物理二輪專題復習專題電磁感應規(guī)律及其應用

專題11電磁感應規(guī)律及其應用知識專題網(wǎng)絡構(gòu)建考題二電磁感應中的圖象問題考題三電磁感應中的動力學問題欄目索引考題一楞次定律和法拉第電磁感應定律的應用考題四電磁感應中的能量問題考題一楞次定律和法拉第電磁感應定律的應用1.楞次定律中“阻礙”的主要表現(xiàn)形式(1)阻礙原磁通量的變化——“增反減同”；(2)阻礙相對運動——“來拒去留”；(3)使線圈面積有擴大或縮小的趨勢——“增縮減擴”；(4)阻礙原電流的變化(自感現(xiàn)象)——“增反減同”.2.楞次定律和右手定則的適用對象(1)楞次定律：一般適用于線圈面積不變，磁感應強度發(fā)生變化的情形.(2)右手定則：一般適用于導體棒切割磁感線的情形.知識精講3.求感應電動勢大小的五種類型(4)平動切割型：E＝Blv.解析例1

(2016·浙江·16)如圖1所示，a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長la＝3lb，圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感應強度隨時間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則(

)A.兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時針方向的感應電流B.a、b線圈中感應電動勢之比為9∶1C.a、b線圈中感應電流之比為3∶4D.a、b線圈中電功率之比為3∶1典例剖析圖1√解析根據(jù)楞次定律可知，兩線圈內(nèi)均產(chǎn)生逆時針方向的感應電流，選項A錯誤；1.如圖2所示，a、b、c三個線圈是同心圓，b線圈上連接有直流電源E和開關K，則下列說法正確的是(

)A.在K閉合的一瞬間，線圈a中有逆時針方向的瞬時電流，

有收縮趨勢B.在K閉合的一瞬間，線圈c中有順時針方向的瞬時電流，

有收縮趨勢C.在K閉合電路穩(wěn)定后，再斷開K的一瞬間，線圈c中有感應電流，線圈a中

沒有感應電流D.在K閉合的一瞬間，線圈b中有感應電動勢；在K閉合電路穩(wěn)定后，再斷

開K的一瞬間，線圈b中仍然有感應電動勢解析√[變式訓練]12圖234解析K閉合時線圈b中有順時針的電流，根據(jù)右手定則可知內(nèi)部有向里增大的磁場，則a線圈產(chǎn)生阻礙原磁通量變化的電流，根據(jù)楞次定律可知，電流方向為逆時針，線圈受到向外的安培力，故有擴張的趨勢，故A錯誤；根據(jù)楞次定律可知，c中感應電流為逆時針且有收縮的趨勢，故B錯誤；在K閉合電路穩(wěn)定后，再斷開K的一瞬間，兩線圈中均有磁通量的變化，故線圈中均有感應電流，故C錯誤；在K閉合的一瞬間，線圈b中有感應電動勢；在K閉合電路穩(wěn)定后，再斷開K的一瞬間，線圈b中仍然有感應電動勢，故D正確.12342.(2016·海南·4)如圖3，一圓形金屬環(huán)與兩固定的平行長直導線在同一豎直面內(nèi)，環(huán)的圓心與兩導線距離相等，環(huán)的直徑小于兩導線間距.兩導線中通有大小相等、方向向下的恒定電流.若(

)A.金屬環(huán)向上運動，則環(huán)上的感應電流方向為順時針方向B.金屬環(huán)向下運動，則環(huán)上的感應電流方向為順時針方向C.金屬環(huán)向左側(cè)直導線靠近，則環(huán)上的感應電流方向為逆

時針方向D.金屬環(huán)向右側(cè)直導線靠近，則環(huán)上的感應電流方向為逆時針方向√解析圖31234解析根據(jù)楞次定律，當金屬圓環(huán)上、下移動時，穿過圓環(huán)的磁通量不發(fā)生變化，故沒有感應電流產(chǎn)生，故選項A、B錯誤；當金屬圓環(huán)向左移動時，則穿過圓環(huán)的磁場垂直紙面向外并且增強，故根據(jù)楞次定律可以知道，產(chǎn)生的感應電流為順時針，故選項C錯誤；當金屬圓環(huán)向右移動時，則穿過圓環(huán)的磁場垂直紙面向里并且增強，故根據(jù)楞次定律可以知道，產(chǎn)生的感應電流為逆時針，故選項D正確.12343.(2016·全國甲卷·20)法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖4所示.銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸.圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中.圓盤旋轉(zhuǎn)時，關于流過電阻R的電流，下列說法正確的是(

)A.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度恒定，則電流大小恒定B.若從上向下看，圓盤順時針轉(zhuǎn)動，則電流沿a到b的

方向流動C.若圓盤轉(zhuǎn)動方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化D.若圓盤轉(zhuǎn)動的角速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉?/p>

的2倍解析圖41234√√解析將圓盤看成無數(shù)幅條組成，它們都在切割磁感線從而產(chǎn)生感應電動勢和感應電流，則當圓盤順時針(俯視)轉(zhuǎn)動時，根據(jù)右手定則可知圓盤上感應電流從邊緣流向中心，流過電阻的電流方向從a到b，B對；12344.如圖5所示，一根弧長為L的半圓形硬導體棒AB在水平拉力F作用下，以速度v0在豎直平面內(nèi)的U形框架上勻速滑動，勻強磁場的磁感應強度為B，回路中除電阻R外，其余電阻均不計，U形框左端與平行板電容器相連，質(zhì)量為m的帶電油滴靜止于電容器兩極板中央，半圓形硬導體棒AB始終與U形框接觸良好.則以下判斷正確的是(

)A.油滴所帶電荷量為B.電流自上而下流過電阻RC.A、B間的電勢差UAB＝BLv0D.其他條件不變，使電容器兩極板距離減小，電容器所帶電荷量將增加，

油滴將向上運動√解析返回圖51234√返回解析導體棒AB在水平拉力F作用下向右運動，由右手定則可知，導體棒AB相當于電源，A端是正極，故電流自上而下流過電阻R，B對；1234解決電磁感應圖象問題的方法技巧(1)解決電磁感應圖象問題的“三點關注”：①關注初始時刻，如初始時刻感應電流是否為零，是正方向還是負方向.②關注變化過程，看電磁感應發(fā)生的過程分為幾個階段，這幾個階段是否和圖象變化相對應.③關注大小、方向的變化趨勢，看圖線斜率的大小、圖線的曲、直是否和物理過程對應.考題二電磁感應中的圖象問題方法指導(2)解決電磁感應圖象問題的一般步驟：①明確圖象的種類，即是B－t圖還是Φ－t圖，或者E－t圖、I－t圖等.②分析電磁感應的具體過程.③用右手定則或楞次定律確定方向?qū)P系.④結(jié)合法拉第電磁感應定律、歐姆定律、牛頓運動定律等規(guī)律寫出函數(shù)關系式.⑤根據(jù)函數(shù)關系式，進行數(shù)學分析，如分析斜率的變化、截距等.⑥畫圖象或判斷圖象.(3)圖象選擇技巧：求解物理圖象的選擇題時可用“排除法”，即排除與題目要求相違背的圖象，留下正確圖象.例2

(2016·四川·7)如圖6所示，電阻不計、間距為L的光滑平行金屬導軌水平放置于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中，導軌左端接一定值電阻R.質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒MN置于導軌上，受到垂直于金屬棒的水平外力F的作用由靜止開始運動，外力F與金屬棒速度v的關系是F＝F0＋kv(F0、k是常量)，金屬棒與導軌始終垂直且接觸良好.金屬棒中感應電流為i，受到的安培力大小為F安，電阻R兩端的電壓為UR，感應電流的功率為P，它們隨時間t變化圖象可能正確的有(

)解析典例剖析圖6√√解析(1)若k＝

，金屬棒水平向右做勻加速直線運動.所以在此情況下沒有選項符合；(2)若k>，F(xiàn)合隨v增大而增大，即a隨v增大而增大，說明金屬棒在做加速度增大的加速運動，根據(jù)四個物理量與速度的關系可知B選項符合；(3)若k<，F(xiàn)合隨v增大而減小，即a隨v增大而減小，說明金屬棒在做加速度減小的加速運動，直到加速度減小為0后金屬棒做勻速直線運動，根據(jù)四個物理量與速度關系可知C選項符合.綜上所述，選項B、C符合題意.5.在豎直方向的勻強磁場中，水平放置一個面積不變的單匝金屬圓線圈，規(guī)定線圈中感應電流的正方向如圖7甲所示，取線圈中磁場B的方向向上為正，當磁場中的磁感應強度B隨時間t如圖乙變化時，下列圖中能正確表示線圈中感應電流變化的是(

)56[變式訓練]7圖7解析√5675676.如圖8所示，有一個邊界為正三角形的勻強磁場區(qū)域，邊長為a，磁感應強度方向垂直紙面向里，一個導體矩形框的長為

，寬為

，平行于紙面沿著磁場區(qū)域的軸線勻速穿越磁場區(qū)域，導體框中感應電流的正方向為逆時針方向，以導體框剛進入磁場時為t＝0時刻，則導體框中的感應電流隨時間變化的圖象是(

)解析圖8√567解析由右手定則可知，線框進入磁場過程與離開磁場過程感應電流方向相反，故A錯誤；由圖示可知，線框開始進入磁場的一段時間內(nèi)，切割磁感線的有效長度L不變，電流

大小不變，當線框右邊部分穿出磁場過程，切割磁感線的有效長度L減小，感應電流減小，線框右邊完全離開磁場后，線框左邊完全進入磁場，然后線框左邊切割磁感線，感應電流反向，此后一段時間內(nèi)，線框切割磁感線的有效長度L不變，感應電流大小不變，線框左邊離開磁場過程，線框切割磁感線的有效長度L減小，感應電流減小，故B、C錯誤，D正確.5677.寬度均為d且足夠長的兩相鄰條形區(qū)域內(nèi)，各存在磁感應強度大小均為B、方向相反的勻強磁場.電阻為R、邊長為

的等邊三角形金屬框的AB邊與磁場邊界平行，金屬框從圖9所示位置以垂直于AB邊向右的方向做勻速直線運動，取逆時針方向電流為正，從金屬框C端剛進入磁場開始計時，框中產(chǎn)生的感應電流隨時間變化的圖象是(

)圖9567√返回567

考題三電磁感應中的動力學問題方法指導電磁感應與動力學綜合題的解題策略(1)分析“源”：找準主動運動者，用法拉第電磁感應定律和楞次定律求解感應電動勢的大小和方向；(2)分析“路”：畫出等效電路圖，求解回路中的電流的大小及方向；(3)分析“力”：分析安培力對導體棒運動速度、加速度的影響，從而推得對電流的影響，最后確定導體棒的最終運動情況；(4)列“方程”：列出牛頓第二定律或平衡方程求解.典例剖析例3

(2016·全國甲卷·24)如圖10，水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導軌上.t＝0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動.t0時刻，金屬桿進入磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動.桿與導軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)為μ.重力加速度大小為g.求：(1)金屬桿在磁場中運動時產(chǎn)生的電動勢的大?。粓D10解析答案解析設金屬桿進入磁場前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得F－μmg＝ma ①設金屬桿到達磁場左邊界時的速度為v，由運動學公式有v＝at0 ②當金屬桿以速度v在磁場中運動時，由法拉第電磁感應定律知產(chǎn)生的電動勢為E＝Blv ③聯(lián)立①②③式可得E＝Blt0(－μg) ④解析答案(2)電阻的阻值.解析設金屬桿在磁場區(qū)域中勻速運動時，金屬桿中的電流為I，根據(jù)歐姆定律I＝

⑤式中R為電阻的阻值.金屬桿所受的安培力為F安＝BlI ⑥因金屬桿做勻速運動，有F－μmg－F安＝0 ⑦8.如圖11(a)所示，在光滑水平面上用恒力F拉質(zhì)量為1kg的單匝均勻正方形銅線框，在1位置以速度v0＝3m/s進入勻強磁場時開始計時t＝0，此時線框中感應電動勢為1V，在t＝3s時刻線框到達2位置開始離開勻強磁場.此過程中v－t圖象如圖(b)所示，那么(

)A.線框右側(cè)邊兩端MN間的電壓為

0.25VB.恒力F的大小為0.5NC.線框完全離開磁場的瞬間位置3的速度大小為3m/sD.線框完全離開磁場的瞬間位置3的速度大小為1m/s解析89√[變式訓練]圖11解析t＝0時，線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為外電壓，總的感應電動勢為：E＝Blv0，外電壓U外＝

＝0.75V.故A錯誤；在1～3s內(nèi)，線框做勻加速運動，沒有感應電流，線框不受安培力，則有F＝ma，由速度—時間圖象的斜率表示加速度，求得a＝

＝0.5m/s2，則得F＝0.5N.故B正確.由(b)圖象看出，在t＝3s時刻線框到達2位置開始離開勻強磁場時與線框進入勻強磁場時速度相同，則線框出磁場與進磁場運動情況完全相同，則知線框完全離開磁場的瞬間位置3速度與t＝1s時刻的速度相等，即為2m/s.故C、D錯誤.899.如圖12所示，兩根光滑、足夠長的平行金屬導軌固定在水平面上.滑動變阻器接入電路的電阻值為R(最大阻值足夠大)，導軌的寬度L＝0.5m，空間有垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度的大小B＝1T.內(nèi)阻r＝1Ω的金屬桿在F＝5N的水平恒力作用下由靜止開始運動.經(jīng)過一段時間后，金屬桿的速度達到最大速度vm，不計導軌電阻，則有(

)A.R越小，vm越大B.金屬桿的最大速度大于或等于20m/sC.金屬桿達到最大速度之前，恒力F所做的功等于電路中消耗的電能D.金屬桿達到最大速度后，金屬桿中電荷沿桿長度方向定向移動的平均

速率ve與恒力F成正比√89圖12√解析返回89解析89在金屬桿達到最大速度之前，恒力F所做的功等于電路中消耗的電能與導體棒動能增量之和，選項C錯誤；返回

考題四電磁感應中的能量問題方法指導電磁感應中能量的三種求解方法(1)利用克服安培力做功求解：電磁感應中產(chǎn)生的電能等于克服安培力所做的功.(2)利用能量守恒定律求解：若只有電能與機械能參與轉(zhuǎn)化，則機械能的減少量等于產(chǎn)生的電能.(3)利用電路的相關公式——電功公式或電熱公式求解：若通過電阻的電流是恒定的，則可直接利用電功公式或焦耳定律求解焦耳熱.特別提醒：回路中某個元件的焦耳熱和回路總焦耳熱之間的關系，不能混淆.典例剖析例4

如圖13所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導軌MN、PQ與水平面的夾角為θ＝30°，導軌電阻不計，導軌處在垂直導軌平面斜向上的有界勻強磁場中，兩根電阻都為R＝2Ω、質(zhì)量都為m＝0.2kg的完全相同的細金屬棒ab和cd垂直導軌并排靠緊的放置在導軌上，與磁場上邊界距離為x＝1.6m，有界勻強磁場寬度為3x＝4.8m.先將金屬棒ab由靜止釋放，金屬棒ab剛進入磁場就恰好做勻速運動，此時立即由靜止釋放金屬棒cd，金屬棒cd在出磁場前已做勻速運動，兩金屬棒在下滑過程中與導軌接觸始終良好(取重力加速度g＝10m/s2)，求：(1)金屬棒ab剛進入磁場時棒中電流I；(2)金屬棒cd在磁場中運動的過程中通過回路某一截面的電量q；(3)兩根金屬棒全部通過磁場的過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q.圖13答案[思維規(guī)范流程]

步驟1：列動能定理

方程ab勻速進入，列平衡

方程

分步列式，得部分分(1)ab進入磁場前

①

得v1＝

②

＝F安

③F安＝

④

I＝

⑤E＝

⑥

得：I＝

⑦4m/smgsinθBILBLv11A答案

步驟2：cd在磁場外的

位移

ab在磁場內(nèi)的位移

由幾何關系得

設經(jīng)時間t，cd進入磁場

xcd＝x＝

⑧

xab＝v1t＝

⑨

兩棒都在磁場中時速度相同，無電流，ab出磁場后，cd上有電流xcd′＝

⑩q＝

＝

＝

?2x2x0.8C答案

步驟3：ab勻速進入，列能量

守恒方程cd進出磁場速度相等，

列能量守恒方程Q1＝

?Q2＝

?Q＝Q1＋Q2＝

?①③????每式各2分，其余各式1分.mg·2x·sinθmg·3x·sinθ8J10.如圖14所示，正方形金屬線框abcd位于豎直平面內(nèi)，其質(zhì)量為m，電阻為R.在線框的下方有一勻強磁場，MN和M′N′是磁場的水平邊界，并與bc邊平行，磁場方向垂直于紙面向里.現(xiàn)使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開始下落，圖乙是線圈由開始下落到完全穿過勻強磁場區(qū)域瞬間的v－t圖象，圖中字母均為已知量.重力加速度為g，不計空氣阻力.下列說法正確的是(

)1011[變式訓練]圖14A.金屬線框剛進入磁場時感應電流方向沿adcba方向B.金屬線框的邊長為v1(t2－t1)1011√解析√解析金屬線框剛進入磁場時磁通量增大，根據(jù)楞次定律判斷可知，感應電流方向沿abcda方向，故A錯誤；由題圖乙可知，金屬線框進入磁場過程中是做勻速直線運動，速度為v1，運動時間