考答案：15.某學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)進行研究，得出如下的結(jié)論：

①函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

②點是函數(shù)圖像的一個對稱中心；③函數(shù)

圖像關(guān)于直線對稱；④存在常數(shù)，使對一切實數(shù)均成立．其中正確的結(jié)論是

.參考答案：④略16.已知向量，，=（），則向量與的夾角范圍為

.參考答案：17.若為等差數(shù)列，

.參考答案：26三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）求函數(shù)的定義域;(6分)

（2）求函數(shù)在上的值域.（6分）參考答案：(1)

(2)略19.（本小題滿分10分）已知為第三象限角，．（１）化簡

（２）若，求的值參考答案：（1）（2）∵

∴

從而又為第三象限角∴

即的值為20.已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在[0，]上的最大、最小值及相應(yīng)的x的值．參考答案：【考點】HK：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；HW：三角函數(shù)的最值．【分析】（1）由題意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用當x=時取得最大值2，求出φ，即可得到函數(shù)的解析式．（2）由x的范圍，可求2x﹣的范圍，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解．【解答】（本小題滿分12分）解：（1）由圖象可知，A=2，…周期T=[﹣（﹣）]=π，∴=π，ω＞0，則ω=2，…從而f（x）=2sin（2x+φ），代入點（，2），得sin（+φ）=1，則+φ=+2kπ，k∈Z，即φ=﹣+2kπ，k∈Z，…又|φ|＜，則φ=﹣，…∴f（x）=2sin（2x﹣）．…（2）∵x∈[0，]，則2x﹣∈[﹣，]，…∴當2x﹣=，即x=時，f（x）max=2，…當2x﹣=﹣，即x=0時，f（x）min=﹣．…21.已知（Ⅰ）若，，求的值；（Ⅱ）若，求的最小值．參考答案：（Ⅰ）由題意得，又，則，；解得（Ⅱ）由得

即

則當時取得最小值22.在△ABC中，A、B、C是三角形的三內(nèi)角，是三內(nèi)角對應(yīng)的三邊，已知．（1）求角A的大??；（2）若＝,且△ABC的面積為,求的值．參考答案：解：（1）

又為三角形內(nèi)角