2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案

2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案一、選擇題1．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為12，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（6，4） B．（6，2） C．（4，4） D．（8，4）2．在慶祝新中國成立70周年的校園歌唱比賽中，11名參賽同學(xué)的成績各不相同，按照成績?nèi)∏?名進(jìn)入決賽．如果小明知道了自己的比賽成績，要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要知道這11名同學(xué)成績的()A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差3．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對(duì)半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（）A． B． C． D．5．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于（）A．108° B．90° C．72° D．60°6．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．7．為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）A． B． C． D．2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第1頁。8．如圖，將一個(gè)小球從斜坡的點(diǎn)O處拋出，小球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=4x﹣x2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第1頁。A．當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí)，小球水平距O點(diǎn)水平距離為3mB．小球距O點(diǎn)水平距離超過4米呈下降趨勢C．小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米D．斜坡的坡度為1：29．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為10cm，正方形A的邊長為6cm、B的邊長為5cm、C的邊長為5cm，則正方形D的邊長為（）A．cm B．4cm C．cm D．3cm10．已知直線，將一塊含角的直角三角板按如圖方式放置（），其中，兩點(diǎn)分別落在直線，上，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第2頁。12．今年我市工業(yè)試驗(yàn)區(qū)投資50760萬元開發(fā)了多個(gè)項(xiàng)目，今后還將投資106960萬元開發(fā)多個(gè)新項(xiàng)目，每個(gè)新項(xiàng)目平均投資比今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資多500萬元，并且新增項(xiàng)目數(shù)量比今年多20個(gè)．假設(shè)今年每個(gè)項(xiàng)目平均投資是x萬元，那么下列方程符合題意的是（）2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第2頁。A． B．C． D．二、填空題13．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，則tan∠BAC=_____________．14．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=45°，則cos∠OCB的值是________.15．關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根都在-1和0之間（不包括-1和0），則a的取值范圍是___________16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸上，AC與OB交于點(diǎn)D（8，4），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)D．若將菱形OABC向左平移n個(gè)單位，使點(diǎn)C落在該反比例函數(shù)圖象上，則n的值為___．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，菱形OABC的對(duì)角線OB在x軸上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖像上，則菱形的面積為_______．2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第3頁。2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第3頁。18．計(jì)算：2cos45°﹣（π+1）0+=______．19．不等式組的整數(shù)解是x=．20．關(guān)于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是_____.三、解答題21．如圖，點(diǎn)B、C、D都在⊙O上，過點(diǎn)C作AC∥BD交OB延長線于點(diǎn)A，連接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）22．解分式方程：23．（12分）“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風(fēng)車行經(jīng)營的A型車2015年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%.(1)求今年6月份A型車每輛銷售價(jià)多少元？(用列方程的方法解答)(2)該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？A、B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如下表：A型車B型車進(jìn)貨價(jià)格(元/輛)11001400銷售價(jià)格(元/輛)今年的銷售價(jià)格24002019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第4頁。24．直線AB交⊙O于C、D兩點(diǎn)，CE是⊙O的直徑，CF平分∠ACE交⊙O于點(diǎn)F，連接EF，過點(diǎn)F作FG∥ED交AB于點(diǎn)G．2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第4頁。（1）求證：直線FG是⊙O的切線；（2）若FG＝4，⊙O的半徑為5，求四邊形FGDE的面積．25．距離中考體育考試時(shí)間越來越近，某校想了解初三年級(jí)1500名學(xué)生跳繩情況，從中隨機(jī)抽查了20名男生和20名女生的跳繩成績，收集到了以下數(shù)據(jù)：男生：192、166，189，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184．根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制作了如下統(tǒng)計(jì)表：個(gè)數(shù)x150≤x＜170170≤x＜185185≤x＜190x≥190男生5852女生38a3兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)男生55178bc女生43181184186（1）請(qǐng)將上面兩個(gè)表格補(bǔ)充完整：a＝____，b＝_____，c＝_____；（2）請(qǐng)根據(jù)抽樣調(diào)查的數(shù)據(jù)估計(jì)該校初三年級(jí)學(xué)生中考跳繩成績能得滿分（185個(gè)及以上）的同學(xué)大約能有多少人？（3）體育組的江老師看了表格數(shù)據(jù)后認(rèn)為初三年級(jí)的女生跳繩成績比男生好，請(qǐng)你結(jié)合統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，寫出支持江老師觀點(diǎn)的理由．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第5頁。2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第5頁。1．A解析：A【解析】【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合相似比得出AD的長，進(jìn)而得出△OAD∽△OBG，進(jìn)而得出AO的長，即可得出答案．【詳解】∵正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，∴，∵BG＝12，∴AD＝BC＝4，∵AD∥BG，∴△OAD∽△OBG，∴∴解得：OA＝2，∴OB＝6，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（6，4），故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換以及相似三角形的判定與性質(zhì)，正確得出AO的長是解題關(guān)鍵．2．B解析：B【解析】【分析】由于比賽取前5名參加決賽，共有11名選手參加，根據(jù)中位數(shù)的意義分析即可．【詳解】11個(gè)不同的成績按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有5個(gè)數(shù)，故只要知道自己的成績和中位數(shù)就可以知道是否進(jìn)入決賽了．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)意義．解題的關(guān)鍵是正確的求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．3．C解析：C2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第6頁?！窘馕觥?019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第6頁?！痉治觥糠謩e計(jì)算出各項(xiàng)的結(jié)果，再進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，計(jì)算正確；D.，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方以及積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4．A解析：A【解析】【分析】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，折回索子卻量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【詳解】設(shè)索長為x尺，竿子長為y尺，根據(jù)題意得：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5．C解析：C【解析】【分析】首先設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多邊形的外角和等于360°，即可求得答案．【詳解】解：設(shè)此多邊形為n邊形，根據(jù)題意得：180（n-2）=540，解得：n=5，2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第7頁?！噙@個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于：=72°．2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第7頁。故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和的知識(shí)．注意掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180°，外角和等于360°．6．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7．A解析：A【解析】【分析】【詳解】該班男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意得：，故選D．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組．8．A解析：A【解析】分析：求出當(dāng)y=7.5時(shí)，x的值，判定A；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出對(duì)稱軸，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)判斷B；求出拋物線與直線的交點(diǎn)，判斷C，根據(jù)直線解析式和坡度的定義判斷D．詳解：當(dāng)y=7.5時(shí)，7.5=4x﹣x2，整理得x2﹣8x+15=0，解得，x1=3，x2=5，∴當(dāng)小球拋出高度達(dá)到7.5m時(shí)，小球水平距O點(diǎn)水平距離為3m或5側(cè)面cm，A錯(cuò)誤，符合題意；y=4x﹣x2=﹣（x﹣4）2+8，2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第8頁。則拋物線的對(duì)稱軸為x=4，2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第8頁?！喈?dāng)x＞4時(shí)，y隨x的增大而減小，即小球距O點(diǎn)水平距離超過4米呈下降趨勢，B正確，不符合題意；，解得，，，則小球落地點(diǎn)距O點(diǎn)水平距離為7米，C正確，不符合題意；∵斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫，∴斜坡的坡度為1：2，D正確，不符合題意；故選：A．點(diǎn)睛：本題考查的是解直角三角形的﹣坡度問題、二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握坡度的概念、二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．A解析：A【解析】運(yùn)用直角三角形的勾股定理，設(shè)正方形D的邊長為，則，（負(fù)值已舍），故選A10．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷即可得出結(jié)論.【詳解】解：直線，，，，，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11．C解析：C【解析】2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第9頁?！痉治觥?019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第9頁。根據(jù)冪的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則及完全平方公式對(duì)各選項(xiàng)逐一計(jì)算即可得答案.【詳解】A.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，B.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，C.，故該選項(xiàng)計(jì)算正確，D.，故該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.12．A解析：A【解析】試題分析：∵今后項(xiàng)目的數(shù)量﹣今年的數(shù)量=20，∴．故選A．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程．二、填空題13．【解析】分析：在圖形左側(cè)添加正方形網(wǎng)格分別延長ABAC連接它們延長線所經(jīng)過的格點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形利用正切的定義即可得出答案詳解：如圖所示由圖形可知∴tan∠BAC=故答案為點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函解析：【解析】分析：在圖形左側(cè)添加正方形網(wǎng)格，分別延長AB、AC，連接它們延長線所經(jīng)過的格點(diǎn)，可構(gòu)成直角三角形，利用正切的定義即可得出答案.詳解：如圖所示，由圖形可知，，，，2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第10頁?！鄑an∠BAC=.2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第10頁。故答案為.點(diǎn)睛：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義.利用網(wǎng)格構(gòu)建直角三角形進(jìn)而利用正切的定義進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵.14．【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理可得∠BOC=90°易求BC=OC從而可得cos∠OCB的值【詳解】∵∠A=45°∴∠BOC=90°∵OB=OC由勾股定理得BC=OC∴cos∠OCB=故答案為【點(diǎn)睛】解析：【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理可得∠BOC=90°，易求BC=OC，從而可得cos∠OCB的值.【詳解】∵∠A=45°，∴∠BOC=90°∵OB=OC，由勾股定理得，BC=OC，∴cos∠OCB=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理、等腰直角三角形的判定及銳角三角函數(shù)的定義，屬較簡單題目題目．15．<a<-2【解析】【分析】【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根∴△=（-3）2-4×a×（-1）＞0解得：a＞?設(shè)f（x）=ax2-3x-1如圖∵實(shí)數(shù)根都在-1解析：<a<-2【解析】【分析】【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程ax2-3x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根∴△=（-3）2-4×a×（-1）＞0，解得：a＞?2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第11頁。設(shè)f（x）=ax2-3x-1，如圖，2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第11頁?！邔?shí)數(shù)根都在-1和0之間，∴-1＜?＜0，∴a＜?，且有f（-1）＜0，f（0）＜0，即f（-1）=a×（-1）2-3×（-1）-1＜0，f（0）=-1＜0，解得：a＜-2，∴?＜a＜-2，故答案為?＜a＜-2．16．【解析】試題分析根據(jù)菱形的性質(zhì)得出CD=ADBC∥OA根據(jù)D（84）和反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D求出k=32C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2×4=8求出C的坐標(biāo)即可得出答案∵四邊形ABCO是菱形∴CD=ADBC∥OA解析：【解析】試題分析根據(jù)菱形的性質(zhì)得出CD=AD，BC∥OA，根據(jù)D（8，4）和反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D求出k=32，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2×4=8，求出C的坐標(biāo)，即可得出答案．∵四邊形ABCO是菱形，∴CD=AD，BC∥OA，∵D（8，4），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，∴k=32，C點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2×4=8，∴，把y=8代入得：x=4，∴n=4﹣2=2，∴向左平移2個(gè)單位長度，反比例函數(shù)能過C點(diǎn)，故答案為2．17．4【解析】【分析】【詳解】解：連接AC交OB于D∵四邊形OABC是菱形∴AC⊥OB∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上∴△AOD的面積=×2=1∴菱形OABC的面積=4×△AOD的面積=4故答案為：4解析：42019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第12頁?！窘馕觥?019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第12頁。【分析】【詳解】解：連接AC交OB于D．∵四邊形OABC是菱形，∴AC⊥OB．∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴△AOD的面積=×2=1，∴菱形OABC的面積=4×△AOD的面積=4故答案為：418．【解析】解：原式==故答案為：解析：．【解析】解：原式==．故答案為：．19．﹣4【解析】【分析】先求出不等式組的解集再得出不等式組的整數(shù)解即可【詳解】解：∵解不等式①得：x≤﹣4解不等式②得：x＞﹣5∴不等式組的解集為﹣5＜x≤﹣4∴不等式組的整數(shù)解為x=﹣4故答案為﹣4【解析：﹣4．【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再得出不等式組的整數(shù)解即可．【詳解】解：,∵解不等式①得：x≤﹣4，解不等式②得：x＞﹣5，∴不等式組的解集為﹣5＜x≤﹣4，∴不等式組的整數(shù)解為x=﹣4，2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第13頁。故答案為﹣4．2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第13頁?！军c(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．20．－2【解析】【分析】若一元二次方程有實(shí)數(shù)根則根的判別式△=b2-4ac≥0建立關(guān)于a的不等式求出a的取值范圍還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有實(shí)數(shù)根解析：－2【解析】【分析】若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b2-4ac≥0，建立關(guān)于a的不等式，求出a的取值范圍．還要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0．【詳解】∵關(guān)于x的一元二次方程(a＋1)x2－2x＋3＝0有實(shí)數(shù)根，∴△=4-4（a+1）×3≥0，且a+1≠0，解得a≤-，且a≠-1，則a的最大整數(shù)值是-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．上面的結(jié)論反過來也成立．也考查了一元二次方程的定義．三、解答題21．（1）證明見解析；（2）6πcm2．【解析】【分析】連接BC，OD，OC，設(shè)OC與BD交于點(diǎn)M．（1）求出∠COB的度數(shù)，求出∠A的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠OCA的度數(shù)，根據(jù)切線的判定推出即可；（2）證明△CDM≌△OBM，從而得到S陰影=S扇形BOC．【詳解】如圖，連接BC，OD，OC，設(shè)OC與BD交于點(diǎn)M．（1）根據(jù)圓周角定理得：∠COB=2∠CDB=2×30°=60°，∵AC∥BD，∴∠A=∠OBD=30°，2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第14頁?！唷螼CA=180°﹣30°﹣60°=90°，即OC⊥AC，2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第14頁?！逴C為半徑，∴AC是⊙O的切線；（2）由（1）知，AC為⊙O的切線，∴OC⊥AC．∵AC∥BD，∴OC⊥BD．由垂徑定理可知，MD=MB=BD=3．在Rt△OBM中，∠COB=60°，OB==6．在△CDM與△OBM中，∴△CDM≌△OBM（ASA），∴S△CDM=S△OBM∴陰影部分的面積S陰影=S扇形BOC==6π（cm2）．考點(diǎn)：1．切線的判定；2.扇形面積的計(jì)算．22．x＝－5【解析】【分析】本題考查了分式方程的解法，把方程的兩邊都乘以最簡公分母(x＋1)(x-1)，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn)．【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以(＋1)(－1)得：2(－1)＋3(＋1)＝2(＋1)(－1)整理化簡，得＝－5經(jīng)檢驗(yàn)，＝－5是原方程的根∴原方程的解為：＝－5．2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第15頁。23．（1）2000；（2）A型車17輛，B型車33輛2019-2020中考數(shù)學(xué)一模試題及答案全文共18頁，當(dāng)前為第15頁?！窘馕觥吭囶}分析：（1）設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，列出方程即可解決問題．（2）設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，先求出m的范圍，構(gòu)建一次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決問題．試題解析：（1）設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，根據(jù)題意得，解之得x=1600，經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是方程的解．答：今年A型車每輛2000元．（2）設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50﹣m）輛，獲得的總利潤為y元，根據(jù)題意得50﹣m≤2m解之得m≥，∵y=（2000﹣1100）m+（2400﹣1400）（50﹣m）=﹣100m+50000，∴y隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=17時(shí)，可以獲得最大利潤．答：進(jìn)貨方案是A型車17輛，B型車33輛．考點(diǎn)：（1）一次函數(shù)的應(yīng)用；（2）分式方程24．（1）證明見解析（2）48【解析】【分析】（1）利用角平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出∠OFC=∠FCG，繼而得出∠GFC+∠OFC=90°，即可得出答案；（2）首先得出四邊形FGDH是矩形，進(jìn)而利用勾股定理得出HO的長，進(jìn)而得出答案.【詳解】（1）連接FO，∵OF＝OC，∴∠OFC＝∠OCF．∵CF平分∠ACE，∴∠FCG＝∠FCE．∴∠OFC＝∠FCG．∵CE是⊙O的直徑，∴∠EDG＝90°，又∵FGED，∴∠F