四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-第二單元 第6節(jié)角的度量∣北師大版

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-第二單元第6節(jié)角的度量∣北師大版一、教學(xué)目標(biāo)了解角的定義和分類，掌握角的度量方法。能夠在平面直角坐標(biāo)系中，通過坐標(biāo)計(jì)算角的度數(shù)。能夠繪制度數(shù)為30°、45°、60°的角。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)角的度量方法。平面直角坐標(biāo)系中角的度量方法。教學(xué)難點(diǎn)度數(shù)概念的引入和理解。角度計(jì)量工具的使用。三、教學(xué)內(nèi)容角的定義和分類1.角的定義角是由兩條相交的線段所形成的圖形，稱為角。2.角的分類按度數(shù)拆分，角可以分類為：銳角、直角、鈍角、平角。從圖形特征上來看，角可以分為三類：內(nèi)角、外角和對(duì)頂角。角的度量方法1.角度制系統(tǒng)角度制是角的度量方法之一，用度（°）作單位，表示角所占圓周角的比例。一個(gè)圓周的角度為360°，一度可以表示為圓周角的1/360。2.用角度表示角的大小用角度度量角的大小，一個(gè)角的度數(shù)等于該角所占圓周角的度數(shù)。例如，一條直線通過橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，形成兩個(gè)角，每個(gè)角的度數(shù)為90°。平面直角坐標(biāo)系中角的度量方法1.坐標(biāo)系概述平面直角坐標(biāo)系由坐標(biāo)軸和坐標(biāo)平面組成，兩條垂直的數(shù)軸分別稱為x軸和y軸，它們的交點(diǎn)稱為坐標(biāo)原點(diǎn)。任意一點(diǎn)在坐標(biāo)系中表示為(x,y)，x被稱為該點(diǎn)的橫坐標(biāo)，y被稱為該點(diǎn)的縱坐標(biāo)。2.坐標(biāo)表示角的度數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O為頂點(diǎn)，以x軸正半軸作為角的始邊，以射線OP作為角的終邊，這個(gè)角所繞圓心角的度數(shù)即為該角的大小。根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，我們可以用正切函數(shù)計(jì)算這個(gè)角的角度值。假設(shè)這個(gè)角的頂點(diǎn)為點(diǎn)O(x1,y1)，終點(diǎn)為P(x2,y2)，則這個(gè)角的角度值為：arctan((y2-y1)/(x2-x1))。四、導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)角度的運(yùn)用書寫下列各項(xiàng)角的度數(shù)：20°，35°，94°，120°，179°。繪制一個(gè)直角和鈍角，計(jì)算它們各自的角度值。在平面直角坐標(biāo)系中，定義以點(diǎn)O(0,0)和點(diǎn)P(5,5)為頂點(diǎn)的一個(gè)角，計(jì)算角的度數(shù)。角度的計(jì)量工具角度計(jì)直角器圓規(guī)和直尺量角器角度大小的計(jì)算方法尺規(guī)作圖法平面直角坐標(biāo)系計(jì)算法五、課后作業(yè)完成課本第6頁“角的研究”練習(xí)題1-4。在平面直角坐標(biāo)系中，繪制角度為30°，45°，60°的角。六、總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了角的定義和分類，掌握了角的度量方法，并學(xué)會(huì)如何在平面直角坐標(biāo)系中通過坐標(biāo)計(jì)算角的度數(shù)。我們還學(xué)習(xí)了角度計(jì)量工具的使用，并了解了角度大小的計(jì)算方法。