【6套打包】沈陽市七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試檢測試卷及答案

人教版七年級（上）期中模擬數(shù)學(xué)試卷(含答案)一、選擇題（每小題3分，共30分）1．﹣3的倒數(shù)是（）A．3 B． C．﹣ D．﹣32．我國首艘國產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．0.65×1043．如圖是用五個相同的立方塊搭成的幾何體，其主視圖是（）A． B． C． D．4．下列運算結(jié)果正確的是（）A．5x﹣x＝5 B．2x2+2x3＝4x5 C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2 D．a(chǎn)2b﹣ab2＝05．下列不是三棱柱展開圖的是（）A． B． C． D．6．一根1米長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長度為（）米．A． B． C． D．7．下列說法：①0是絕對值最小的有理數(shù)；②相反數(shù)大于自身的數(shù)是負(fù)數(shù)；③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；④兩個數(shù)相互比較絕對值大的反而小．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④8．已知x﹣2y＝﹣3，則3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6 B．48 C．﹣36 D．189．如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且MN＝NP＝PR＝1．?dāng)?shù)a對應(yīng)的點在M與N之間，數(shù)b對應(yīng)的點在P與R之間，|a|+|b|＝3，則原點是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R10．用不同的方法將長方體截去一個角，在剩下的各種幾何體中，頂點最多的個數(shù)以及棱數(shù)最少的條數(shù)分別為（）A．9個，12條 B．9個，13條 C．10個，12條 D．10個，13條二、填空題（每小題3分，共30分）11．比較大?。憨?﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．﹣的系數(shù)是，次數(shù)是．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地勢最高的與地勢最低的相差米．14．若代數(shù)式3a5bm+1與﹣2anb2是同類項，那么m+n＝．15．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的左視圖的面積是．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，則2m+n＝．17．若a，b互為倒數(shù)，b，c互為相反數(shù)，m的絕對值為1，則+（b+c）m﹣m2的值為．18．已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a直接寫在b的前面，就成為一個三位數(shù)．這個三位數(shù)可表示成．19．若輸入整數(shù)a，按照下列程序，計算將無限進行下去且不會輸出，則a所有可能取到的值為．20．已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖所示：則下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正確的有（請?zhí)顚懢幪枺?、解答題（共40分）21．（16分）計算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）22．（7分）（1）合并同類項：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化簡，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．23．（4分）若多項式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值與x無關(guān)，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．24．（5分）某天市交警大隊的一輛警車在東西街上巡視，警車從鐘樓A處出發(fā)，規(guī)定向東方向為正，向西方向為負(fù)，鐘樓處為0千米，當(dāng)天行駛紀(jì)錄如下：（單位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警車是否回到鐘樓A處？若沒有，在鐘樓A處何方，距鐘樓A多遠(yuǎn)？（2）警車行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，夠不夠？若不夠，途中還需補充多少升油才剛好夠用？25．（8分）已知數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣4，8．（1）如圖1，如果點P和點Q分別從點A，B同時出發(fā)，沿數(shù)軸負(fù)方向運動，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒6個單位．①A，B兩點之間的距離為．②當(dāng)P，Q兩點相遇時，點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是．③求點P出發(fā)多少秒后，與點Q之間相距4個單位長度？（3）如圖2，如果點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒2個單位的速度運動，點Q從點B出發(fā)沿數(shù)軸的負(fù)方向以每秒6個單位的速度運動，點M從數(shù)軸原點O出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒1個單位的速度運動，若三個點同時出發(fā)，經(jīng)過多少秒后有MP＝MQ？

參考答案一、選擇題1．﹣3的倒數(shù)是（）A．3 B． C．﹣ D．﹣3【分析】利用倒數(shù)的定義，直接得出結(jié)果．解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒數(shù)是﹣．故選：C．【點評】主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．2．我國首艘國產(chǎn)航母于2018年4月26日正式下水，排水量約為65000噸，將65000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.5×10﹣4 B．6.5×104 C．﹣6.5×104 D．0.65×104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．解：65000＝6.5×104，故選：B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．如圖是用五個相同的立方塊搭成的幾何體，其主視圖是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)三視圖的知識求解．解：從正面看：上邊一層最右邊有1個正方形，下邊一層有3個正方形．故選：D．【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．4．下列運算結(jié)果正確的是（）A．5x﹣x＝5 B．2x2+2x3＝4x5 C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2 D．a(chǎn)2b﹣ab2＝0【分析】根據(jù)合并同類項法則判斷即可．解：A、5x﹣x＝4x，錯誤；B、2x2與2x3不是同類項，不能合并，錯誤；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正確；D、a2b與ab2不是同類項，不能合并，錯誤；故選：C．【點評】此題主要考查了合并同類項知識，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．5．（3分）下列不是三棱柱展開圖的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)三棱柱的兩底展開是三角形，側(cè)面展開是三個四邊形，可得答案．解：A、B、D中間三個長方形能圍成三棱柱的側(cè)面，上、下兩個三角形圍成三棱柱的上、下兩底面，故均能圍成三棱柱，均是三棱柱的表面展開圖．C圍成三棱柱時，兩個三角形重合為同一底面，而另一底面沒有．故C不能圍成三棱柱．故選：C．【點評】本題考查了幾何體的展開圖，注意兩底面是對面，展開是兩個全等的三角形，側(cè)面展開是三個矩形．6．一根1米長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長度為（）米．A． B． C． D．【分析】根據(jù)乘方的意義和題意可知：第2次后剩下的繩子的長度為米，那么依此類推得到第六次后剩下的繩子的長度為米．解：∵1﹣＝，∴第2次后剩下的繩子的長度為米；依此類推第六次后剩下的繩子的長度為米．故選：C．【點評】此題主要考查了乘方的意義．其中解題是正確理解題意是解題的關(guān)鍵，能夠根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題主要步驟．7．下列說法：①0是絕對值最小的有理數(shù)；②相反數(shù)大于自身的數(shù)是負(fù)數(shù)；③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；④兩個數(shù)相互比較絕對值大的反而?。渲姓_的是（）A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對值的概念進行判斷．解：①正確；②若﹣a＞a，則2a＜0，即a是負(fù)數(shù)，故②正確；③數(shù)軸上原點兩側(cè)，且到原點距離相等的數(shù)互為相反數(shù)；故③錯誤；④兩個負(fù)數(shù)相互比較，絕對值大的反而??；故④錯誤；所以正確的結(jié)論是①②．故選：A．【點評】理解相反數(shù)和絕對值的概念是解答此題的關(guān)鍵．相反數(shù)：符號不同，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)；絕對值：數(shù)軸上，一個數(shù)到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值．8．已知x﹣2y＝﹣3，則3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6 B．48 C．﹣36 D．18【分析】把已知等式代入原式計算即可求出值．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴原式＝27+15+6＝48，故選：B．【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9．如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且MN＝NP＝PR＝1．?dāng)?shù)a對應(yīng)的點在M與N之間，數(shù)b對應(yīng)的點在P與R之間，|a|+|b|＝3，則原點是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b兩個數(shù)之間的距離小于3，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴a、b兩個數(shù)之間的距離小于3，∵|a|+|b|＝3，∴原點不在a、b兩個數(shù)之間，即原點不在N或P，∴原點是M或R．故選：A．【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，準(zhǔn)確識圖，判斷出a、b兩個數(shù)之間的距離小于3是解題的關(guān)鍵．10．用不同的方法將長方體截去一個角，在剩下的各種幾何體中，頂點最多的個數(shù)以及棱數(shù)最少的條數(shù)分別為（）A．9個，12條 B．9個，13條 C．10個，12條 D．10個，13條【分析】可考慮三個面切一個小角的情況．解：依題意，剩下的幾何體可能有：7個頂點、12條棱、7個面；或8個頂點、13條棱、7個面；或9個頂點、14條棱、7個面；或10個頂點、15條棱、7個面．如圖所示：因此頂點最多的個數(shù)是10，棱數(shù)最少的條數(shù)是12，故選：C．【點評】截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法．二、填空題（每小題3分，共30分）11．比較大?。憨?＜﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案為：＜．【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而?。?2．﹣的系數(shù)是，次數(shù)是3．【分析】單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是指所有字母的指數(shù)和．解：根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義可知，﹣的系數(shù)是，次數(shù)是3．【點評】解答此題的關(guān)鍵是理解單項式的概念，比較簡單．注意π屬于數(shù)字因數(shù)．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地勢最高的與地勢最低的相差40米．【分析】地勢最高的與地勢最低的相差，即地勢最高的海拔高度﹣地勢最低的海拔高度．解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．答：三地中地勢最高的與地勢最低的相差40米．【點評】注意A，B，C三地要通過比較，找到地勢最高的B地與地勢最低A．比較有理數(shù)的大小的方法：（1）負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?4．若代數(shù)式3a5bm+1與﹣2anb2是同類項，那么m+n＝6．【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．解：根據(jù)題意得：n＝5，m+1＝2，解得：m＝1，則m+n＝5+1＝6．故答案是：6．【點評】本題考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．15．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的左視圖的面積是18cm2．【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中．解：正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為半徑為3圓柱體，該圓柱體的左視圖為矩形；矩形的兩邊長分別為3cm和6cm，故矩形的面積為18cm2．故答案為：18cm2．【點評】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖，考查了學(xué)生細(xì)心觀察能力和計算能力，屬于基礎(chǔ)題．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，則2m+n＝3．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．解：根據(jù)題意得，m﹣2＝0，n+1＝0，解得m＝2，n＝﹣1，所以，2m+n＝3．故答案為：3．【點評】本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．17．若a，b互為倒數(shù)，b，c互為相反數(shù)，m的絕對值為1，則+（b+c）m﹣m2的值為0或﹣2．【分析】a，b互為倒數(shù)，即ab＝1；c，d互為相反數(shù)即c+d＝0，m的絕對值為1，m為1或﹣1兩種情況，把這些數(shù)據(jù)整體代入求得結(jié)果．解：當(dāng)m＝1時，原式＝1+0﹣1＝0；當(dāng)m＝﹣1時，原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2．故答案為：0或﹣2．【點評】此題重在考查倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的意義以及有理數(shù)的混合運算等知識點．18．已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把a直接寫在b的前面，就成為一個三位數(shù)．這個三位數(shù)可表示成10a+b．【分析】根據(jù)a表示兩位數(shù)，b表示一位數(shù)，把a放在b的左邊，相當(dāng)于把a擴大10倍，從而列出代數(shù)式．解：∵a表示兩位數(shù)，b表示一位數(shù)，∴把a放在b的左邊組成一個三位數(shù)，那么這個三位數(shù)可表示為10a+b；故答案為：10a+b．【點評】本題考查了列代數(shù)式，正確理解把a放在b的左邊組成一個三位數(shù)，其中a的變化情況是關(guān)鍵．19．若輸入整數(shù)a，按照下列程序，計算將無限進行下去且不會輸出，則a所有可能取到的值為0或±1．【分析】該題實際上是求a2≤1且a是整數(shù)時，a的值．解：依題意得：a2≤1且a是整數(shù)，解得a＝0或a＝±1．故答案是：0或±1．【點評】此題考查了代數(shù)式求值，弄清程序中的運算過程是解本題的關(guān)鍵．20．已知數(shù)a，b，c的大小關(guān)系如圖所示：則下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正確的有②③⑤（請?zhí)顚懢幪枺痉治觥坑袛?shù)軸判斷abc的符號和它們絕對值的大小，再判斷所給出的式子的符號，寫出正確的答案．解：由數(shù)軸知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+（﹣c）＜0，故原式錯誤；②（﹣a）﹣b+c＞0，故正確；③，故正確；④bc﹣a＜0，故原式錯誤；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b，故正確；其中正確的有②③⑤．【點評】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點．三、解答題（共40分）21．（16分）計算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律計算即可求出值；（3）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（4）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值．解：（1）原式＝16+23﹣49＝39﹣49＝﹣10；（2）原式＝﹣4﹣36+16＝﹣24；（3）原式＝26×9﹣35＝234﹣35＝199；（4）原式＝﹣16﹣8+4＝﹣24+4＝﹣20．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．22．（7分）（1）合并同類項：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化簡，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．【分析】（1）根據(jù)合并同類項的法則即可求出答案．（2）先將原式化簡，然后將a的值代入原式即可求出答案．解：（1）原式＝﹣6m2+3mn+4m2+4mn﹣4＝﹣2m2+7mn﹣4；（2）原式＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a＝33a﹣11當(dāng)a＝時，原式＝11﹣11＝0．【點評】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．23．（4分）若多項式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值與x無關(guān)，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．【分析】此題可根據(jù)多項式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值與x無關(guān)，則經(jīng)過合并同類項后令關(guān)于x的系數(shù)為零求得m的值，再代入化簡后的關(guān)于m的多項式即可計算得到結(jié)果．解：原式＝2mx2﹣x2+5x+8﹣7x2+3y﹣5x＝（2m﹣8）x2+3y+8，因為此多項式的值與x無關(guān)，所以2m﹣8＝0，解得：m＝4．m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]＝m2﹣（2m2﹣5m+4+m）＝﹣m2+4m﹣4，當(dāng)＝4時，原式＝﹣42+4×4﹣4＝﹣4．【點評】此題主要考查了多項式以及代數(shù)式求值，得出m的值是解題關(guān)鍵．24．（5分）某天市交警大隊的一輛警車在東西街上巡視，警車從鐘樓A處出發(fā)，規(guī)定向東方向為正，向西方向為負(fù)，鐘樓處為0千米，當(dāng)天行駛紀(jì)錄如下：（單位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警車是否回到鐘樓A處？若沒有，在鐘樓A處何方，距鐘樓A多遠(yuǎn)？（2）警車行駛1千米耗油0.2升，油箱有油10升，夠不夠？若不夠，途中還需補充多少升油才剛好夠用？【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運算，可得答案；（2）根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，根據(jù)油量與耗油量的差，可得答案．解：（1）沒有，10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2＝﹣4（千米）．答：警車在鐘樓A的西方，距鐘樓4千米處．（2）10+9+7+15+6+5+4+2＝58（千米），11.6﹣10＝1.6（升）．答：途中還需補充1.6升．【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運算是解題關(guān)鍵．25．（8分）已知數(shù)軸上兩點A，B對應(yīng)的數(shù)分別為﹣4，8．（1）如圖1，如果點P和點Q分別從點A，B同時出發(fā)，沿數(shù)軸負(fù)方向運動，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒6個單位．①A，B兩點之間的距離為12．②當(dāng)P，Q兩點相遇時，點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是﹣10．③求點P出發(fā)多少秒后，與點Q之間相距4個單位長度？（3）如圖2，如果點P從點A出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒2個單位的速度運動，點Q從點B出發(fā)沿數(shù)軸的負(fù)方向以每秒6個單位的速度運動，點M從數(shù)軸原點O出發(fā)沿數(shù)軸的正方向以每秒1個單位的速度運動，若三個點同時出發(fā)，經(jīng)過多少秒后有MP＝MQ？【分析】（1）①根據(jù)兩點間的距離公式即可求解；②根據(jù)相遇時間＝路程差÷速度差先求出時間，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間求解即可；③分兩種情況：P，Q兩點相遇前；P，Q兩點相遇后；進行討論即可求解；（2）分兩種情況：M在P，Q兩點之間；P，Q兩點相遇；進行討論即可求解．解：（1）①A，B兩點之間的距離為8﹣（﹣4）＝12．②12÷（6﹣2）＝3（秒），﹣4﹣2×3＝﹣10．故當(dāng)P，Q兩點相遇時，點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是﹣10．③P，Q兩點相遇前，（12﹣4）÷（6﹣2）＝2（秒），P，Q兩點相遇后，（12+4）÷（6﹣2）＝4（秒）．故求點P出發(fā)2或4秒后，與點Q之間相距4個單位長度；（2）設(shè)三個點同時出發(fā)，經(jīng)過t秒后有MP＝MQ，M在P，Q兩點之間，8﹣6t﹣t＝t﹣（﹣4+2t），解得t＝；P，Q兩點相遇，2t+6t＝12，解得t＝．故若三個點同時出發(fā)，經(jīng)過或秒后有MP＝MQ．故答案為：12；﹣10．【點評】本題考查了數(shù)軸上兩點的距離、數(shù)軸上點的表示、一元一次方程的應(yīng)用，比較復(fù)雜，要認(rèn)真理清題意，并注意數(shù)軸上的點，原點左邊表示負(fù)數(shù)，右邊表示正數(shù)，在數(shù)軸上，兩點的距離等于任意兩點表示的數(shù)的差的絕對值．七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試題【答案】一、選擇題（每小題3分，共24分）1．的相反數(shù)是（）A．﹣ B．3 C．﹣3 D．2．據(jù)亞洲開發(fā)銀行統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2010年至2020年，亞洲各經(jīng)濟體的基礎(chǔ)設(shè)施如果要達到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投資．將8000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.8×1013 B．8×1012 C．8×1013 D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非負(fù)整數(shù)共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個4．下列說法中正確的是（）A．﹣a表示負(fù)數(shù) B．近似數(shù)9.7萬精確到十分位 C．一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù) D．最大的負(fù)整數(shù)是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，則（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，則a﹣b的值為（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣137．已知﹣2m6n與5m2xny是的和是單項式，則（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝38．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．二、填空題（每小題3分，共18分）9．的倒數(shù)是．10．比較大?。海ㄓ谩埃净颍交颍肌碧羁眨?1．用四舍五入法將3.546取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值是．12．若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則﹣c﹣d＝．13．?dāng)?shù)軸上表示點A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則與點A相距3個單位長度的點表示的數(shù)是．14．如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是．三、計算題（每小題4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加減（每小題6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）計算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化簡求值（每小題6分，共12分）23．（6分）化簡：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化簡后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答題（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如右圖所示，（1）在數(shù)軸上表示﹣a；（2）比較大?。ㄌ睢埃肌被颉埃尽被颉埃健保篴+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化簡|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|當(dāng)A、B兩點都不在原點時，（1）如圖2，點A、B都在原點的右邊，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|（2）如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b＝|a﹣b|綜上，數(shù)軸上A、B兩點的距離|AB|＝|a﹣b|回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示﹣2和﹣5兩點之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A、B之間的距離是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x為；（3）當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是．

參考答案一、選擇題1．的相反數(shù)是（）A．﹣ B．3 C．﹣3 D．【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加負(fù)號．解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得的相反數(shù)是﹣．故選：A．【點評】本題主要考查了相反數(shù)的求法，比較簡單．2．據(jù)亞洲開發(fā)銀行統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2010年至2020年，亞洲各經(jīng)濟體的基礎(chǔ)設(shè)施如果要達到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投資．將8000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.8×1013 B．8×1012 C．8×1013 D．80×1011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．解：8000000000000＝8×1012，故選：B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非負(fù)整數(shù)共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【分析】在數(shù)軸上表示出﹣2.5與3.5的點，由數(shù)軸的特點即可得出結(jié)論．解：如圖所示，，由圖可知，大于﹣2.5而小于3.5的非負(fù)整數(shù)是0，1，2，3．故選：B．【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點是解答此題的關(guān)鍵．4．下列說法中正確的是（）A．﹣a表示負(fù)數(shù) B．近似數(shù)9.7萬精確到十分位 C．一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù) D．最大的負(fù)整數(shù)是﹣1【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，絕對值都是非負(fù)數(shù)，可得答案．解：A、﹣a可能是正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，故A錯誤；B、近似數(shù)9.7萬精確到千位，故B錯誤；C、一個數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)，故C錯誤；D、最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，故D正確．故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)，大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，注意絕對值都是非負(fù)數(shù)．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，則（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括號，再變形，最后整體代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故選：A．【點評】本題考查了整式的加減和求值的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是變形后整體代入，難度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，則a﹣b的值為（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根據(jù)題意，因為ab＞0，確定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故選：A．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的減法、絕對值的運算，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定絕對值符號中數(shù)的正負(fù)再計算結(jié)果．7．已知﹣2m6n與5m2xny是的和是單項式，則（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3【分析】根據(jù)合并同類項的法則把系數(shù)相加即可．解：由題意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故選：B．【點評】本題考查了合并同類項法則的應(yīng)用，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出a與b的正負(fù)及絕對值的大小，即可作出判斷．解：由數(shù)軸得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正確；B、a﹣b＞0，故錯誤；C、ab＞0，正確；D、，正確；故選：B．【點評】此題考查了數(shù)軸，弄清數(shù)軸上點的位置是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）9．的倒數(shù)是﹣．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒數(shù)是﹣．【點評】倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．0沒有倒數(shù)．10．比較大?。海迹ㄓ谩埃净颍交颍肌碧羁眨痉治觥扛鶕?jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案為：＜．【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．11．用四舍五入法將3.546取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值是3.55．【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看后一位數(shù)字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精確到0.01，則精確到了百位，千分位上的數(shù)字為6，向前進1，近似數(shù)為3.55．故答案為3.55．【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯．12．若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則﹣c﹣d＝．【分析】依據(jù)倒數(shù)的定義得到ab＝1，依據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案為：．【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，熟練掌握倒數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．?dāng)?shù)軸上表示點A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則與點A相距3個單位長度的點表示的數(shù)是2或﹣4．【分析】由點A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)知點A表示數(shù)﹣1，再分點A左側(cè)和點A右側(cè)兩種情況可得與點A相距3個單位長度的點表示的數(shù)．解：∵點A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，∴點A表示數(shù)﹣1，∴在點A左側(cè)，與點A相距3個單位長度的點表示的數(shù)是﹣1﹣3＝﹣4，在點A右側(cè)，與點A相距3個單位長度的點表示的數(shù)是﹣1+3＝2，故答案為：2或﹣4．【點評】本題主要考查數(shù)軸的應(yīng)用，注意符合條件的有兩種情況．14．如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是n2+2n．【分析】第1個圖形是2×3﹣3，第2個圖形是3×4﹣4，第3個圖形是4×5﹣5，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一個是1×3，第二個是2×4，第三個是3×5，…第n個是nx（n+2）＝n2+2n故答案為：n2+2n．【點評】首先計算幾個特殊圖形，發(fā)現(xiàn)：數(shù)出每邊上的個數(shù)，乘以邊數(shù)，但各個頂點的重復(fù)了一次，應(yīng)再減去．三、計算題（每小題4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用減法法則變形，計算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|【分析】原式先計算除法運算，再計算加減運算即可求出值．解：原式＝0﹣（36+）×＝0﹣4﹣＝﹣4．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（4分）．【分析】根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加法可以解答本題．解：＝﹣16+＝﹣16+＝﹣16+＝﹣14．【點評】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的混合運算的計算方法．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算即可求出值．解：原式＝××＝．【點評】此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．四、整式加減（每小題6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）【分析】根據(jù)整式加減的法則計算即可．解：﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）＝﹣5+x2+3x+9﹣6x2＝﹣5x2+3x+4．【點評】本題考查了整式的加減，熟記法則是解題的關(guān)鍵．22．（6分）計算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．【分析】先去中括號，后去小括號，再合并同類項，即可得出答案．解：原式＝a2﹣（ab﹣a2）﹣4ab﹣ab＝a2﹣ab+a2﹣4ab﹣ab＝a2﹣5ab．【點評】本題考查了整式的加減，難度不大，注意熟練掌握去括號的法則．五、化簡求值（每小題6分，共12分）23．（6分）化簡：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）【分析】根據(jù)5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9），去括號然后合并同類項即可解答本題．解：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）＝5m2n﹣15mn2﹣5﹣m2n+7mn2+9＝4m2n﹣8mn2+4．【點評】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是去括號合并同類項，注意計算過程中一定要仔細(xì)認(rèn)真．24．（6分）先化簡后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．【分析】先去括號，然后合并同類項，最后代入x、y的值即可解：原式＝3x2y﹣[5xy2+2x2y﹣1+x2y]+6xy2＝3x2y﹣5xy2﹣2x2y+1﹣x2y+6xy2＝xy2+1，當(dāng)x＝﹣2，y＝時，原式＝﹣+1＝．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．六、解答題（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．【分析】把2x﹣y＝5整體代入代數(shù)式求得答案即可．解：原式＝﹣2（2x﹣y）2﹣3（2x﹣y），又∵2x﹣y＝5，∴原式＝﹣2×52﹣3×5，＝﹣65．【點評】此題考查代數(shù)式求值，利用整體代入是解答此題的關(guān)鍵．26．（10分）已知：數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如右圖所示，（1）在數(shù)軸上表示﹣a；（2）比較大?。ㄌ睢埃肌被颉埃尽被颉埃健保篴+b＞0，﹣3c＞0，c﹣a＜0；（3）化簡|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．【分析】（1）找點a關(guān)于原點的對稱點即為﹣a；（2）根據(jù)數(shù)軸判斷a、b、c正負(fù)，根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運算法則即可比較大??；（3）根據(jù)（2）的結(jié)論及絕對值性質(zhì)，去絕對值符號，合并同類項即可．解：（1）實心圓點表示﹣a，如下圖．（2）∵a＞0，b＜0，|a|＞|b|，∴a+b＞0；∵c＜0，∴﹣3c＞0；∵c＜a，∴c﹣a＜0；故答案為：＞，＞，＜．（3）原式＝（a+b）﹣（﹣3c）﹣（a﹣c），＝a+b+3c﹣a+c，＝b+4c．【點評】題目考查了數(shù)軸、有理數(shù)的大小比較及絕對值的性質(zhì)，題目考查知識點較多，涵蓋知識面比較廣，是不錯的題目．27．（12分）下面材料：已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|當(dāng)A、B兩點都不在原點時，（1）如圖2，點A、B都在原點的右邊，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|（2）如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b＝|a﹣b|綜上，數(shù)軸上A、B兩點的距離|AB|＝|a﹣b|回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示﹣2和﹣5兩點之間的距離是3；（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A、B之間的距離是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x為1或﹣3；（3）當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是﹣1≤x≤2．【分析】本題應(yīng)從絕對值在數(shù)軸上的定義（絕對值定義是坐標(biāo)軸上的點到原點的距離）下手，分別解出答案．解：（1）﹣2﹣（﹣5）＝﹣2+5＝3；所以﹣2與﹣5兩點之間的距離是3；（2）因為|x+1|＝2，所以x＝1或﹣3；（3）根據(jù)絕對值的定義，|x+1|+|x﹣2|可表示為x到﹣1與2兩點距離的和，根據(jù)絕對值的幾何意義知，當(dāng)x在﹣1與2之間時，|x+1|+|x﹣2|有最小值3．故答案為：（1）3（2）1或﹣3（3）﹣1≤x≤2【點評】本題考查了絕對值的集合意義．讀懂并理解題目材料，會利用絕對值的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．七年級上冊數(shù)學(xué)期中考試題【答案】一、選擇題（每小題3分，共24分）1．的相反數(shù)是（）A．﹣ B．3 C．﹣3 D．2．據(jù)亞洲開發(fā)銀行統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2010年至2020年，亞洲各經(jīng)濟體的基礎(chǔ)設(shè)施如果要達到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投資．將8000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.8×1013 B．8×1012 C．8×1013 D．80×10113．大于﹣2.5而小于3.5的非負(fù)整數(shù)共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個4．下列說法中正確的是（）A．﹣a表示負(fù)數(shù) B．近似數(shù)9.7萬精確到十分位 C．一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù) D．最大的負(fù)整數(shù)是﹣15．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，則（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．106．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，則a﹣b的值為（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣137．已知﹣2m6n與5m2xny是的和是單項式，則（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝38．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．二、填空題（每小題3分，共18分）9．的倒數(shù)是．10．比較大?。海ㄓ谩埃净颍交颍肌碧羁眨?1．用四舍五入法將3.546取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值是．12．若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則﹣c﹣d＝．13．?dāng)?shù)軸上表示點A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則與點A相距3個單位長度的點表示的數(shù)是．14．如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是．三、計算題（每小題4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）217．（4分）（1﹣+）÷（﹣）18．（4分）0÷（﹣3）﹣36÷|﹣9|19．（4分）．20．（4分）÷（﹣3）×（﹣）四、整式加減（每小題6分，共12分）21．（6分）﹣5+（x2+3x）﹣（﹣9+6x2）22．（6分）計算：a2﹣[（ab﹣a2）+4ab]﹣ab．五、化簡求值（每小題6分，共12分）23．（6分）化簡：5（m2n﹣3mn2﹣1）﹣（m2n﹣7mn2﹣9）24．（6分）先化簡后求值：3x2y﹣[5xy2+2（x2y﹣）+x2y]+6xy2，其中x＝﹣2，y＝．六、解答題（共30分）25．（8分）已知：2x﹣y＝5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．26．（10分）已知：數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如右圖所示，（1）在數(shù)軸上表示﹣a；（2）比較大?。ㄌ睢埃肌被颉埃尽被颉埃健保篴+b0，﹣3c0，c﹣a0；（3）化簡|a+b|﹣|﹣3c|﹣|c﹣a|．27．（12分）下面材料：已知點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|當(dāng)A、B兩點都不在原點時，（1）如圖2，點A、B都在原點的右邊，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|（2）如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝a﹣b＝|a﹣b|（3）如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|＝|OA|+|OB|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝a﹣b＝|a﹣b|綜上，數(shù)軸上A、B兩點的距離|AB|＝|a﹣b|回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示﹣2和﹣5兩點之間的距離是；（2）數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點A、B之間的距離是|x+1|，如果|AB|＝2，那么x為；（3）當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時，相應(yīng)的x的取值范圍是．

參考答案一、選擇題1．的相反數(shù)是（）A．﹣ B．3 C．﹣3 D．【分析】求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加負(fù)號．解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得的相反數(shù)是﹣．故選：A．【點評】本題主要考查了相反數(shù)的求法，比較簡單．2．據(jù)亞洲開發(fā)銀行統(tǒng)計數(shù)據(jù)，2010年至2020年，亞洲各經(jīng)濟體的基礎(chǔ)設(shè)施如果要達到世界平均水平，至少需要8000000000000美元基建投資．將8000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.8×1013 B．8×1012 C．8×1013 D．80×1011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．解：8000000000000＝8×1012，故選：B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．大于﹣2.5而小于3.5的非負(fù)整數(shù)共有（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個【分析】在數(shù)軸上表示出﹣2.5與3.5的點，由數(shù)軸的特點即可得出結(jié)論．解：如圖所示，，由圖可知，大于﹣2.5而小于3.5的非負(fù)整數(shù)是0，1，2，3．故選：B．【點評】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點是解答此題的關(guān)鍵．4．下列說法中正確的是（）A．﹣a表示負(fù)數(shù) B．近似數(shù)9.7萬精確到十分位 C．一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù) D．最大的負(fù)整數(shù)是﹣1【分析】根據(jù)大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，絕對值都是非負(fù)數(shù)，可得答案．解：A、﹣a可能是正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，故A錯誤；B、近似數(shù)9.7萬精確到千位，故B錯誤；C、一個數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)，故C錯誤；D、最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，故D正確．故選：D．【點評】本題考查了有理數(shù)，大于零的數(shù)是正數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，注意絕對值都是非負(fù)數(shù)．5．已知a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，則（a+c）﹣（b+d）的值是（）A．4 B．﹣4 C．﹣10 D．10【分析】先去括號，再變形，最后整體代入，即可求出答案．解：∵a﹣b＝7，c﹣d＝﹣3，∴（a+c）﹣（b+d）＝a+c﹣b﹣d＝（a﹣b）+（c﹣d）＝7+（﹣3）＝4．故選：A．【點評】本題考查了整式的加減和求值的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是變形后整體代入，難度不是很大．6．已知：|a|＝6，|b|＝7，且ab＞0，則a﹣b的值為（）A．±1 B．±13 C．﹣1或13 D．1或﹣13【分析】根據(jù)題意，因為ab＞0，確定a、b的取值，再求得a﹣b的值．解：∵|a|＝6，|b|＝7，∴a＝±6，b＝±7，∵ab＞0，∴a﹣b＝6﹣7＝﹣1或a﹣b＝﹣6﹣（﹣7）＝1，故選：A．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的減法、絕對值的運算，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定絕對值符號中數(shù)的正負(fù)再計算結(jié)果．7．已知﹣2m6n與5m2xny是的和是單項式，則（）A．x＝2，y＝1 B．x＝3，y＝1 C．x＝，y＝1 D．x＝1，y＝3【分析】根據(jù)合并同類項的法則把系數(shù)相加即可．解：由題意，得2x＝6，y＝1，解得x＝3，y＝1，故選：B．【點評】本題考查了合并同類項法則的應(yīng)用，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，錯誤的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出a與b的正負(fù)及絕對值的大小，即可作出判斷．解：由數(shù)軸得：b＜﹣1＜a，|b|＞|a|，A、a+b＜0，正確；B、a﹣b＞0，故錯誤；C、ab＞0，正確；D、，正確；故選：B．【點評】此題考查了數(shù)軸，弄清數(shù)軸上點的位置是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）9．的倒數(shù)是﹣．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒數(shù)是﹣．【點評】倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．0沒有倒數(shù)．10．比較大?。海迹ㄓ谩埃净颍交颍肌碧羁眨痉治觥扛鶕?jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，即可得出答案．解：∵＞，∴＜；故答案為：＜．【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小是解題的關(guān)鍵．11．用四舍五入法將3.546取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值是3.55．【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看后一位數(shù)字，用四舍五入法求近似值即可．解：要把3.546精確到0.01，則精確到了百位，千分位上的數(shù)字為6，向前進1，近似數(shù)為3.55．故答案為3.55．【點評】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，對于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯．12．若a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，則﹣c﹣d＝．【分析】依據(jù)倒數(shù)的定義得到ab＝1，依據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到c+d＝0，然后代入求解即可．解：∵a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，∴ab＝1，c+d＝0．∴原式＝﹣0＝．故答案為：．【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，熟練掌握倒數(shù)的定義、相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13．?dāng)?shù)軸上表示點A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則與點A相距3個單位長度的點表示的數(shù)是2或﹣4．【分析】由點A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)知點A表示數(shù)﹣1，再分點A左側(cè)和點A右側(cè)兩種情況可得與點A相距3個單位長度的點表示的數(shù)．解：∵點A的數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，∴點A表示數(shù)﹣1，∴在點A左側(cè)，與點A相距3個單位長度的點表示的數(shù)是﹣1﹣3＝﹣4，在點A右側(cè)，與點A相距3個單位長度的點表示的數(shù)是﹣1+3＝2，故答案為：2或﹣4．【點評】本題主要考查數(shù)軸的應(yīng)用，注意符合條件的有兩種情況．14．如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是n2+2n．【分析】第1個圖形是2×3﹣3，第2個圖形是3×4﹣4，第3個圖形是4×5﹣5，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（n+1）（n+2）﹣（n+2）＝n2+2n．解：第一個是1×3，第二個是2×4，第三個是3×5，…第n個是nx（n+2）＝n2+2n故答案為：n2+2n．【點評】首先計算幾個特殊圖形，發(fā)現(xiàn)：數(shù)出每邊上的個數(shù)，乘以邊數(shù)，但各個頂點的重復(fù)了一次，應(yīng)再減去．三、計算題（每小題4分，共24分）15．（4分）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；【分析】原式利用減法法則變形，計算即可求出值．解：原式＝﹣2﹣1﹣16+13＝﹣19+13＝﹣6．【點評】此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16．（4分）﹣24﹣（﹣4）2×（﹣1）+（﹣3）2【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值．解：原式＝﹣16﹣（﹣16）+9＝﹣16+16+9＝9．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．17．（4分）（1﹣+）÷（﹣）【分析】原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可求出值．解：原式＝（1﹣+）×（﹣30）＝﹣30+4﹣9＝﹣35．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌