2021-2022學(xué)年四川省德陽市什邡禾豐中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2021-2022學(xué)年四川省德陽市什邡禾豐中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知條件，條件，則是的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件參考答案：A解：因?yàn)?，因此從集合角度分析可知p是q的必要不充分條件，選B2.設(shè)，.在中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（

）

（A）25.

（B）50.

（C）75.

（D）100.參考答案：D3.設(shè)x＞0,y＞0，，，則M、N的大小關(guān)系是（

）A．M＞N B．M＜N C．M≥N D．M≤N參考答案：B4.已知函數(shù)f（x）=cosx﹣sinx，f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，那么等于(

) A． B． C． D．參考答案：C考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用．分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求導(dǎo)，再代值計(jì)算即可．解答： 解：f′（x）=﹣sinx﹣cosx，∴f′（）=﹣sin﹣cos=﹣，故選：C．點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)的基本公式，屬于基礎(chǔ)題．5.點(diǎn)P是雙曲線與圓x2＋y2＝a2＋b2在第一象限的交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線左，右焦點(diǎn)，且|PF1|＝3|PF2|，則雙曲線的離心率為參考答案：D依據(jù)雙曲線的定義：|PF1|－|PF2|＝2a，又∵|PF1|＝3|PF2|∴|PF1|＝3a，|PF2|＝a，∵圓x2＋y2＝a2＋b2的半徑∴F1F2是圓的直徑，∴∠F1PF2＝90°在直角三角形F1PF2中，由(3a)2＋a2＝(2c)2，得．故選D．考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)6.右圖是正方體平面展開圖，在這個(gè)正方體中k*s*5uk*s*5u①BM與ED平行；②CN與BE是異面直線；③CN與BM成60o角；④DM與BN垂直..

以上四個(gè)命題中，正確命題的序號是

（

）（A）①②③

（B）②④

（C）③④

（D）②③④參考答案：C略7.已知圓（x+2）2+（y﹣2）2=a截直線x+y+2=0所得弦的長度為6，則實(shí)數(shù)a的值為（）A．8 B．11 C．14 D．17參考答案：B【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】求出弦心距，再由條件根據(jù)弦長公式求得a的值．【解答】解：圓（x+2）2+（y﹣2）2=a，圓心（﹣2，2），半徑．故弦心距d==．再由弦長公式可得a=2+9，∴a=11；故選：B．8.要描述一個(gè)工廠某種產(chǎn)品的生產(chǎn)步驟,應(yīng)用

A.程序框圖

B.工序流程圖

C.知識結(jié)構(gòu)圖

D.組織結(jié)構(gòu)圖參考答案：B略9.已知{an}是等比數(shù)列，a2=2，a5=，則公比q=（

）A． B． C． D．參考答案：C10.設(shè),則

(

)

A．256

B．0

C．

D．1參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（x）=3x2+2xf′（2），則f′（5）=．參考答案：6【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】將f′（2）看出常數(shù)利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求出f′（x），令x=2求出f′（2）代入f′（x），令x=5求出f′（5）．【解答】解：f′（x）=6x+2f′（2）令x=2得f′（2）=﹣12∴f′（x）=6x﹣24∴f′（5）=30﹣24=6故答案為：612.點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為（8，，2），則它的直角坐標(biāo)為_______________.參考答案：略13.已知，則從大到小的排列應(yīng)為________________．參考答案：14.直線l1：x+ay+6=0與l2：（a﹣2）x+3y+2a=0平行，則a的值為

．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【專題】直線與圓．【分析】由于l2的斜率存在，因此l1∥l2?且截距不等．即可得出．【解答】解：∵l1∥l2，∴，化為a2﹣2a﹣3=0，解得a=3或﹣1．當(dāng)a=3時(shí)，l1與l2重合，應(yīng)舍去．因此a=﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評】本題考查了兩條直線平行的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．15.設(shè),不等式對恒成立,則的取值范圍為____________.參考答案：16.不等式|x＋3|+|x－2|≥7的解集為_______;參考答案：17.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.用0，1，2，3，4，5這6個(gè)數(shù)字．（1）能組成多少個(gè)物重復(fù)數(shù)的四位偶數(shù)？（2）能組成多少個(gè)奇數(shù)數(shù)字互不相鄰的六位數(shù)（無重復(fù)數(shù)字）？參考答案：【考點(diǎn)】排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題．【分析】（1）組成不同的四位偶數(shù)有兩種情況，當(dāng)0在個(gè)位的四位偶數(shù)有A53個(gè)，當(dāng)0不在個(gè)位時(shí)，先從2，4中選一個(gè)放在個(gè)位，再從余下的四個(gè)數(shù)選一個(gè)放在首位，應(yīng)有A21A41A42，相加得到結(jié)果，（2）利用間接法和插空法，即可求出．【解答】解：（1）組成不同的四位偶數(shù)有兩種情況，當(dāng)0在個(gè)位的四位偶數(shù)有A53個(gè)，當(dāng)0不在個(gè)位時(shí)，先從2，4中選一個(gè)放在個(gè)位，再從余下的四個(gè)數(shù)選一個(gè)放在首位，應(yīng)有A21A41A42，共有A53+A21A41A42=156，（2）先排偶數(shù)，形成了4個(gè)空，再把3個(gè)奇數(shù)插入，得到A33A43=144，其中0在首位的有A22A33=12，∴奇數(shù)數(shù)字互不相鄰的六位數(shù)有144﹣12=132．【點(diǎn)評】本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，本題是一個(gè)數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是注意0不能在首位，注意分類和分步的應(yīng)用．19.（本小題滿分12分）已知命題,命題，命題為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：解:若為真，則恒成立，

……………(3分)若為真，則，

………………(6分)為假，都為假命題

………………（9分）得

………（12分）略20.在平面直角坐標(biāo)系xOy上，已知圓的圓心為Q，過點(diǎn)P(0，2)且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點(diǎn)A、B。(1)求k的取值范圍；(2)是否存在常數(shù)k，使得向量與共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由。參考答案：解：(1)圓的方程可寫成(x-6)2+y2=4，所以圓心為Q(6,0).過P(0，2)且斜率為k的直線方程為y=kx+2，代入圓的方程得x2+(kx+2)2-12x+32=0，整理得(1+k2)x2+4(k-3)x+36=0.①直線與圓交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B等價(jià)于Δ=[4(k-3)]2-4×36(1+k2)=42(-8k2-6k)>0，解得，即k的取值范圍為.(2)不存在常數(shù)k，使得向量與共線.設(shè)A(x1,y1)，B(x2,y2)，則。由(1)中的方程①，得②又y1+y2=k(x1+x2)+4③

而P(0，2)，Q(6，0)，.所以與共線等價(jià)于-2(x1+x2)=6(y1+y2),

將②③代入上式,解得.由(1)知，故沒有符合題意的常數(shù)k.略21.（本小題滿分14分）已知等差數(shù)列中，Sn是它前n項(xiàng)和，設(shè).

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若從數(shù)列中依次取出第2項(xiàng)，第4項(xiàng)，第8項(xiàng)，……，第2n項(xiàng)，……，按取出的順序組成一個(gè)新數(shù)列{bn}，試求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列.則由已知得

①，

②

…………4分

聯(lián)立①②解得…………7分

（Ⅱ）

………………10分所以

…………

14分略22.某商場預(yù)計(jì)全年分批購入每臺價(jià)值為20