2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)

2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)一、選擇題1．如圖，若一次函數(shù)y＝﹣2x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則不等式﹣2x+b＞0的解集為（）A．x＞ B．x＜ C．x＞3 D．x＜32．如圖，在熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30°、45°，熱氣球C的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是（）A．200米 B．200米 C．220米 D．100米3．將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按如圖擺放，兩個(gè)三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是()A．15° B．22.5° C．30° D．45°4．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（）A．12 B．24 C．12 D．162019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。5．已知命題A：“若a為實(shí)數(shù)，則”．在下列選項(xiàng)中，可以作為“命題A是假命題”的反例的是（）2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。A．a(chǎn)＝1 B．a(chǎn)＝0 C．a(chǎn)＝﹣1﹣k（k為實(shí)數(shù)） D．a(chǎn)＝﹣1﹣k2（k為實(shí)數(shù)）6．甲種蔬菜保鮮適宜的溫度是1℃~5℃，乙種蔬菜保鮮適宜的溫度是3℃~8℃，將這兩種蔬菜放在一起同時(shí)保鮮，適宜的溫度是（）A．1℃~3℃ B．3℃~5℃ C．5℃~8℃ D．1℃~8℃7．根據(jù)以下程序，當(dāng)輸入x＝2時(shí)，輸出結(jié)果為（）A．﹣1 B．﹣4 C．1 D．118．如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)C在軸的負(fù)半軸上，函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則的值為（）A． B． C． D．9．現(xiàn)定義一種變換：對(duì)于一個(gè)由有限個(gè)數(shù)組成的序列S0，將其中的每個(gè)數(shù)換成該數(shù)在S0中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個(gè)新序列S1，例如序列S0：（4，2，3，4，2），通過(guò)變換可生成新序列S1：（2，2，1，2，2），若S0可以為任意序列，則下面的序列可作為S1的是（）A．（1，2，1，2，2） B．（2，2，2，3，3） C．（1，1，2，2，3） D．（1，2，1，1，2）10．如圖，直線，AG平分，，則的度數(shù)為A． B． C． D．2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。11．如圖，在半徑為的中，弦與交于點(diǎn)，，，則的長(zhǎng)是（）2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。A． B． C． D．12．如圖中的幾何體是由一個(gè)圓柱和個(gè)長(zhǎng)方體組成的，該幾何體的俯視圖是()A． B． C． D．二、填空題13．如圖，⊙O的半徑為6cm，直線AB是⊙O的切線，切點(diǎn)為點(diǎn)B，弦BC∥AO，若∠A=30°，則劣弧的長(zhǎng)為cm．14．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，6）和（﹣2，3），則m的值為_(kāi)_______．15．農(nóng)科院新培育出A、B兩種新麥種，為了了解它們的發(fā)芽情況，在推廣前做了五次發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次隨機(jī)各自取相同種子數(shù)，在相同的培育環(huán)境中分別實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)情況記錄如下：種子數(shù)量10020050010002000A出芽種子數(shù)961654919841965發(fā)芽率0.960.830.980.980.98B出芽種子數(shù)961924869771946發(fā)芽率0.960.960.970.980.97下面有三個(gè)推斷：①當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100時(shí)，兩種種子的發(fā)芽率均為0.96，所以他們發(fā)芽的概率一樣；2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。②隨著實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量的增加，A種子出芽率在0.98附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)A種子出芽的概率是0.98；2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。③在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種，A種子的出芽率可能會(huì)高于B種子．其中合理的是__________（只填序號(hào)）．16．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20°，則頂角的度數(shù)是．17．如圖，把三角形紙片折疊，使點(diǎn)，點(diǎn)都與點(diǎn)重合，折痕分別為，若厘米，則的邊的長(zhǎng)為_(kāi)_________厘米。18．分解因式：2x2﹣18＝_____．19．已知，則__．20．已知M、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，且點(diǎn)M在雙曲線上，點(diǎn)N在直線y=﹣x+3上，設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（a，b），則y=﹣abx2+（a+b）x的頂點(diǎn)坐標(biāo)為．三、解答題21．某種蔬菜的銷售單價(jià)y1與銷售月份x之間的關(guān)系如圖1所示，成本y2與銷售月份x之間的關(guān)系如圖2所示（圖1的圖象是線段，圖2的圖象是拋物線）（1）已知6月份這種蔬菜的成本最低，此時(shí)出售每千克的收益是多少元？（收益=售價(jià)﹣成本）（2）哪個(gè)月出售這種蔬菜，每千克的收益最大？簡(jiǎn)單說(shuō)明理由．（3）已知市場(chǎng)部銷售該種蔬菜4、5兩個(gè)月的總收益為22萬(wàn)元，且5月份的銷售量比4月份的銷售量多2萬(wàn)千克，求4、5兩個(gè)月的銷售量分別是多少萬(wàn)千克？22．2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。小明家所在居民樓的對(duì)面有一座大廈AB，AB＝米．為測(cè)量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測(cè)得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留整數(shù)）2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。（參考數(shù)據(jù)：）23．某市某中學(xué)積極響應(yīng)創(chuàng)建全國(guó)文明城市活動(dòng)，舉辦了以“校園文明”為主題的手抄報(bào)比賽.所有參賽作品均獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)項(xiàng)分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)和優(yōu)秀獎(jiǎng)，將獲獎(jiǎng)結(jié)果繪制成如右兩幅統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答意）（1）等獎(jiǎng)所占的百分比是________；三等獎(jiǎng)的人數(shù)是________人；（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，在獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生中，男生與女生的人數(shù)比為，學(xué)校計(jì)劃選派1名男生和1名女生參加市手抄報(bào)比賽，請(qǐng)求出所選2位同學(xué)恰是1名男生和1名女生的概率；（3）學(xué)校計(jì)劃從獲得二等獎(jiǎng)的同學(xué)中選取一部分人進(jìn)行集訓(xùn)使其提升為一等獎(jiǎng)，要使獲得一等獎(jiǎng)的人數(shù)不少于二等獎(jiǎng)人數(shù)的2倍，那么至少選取多少人進(jìn)行集訓(xùn)？24．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)25．如圖，BD是△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交BC于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形BEDF為菱形；2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（2）如果∠A=90°，∠C=30°，BD=12，求菱形BEDF的面積．2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)找出b值，令一次函數(shù)解析式中y=0求出x值，從而找出點(diǎn)B的坐標(biāo)，觀察函數(shù)圖象，找出在x軸上方的函數(shù)圖象，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+b的圖象交y軸于點(diǎn)A（0，3），∴b＝3，令y＝﹣2x+3中y＝0，則﹣2x+3＝0，解得：x＝，∴點(diǎn)B（，0）．觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＜時(shí)，一次函數(shù)圖象在x軸上方，∴不等式﹣2x+b＞0的解集為x＜．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是找出交點(diǎn)B的坐標(biāo)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系解不等式是關(guān)鍵．2．D解析：D2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)?！窘馕觥?019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)?！痉治觥吭跓釟馇駽處測(cè)得地面B點(diǎn)的俯角分別為45°，BD=CD=100米，再在Rt△ACD中求出AD的長(zhǎng)，據(jù)此即可求出AB的長(zhǎng)．【詳解】∵在熱氣球C處測(cè)得地面B點(diǎn)的俯角分別為45°，∴BD＝CD＝100米，∵在熱氣球C處測(cè)得地面A點(diǎn)的俯角分別為30°，∴AC＝2×100＝200米，∴AD＝＝100米，∴AB＝AD+BD＝100+100＝100（1+）米，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用--仰角、俯角問(wèn)題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．3．A解析：A【解析】試題分析：如圖，過(guò)A點(diǎn)作AB∥a，∴∠1=∠2，∵a∥b，∴AB∥b，∴∠3=∠4=30°，而∠2+∠3=45°，∴∠2=15°，∴∠1=15°．故選A．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．4．D解析：D【解析】如圖，連接BE，∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°，∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°．∵把矩形ABCD沿EF翻折點(diǎn)B恰好落在AD邊的B′處，2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)?！唷螧EF=∠DEF=60°．2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)?！唷螦EB=∠AEF-∠BEF=120°－60°=60°．在Rt△ABE中，AB=AE?tan∠AEB=2tan60°=2．∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8．∴矩形ABCD的面積=AB?AD=2×8=16．故選D．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題），矩形的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)定義，特殊角的三角函數(shù)值．5．D解析：D【解析】【分析】由可確定的范圍，排除掉在范圍內(nèi)的選項(xiàng)即可.【詳解】解：當(dāng)≥0時(shí)，，當(dāng)＜0時(shí)，，∵＝1＞0，故選項(xiàng)A不符合題意，∵＝0，故選項(xiàng)B不符合題意，∵＝﹣1﹣k，當(dāng)k＜﹣1時(shí)，＞0，故選項(xiàng)C不符合題意，∵＝﹣1﹣k2（k為實(shí)數(shù)）＜0，故選項(xiàng)D符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，，正確理解該性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)“1℃～5℃”，“3℃～8℃”組成不等式組，解不等式組即可求解．【詳解】解：設(shè)溫度為x℃，根據(jù)題意可知解得．故選：B．【點(diǎn)睛】2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。7．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)流程圖所示順序，逐框分析代入求值即可．【詳解】當(dāng)x＝2時(shí)，x2﹣5＝22﹣5＝﹣1，結(jié)果不大于1，代入x2﹣5＝（﹣1）2﹣5＝﹣4，結(jié)果不大于1，代入x2﹣5＝（﹣4）2﹣5＝11，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，正確代入求值是解題的關(guān)鍵．8．C解析：C【解析】【分析】【詳解】∵A（﹣3，4），∴OA==5，∵四邊形OABC是菱形，∴AO=CB=OC=AB=5，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為﹣3﹣5=﹣8，故B的坐標(biāo)為：（﹣8，4），將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入得，4=，解得：k=﹣32．故選C．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．9．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)已知中有限個(gè)數(shù)組成的序列S0，將其中的每個(gè)數(shù)換成該數(shù)在S0中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個(gè)新序列S1，可得S1中2的個(gè)數(shù)應(yīng)為偶數(shù)個(gè)，由此可排除A，B答案，而3的個(gè)數(shù)應(yīng)為3個(gè)，由此可排除C，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：由已知中序列S0，將其中的每個(gè)數(shù)換成該數(shù)在S0中出現(xiàn)的次數(shù)，可得到一個(gè)新序列S1，2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。A、2有三個(gè)，即序列S0：該位置的三個(gè)數(shù)相等，按照變換規(guī)則，應(yīng)為三個(gè)3，故A不滿足條件；2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。B、2有三個(gè)，即序列S0：該位置的三個(gè)數(shù)相等，按照變換規(guī)則，應(yīng)為三個(gè)3，故B不滿足條件；C、3有一個(gè)，即序列S0：該位置的數(shù)出現(xiàn)了三次，按照變換規(guī)則，應(yīng)為三個(gè)3，故C不滿足條件；D、2有兩個(gè)，即序列S0：該位置的兩個(gè)數(shù)相等，1有三個(gè)，即這三個(gè)位置的數(shù)互不相等，滿足條件，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類．10．A解析：A【解析】【分析】依據(jù)，，即可得到，，再根據(jù)AG平分，可得，進(jìn)而得出．【詳解】解：，，，，又平分，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，理解兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．11．C解析：C【解析】【分析】2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于，連接，由垂徑定理得出，得出，由勾股定理得出，證出是等腰直角三角形，得出，求出，由直角三角形的性質(zhì)得出，由勾股定理得出，即可得出答案．2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)?！驹斀狻拷猓哼^(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，于，連接，如圖所示：則，∴，在中，，∴，∴是等腰直角三角形，∴，，∵，∴，∴，在中，，∴；故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：垂徑定理.利用垂徑定理和勾股定理解決問(wèn)題是關(guān)鍵.12．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看是一個(gè)圓形，圓形內(nèi)部是一個(gè)虛線的正方形.故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．二、填空題2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。13．【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得出OB⊥AB從而求出∠BOA的度數(shù)利用弦BC∥AO及OB=OC可得出∠BOC的度數(shù)代入弧長(zhǎng)公式即可得出∵直線AB是⊙O的切線∴OB⊥AB（切線的性質(zhì)）又∵∠A=30°∴∠B2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。解析：．【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得出OB⊥AB，從而求出∠BOA的度數(shù)，利用弦BC∥AO，及OB=OC可得出∠BOC的度數(shù)，代入弧長(zhǎng)公式即可得出∵直線AB是⊙O的切線，∴OB⊥AB（切線的性質(zhì)）．又∵∠A=30°，∴∠BOA=60°（直角三角形兩銳角互余）．∵弦BC∥AO，∴∠CBO=∠BOA=60°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．又∵OB=OC，∴△OBC是等邊三角形（等邊三角形的判定）．∴∠BOC=60°（等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角等于60°）．又∵⊙O的半徑為6cm，∴劣弧的長(zhǎng)=（cm）．14．-1【解析】試題分析：根據(jù)待定系數(shù)法可由（-23）代入y=可得k=-6然后可得反比例函數(shù)的解析式為y=-代入點(diǎn)（m6）可得m=-1故答案為：-1解析：-1【解析】試題分析：根據(jù)待定系數(shù)法可由（-2，3）代入y=，可得k=-6，然后可得反比例函數(shù)的解析式為y=-，代入點(diǎn)（m，6）可得m=-1.故答案為：-1.15．②③【解析】分析：根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率的關(guān)系進(jìn)行分析解答即可詳解：（1）由表中的數(shù)據(jù)可知當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100時(shí)兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96但結(jié)合后續(xù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知此時(shí)的發(fā)芽率并不穩(wěn)定故不能確解析：②③【解析】分析：根據(jù)隨機(jī)事件發(fā)生的“頻率”與“概率”的關(guān)系進(jìn)行分析解答即可.詳解：（1）由表中的數(shù)據(jù)可知，當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100時(shí)，兩種種子的發(fā)芽率雖然都是96%，但結(jié)合后續(xù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，此時(shí)的發(fā)芽率并不穩(wěn)定，故不能確定兩種種子發(fā)芽的概率就是96%，所以①中的說(shuō)法不合理；（2）由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，故可以估計(jì)A種種子發(fā)芽的概率是98%，所以②中的說(shuō)法是合理的；（3）由表中數(shù)據(jù)可知，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，A種種子發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在98%左右，而B(niǎo)種種子發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在97%左右，故可以估計(jì)在相同條件下，A種種子發(fā)芽率大于B種種子發(fā)芽率，所以③中的說(shuō)法是合理的.2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。故答案為：②③.2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。點(diǎn)睛：理解“隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系”是正確解答本題的關(guān)鍵.16．110°或70°【解析】試題分析：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時(shí)腰上的高在外部根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求得頂角是90°+20°=110°；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀墙馕觯?10°或70°．【解析】試題分析：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時(shí)，腰上的高在外部．根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得頂角是90°+20°=110°；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時(shí)，腰上的高在其內(nèi)部，故頂角是90°﹣20°=70°．故答案為110°或70°．考點(diǎn)：1．等腰三角形的性質(zhì)；2．分類討論．17．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)E作交AG的延長(zhǎng)線于H根據(jù)折疊的性質(zhì)得到根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得根據(jù)銳角三角函數(shù)求出即可求解【詳解】如圖過(guò)點(diǎn)E作交AG的延長(zhǎng)線于H厘米`根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：（解析：【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)E作交AG的延長(zhǎng)線于H,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得根據(jù)銳角三角函數(shù)求出,即可求解.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)E作交AG的延長(zhǎng)線于H，厘米，`根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：（厘米）故答案為：【點(diǎn)睛】考查折疊的性質(zhì)，解直角三角形，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.18．2（x+3）（x﹣3）【解析】【分析】原式提取2再利用平方差公式分解即可【詳解】原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3）故答案為：2（x+3）（x﹣3）【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合解析：2（x+3）（x﹣3）【解析】【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式＝2（x2﹣9）＝2（x+3）（x﹣3），故答案為：2（x+3）（x﹣3）【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．19．【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合絕對(duì)值與二次根式的性質(zhì)即可求出ab的值進(jìn)而即可得出答案【詳解】∵+|b﹣1|=0又∵∴a﹣b=0且b﹣1=0解得：a=b=1∴a+1=2故答案為2【點(diǎn)睛】本題主要解析：【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)結(jié)合絕對(duì)值與二次根式的性質(zhì)即可求出a，b的值，進(jìn)而即可得出答案．【詳解】∵+|b﹣1|=0，又∵，，∴a﹣b=0且b﹣1=0，解得：a=b=1，∴a+1=2.故答案為2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及絕對(duì)值與二次根式的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0得到關(guān)于a、b的方程是解題的關(guān)鍵．2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。20．（±）【解析】【詳解】∵M(jìn)N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱∴M坐標(biāo)為（ab）N為（-ab）分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得b=①a+3=b②∴ab=（a+b）2=（a-b）2+4ab=11a+b=∴y=-x2x∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。解析：（±，）．【解析】【詳解】∵M(jìn)、N兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，∴M坐標(biāo)為（a，b），N為（-a，b），分別代入相應(yīng)的函數(shù)中得，b=①，a+3=b②，∴ab=，（a+b）2=（a-b）2+4ab=11，a+b=，∴y=-x2x，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（=，=），即（，）．點(diǎn)睛：主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征和關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律．三、解答題21．（1）6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元．（2）5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大．（3）4月份的銷售量為4萬(wàn)千克，5月份的銷售量為6萬(wàn)千克．【解析】分析：（1）找出當(dāng)x=6時(shí)，y1、y2的值，二者作差即可得出結(jié)論；（2）觀察圖象找出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，二者作差后利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問(wèn)題；（3）求出當(dāng)x=4時(shí)，y1﹣y2的值，設(shè)4月份的銷售量為t萬(wàn)千克，則5月份的銷售量為（t+2）萬(wàn)千克，根據(jù)總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．詳解：（1）當(dāng)x=6時(shí)，y1=3，y2=1，∵y1﹣y2=3﹣1=2，∴6月份出售這種蔬菜每千克的收益是2元．（2）設(shè)y1=mx+n，y2=a（x﹣6）2+1．將（3，5）、（6，3）代入y1=mx+n，，解得：，∴y1=﹣x+7；2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。將（3，4）代入y2=a（x﹣6）2+1，2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。4=a（3﹣6）2+1，解得：a=，∴y2=（x﹣6）2+1=x2﹣4x+13．∴y1﹣y2=﹣x+7﹣（x2﹣4x+13）=﹣x2+x﹣6=﹣（x﹣5）2+．∵﹣＜0，∴當(dāng)x=5時(shí)，y1﹣y2取最大值，最大值為，即5月份出售這種蔬菜，每千克的收益最大．（3）當(dāng)t=4時(shí)，y1﹣y2=﹣x2+x﹣6=2．設(shè)4月份的銷售量為t萬(wàn)千克，則5月份的銷售量為（t+2）萬(wàn)千克，根據(jù)題意得：2t+（t+2）=22，解得：t=4，∴t+2=6．答：4月份的銷售量為4萬(wàn)千克，5月份的銷售量為6萬(wàn)千克．點(diǎn)睛：本題考查了待定系數(shù)法求一次（二次）函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象，找出當(dāng)x=6時(shí)y1﹣y2的值；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．22．43米【解析】【分析】【詳解】解：設(shè)CD=x．在Rt△ACD中，，則，∴.在Rt△BCD中，2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。tan48°=，2019年中考數(shù)學(xué)一模試題(附答案)全文共19頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。則，∴∵AD＋BD=AB，∴．解得：x≈43．答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD大約是43米．23．（1），16;（2）（1名男生和1名女生）;（3）至少需要選取6人進(jìn)行集訓(xùn).【解析】【分析】（1）一等獎(jiǎng)所占的百分比=1減去其它獎(jiǎng)項(xiàng)的百分比即可求解；根據(jù)優(yōu)秀獎(jiǎng)比例和人數(shù)可計(jì)算總數(shù)，進(jìn)而計(jì)算出三等獎(jiǎng)人數(shù).（2）求出一等獎(jiǎng)男女各有多少人，然后列表或畫樹(shù)形圖即可解；（3）設(shè)需要選取人進(jìn)行集訓(xùn)，依據(jù)使獲得一