二次函數(shù)的圖象 一等獎

浙教版九上1.2.3二次函數(shù)的圖象導(dǎo)入新課上節(jié)課，我們學(xué)了y=a(x-m)2+k的圖象，回想一下這個函數(shù)圖象的形狀，開口方向，位置，平移法則？

形狀位置向上向下x=m(m,k)平移：

上正下負(fù)左加右減新知講解

對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c

（a≠0

）的圖象及圖象的形狀、開口方向、位置又是怎樣的？通過變形能否將y=ax2+bx+c轉(zhuǎn)化為y=a(x-m)2+k的形式

？將y=ax2+bx+c（a≠0

）變形為y=a(x-m)2+k的形式

新知講解

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向上，當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向下，

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)：頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)。頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)。歸納總結(jié)例題解析

求下列函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)：對稱軸:(-1,2)

直線x=-1

自主練習(xí)例題解析

2、說出函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

2、函數(shù)圖象的開口方向向下、對稱軸是直線x=4，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(4,5)拓展提升

探究活動一座拱橋的示意圖如圖，當(dāng)水面寬12m時(shí)，橋洞頂部離水面4m。已知橋洞的拱形是拋物線，要求該拋物線的函數(shù)解析式，你認(rèn)為首先要做的工作是什么?如果以水平方向?yàn)閤軸，取以下三個不同的點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)：1、點(diǎn)A2、點(diǎn)B3、拋物線的頂點(diǎn)C所得的函數(shù)解析式相同嗎？請?jiān)囈辉?。哪一種取法求得的函數(shù)解析式最簡單？ABC12m想一想求函數(shù)解析式首先要建立平面直角坐標(biāo)系。

由此可知取的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，函數(shù)解析式不同，當(dāng)取C點(diǎn)為原點(diǎn)時(shí)，計(jì)算解析式比較簡單。

拓展提升

課堂練習(xí)1．用配方法將二次函數(shù)y＝x2－8x－9化為y＝a(x－h(huán))2＋k的形式為

(

) A．y＝(x－4)2＋7 B．y＝(x－4)2－25 C．y＝(x＋4)2＋7 D．y＝(x＋4)2－252．拋物線y＝x2－2x＋2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

(

) A．(1，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(－1，3)BA課堂練習(xí)3、拋物線y=x2+2x+b的圖象全部在x軸的上方，則b的取值范圍為：

．4、若二次函數(shù)

的最大值為4，且圖象過點(diǎn)（-3,0）則二次函數(shù)解析式為：

．b＜1y=-4x2-16x-12

課堂練習(xí)課堂練習(xí)課堂小結(jié)

當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)。當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)。二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)