演示文稿第六講檢驗

（優(yōu)選）第六講檢驗當(dāng)前第1頁\共有23頁\編于星期五\5點第6講t檢驗

配對t檢驗單樣本t檢驗兩獨立樣本t檢驗兩獨立樣本校正t檢驗兩獨立樣本幾何均數(shù)的比較t檢驗電腦實驗2當(dāng)前第2頁\共有23頁\編于星期五\5點第6講t檢驗—引言t檢驗是英國統(tǒng)計學(xué)家Gosset在1908年以筆名“student”發(fā)表，亦稱student

檢驗（Student‘s

test）。t檢驗以t分布為基礎(chǔ)，主要用于樣本含量較?。ㄈ纾傮w標(biāo)準(zhǔn)差未知，呈正態(tài)分布的計量資料。但隨著計算機統(tǒng)計分析軟件性能的增強，無論小樣本還是大樣本，均可采用t檢驗進(jìn)行統(tǒng)計分析。

t檢驗是用t分布理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而判定兩總體均數(shù)的差異是否有統(tǒng)計學(xué)意義。根據(jù)比較對象的不同，檢驗可分為配對檢驗、單樣本檢驗和兩獨立樣本檢驗。t檢驗的適用條件：①樣本來自正態(tài)總體或近似正態(tài)總體；②兩樣本總體方差相等。3當(dāng)前第3頁\共有23頁\編于星期五\5點一、配對t檢驗：配對設(shè)計、定量資料并且服從正態(tài)分布、分析目的是對子的差值均數(shù)的總體均數(shù)是否等于0.

第一節(jié)配對t檢驗配對設(shè)計資料主要有3種情況：①兩種同質(zhì)受試對象分別接受兩種不同處理，如把性別、體重、月齡、窩別相近的動物配成一對，或把同性別、年齡、體重、病情程度相同的患者配成一對。②同一受試對象或同一樣本的兩個部分，分別接受兩種不同處理。③自身對比（self-contrast），即將同一受試對象接受某種處理前后的結(jié)果進(jìn)行比較，如對患者服用某降糖藥前后的空腹血糖值進(jìn)行比較，眼科實驗散瞳藥效果比較時，每個受試對象兩眼之一用散瞳藥，另一眼作對照。4當(dāng)前第4頁\共有23頁\編于星期五\5點第一節(jié)配對t檢驗二、配對t檢驗的檢驗統(tǒng)計量公式為：

三、【例7-1】某研究者為比較耳垂血和手指血的白細(xì)胞數(shù)，調(diào)查9名成年人，同時采取耳垂血和手指血見表7-1，試比較兩者的白細(xì)胞數(shù)有無不同？5當(dāng)前第5頁\共有23頁\編于星期五\5點1．正態(tài)性檢驗（1）建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)：差值的總體服從正態(tài)分布：差值的總體不服從正態(tài)分布（2）選擇檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量因為（），所以采用Shapiro-Wilk檢驗，通過SPSS軟件得檢驗統(tǒng)計量，

（3）確定P值，作出統(tǒng)計推斷，按檢驗水準(zhǔn)，不拒絕，尚不能認(rèn)為差值數(shù)據(jù)總體不服從正態(tài)分布。6當(dāng)前第6頁\共有23頁\編于星期五\5點2．配對檢驗（1）建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)：，耳垂血和手指血的白細(xì)胞數(shù)相同：，耳垂血和手指血的白細(xì)胞數(shù)不同（2）選擇檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量（3）確定值，作出統(tǒng)計推斷查t界值表（附表2）得

按檢驗水準(zhǔn)，拒絕，接受，差別有統(tǒng)計學(xué)意義，可認(rèn)為耳垂血和手指血的白細(xì)胞數(shù)不同，白細(xì)胞數(shù)，耳垂血高于手指血。

7當(dāng)前第7頁\共有23頁\編于星期五\5點第二節(jié)單樣本t檢驗單樣本t檢驗：利用來自某總體的樣本數(shù)據(jù)，推斷該總體均數(shù)與指定的檢驗值之間差異是否有統(tǒng)計學(xué)意義，是針對完全隨機設(shè)計單樣本均數(shù)進(jìn)行的假設(shè)檢驗。資料要求服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布的計量資料。單樣本檢驗統(tǒng)計量公式為：8當(dāng)前第8頁\共有23頁\編于星期五\5點第二節(jié)單樣本t檢驗【例7-2】已知用常規(guī)水提法粗提人參須根總皂苷得率為9.23（%），現(xiàn)用堿水提取法粗提人參須根總皂苷10次，其得率(%)分別為9.54，9.61，9.25，9.47，9.56，9.42，9.58，9.59，9.48，9.65。問用兩種方法粗提人參須根總皂苷得率有無差別？1．正態(tài)性檢驗：通過SPSS軟件計算得到統(tǒng)計量，，，尚不能認(rèn)為總皂苷得率數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布。

9當(dāng)前第9頁\共有23頁\編于星期五\5點2．單樣本t檢驗（1）建立假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)：，兩種方法粗提總皂苷得率均數(shù)相同

：，兩種方法粗提總皂苷得率均數(shù)不同（2）選擇檢驗方法，計算檢驗統(tǒng)計量（3）確定值，作出統(tǒng)計推斷查t界值表（附表2）得

10當(dāng)前第10頁\共有23頁\編于星期五\5點按檢驗水準(zhǔn)，拒絕，接受，差別有統(tǒng)計學(xué)意義，可認(rèn)為堿水提取法粗提人參須根總皂苷得率高于常規(guī)水提法

。

【例7-3】已知正常成年男子血紅蛋白均值為140g/L，今隨機調(diào)查某廠成年男子60人，測其血紅蛋白均值為125g/L，標(biāo)準(zhǔn)差15g/L。問該廠成年男子血紅蛋白均值與一般成年男子是否不同？11當(dāng)前第11頁\共有23頁\編于星期五\5點第三節(jié)兩獨立樣本t檢驗兩獨立樣本t檢驗（twoindependentsamplestest）又稱成組檢驗或完全隨機設(shè)計兩樣本均數(shù)比較的t檢驗，其目的是檢驗兩獨立樣本均數(shù)各自所代表的未知總體均數(shù)是否相等。兩獨立樣本檢驗的應(yīng)用條件是：①獨立性：兩個樣本的變量是從各自總體中抽取的，兩樣本間的變量沒有任何關(guān)聯(lián)，即相互獨立。②正態(tài)性：兩個樣本所代表的總體分別服兩個正態(tài)分布。③方差齊性（homogeneityofvariance）：即總體方差相等（）。12當(dāng)前第12頁\共有23頁\編于星期五\5點第三節(jié)兩獨立樣本t檢驗兩獨立樣本檢驗兩樣本含量可以相等或不等，但在總例數(shù)不變的條件下，當(dāng)兩樣本含量相等時，統(tǒng)計檢驗效率較高。兩獨立樣本t檢驗統(tǒng)計量公式為：13當(dāng)前第13頁\共有23頁\編于星期五\5點【例7-4】用含高蛋白和低蛋白的兩種飼料飼養(yǎng)一月齡大鼠，在三個月時測得兩組大鼠的體重增加量（g）如表7-2，比較兩種飼料飼養(yǎng)的大鼠增重量是否有差別。14當(dāng)前第14頁\共有23頁\編于星期五\5點第四節(jié)兩獨立樣本校正t檢驗若兩獨立樣本所代表的總體滿足正態(tài)性，但方差不齊，則需采用校正t檢驗，即t＇檢驗，對兩獨立樣本均數(shù)進(jìn)行比較。一、兩獨立樣本的方差齊性檢驗由于存在抽樣誤差，即使兩總體方差相等，即方差齊，兩樣本方差也可能不齊。通過方差齊性檢驗，可判斷樣本方差不齊是否是由于對應(yīng)的兩總體方差不齊所致。兩獨立樣本方差齊性檢驗常用的是F檢驗和Levene檢驗。F檢驗：要求樣本均來自正態(tài)分布的總體

15當(dāng)前第15頁\共有23頁\編于星期五\5點第四節(jié)兩獨立樣本校正t檢驗Levene檢驗：對資料不要求正態(tài)性，既可以用于正態(tài)分布的資料，又可用于非正態(tài)分布的資料或分布不明的資料，用于檢驗兩個或兩個以上樣本間的方差是否齊。SPSS統(tǒng)計軟件在進(jìn)行兩獨立樣本檢驗時自帶基于均數(shù)（正態(tài)資料）的Levene法的方差齊性檢驗。說明：若樣本含量較大，均大于50，可不必做方差齊性檢驗。未進(jìn)行方差檢驗時也可簡單判斷兩樣本的方差齊性，當(dāng)一個樣本的方差是另一個樣本方差的3倍以上時，可認(rèn)為兩總體方差不齊。16當(dāng)前第16頁\共有23頁\編于星期五\5點第四節(jié)兩獨立樣本校正t檢驗二、兩獨立樣本的t＇檢驗【例7-6】用兩種方法測定某中藥中朱砂（按HgS計算）的含量，每次取25mg，各測定10次，所得數(shù)據(jù)如表7-3，兩種測定方法測得的朱砂含量是否有差異？17當(dāng)前第17頁\共有23頁\編于星期五\5點18第五節(jié)兩獨立樣本幾何均數(shù)的比較兩獨立樣本幾何均數(shù)比較，目的是推斷它們分別代表的總體幾何均數(shù)是否相同。醫(yī)藥研究中常會碰到等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布資料，其平均水平適宜用幾何均數(shù)表示，如抗體滴度、藥物效價等。這些資料通常不服從正態(tài)分布，兩樣本所代表的總體方差也可能不齊。對該類數(shù)據(jù)幾何均數(shù)的差異進(jìn)行檢驗，通常是先將原始數(shù)據(jù)全部取對數(shù)值，再來進(jìn)行檢驗分析。若對數(shù)值滿足正態(tài)分布和方差齊性，按兩獨立樣本對數(shù)均數(shù)（算術(shù)均數(shù)）比較的檢驗進(jìn)行分析；若滿足正態(tài)分布但不滿足方差齊性，則用對數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行t＇檢驗。當(dāng)前第18頁\共有23頁\編于星期五\5點19第五節(jié)兩獨立樣本幾何均數(shù)的比較【例7-7】測得10名肝癌患者與10名正常人的血清乙型肝炎表面抗原(HBsAg)滴度如表7-4，問肝癌患者與正常人的血清乙型肝炎表面抗原平均滴度有無差別？當(dāng)前第19頁\共有23頁\編于星期五\5點20t檢驗注意事項應(yīng)用檢驗務(wù)必注意設(shè)計類型和其前提條件無論是何種t檢驗，都是以正態(tài)分布為理論基礎(chǔ)，因此要求樣本來自正態(tài)分布總體，在這樣的前提下所計算出的檢驗統(tǒng)計量才服從分布。配對檢驗：每對數(shù)據(jù)的差值必須服從正態(tài)分布；單樣本檢驗：該樣本資料總體必須服從正態(tài)分布；兩獨立樣本檢驗：個體之間相互獨立，兩組資料均取自正態(tài)分布的總體，并滿足方差齊性。若資料為非正態(tài)分布，可將其轉(zhuǎn)換成正態(tài)分布資料或近似正態(tài)分布資料后進(jìn)行分析，如對數(shù)據(jù)進(jìn)行對數(shù)轉(zhuǎn)換、平方根轉(zhuǎn)換等。若數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后仍為非正態(tài)分布，則可選用非參數(shù)檢驗。

當(dāng)前第20頁\共有23頁\編于星期五\5點t檢驗注意事項t檢驗和z檢驗有單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗之分單側(cè)檢驗與雙側(cè)檢驗計算統(tǒng)計量或的過程是一樣的，但確定概率時的臨界值是不同的。由于單側(cè)檢驗的臨界值比雙側(cè)檢驗小，因此做單側(cè)檢驗統(tǒng)計量更易達(dá)到臨界值水平。需根據(jù)研究目的和專業(yè)知識選擇是否進(jìn)行單側(cè)檢驗，且應(yīng)在統(tǒng)計分析工作開始前就好決定。否則，一般選用雙側(cè)檢驗。

t檢驗和方差分析的F檢驗（見第八章）的應(yīng)用條件均涉及正態(tài)性和方差齊性問題，為此說明如下：21當(dāng)前第21頁\共有23頁\編于星期五\5點t檢驗注意事項說明如下：正態(tài)性問題：①當(dāng)樣本例數(shù)較大時（），可認(rèn)為樣本均數(shù)的分布呈正態(tài)（中心極限定理）不必作正態(tài)性檢驗。②當(dāng)樣本例數(shù)在8至50時（），用圖表直觀法和計算法綜合評判為佳，有時用范圍囊括給定的樣本數(shù)據(jù)來判斷正態(tài)性也十分簡捷有效，當(dāng)然，以矩法判斷總體峰度系數(shù)與偏度系數(shù)為零的計算法更為準(zhǔn)確，本節(jié)介紹的Shapiro-Wilk檢驗也尚可。③當(dāng)樣本例數(shù)在8以下時（），只有靠經(jīng)驗來決定。22當(dāng)前第22頁\共有23頁\編于星期五\5點23t檢驗注意事項說明如下：