高中數(shù)學(xué)同步課堂素材第二章 . 課堂強(qiáng)化 三

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精1．下列兩變量中具有相關(guān)關(guān)系的是(）A．正方體的體積與邊長(zhǎng)B．勻速行駛的車輛的行駛距離與時(shí)間C．人的體重與飯量D．人的身高與視力解析：A、B中兩變量具有函數(shù)關(guān)系,又身高與視力沒(méi)有關(guān)系,體重和飯量具有相關(guān)關(guān)系．答案：C2．線性回歸方程eq\o(y,\s\up6（^））＝bx＋a必過(guò)（）A．(0,0） B．(0,eq\x\to(y)）C．（eq\x\to(x)，0) D．（eq\x\to(x)，eq\x\to（y)）解析：回歸直線方程一定過(guò)樣本的中心(eq\x\to(x），eq\x\to（y））．答案:D3．兩個(gè)相關(guān)變量滿足如下表:x1015202530y10031005101010111014兩變量的回歸直線方程為()A。eq\o（y，\s\up6（^）)＝0.56x＋997.4 B。eq\o（y，\s\up6（^))＝0。63x－231。2C。eq\o（y，\s\up6（^）)＝50。2x＋501。4 D。eq\o(y，\s\up6（^）)＝60。4x＋400。7解析：利用公式可得eq\o（b，\s\up6(^)）≈0。56,又eq\o（a，\s\up6（^）)＝eq\x\to(y)－eq\o（b，\s\up6(^））eq\x\to（x)＝997.4。答案：A4．對(duì)于回歸方程eq\o(y,\s\up6（^）)＝4.75x＋257，當(dāng)x＝28時(shí),y的估計(jì)值是________．解析:eq\o（y,\s\up6（^））＝4。75×28＋257＝390。答案:3905．（2011·遼寧高考)調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x（單位:萬(wàn)元）和年飲食支出y（單位：萬(wàn)元)，調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程：eq\o（y,\s\up6(^）)＝0。254x＋0.321。由回歸直線方程可知,家庭年收入每增加1萬(wàn)元，年飲食支出平均增加________萬(wàn)元．解析:以x＋1代x，得eq\o（y,\s\up6（^））＝0.254（x＋1)＋0.321，與eq\o(y，\s\up6(^）)＝0.254x＋0。321相減可得,年飲食支出平均增加0。254萬(wàn)元．答案：0。2546．某玩具店經(jīng)營(yíng)某種玩具在某周內(nèi)獲純利y（元）與該周每天銷售這種玩具件數(shù)x之間有如下表的一組數(shù)據(jù):x3456789y66697381899091已知eq\i\su(i＝1,7,x)eq\o\al（2,i)＝280，eq\i\su(i＝1，7,y）eq\o\al(2，i）＝45309,eq\i\su（i＝1，7,x)iyi＝3487。（1）求eq\x\to(x）,eq\x\to（y)；（2)求純利y與每天銷售件數(shù)x之間的回歸直線方程．解：(1）eq\x\to(x)＝eq\f（1,7）（3＋4＋5＋…＋9）＝6，eq\x\to(y)＝eq\f(1,7)（66＋69＋…＋91）≈79。86。(2)設(shè)回歸直線方程為eq\o（y，\s\up6(^）)＝bx＋a，∴b＝eq\f（\i\su(i＝1,7,x）iyi－7\o(x，\s\up6（－)）\o（y，\s\up6(－）)，\i\su(i＝1,7，x）\o\al(2，i)－7\x\to(x）2）＝eq\f（3487－7×6×79。86，280－7×62)≈4.75，a＝eq\x\t