二階系統(tǒng)性能改善及穩(wěn)定性

標(biāo)。例系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。求開環(huán)增益分別為，，時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指關(guān)于開環(huán)傳遞函數(shù)的寫法問題問題討論:開環(huán)增益會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)嗎閉環(huán)增益會(huì)影響系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)嗎系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)與閉環(huán)極點(diǎn)有關(guān)，與閉環(huán)零點(diǎn)也有關(guān)嗎結(jié)束測(cè)速反饋改善系統(tǒng)性能的機(jī)理一一增加阻尼比例微分改善系統(tǒng)性能的機(jī)理一一提前控制兩種方法的比較附加開環(huán)零點(diǎn)的作用附加閉環(huán)零（極）點(diǎn)的作用試?yán)L制圖 所示信號(hào)流圖對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。圖2-3625§線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析§ 穩(wěn)定性的概念穩(wěn)定 臨界穩(wěn)定 不穩(wěn)定§ 穩(wěn)定的充要條件系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件： 系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的所有根都具有負(fù)的實(shí)部,或所有閉環(huán)特征根均位于左半平面。穩(wěn)定判據(jù)()判定穩(wěn)定的必要條件()勞斯判據(jù)例系統(tǒng)特征方程，判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。解列勞斯表有個(gè)正實(shí)部根()勞斯判據(jù)特殊情況的處理例系統(tǒng)特征方程解列勞斯表例系統(tǒng)特征方程解列勞斯表,判定系統(tǒng)穩(wěn)定性。、第一列元素若出現(xiàn)，用￡代替-e,有個(gè)正實(shí)部根￡￡J例已知系統(tǒng)特征方程，判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定性。解列勞斯表出現(xiàn)全行時(shí)，構(gòu)造輔助方程不存在右半平面的極點(diǎn)（）勞斯判據(jù)的應(yīng)用例某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)零、極點(diǎn)分布如圖所示，判定系統(tǒng)能否穩(wěn)定,若可以穩(wěn)定，確定相應(yīng)的開環(huán)增益范圍。解依題意有L?；哼例系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示,解.系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定與開環(huán)穩(wěn)定之間沒有直接關(guān)系R信）-s(s2+20^s+100)）確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的開環(huán)增益與阻尼比的取值范圍，畫出相應(yīng)區(qū)域;）當(dāng)時(shí)，確定使系統(tǒng)極點(diǎn)全部落在直線左邊的值范圍。列勞斯表代入，整理得所以有原系統(tǒng)測(cè)速反饋系統(tǒng)比例加微分系統(tǒng)原系統(tǒng)測(cè)速反饋系統(tǒng)比例加微分系統(tǒng)附加閉壞零點(diǎn)時(shí)系2郊向應(yīng)合成示意圖C2調(diào)整參數(shù)可以在一定程度上改善系統(tǒng)性能，但改善程度有限§ 改善二階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的措施()測(cè)速反饋一一增加阻尼()比例微分提前控制例在如圖所示系統(tǒng)中分別采用測(cè)速反饋和比例 微分控制，其中, 。分別寫出各系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)、閉環(huán)傳遞函數(shù)，計(jì)算動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)（ ％, ）并進(jìn)行對(duì)比分析。K=IO

s(s+l)原系統(tǒng)、測(cè)速反饋和比例分控制方式下系統(tǒng)性能的計(jì)算及比較原系統(tǒng)測(cè)速反饋比例微分系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖K:阿[rfqC忖f寧寧訴廣A -Kr*Q>1?寧Ms+l)s(s+l)r開環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)參數(shù)r「rxT開環(huán)零占—極點(diǎn),1,1,1閉環(huán)零占八、、—— 極點(diǎn)±±±動(dòng)態(tài)性能/%%%零點(diǎn)極點(diǎn)法（表）木一274DZJ*力二足0.73 ； \T58I3…海增加阻尼

提前控制仿真計(jì)算增加阻尼

提前控制仿真計(jì)算改善系統(tǒng)性能的機(jī)理：r測(cè)速反饋\比例微分附加閉環(huán)零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響附加閉環(huán)率點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)合成示意圖附加開環(huán)零點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響附加閉環(huán)零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響附加閉環(huán)率點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)合成示意圖附刖閉環(huán)極點(diǎn)時(shí)系的響應(yīng)合成示意困§高階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)及動(dòng)態(tài)性能

高階系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)[M274—r-F=4.63* W16q"0-42-073-463閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)主導(dǎo)極點(diǎn)：距離虛軸最近而且附近又沒有閉環(huán)零點(diǎn)的閉環(huán)極點(diǎn)§ 估算高階系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的零點(diǎn)極點(diǎn)法() 閉環(huán)零極點(diǎn)