2022-2023學年江蘇省鹽城市大豐劉莊中學高一數學文月考試卷含解析

2022-2023學年江蘇省鹽城市大豐劉莊中學高一數學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.有下列調查方式：①某學校為了了解高一學生的作業(yè)完成情況，從該校20個班中每班抽1人進行座談；②某班共有50人，在一次期中考試中，15人在120以上，30人在90~120分，5人低于90分．現在從中抽取10人座談了解情況，120分以上的同學中抽取3人，90~120分的同學中抽取6人，低于90分的同學中抽取1人；③從6名家長志愿者中隨機抽取1人協助交警疏導交通．這三種調查方式所采用的抽樣方法依次為

A．分層抽樣，系統抽樣，簡單隨機抽樣

B．簡單隨機抽樣，系統抽樣，分層抽樣

C．分層抽樣，簡單隨機抽樣，系統抽樣

D．系統抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣參考答案：D2.數列{an}滿足，對任意的都有，則（

）A. B.2 C. D.參考答案：C【分析】根據題意，將變形可得，進而可得，裂項可得；據此由數列求和方法可得答案．【詳解】根據題意，數列滿足對任意都有，則，則，則；則；故選：C．【點睛】本題考查數列的遞推公式和數列的裂項相消法求和，關鍵是求出數列的通項公式，屬于綜合題．3.定義，若函數的圖像經過兩點，且存在整數，使得成立，則（

）A

BC

D參考答案：A4.2018年科學家在研究皮膚細胞時發(fā)現了一種特殊的凸多面體,稱之為“扭曲棱柱”.對于空間中的凸多面體,數學家歐拉發(fā)現了它的頂點數,棱數與面數存在一定的數量關系.凸多面體頂點數棱數面數三棱柱695四棱柱8126五棱錐6106六棱錐7127

根據上表所體現的數量關系可得有12個頂點，8個面的扭曲棱柱的棱數是（

）A.14 B.16 C.18 D.20參考答案：C【分析】分析頂點數,棱數與面數的規(guī)律，根據規(guī)律求解.【詳解】易知同一凸多面體頂點數,棱數與面數的規(guī)律為：棱數＝頂點數＋面數－2，所以，12個頂點，8個面的扭曲棱柱的棱數＝12＋8－2＝18.故選C.【點睛】本題考查邏輯推理，從特殊到一般總結出規(guī)律.5.圓x2+y2=1和圓x2+y2﹣6y+5=0的位置關系是（）A．外切 B．內切 C．外離 D．內含參考答案：A【考點】圓與圓的位置關系及其判定．【分析】根據題意先求出兩圓的圓心和半徑，根據兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之和，得出兩圓相外切．【解答】解：圓x2+y2﹣6y+5=0的標準方程為：x2+（y﹣3）2=4，所以其表示以（0，3）為圓心，以2為半徑的圓，所以兩圓的圓心距為3，正好等于兩圓的半徑之和，所以兩圓相外切，故選A．6.已知F1，F2是橢圓的兩個焦點，過F1的直線與橢圓交于M，N兩點，則△MNF2的周長為（

）A.16B.8C.25D.32參考答案：A7.設集合A={1，2，3，4}，B={3，4，5}，全集U=A∪B，則集合?U（A∩B）的元素個數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個參考答案：C【考點】子集與交集、并集運算的轉換．【分析】先根據并集的定義求出A∪B得到全集U，然后根據交集的定義求出A∩B，最后利用補集的定義求出CU（A∩B）即可求出集合CU（A∩B）的元素個數．【解答】解：A∪B={1，2，3，4，5}A∩B={3，4}∴CU（A∩B）={1，2，5}故答案為：C8.設集合，則正確的是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.下列分別為集合A到集合B的對應：其中，是從A到B的映射的是（）A．（1）（2） B．（1）（2）（3） C．（1）（2）（4） D．（1）（2）（3）（4）參考答案：A【考點】映射．【專題】對應思想；定義法；函數的性質及應用．【分析】根據映射的定義，對四個對應關系進行分析、判斷即可．【解答】解：映射的定義是：集合A中任意一個元素在集合B中都有唯一確定的元素和它對應，由此對應即可構成映射；對于（1），能構成映射，因為集合A中每一個元素在集合B中都有唯一確定的元素和它對應；對于（2），能構成映射，因為集合A中每一個元素在集合B中都有唯一確定的元素和它對應；對于（3），不能構成映射，因為集合A中元素a在集合B中對應的元素是x和y，不唯一；對于（4），不能構成映射，因為集合A中元素b在集合B中無對應元素，且c在集合B中對應的元素是y和z，不唯一．綜上，從A到B的映射的是（1）、（2）．故選：A．【點評】本題考查了映射的概念與應用問題，是基礎題目．10.有60件產品，編號為01至60，現從中抽取5件檢驗，用系統抽樣的方法所確定的抽樣編號是（

）

A.5,10,15,20,25B.5,12,31,39,57C.5,15,25,35,45

D.5,17,29,41,53參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）已知f（x）是偶函數，當x＜0時，f（x）=x（2x﹣1），則當x＞0時，f（x）=

．參考答案：x（2x+1）考點： 函數奇偶性的性質．專題： 函數的性質及應用．分析： 題目給出了奇函數在x＞0時的解析式，設x＜0，則得到﹣x＞0，把﹣x代入已知解析式后利用奇函數的概念求解．解答： 設x＞0，則﹣x＜0，因為當x＜0時，f（x）=x（2x﹣1），所以f（﹣x）=﹣x（﹣2x﹣1），又函數為偶函數，則f（x）=x（2x+1）．故答案為x（2x+1）．點評： 本題考查了函數的奇偶性的性質，考查了函數解析式的求法，是基礎題型．12.若角135°的終邊上有一點(一4，a)，則a的值是

．參考答案：413.設f（x）=，則f（3）=

．參考答案：6【考點】函數的值．【分析】由x=3≥2，結合函數表達式能求出f（3）．【解答】解：∵f（x）=，∴f（3）=2×3=6．故答案為：6．【點評】本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．14.若直線與圓相切，則的值為

.參考答案：-115.在數列{

}中，

=1，

(n∈N*)，則等于

.參考答案：略16.中，，,將沿斜邊所在直線旋轉一周，那么所得幾何體的體積為 參考答案：17.已知函數f（x）=x2+ax+b的零點是﹣3和1，則函數g（x）=log2（ax+b）的零點是．參考答案：2【考點】函數的零點．【專題】計算題；函數的性質及應用．【分析】由題意得方程x2+ax+b=0的根是﹣3和1；從而利用韋達定理求a，b；再解方程即可．【解答】解：∵函數f（x）=x2+ax+b的零點是﹣3和1，∴方程x2+ax+b=0的根是﹣3和1；∴﹣3+1=﹣a，﹣3?1=b；解得a=2，b=﹣3；故令函數g（x）=log2（2x﹣3）=0解得，x=2；故答案為：2．【點評】本題考查了函數的零點與方程的根的關系應用及韋達定理的應用．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設集合，.(1)求集合，(2)若集合，且滿足，求實數的取值范圍.參考答案：略19.長時間使用手機上網，會嚴重影響學生的身體健康。某校為了解A，B兩班學生手機上網的時長，分別從這兩個班中隨機抽取5名同學進行調查，將他們平均每周手機上網的時長（小時）作為樣本，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數字，葉表示個位數字）。（Ⅰ）分別求出圖中所給兩組樣本數據的平均值，并據此估計，哪個班的學生平均上網時間較長；（Ⅱ）從A班的樣本數據中隨機抽取一個不超過21的數據記為a，從B班的樣本數據中隨機抽取一個不超過21的數據記為b，求a>b的概率。參考答案：解：（Ⅰ）A班樣本數據的平均值為，B班樣本數據的平均值為，據此估計B班學生平均每周上網時間較長?！?分（Ⅱ）依題意，從A班的樣本數據中隨機抽取一個不超過21的數據記為a，從B班的樣本數據中隨機抽取一個不超過21的數據記為b的取法共有12種，分別為（9，11），（9，12），（9，21），（11，11），（11，12），（11，21），（14，11），（14，12），（14，21），（20，11），（20，12），（20，21）。其中滿足條件“a>b”的共有4種，分別為（14，11），（14，12），（20，11），（20，12）。設“a>b”為事件D，則。答：的概率為。 10分20.（本小題滿分12分）函數的最小值為（1）求（2）若，求及此時的最大值。參考答案：略21.2016年一交警統計了某段路過往車輛的車速大小與發(fā)生的交通事故次數，得到如下表所示的數據：車速x(km/h)60708090100事故次數y136911（1）請畫出上表數據的散點圖；（2）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程；（3）試根據（2）求出的線性回歸方程，預測2017年該路段路況及相關安全設施等不變的情況下，車速達到110km/h時，可能發(fā)生的交通事故次數.（參考數據：）[參考公式：]參考答案：解：（1）散點圖如圖所示（2）由已知可得所