矩形的判定和性質(zhì)

練習(xí)2：矩形兩條對角線的夾角是120°，短邊長4cm；則矩形的對角線長；練習(xí)3：如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，∠AOB＝120°，AD＝5cm，則AC＝。考點四：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半例1：如圖，△ABC中，∠A=2∠B，CD是△ABC的高，E是AB的中點，求證：DE=AC．練習(xí)1：如圖，矩形ABCD的對角線AC交BD于D，E為CB延長線上一點，連接AE，M為AE中點且BM⊥DM于點M，連接OM，若AD=8，CD=6，求OM的長。求證：AD+BE=2AO考點四：角平分線例1：已知，四邊形ABCD是矩形，CH⊥BD，H為垂足，AE是∠BAD的平分線，交HC的延長線于E。求證：CE=BD。ADOBEC例2：矩形ABCD，AC、BD相交于點O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°ADOBEC例3：（2009年佳木斯中考卷第25題）如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E.（1）試找出一個與△AED全等的三角形，并加以證明.（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，試求PG+PH的值，并說明理由.練習(xí)1：如圖，E為矩形ABCD邊AD上一點，BE=DE，P為BD上一點，PF⊥BE于F，PG⊥AD于G。求證：PF+PG=AB。課后練習(xí)：矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線與短邊的和為15，對角線長是________，兩邊長分別等于________2、矩形周長為36cm，一邊中點與對邊兩頂點的連線所夾的角是直角，則矩形各邊長是______．3、如圖，矩形ABCD中，E是BC中點，∠BAE=30°，AE=4，則AC=______．4、如圖，矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取上一點M，使AM=AB，則∠MBC=_______．5、已知：如圖，矩形ABCD中，EF⊥CE，EF=CE，DE=2，矩形的周長為16，求AE的長．6、將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB＝3，則BC的長為（）A．1B．2 C． D．AABCDFEOABCD7、如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動至點A停止．設(shè)點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則△ABC的面積是（）A．10yxyx圖1OABDCP49圖2C．18D．208、（2009年遂寧）如圖，已知矩形ABCD中，AB=4cm，AD=1