小學(xué)數(shù)學(xué)-三角形的內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

三角形內(nèi)角和教學(xué)內(nèi)容:青島版版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》四年級下冊P38～P39《三角形的內(nèi)角和》。教學(xué)目標(biāo):1.讓學(xué)生親自動手，通過量一量、剪一剪、拼一拼等活動探究、驗證三角形內(nèi)角和是180°，并能運用這一規(guī)律解決一些簡單的實際問題。

2.讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、創(chuàng)新意識，并通過自己親自動手探究三角形內(nèi)角和的活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力。

3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，獲得成功的體驗和喜悅，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)準(zhǔn)備：各種三角形、剪刀、量角器，課件等。教學(xué)重點：讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想、驗證、歸納、應(yīng)用”等知識形成的全過程，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度，并能應(yīng)用規(guī)律解決一些實際問題。教學(xué)難點：三角形內(nèi)角和是180度的探索與驗證。一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題（一）復(fù)習(xí)舊知師：還記得三角形嗎？那么對于三角形，大家都了解它的哪些知識呢？生回憶三角形的特征，三角形分類，三角形具有穩(wěn)定性等內(nèi)容?！驹O(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)三角形的特征，不僅可以鞏固學(xué)生的舊知識而且可以為新知識教學(xué)提供知識鋪墊?！浚ǘ┣榫耙霂煟嚎磥砣切蔚闹R還真不少呢。今天在三角形王國里我請來三個朋友，你們認(rèn)識他們嗎？(課件出示)今天，可是個大日子，要進(jìn)行一年一度的擂臺賽，那它們今天要比什么？我們來聽一聽。提問：你們知道它們比什么嗎？什么是三角形的內(nèi)角和？（板書：三角形的內(nèi)角和）生：三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)和。(課件出示)師：你覺得它們誰會獲勝？學(xué)生進(jìn)行猜想，自由發(fā)言?！驹O(shè)計意圖：教師借助多媒體技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境，架起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活，抽象數(shù)學(xué)與具體問題之間的橋梁，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。鼓勵學(xué)生主動質(zhì)疑猜想是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的重要途徑?！慷?、自主探究，合作交流（一）量一量，提出猜想1.量一量你有什么辦法可以比較一下這三個三角形的內(nèi)角和呢？學(xué)生可能會說：用量角器量一量三個內(nèi)角各是多少度，把它們加起來，再比較。（課件出示）1.請小組同學(xué)合作，小組長分工，每位組員分別負(fù)責(zé)畫出一種三角形，并準(zhǔn)確、真實地量出各內(nèi)角的度數(shù)。1.請小組同學(xué)合作，小組長分工，每位組員分別負(fù)責(zé)畫出一種三角形，并準(zhǔn)確、真實地量出各內(nèi)角的度數(shù)。2.組長協(xié)助測量，并負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)的記錄和整理。學(xué)生小組合作測量。匯報交流。師：你們發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？生：內(nèi)角和是180°。生：內(nèi)角和是183°。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個三角形的三個內(nèi)角和都在180度左右。）2.提出猜想師：還有沒有孩子量出來不是180度的？今天我們有沒有將所有的三角形都量出來啊？那三角形的內(nèi)角和是不是真的有超過180度的，只是大家沒有畫出來??？有沒有這種懷疑？那么這里到底是他量的不準(zhǔn)確還是三角形的內(nèi)角和真的有很多很多呢？有同學(xué)猜測就是180度，那不用量角器有沒有辦法得到三角形的內(nèi)角和是多少度來驗證你的猜測是對的呢？（二）剪一剪，驗證猜想師：我們課前準(zhǔn)備了各種三角形紙片，你能不能利用這些三角形紙片，來驗證你的猜想是正確的。（課件出示）1.每小組只選定一種三角形進(jìn)行研究。1.每小組只選定一種三角形進(jìn)行研究。2.討論不使用量角器量角能知道三角形的內(nèi)角和嗎？

3.小組內(nèi)同學(xué)互相協(xié)作完成任務(wù)。學(xué)生小組合作，討論驗證方法。分組匯報。小組展臺演示并描述：我們剛才用剪一剪的方法，把三個角剪下來拼在一起，3個角拼成了一個平角，平角的度數(shù)是180度，所以三角形內(nèi)角和就是180度。（分別展示直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形）生：我們組三個角撕下來，3個角拼成了一個平角，平角的度數(shù)是180度，所以三角形內(nèi)角和就是180度。（課件演示）（三）折一折，再次驗證師：大家看看手中的三角形，多可憐，都四分五裂了，有沒有不用剪和斯的方法來驗證三角形的內(nèi)角和呢？學(xué)生小組合作，討論驗證方法。分組匯報小組展臺演示并描述：我們剛才用折一折的方法，把三個角通過折拼在一起，3個角拼成了一個平角，平角的度數(shù)是180度，所以三角形內(nèi)角和就是180度。（分別展示直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形）教師：把三角形的角1折向它的對邊，使頂點落在對邊上，然后另外兩個角相向?qū)φ郏顾鼈兊捻旤c與角1的頂點互相重合，也證明了三角形內(nèi)角和等于180度。（課件演示）（四）歸納總結(jié)，得出結(jié)論師：同學(xué)們我們剛才用三種方法驗證了三角形的內(nèi)角和，現(xiàn)在我們可以大聲的喊出來：三角形的內(nèi)角和是180°。生：三角形的內(nèi)角和是180°。（課件出示）（學(xué)生大聲喊出內(nèi)角和是180°）【設(shè)計意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測——驗證的過程，猜想驗證是科學(xué)研究的常用方法。通過剪拼、折疊的方法，將三角形的三個角變成平角，進(jìn)而推出內(nèi)角和，滲透數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法——轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化就是將不能直接解決的新問題，變成以會的舊知識，進(jìn)而解決，轉(zhuǎn)化也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一種重要的方法】（五）小資料，激勵學(xué)生師：我們通過動手操作，得到了三角形內(nèi)角和是180度這一結(jié)論，那你們知道嗎，其實在法國有位數(shù)學(xué)家叫帕斯卡，他當(dāng)時就是用今天大家所用的方法來研究三角形的內(nèi)角和的，實際上你們今天也創(chuàng)造了個奇跡。你們今年幾歲??？他當(dāng)時有12歲了。（課件演示）來，為我們未來的數(shù)學(xué)家掌聲鼓勵一下，真棒。（六）解釋測量誤差師：為什么我們剛才通過測量，計算出來的三角形內(nèi)角和不是180度呢？生：因為有誤差。師：大家說的對，那是因為我們在測量時，由于測量工具、測量操作等各方面的原因，使我們的測量結(jié)果存在一定的誤差。實際上，三角形內(nèi)角和就等于180度。三、鞏固深化，加深理解試一試：數(shù)學(xué)書39頁第2題?！驹O(shè)計意圖：通過鞏固練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握三角形內(nèi)角和是180度這一性質(zhì)，并能運用這一性質(zhì)解決一些簡單的問題，培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決實際問題的能力?！克?、回顧總結(jié)1、學(xué)生說一說學(xué)了什么知識。2、課堂延伸活動：探索——多邊形內(nèi)角和。五、板書設(shè)計

三角形的內(nèi)角和三角形內(nèi)角和等于180度。量一量《三角形的內(nèi)角和》學(xué)情分析

本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過了三角形的概念、熟悉了銳角、直角、鈍角、平角的特點，掌握了量角的方法等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。四年級學(xué)生已經(jīng)積累了一些有關(guān)空間與圖形的知識和經(jīng)驗，形成了一定的空間感，具備了初步的動手操作,主動探究的能力?！度切蔚膬?nèi)角和》效果分析在實踐應(yīng)用、拓展延伸環(huán)節(jié)——運用內(nèi)角和解決問題環(huán)節(jié)，張老師設(shè)計了兩個層次的練習(xí)：基本練習(xí)和拓展延伸練習(xí)。學(xué)以致用”是練習(xí)的出發(fā)點和歸宿。要掌握知識，形成技能技巧，一定要通過練習(xí)。對此，張老師非常注意將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中，很好的發(fā)揮練習(xí)的作用，如：給出一個三角形的兩個角度，學(xué)生求第三個角，從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題的能力。這些練習(xí)設(shè)計目的明確，針對性強(qiáng)，使學(xué)生不但鞏固了知識，更重要的是數(shù)學(xué)思維得到不斷的發(fā)展。第一大題填空題，達(dá)到了百分之九十八的正確率；第二題正確率達(dá)到了百分之九十，個別學(xué)生出現(xiàn)了計算錯誤。從課堂上學(xué)生的練習(xí)反饋來看，學(xué)生普遍掌握了內(nèi)角和的知識，并應(yīng)用所學(xué)知識解決了實際問題，練習(xí)正確率較高?！度切蔚膬?nèi)角和》教材分析《三角形的內(nèi)角和》是青島版義務(wù)教育教科書（數(shù)學(xué)）四年級下冊第四單元《認(rèn)識多邊形》中的一個教學(xué)內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的分類，角的度量，三角形的認(rèn)識，三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。它是三角形的一個重要性質(zhì)，有助于學(xué)生理解三角形的三個內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材通過實際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實驗的方法探索規(guī)律，概括出一般結(jié)論，即任意一個三角形，它的內(nèi)角和都是180度。接著說明應(yīng)用這一結(jié)論，在一個三角形中，已知兩個角的度數(shù)，可以求出第三個角的度數(shù)。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點，通過動手操作、小組合作探究，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。它的教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在，通過讓學(xué)生通過直觀操作，通過猜想—驗證—結(jié)論的過程，來認(rèn)識和體驗三角形內(nèi)角和的特點，在小組合作學(xué)習(xí)中，通過量一量、拼一拼、折一折等進(jìn)行猜想—驗證數(shù)學(xué)的思想方法?！度切蔚膬?nèi)角和》在教學(xué)中，為解決數(shù)學(xué)思維的抽象性與小學(xué)生認(rèn)知的矛盾，要為學(xué)生提供足夠探索的時間和空間，通過觀察、操作、分析、推理、想像等活動來認(rèn)識圖形的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。

《三角形的內(nèi)角和》評測練習(xí)一、填空。1、三角形的內(nèi)角和是（）。2、在直角三角形中，兩個銳角的和是（）。3、在一個三角形中，有兩個角分別是110°和40°，那么第三個角是（）度。4、在一個等腰三角形中，頂角是60°，它的一個底角是（）。二、求下面三角形中∠3的度數(shù)，并指出是什么三角形。1．∠1＝30°，∠2＝108°，∠3＝()，它是()三角形。2．∠1＝90°，∠2＝45°，∠3＝()，它是()三角形。3．∠1＝60°，∠2＝60°，∠3＝()。它是()三角形?！度切蔚膬?nèi)角和》課后反思一、設(shè)計理念注重過程教學(xué)，讓學(xué)生自主探索，或通過合作學(xué)習(xí)，使每個學(xué)生都能得到應(yīng)有的發(fā)展，這是新課程的核心理念。這無疑對教師的課堂設(shè)計提出了更高的要求，使每一個學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方法，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。在“三角形內(nèi)角和”這一內(nèi)容的教學(xué)時，傳統(tǒng)的教學(xué)方式是教給學(xué)生測量或者是撕拼的方法，然后得出結(jié)論，進(jìn)行應(yīng)用。雖然可以節(jié)省時間，短期內(nèi)收到較好的效果，特別是要求學(xué)生把結(jié)論死記硬背，學(xué)生應(yīng)用結(jié)論解決相關(guān)問題一般是不會有困難的。但把數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程輕描淡寫，缺乏探究過程，這樣學(xué)數(shù)學(xué)，學(xué)生感覺學(xué)得累，很乏味，在他們的感受中，數(shù)學(xué)漸漸地變成枯燥無味的了。本節(jié)課著眼于學(xué)生的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，上課一開始，通過創(chuàng)設(shè)動畫的問題情境，較好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，然后給學(xué)生提供一些材料，讓學(xué)生以先獨立思考再合作的方式，為學(xué)生留有足夠的空間去探究出結(jié)論。學(xué)生通過測量、撕拼、折疊等方法，探究出三角形內(nèi)角和的結(jié)論。方法不是唯一的，對于學(xué)生通過獨立思考出來的解決問題的多種策略，教師適時給予鼓勵表揚，特別是對學(xué)生解決問題的思維方法給予充分的肯定。在這一過程中，學(xué)生又出現(xiàn)不同的理解和觀點，產(chǎn)生真實的辯論，從而更深刻地理解了“三角形內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。學(xué)生收獲的不僅僅是數(shù)學(xué)知識，更多的是對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，獲得的是解決問題的策略和方法。通過拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，再讓學(xué)生通過應(yīng)用練習(xí)和發(fā)展性練習(xí)，既鞏固了本節(jié)課的知識，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性和深刻性，使學(xué)生進(jìn)一步深入理解了“任何三角形內(nèi)角和都是180?！边@一結(jié)論，并大膽猜測推算出長方形和正方形的內(nèi)角和。二、本節(jié)課有以下特點：1．創(chuàng)設(shè)問題有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題。以動畫片“大小三角形的爭論”為情境，提出數(shù)學(xué)問題，較好地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而引發(fā)學(xué)生的思考，探究三角形的內(nèi)角和。2．通過操作實踐活動，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論。教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實踐操作，讓學(xué)生以小組合作的形式，通過獨立思考、合作交流，解決問題。學(xué)生探究意識強(qiáng)，想出了多種方法，如測量、撕拼、折疊等等，并針對問題進(jìn)行了辯論，用多種方法、從各種情況發(fā)現(xiàn)并驗證了三角形的內(nèi)角和的結(jié)論，即“任何三角形內(nèi)角和都是180°”，這一活動培養(yǎng)了學(xué)生從個別到一般的歸納思維。3．在讓學(xué)生探索三角形的內(nèi)角和時，沒有受教材的限制，而是這一探索活動變得更加開放，先讓學(xué)生猜一猜三角形的內(nèi)角和是多少度，然后讓學(xué)生想辦法來驗證自己的猜想，這樣設(shè)計，較好的體現(xiàn)了自主探索、合作交流的新理念，在學(xué)生自己探索的過程中，正如以上所說想出了多種方法，如測量、撕拼、折疊等等，并針對問題進(jìn)行了辯論，用多種方法、從各種情況發(fā)現(xiàn)并證實了三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。4、在學(xué)生探索的過程中，我發(fā)現(xiàn)有相當(dāng)一部分同學(xué)通過測量得到的結(jié)果都是180度，這一結(jié)論值得懷疑，我們仔細(xì)想一想，在現(xiàn)有的條件下，學(xué)生通過測量不可能得到這么準(zhǔn)確的結(jié)果，可能是在180°左右這是允許的，我們要提倡數(shù)據(jù)的真實性。5、力圖滲透“大膽猜想、細(xì)心驗證”的數(shù)學(xué)研究思想。《三角形的內(nèi)角和》課標(biāo)分析一、課標(biāo)要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”第二學(xué)段中通過觀察、操作，了解三角形內(nèi)角和是180°”。二、課標(biāo)解讀三角形是常見的一種圖形，在平面圖形中，三角形是最簡單的多邊形，也是最基本的多邊形。學(xué)生對三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識，能夠從平面圖形中分辨出三角形。圖形認(rèn)識的要求主要包括兩個方面：一是對圖形自身特征的認(rèn)識；二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識。本單元中三角形內(nèi)角和是180°是對圖形自身特征的認(rèn)識。對圖形自身的認(rèn)識，是進(jìn)一步研究圖形的基礎(chǔ)。（一）通過對實物的觀察與操作認(rèn)識圖形動手操作是一種特殊的認(rèn)知活動，在操作的過程中可以讓多種感官參與學(xué)習(xí)，加深對知識的理解，學(xué)到獲取知識的方法。將觀察、演示、操作、實驗、自學(xué)討論等方法有機(jī)的貫穿于教學(xué)各環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生通過量一量、拼一拼、折一折等活動，讓學(xué)生探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。（二）注重以知識為載體滲透數(shù)學(xué)思想方法《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》把原來的