江西省九江市武寧第三中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

江西省九江市武寧第三中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列所給4個圖象中，與所給3件事吻合最好的順序為（）（1）小明離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；（2）小明騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時間；（3）小明出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進，后來為了趕時間開始加速．A．（4）（1）（2） B．（4）（2）（3） C．（4）（1）（3） D．（1）（2）（4）參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)小明所用時間和離開家距離的關(guān)系進行判斷．根據(jù)回家后，離家的距離又變?yōu)?，可判斷（1）的圖象開始后不久又回歸為0；由途中遇到一次交通堵塞，可判斷中間有一段函數(shù)值沒有發(fā)生變化；由為了趕時間開始加速，可判斷函數(shù)的圖象上升速度越來越快．【解答】解：（1）離家不久發(fā)現(xiàn)自己作業(yè)本忘記在家里，回到家里，這時離家的距離為0，故應(yīng)先選圖象（4）；（2）騎著車一路以常速行駛，此時為遞增的直線，在途中遇到一次交通堵塞，則這段時間與家的距離必為一定值，故應(yīng)選圖象（1）；（3）最后加速向?qū)W校，其距離隨時間的變化關(guān)系是越來越快，故應(yīng)選圖象（2）．故答案為：（4）（1）（2），故選：A．2.f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x3+ln（1+x），則當(dāng)x＜0時，f（x）=（）A．﹣x3﹣ln（1﹣x） B．﹣x3+ln（1﹣x） C．x3﹣ln（1﹣x） D．﹣x3+ln（1﹣x）參考答案：C【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；函數(shù)解析式的求解及常用方法．【分析】可令x＜0，則﹣x＞0，應(yīng)用x＞0的表達式，求出f（﹣x），再根據(jù)奇函數(shù)的定義得，f（x）=﹣f（﹣x），化簡即可．【解答】解：令x＜0，則﹣x＞0，∵當(dāng)x≥0時，f（x）=x3+ln（1+x），∴f（﹣x）=（﹣x）3+ln（1﹣x），又∵f（x）是R上的奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣f（x），即f（x）=﹣f（﹣x）=x3﹣ln（1﹣x），∴當(dāng)x＜0時，f（x）=x3﹣ln（1﹣x）．故選C．3.如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底面為45°，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是A．

B．

C．

D．參考答案：C4.已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.周長為,圓心角為的扇形的面積等于(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D6.已知集合，那么

（

）A.0∈A

B.2A

C.-1∈A

D.0A

參考答案：A7.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若a9a22+a13a18=4，則數(shù)列{an}的前30項的積T30=（）A．415B．215C．D．315參考答案：D略8.已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若則△ABC的面積等于()A.6 B. C.12 D.參考答案：B【分析】根據(jù)三角的面積公式求解.【詳解】，故選.【點睛】本題考查三角形的面積計算.三角形有兩個面積公式：和，選擇合適的進行計算.9.下列圖像中，能表示函數(shù)圖像的是（

）

A

B

C

D參考答案：A10.已知均為銳角，且滿足，則與的關(guān)系

（

）

參考答案：解析：．由題設(shè)：．∴．∴．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若tanα=3，，則tan（α﹣β）等于

．參考答案：【考點】兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】由正切的差角公式tan（α﹣β）=解之即可．【解答】解：tan（α﹣β）===，故答案為．12.將函數(shù)的圖像向右平移個單位，再將所得到的圖像上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），則最后所得的圖像的函數(shù)解析式為

．參考答案：13.已知cos2α=﹣，那么tan2α的值為．參考答案：【考點】GT：二倍角的余弦．【分析】利用半角公式、正切函數(shù)二倍角公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式求解即可得答案．【解答】解：∵cos2α=﹣，∴tan2α===．故答案為：．14.方程在上有兩個不等的實根，則實數(shù)a的取值范圍是

。參考答案：15.函數(shù)的值域是__________.參考答案：

解析：而16.已知集合A={x∣|x-1|>1}，則____________。參考答案：[0，2]解：{x∣|x-1|≤1}=[0，2]。17.若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)滿足條件(8－)·=30，則x=

參考答案：4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題10分）解關(guān)于x的不等式－(+)+＞0(其中∈R)參考答案：當(dāng)時，解集為當(dāng)時，解集為當(dāng)時，解集為19.設(shè)全集.(1)求;(2)寫出集合A的所有子集.參考答案：20.如圖，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點．（1）證明BC1∥平面A1CD（2）設(shè)AA1=AC=CB=2，AB=2，求三菱錐C﹣A1DE的體積．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定．【分析】（1）連結(jié)AC1交A1C于點F，連結(jié)DF，則BC1∥DF，由此能證明BC1∥平面A1CD．（2）由已知得AA1⊥CD，CD⊥AB，從而CD⊥平面ABB1A1．由此能求出三菱錐C﹣A1DE的體積．【解答】（1）證明：連結(jié)AC1交A1C于點F，則F為AC1中點又D是AB中點，連結(jié)DF，則BC1∥DF．因為DF?平面A1CD，BC1不包含于平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD．（2）解：因為ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，所以AA1⊥CD．由已知AC=CB，D為AB的中點，所以CD⊥AB．又AA1∩AB=A，于是CD⊥平面ABB1A1．由AA1=AC=CB=2，得∠ACB=90°，，，，A1E=3，故A1D2+DE2=A1E2，即DE⊥A1D．所以三菱錐C﹣A1DE的體積為：==1．【點評】本題考查直線與平面平行的證明，考查三菱錐的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．21.（本小題滿分12分）某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過4噸時每噸為1.80元，當(dāng)用水超過4噸時，超過部分每噸3.00元。某月甲、乙兩戶居民共交水費y元，已知甲、乙兩戶居民該月用水量分別為5x噸、3x噸。（1）求y關(guān)于x的函數(shù)；（2）若甲、乙兩戶居民該月共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費。參考答案：（1）當(dāng)甲戶的用水量不超過4噸時，即，乙戶的用水量也不超過4噸，；當(dāng)甲戶的用水量超過4噸，乙戶的用水量不超過4噸時，即且，；當(dāng)乙戶的用水量超過4噸時，即，，……3分所以………………6分（2）由于在各段區(qū)間上均為單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，；……8分當(dāng)時，令，解得，所以甲戶用水量為7.5噸，付費元；所以乙戶用水量為4.5噸，付費元.………………12分22.（本題滿分12分）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)．(1)求函數(shù)的解析式；(2)用單調(diào)性定義證明函數(shù)在上是增函數(shù)．參考答案：(1)∵函數(shù)f(x)是定義在(－1