關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)

關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)第一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日屬性之間的聯(lián)系描述應(yīng)當(dāng)具有某種“內(nèi)在”性質(zhì)，不能只根據(jù)屬性之間的某些外在關(guān)聯(lián)表征，隨意將一些屬性放在一起組成一個關(guān)系模式，這樣將可能引發(fā)一系列問題，其中最突出的就是數(shù)據(jù)冗余以及由此帶來的操作異常。也就是說，如果數(shù)據(jù)模式設(shè)計不當(dāng)，就會出現(xiàn)數(shù)據(jù)冗余；有了數(shù)據(jù)冗余，就可能產(chǎn)生操作異常。

第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.1模式設(shè)計與數(shù)據(jù)冗余

5.1模式設(shè)計與數(shù)據(jù)冗余第二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日數(shù)據(jù)冗余（DataRedundancy）是指同一數(shù)據(jù)在一個或者多個數(shù)據(jù)文件中重復(fù)存儲。系統(tǒng)中如果出現(xiàn)數(shù)據(jù)冗余，不僅會大量占用消耗系統(tǒng)資源，造成不必要開銷，更嚴重的是會帶來各種數(shù)據(jù)操作異常，對數(shù)據(jù)庫性能正常發(fā)揮造成極大影響。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.1模式設(shè)計與數(shù)據(jù)冗余

5.1.1數(shù)據(jù)冗余與操作異常第三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的角度考察，如果對多個文件之間和同一個文件中數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系考慮不周或者處理不當(dāng)，就有可能導(dǎo)致數(shù)據(jù)冗余。這里有兩個層面上的問題：●多個文件之間的聯(lián)系?！裢粋€文件中數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.1模式設(shè)計與數(shù)據(jù)冗余

5.1.2數(shù)據(jù)冗余產(chǎn)生原因第四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日關(guān)系數(shù)據(jù)庫較好地處理了文件層面的聯(lián)系，但并不意味著數(shù)據(jù)層面上的聯(lián)系可以自動解決。恰恰相反，此時，第二個層面上問題反而會凸現(xiàn)出來。在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中，同一關(guān)系模式中各個屬性子集之間的依賴關(guān)系，通常稱為數(shù)據(jù)依賴（DataIndependence）。關(guān)系系統(tǒng)當(dāng)中數(shù)據(jù)冗余產(chǎn)生的重要原因就在于對數(shù)據(jù)依賴處理不當(dāng)，也就是在于關(guān)系模式本身的結(jié)構(gòu)設(shè)計可能存在缺陷。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.1模式設(shè)計與數(shù)據(jù)冗余

5.1.2數(shù)據(jù)冗余產(chǎn)生原因第五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日關(guān)系數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)依賴的考慮來源于關(guān)系結(jié)構(gòu)本身。在關(guān)系模式中，各個屬性一般說來是有關(guān)聯(lián)的，但是這些關(guān)聯(lián)有著不同的表現(xiàn)形式。①一部分屬性的取值能夠決定這個關(guān)系表中所有其它屬性的取值，也就是部分屬性構(gòu)成的子集合與關(guān)系的整個屬性集合的關(guān)聯(lián)。事實上，一個關(guān)系可以有一個或者多個候選鍵，其中一個可以選為主鍵。主鍵的值唯一確定其它屬性的值，它是一個元組存在的標識，也是各個元組相互區(qū)別的標識。既然作為“標識”，其取值就必須“確定無疑”，所以候選鍵的值不可重復(fù)出現(xiàn)，也不能全部或者部分設(shè)為空值。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.1模式設(shè)計與數(shù)據(jù)冗余

5.1.2數(shù)據(jù)冗余產(chǎn)生原因第六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日②一部分屬性的取值決定表中其它若干屬性的取值，也就是一些部分屬性組成的子集合與另一些部分屬性組成的子集合的關(guān)聯(lián)。這種數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)可以看作是關(guān)系結(jié)構(gòu)中“候選鍵”問題的推廣，而通常所講的“數(shù)據(jù)依賴”主要是指這種意義下的問題。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.1模式設(shè)計與數(shù)據(jù)冗余

5.1.2數(shù)據(jù)冗余產(chǎn)生原因第七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日解決關(guān)系數(shù)據(jù)庫冗余問題的基本方案就是分析研究屬性之間的聯(lián)系，按照每個關(guān)系中屬性間滿足某種內(nèi)在語義條件，以及相應(yīng)運算當(dāng)中表現(xiàn)出來某些特定要求，也就是按照屬性間聯(lián)系所處的規(guī)范等級來構(gòu)造關(guān)系模式。由此產(chǎn)生的一整套有關(guān)理論稱之為關(guān)系模式規(guī)范化理論或關(guān)系模式設(shè)計理論。在數(shù)據(jù)管理中，數(shù)據(jù)冗余一直是影響系統(tǒng)性能的重大問題，規(guī)范化理論就成為關(guān)系數(shù)據(jù)庫模式設(shè)計中的核心部分。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.1模式設(shè)計與數(shù)據(jù)冗余

5.1.3解決問題思路第八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日1基本概念設(shè)R（U）是屬性集U上的關(guān)系模式，X和Y分別是U的屬性子集。r是R（U）中任意給定的一個關(guān)系實例。若對于r中任意兩個元組s和t，當(dāng)s[X]=t[X]時，就有s[Y]=t[Y]，則稱屬性子集X函數(shù)決定屬性子集Y或者稱Y函數(shù)依賴X。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2函數(shù)依賴5.2.1函數(shù)依賴及相關(guān)概念（1）第九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日當(dāng)Y函數(shù)依賴于X時，則記為X→Y。如果X→Y，也稱X為決定因素（Determinantfactor），Y為依賴因素（Dependentfactor）。當(dāng)Y不函數(shù)依賴于X，則記為X／→Y如果X→Y，且Y→X，則記為X←→Y。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.1函數(shù)依賴及相關(guān)概念（2）第十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日2.函數(shù)依賴三種類型（1）平凡與非平凡函數(shù)依賴如果X→Y，但Y不是X的子集，則稱X→Y是非平凡函數(shù)依賴，否則稱為平凡函數(shù)依賴。按照函數(shù)依賴的定義，當(dāng)Y是X的子集時，Y“自然”是函數(shù)依賴于X的，這里“依賴”不反映任何新的語義。通常意義下的函數(shù)依賴一般都是指非平凡依賴。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.1函數(shù)依賴及相關(guān)概念（3）第十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日（2）部分與完全函數(shù)依賴如果X→Y，但對于X中的任意一個真子集X‘，都有Y不依賴于X’，則稱Y完全依賴于X。當(dāng)Y完全依賴于X時，記為XY。如果X→Y，但Y不完全函數(shù)依賴于X，則稱Y對X部分函數(shù)依賴，記為XY。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.1函數(shù)依賴及相關(guān)概念（4）第十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日（3）傳遞與直接函數(shù)依賴設(shè)有兩個非平凡函數(shù)依賴X→Y和Y→Z，并且X不函數(shù)依賴于Y，則稱Z傳遞函數(shù)（TransitiveFunctionalDependency）依賴于X。在上述定義中，X不函數(shù)依賴于Y意味著X與Y不是一一對應(yīng)；否則Z就是直接函數(shù)依賴于X，而不是傳遞函數(shù)依賴于X了。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.1函數(shù)依賴及相關(guān)概念（5）第十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日3.鍵的形式化定義（1）超鍵設(shè)有關(guān)系模式R（U），K是R（U）中的屬性子集，如果K→U，則稱K為R的超鍵（2）候選鍵設(shè)有關(guān)系模式R（U），K是R（U）中的屬性子集，如果KU，則稱K為R的候選鍵

第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.1函數(shù)依賴及相關(guān)概念（6）第十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日（3）主鍵一個關(guān)系模式R的候選鍵可以有多個。如果在其中選定一個，則稱該候選鍵為主鍵。（4）外鍵設(shè)U屬性子集k不是關(guān)系模式R的候選鍵，但是另一個關(guān)系模式S的候選鍵，則稱k是R的外鍵。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.1函數(shù)依賴及相關(guān)概念（7）第十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日為了表述簡潔和推理方便，在本章的以下部分，對有關(guān)記號使用做如下約定：●如果聲明X、Y等是屬性子集，則將X∪Y簡記為XY?！袢绻暶鰽、B等是屬性，則將集合{A，B}簡記為AB。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.2函數(shù)依賴集閉包（1）第十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日●如果聲明X是屬性集，A是屬性，則將X∪{A}簡記為XA或AX。以上是針對兩個對象的情形，對于多個對象也做類似約定。●關(guān)系模式簡記為三元組R（U，F(xiàn)），其中U為模式的屬性集合，F(xiàn)為模式給定的函數(shù)依賴集合。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.2函數(shù)依賴集閉包（2）第十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日函數(shù)依賴集合F的邏輯蘊含設(shè)有關(guān)系模式R（U，F(xiàn)），又設(shè)X和Y是屬性集合U的兩個子集，如果對于R中每個滿足F的關(guān)系r也滿足X→Y，則稱F邏輯蘊含X→Y，記為F╞X→Y。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.2函數(shù)依賴集閉包（3）第十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日函數(shù)依賴集合F的閉包設(shè)F是函數(shù)依賴集合，被F邏輯蘊含的函數(shù)依賴的全體構(gòu)成的集合，稱為函數(shù)依賴集F的閉包（Closure），記為F+，即F+={X→Y|F╞X→Y}在一般情況下，成立F?F+。如果有F=F+，則稱F是函數(shù)依賴的完備集合。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.2函數(shù)依賴集閉包（4）第十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日為了建立基于函數(shù)依賴的語法系統(tǒng)，從而求得已知函數(shù)依賴集合F的閉包F+，W.W.Armstrong于1974年提出了一套推導(dǎo)規(guī)則。使用這套規(guī)則，可以由已有的函數(shù)依賴邏輯推導(dǎo)出新的函數(shù)依賴。后來又經(jīng)過不斷完善，形成了著名的“Armstrong公理系統(tǒng)”，為關(guān)系模式設(shè)計提供了一個有效并且完備的理論基礎(chǔ)。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.3Armstrong公理系統(tǒng)（1）第二十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日（1）基本公理Armstrong公理系統(tǒng)有3條基本公理：●A1（自反律，reflexivity）：如果YXU，則X→Y在R上成立?！馎2（增廣律，augmentation）：如果X→Y在R上成立，且ZU，則XZ→YZ?！馎3（傳遞律，Transitivity）：如果X→Y和Y→Z在上成立，則X→Z在R上也成立。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.3Armstrong公理系統(tǒng)（2）第二十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日（2）推理規(guī)則●A4（合并性規(guī)則union）：{X→Y，X→Z}?X→YZ?！馎5（分解性規(guī)則decomposition）：{X→Y，ZY}?X→Z?！馎6（擬傳遞性規(guī)則pseudotransivity）：{X→Y，WY→Z}?WX→Z。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.3Armstrong公理系統(tǒng)（3）第二十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日●A7（復(fù)合性規(guī)則compositionrule）：{X→Y，W→Z}?WX→YZ?！馎8（通用一致性規(guī)則generalunificationrule）：{X→Y，W→Z}╞X（W-Y）→YZ。

第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.3Armstrong公理系統(tǒng)（4）第二十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日設(shè)F和G是關(guān)系模式R上的兩個函數(shù)依賴集，如果所有為F所蘊含的函數(shù)依賴都為G所蘊含，即F+是G+的子集：F+G+，則稱G是F的覆蓋。如果G是F的函數(shù)覆蓋，同時F又是G的函數(shù)覆蓋，即F+=G+，則稱F和G是相互等價的函數(shù)依賴集。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.4最小函數(shù)依賴集Fmin

：覆蓋（1）第二十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日當(dāng)G是F的覆蓋時，只要實現(xiàn)了G中的函數(shù)依賴，就自動實現(xiàn)了F中的函數(shù)依賴。當(dāng)F和G等價時，只要實現(xiàn)了其中一個的函數(shù)依賴，就自動實現(xiàn)了另一個的函數(shù)依賴。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.4最小函數(shù)依賴集Fmin

：覆蓋（2）第二十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日對于一個函數(shù)依賴集F，稱函數(shù)依賴集Fmin為F的最小函數(shù)依賴集，如果Fmin滿足下述條件：①Fmin與F等價：F+min=F+。②Fmin中每個函數(shù)依賴X→Y的依賴因素Y為單元素集，即Y只含有一個屬性。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.4最小函數(shù)依賴集Fmin

：概念（1）第二十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日③Fmin中每個函數(shù)依賴X→Y的決定因素X沒有冗余，即只要刪除X中任何一個屬性就會改變Fmin的閉包F+min，。順便說一句，一個具有如此性質(zhì)的函數(shù)依賴稱為是左邊不可約的。④Fmin中每個函數(shù)依賴都不是冗余的，即刪除Fmin中任何一個函數(shù)依賴，就將Fmin變?yōu)榱肆硪粋€不等價于Fmin的集合。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.4最小函數(shù)依賴集Fmin

：概念（2）第二十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日最小函數(shù)依賴集Fmin實際上是函數(shù)依賴集F的一種沒有“冗余”的標準或規(guī)范形式。定義中的“①”表明F和Fmin具有相同的“功能”；“②”表明Fmin中每一個函數(shù)依賴都是“標準”的，即其中依賴因素都是單屬性子集；第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.4最小函數(shù)依賴集Fmin

：概念（3）第二十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日“③”表明Fmin中每一個函數(shù)依賴的決定因素都沒有冗余的屬性；“④”表明Fmin中沒有可以從F的剩余函數(shù)依賴中導(dǎo)出冗余的函數(shù)依賴。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.4最小函數(shù)依賴集Fmin

：概念（4）第二十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日①由分解性規(guī)則A5得到一個與F等價的函數(shù)依賴集G，G中任意函數(shù)依賴的依賴因素都是單屬性集合。②在G的每一個函數(shù)依賴中消除決定因素中的冗余屬性。③在G中消除冗余的函數(shù)依賴。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.4最小函數(shù)依賴集Fmin

：算法（1）第三十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日例5-7設(shè)有關(guān)系模式R（U，F(xiàn)），其中U=ABC，F(xiàn)={A→BC，B→C，A→B，AB→C}，按照上述算法，可以求出Fmin。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.4最小函數(shù)依賴集Fmin

：算法（2）第三十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日①將F中所有函數(shù)依賴的依賴因素寫成單屬性集形式：G={A→B，A→C，B→C，A→B，AB→C}這里多出一個A→B，可以刪掉，得到：G={A→B，A→C，B→C，AB→C}。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.4最小函數(shù)依賴集Fmin

：算法（3）第三十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日②G中的A→C可以從A→B和B→C推導(dǎo)出來，A→C是冗余的，刪掉A→C可得：G={A→B，B→C，AB→C}③G中的AB→C可以從B→C推導(dǎo)出來，是冗余的，刪掉AB→C最后得：G={A→B，B→C}所以F的最小函數(shù)依賴集Fmin={A→B，B→C}。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.2函數(shù)依賴

5.2.4最小函數(shù)依賴集Fmin

：算法（4）第三十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日函數(shù)依賴是關(guān)系模式中數(shù)據(jù)依賴語義范圍較小但很基本的一個部分。函數(shù)依賴引起的問題主要是數(shù)據(jù)冗余及其數(shù)據(jù)操作異常，解決的辦法是進行關(guān)系模式的合理分解。那么，分解時應(yīng)當(dāng)遵循怎樣的思路？分解到怎樣的程度才算是“規(guī)范”模式？

第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.4關(guān)系模式范式

5.4關(guān)系模式范式第三十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日1.第一范式——1NF如果一個關(guān)系模式R中每個屬性值都是一個不可分解的數(shù)據(jù)量，則稱該關(guān)系模式滿足第一范式（FirstNormalForm），記為R∈1NF。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.4關(guān)系模式范式

5.4.1函數(shù)依賴與范式（1）第三十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日2.第2范式如果關(guān)系模式R（U）∈1NF，并且R（U）中的每一個非主屬性完全函數(shù)依賴于R（U）的候選鍵，則稱該關(guān)系模式R（U）滿足第二范式，記為R（U）∈２NF。由定義，第二范式的實質(zhì)是要從第一范式中消除非主屬性對鍵的部分函數(shù)依賴。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.4關(guān)系模式范式

5.4.1函數(shù)依賴與范式（2）第三十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日不滿足第二范式的關(guān)系模式R中存在非主屬性對鍵的部分函數(shù)依賴，即存在X→Y，其中Y是非主屬性，X是鍵K的真子集，

第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.4關(guān)系模式范式

5.4.1函數(shù)依賴與范式(3)第三十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

分解成2NF模式集的算法

設(shè)關(guān)系模式R（U），主鍵是K，R上還存在FDX→Z，并且Z是非主屬性和XK，那么K→Z就是一個局部依賴。此時應(yīng)把R分解成兩個模式

R1（XZ），主鍵是X；

R2（Y），其中Y=U-Z，主鍵仍是K，外鍵是X（REFERENCESR1）。 利用外鍵和主鍵的聯(lián)接可以從R1和R2重新得到R。 如果R1和R2還不是2NF，則重復(fù)上述過程，一直到數(shù)據(jù)庫模式中每一個關(guān)系模式都是2NF為止。

第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.4關(guān)系模式范式第三十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日（1）第三范式的概念如果關(guān)系模式R（U）∈1NF，且R（U）中的每一個非主屬性都不傳遞依賴于R的候選鍵，則稱關(guān)系模式R（U）屬于第三范式，記為R（U）∈３NF。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.4關(guān)系模式范式

5.4.1函數(shù)依賴與范式(4)第三十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日

如果關(guān)系模式R（U）不滿足3NF，則其中一定存在著非主屬性Y對鍵K的傳遞依賴，此時有著下述三種情形：●存在X→Y，其中Y是非主屬性，X是鍵K的真子集，這實際上是一種基于部分依賴的傳遞依賴，其示意如前圖所示。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.4關(guān)系模式范式

5.4.1函數(shù)依賴與范式(5)第四十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日●存在X→Y，其中Y是非主屬性，而X既非超鍵，又非鍵K的真子集，但X和鍵K的交集非空。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.4關(guān)系模式范式

5.4.1函數(shù)依賴與范式(6)第四十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日●存在X→Y，其中Y是非主屬性，而X既不是超鍵，又不是鍵的真子集，但X和鍵K的交集為空。。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.4關(guān)系模式范式

5.4.1函數(shù)依賴與范式(7)第四十二頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日模式分解為3NF模式集算法設(shè)有R（U），K是主鍵，X→Z是R（U）函數(shù)依賴，Z是非主屬性集且不是X的子集，而X不是候選鍵，此時K→Z是R（U）的傳遞依賴。將R（U）分解為新關(guān)系模式：●R1（XZ），主鍵是X?！馬2（Y），其中Y=U-Z，主鍵是K，外鍵是X。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.4關(guān)系模式范式

5.4.1函數(shù)依賴與范式(8)第四十三頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日4.BC范式設(shè)關(guān)系模式R（U）∈1NF，如果R（U）中每一個屬性都不傳遞依賴于R（U）的候選鍵，則稱關(guān)系模式R（U）滿足Boyce-Codd范式，簡稱BC范式，記為R（U）∈BCNF。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.4關(guān)系模式范式

5.4.1函數(shù)依賴與范式(9)第四十四頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日由定義可以知道，非BC范式有下面情形：●屬性A含于某鍵W當(dāng)中，屬性集X與鍵K的交集非空，且X→A。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.4關(guān)系模式范式

5.4.1函數(shù)依賴與范式(10)第四十五頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日●屬性A含于某鍵K中，屬性集X與鍵K的交集為空，且X→A。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.4關(guān)系模式范式

5.4.1函數(shù)依賴與范式(11)第四十六頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日BC范式算法①如果ρ中有一個關(guān)系模式Ri相對于（F）不是BCNF，則Ri中存在非平凡函數(shù)依賴X→Y，使得X不包含超鍵。此時將Ri分解為XY和Ri-Y兩個模式。②重復(fù)上述步驟直到ρ中每一個模式都是BCDF。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.4關(guān)系模式范式

5.4.1函數(shù)依賴與范式(12)第四十七頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日（1）多值依賴概念設(shè)有關(guān)系模式R（U），X、Y是屬性集U中的兩個子集，而r是R（U）中任意給定的一個關(guān)系實例r。如果有下述條件成立，則稱Y多值依賴于X，記為X→→Y：①對于r在X上的一個確定的值（元組），都有r在Y中一組值與之對應(yīng)。②Y的這組對應(yīng)值與r在Z=U-X-Y中屬性值無關(guān)。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.4關(guān)系模式范式

5.4.2多值依賴與4范式(1)第四十八頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日此時，如果X→→Y，但Z=U-X-Y≠Φ，則稱其為非平凡多值依賴，否則稱為平凡多值依賴。平凡多值依賴的一個常見情形是U=X∪Y，此時Z=Φ，多值依賴定義中關(guān)于X→→Y的要求總是滿足的。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.4關(guān)系模式范式

5.4.2多值依賴與4范式(2)第四十九頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日“①”說明X與Y之間的對應(yīng)關(guān)系是相當(dāng)寬泛的，即X一個值所對應(yīng)的Y值的個數(shù)沒有作任何強制性規(guī)定，Y值的個數(shù)可以是從零到任意多個自然數(shù)，是“一對多”的情形?！阿凇闭f明這種“寬泛性”應(yīng)當(dāng)受必要的限制，即X所對應(yīng)的Y的取值與U-X-Y無關(guān)，是一種特定的“一對多”情形。確切地說，如果用形式化語言描述，則有：第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.4關(guān)系模式范式

5.4.2多值依賴與4范式(3)第五十頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日在R（U）中如果存在X→→Y，則對R中任意一個關(guān)系實例r，當(dāng)元組s和t屬于r，并且在X上的投影相等：s[X]=t[X]，此時由s=s[X]+s[Y]+s[U-X-Y]和t=t[X]+t[Y]+t[U-X-Y]可以做出兩個新元組：u=s[X]+t[Y]+s[U-X-Y]和v=t[X]+s[Y]+t[U-X-Y]則u和v還應(yīng)當(dāng)屬于r。第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：

5.4關(guān)系模式范式

5.4.2多值依賴與4范式(4)第五十一頁，共五十七頁，編輯于2023年，星期日第5章關(guān)系模式設(shè)計基礎(chǔ)：