初中數(shù)學(xué)-三角函數(shù)的應(yīng)用（第一課時(shí)）教學(xué)課件設(shè)計(jì)

三角函數(shù)的應(yīng)用

三角函數(shù)的應(yīng)用

石島實(shí)驗(yàn)中學(xué)

張曉麗

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（九年級上冊）第二章直角三角形的邊角關(guān)系---學(xué)習(xí)目標(biāo)---1、了解仰角、俯角的概念，能夠正確找出（畫出）仰角、俯角，并解決與之相關(guān)的實(shí)際問題。2、能夠由實(shí)際問題抽象出幾何圖形，并運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的問題，體會數(shù)形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航．，在一次巡航過程中，巡航飛機(jī)飛行高度為2001米，在點(diǎn)A測得高華峰頂F點(diǎn)的俯角為30°，保持方向不變前進(jìn)1200米到達(dá)B點(diǎn)后測得F點(diǎn)俯角為45°，請據(jù)此計(jì)算釣魚島的最高海拔高度多少米．（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）.A.B.F高華峰知識回顧41.仰角和俯角在進(jìn)行測量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做____；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做____。視線鉛直線水平線視線仰角俯角仰角俯角

了解新知ABF高華峰國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航．在一次巡航過程中，巡航飛機(jī)飛行高度為2001米，在點(diǎn)A測得高華峰頂F點(diǎn)的俯角為30°，保持方向不變前進(jìn)1200米到達(dá)B點(diǎn)后測得F點(diǎn)俯角為45°，請據(jù)此計(jì)算釣魚島的最高海拔高度多少米．（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）450300

新知運(yùn)用

解題模型模型思想450米

如圖直升飛機(jī)在跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，此時(shí)飛機(jī)離地面的高度PO=450米，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，測得大橋兩端的俯角分別為α=30°，β=45°，求大橋的長AB.βαPABO

問題解決

能力提升變式1：如圖，直升飛機(jī)在長400米的跨江大橋AB的上方P點(diǎn)處，且A、B、O三點(diǎn)在一條直線上，在大橋的兩端測得飛機(jī)的仰角分別為30°和60°，求飛機(jī)的高度.變式2：如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB左側(cè)P點(diǎn)處，測得大樓的頂部仰角為45°,測得大樓底部俯角為30°，求飛機(jī)與大樓之間的水平距離。變式3：如圖，直升飛機(jī)在高為200米的大樓AB上方P點(diǎn)處，從大樓的頂部和底部測得飛機(jī)的仰角為30°和45°，求飛機(jī)的高度

.基本解題模型ABF高華峰AB3004502001米水平面國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航．，在一次巡航過程中，巡航飛機(jī)飛行高度為2001米，在點(diǎn)A測得高華峰頂F點(diǎn)的俯角為30°，保持方向不變前進(jìn)1200米到達(dá)B點(diǎn)后測得F點(diǎn)俯角為45°，請據(jù)此計(jì)算釣魚島的最高海拔高度多少米．（結(jié)果保留準(zhǔn)確值）F高華峰AB2001米水平面1200米300450

問題再現(xiàn)你能解決嗎？ABF高華峰

國防部部署在釣魚島軍演。藍(lán)軍雷達(dá)監(jiān)測站設(shè)在高華峰頂，雷達(dá)監(jiān)測范圍是2600米。軍演中紅軍偵察機(jī)在A點(diǎn)測得高華峰頂F點(diǎn)在南偏東60°方向上，保持方向不變以200m/s的勻速前進(jìn)1600

米到達(dá)B點(diǎn)后測得F點(diǎn)在南偏東30°方向，（1）紅軍飛機(jī)在執(zhí)行偵察任務(wù)時(shí)能否被藍(lán)軍雷達(dá)站監(jiān)測到？（2）如果紅軍飛機(jī)能被監(jiān)測到，則求飛機(jī)被監(jiān)測的時(shí)間？

拓展提高方法：能從問題情境中抽象出幾何圖形，把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角形，可添加適當(dāng)?shù)妮o助線（作垂線），構(gòu)造出直角三角形.方法小結(jié)：

總結(jié)收獲

達(dá)標(biāo)檢測A：如圖,海中有一個小島A,該島四周10海里內(nèi)暗礁.今有貨輪由西向東航行,開始在A島南偏西550的B處,往東行駛20海里后到達(dá)該島的南偏西250的C處.之后,貨輪繼續(xù)向東航行.你認(rèn)為貨輪繼續(xù)向東航行途中會有觸礁的危嗎?(tan550=1.42,tan250=0.47)B：如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線A→C→B行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結(jié)果保留根號）

作業(yè)超市A：課本P5615、P5718B：課本P481、2C：課本P559、10結(jié)束寄語悟性的高低取決于有無悟“心”,其實(shí),人與人的差別就在于你是否去思考,去發(fā)現(xiàn).（2013?欽州）如圖，某大樓的頂部樹有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角