2022北京朝陽區(qū)初一期末考數(shù)學(xué)試卷及答案

2022北京朝陽初一（下）期末數(shù)學(xué)一、選擇題（共分，每題3分）第題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。1．下列圖形中，1和2是鄰補角的是()A．C．B．D．2．在下面的四個圖形中，能由如圖經(jīng)過平移得到的圖形是()A．B．C．D．3．9的平方根是()A．3B．3C．?3D．34．在平面直角坐標(biāo)系中，點P(x,y)的坐標(biāo)滿足x0，y0，下列說法正確的是()AP在第一象限CP在第三象限BP在第二象限D(zhuǎn)P在第四象限5．下列數(shù)軸上，正確表示不等式3x?12x的解集的是()A．C．B．D．x=26．若是二元一次方程x?=1的一個解，則m的值為()y=1112A．?1B．?C．1D．27．下列命題是假命題的是()A．如果1=2，2=3，那么1=3B．對頂角相等C．如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除D．內(nèi)錯角相等1/158．如圖的統(tǒng)計圖反映了2013?2020年北京市人均可支配收入和人均消費支出的情況．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下面有三個推斷：①2013?2020年，北京市人均可支配收入逐年增加；②2013?2020年，北京市人均消費支出逐年增加；③2019年北京市的人均可支配收入比人均消費支出約多2.47萬元．其中所有合理推斷的序號是()A二、填空題（共分，每題3分）9．計算：2+22=10．如圖，AB⊥CD，垂足為O，OE平分BOC，則DOE的度數(shù)為B．②③C．①③D．①②③．．．寫出一個比3大的無理數(shù)．12．木工用如圖所示的角尺就可以畫出平行線，如CD//EF，這樣畫圖的依據(jù)是：．13．若2m與7的差大于m的取值范圍是x+y=2．14．二元一次方程組的解是．x?y=415．下列調(diào)查：①調(diào)查全市中學(xué)生對2022年“中國航天日”主題“航天點亮夢想”的了解情況；②檢測某批次節(jié)能燈的使用壽命；③選出某體育運動學(xué)校速度滑冰成績最好的學(xué)生參加全國比賽．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（寫出2/1516．某校七年級舉辦的趣味“體育節(jié)共設(shè)計了五個比賽項目，每個項目都以班級為單位參賽，且每個班級都需要參a分，第二名的班級記b分，第三名的班級記c分(abc，a、b、c之和．該年級共有四個班，若這四個班在本次“體育節(jié)”的總成績分別為，，9，，則a+b+c=，a的值為．三、解答題（共題4分，第18-24題，每題5分，第題6分，第題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.174分）計算：3?8+(?2)2+|1?2|．185分）完成下面解不等式的過程并填寫依據(jù)．1+xx解不等式．32解：去分母，得+x)3x（填依據(jù)：①去括號，得2+2x3x．)．移項，得2x?3x?2（填依據(jù)：②合并同類項，得?x?2．)．系數(shù)化為，得x．x+2y=7195分）解方程組：．3x+4y=3x+1x?3205分）解不等式組+．2x35215分）某校組織全體學(xué)生參加網(wǎng)絡(luò)安全知識競賽，為了解學(xué)生們在本次競賽中的成績x抽樣調(diào)查，所畫統(tǒng)計圖如圖．根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）m=%，樣本容量為；（2）能更好地說明樣本中一半以上學(xué)生的成績在80（3）如果該校共有學(xué)生人，估計成績在之間的統(tǒng)計圖是（填”或“乙”)；之間的學(xué)生人數(shù)為．225分）為更好的開展古樹名木的系統(tǒng)保護(hù)工作，某公園對園內(nèi)的6棵百年古樹都利用坐標(biāo)確定了位置，并且定3/15期巡視．（1）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy，使得古樹A、B的位置分別表示為2)，B；（2）在（）建立的平面直角坐標(biāo)系xOy中，①表示古樹C的位置的坐標(biāo)為；②標(biāo)出另外三棵古樹D(??2)，E，F(xiàn)的位置；③如果“(2，2)→(2，?→(?2，0)→(2，→(1，2)→(0，→，→，→，→，?→(0，?→(0，?2)→(?1，”表示園林工人巡視古樹的一種路線，請你用這種形式畫出園林工人從原點O出發(fā)巡視6235分）列方程組解應(yīng)用題．根據(jù)一次市場調(diào)查，了解到某種消毒液的大瓶裝g)和小瓶裝(500g)兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為4:3．某工廠每天生產(chǎn)這種消毒液tt=1000000g)．這些消毒液應(yīng)該分裝大、小瓶兩種產(chǎn)品各多少瓶？245分）為了解我國居民生活用水情況，某班數(shù)學(xué)活動小組對全國省級行政區(qū)中的個進(jìn)行了調(diào)查，通過查閱統(tǒng)計資料，收集了它們年居民人均生活用水量（單位：L/d)，并對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述．下面給出了部分信息．a(chǎn).2019年和年居民人均生活用水量頻數(shù)分布表：用水量x頻數(shù)年份100120140160180201596864466m2310120250000b.2019年居民人均生活用水量在120120126127139；這一組的是：4/152020年居民人均生活用水量在120123132135．這一組的是：c.2019年和年居民人均生活用水量統(tǒng)計圖：（說明：有兩個省級行政區(qū)2019年居民人均生活用水量相同，2020年居民人均生活用水量也相同，都在的范圍）根據(jù)以上信息，回答下面問題：（1）m=；（2）在圖中，用“”圈出了代表北京市的點，則北京市年居民人均生活用水量為L/d，北京市年居民人均生活用水量為L/d；（3）下列推斷合理的是．①2020年居民人均生活用水量在180②2019年居民人均生活用水量在圍．范圍的省級行政區(qū)的數(shù)量比年少；范圍的這個省級行政區(qū)年居民人均生活用水量在180范256分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，三角形ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是(4,2)，B0)，C?，三角形ABC中任意一點P(x，y)，經(jīng)平移后對應(yīng)點為P(x?6，y+2)，將三角形ABC作同樣的平移得到三角形0000ABC，點AB，，C的對應(yīng)點分別為A，B，C．（1的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為；（2）①畫出三角形BC；②寫出三角形BC的面積；（3）過點作D//y軸，交BC于點D，則點D的坐標(biāo)為．5/15267分）三角形ABC中，ABC的平分線與AC相交于點D，⊥，垂足為E．（1）如圖1，三角形ABC是直角三角形，ABC=90．完成下面求EDB的過程．解：，AED=90．=90，AED=ABC．DE//BC(=)．．平分ABC，1==．2EDB=45．（2）如圖2．三角形ABC是銳角三角形．過點E作EF//BC，交AC于點F．依題意補全圖．用等式表示FEDEDB，與ABC之間的數(shù)量關(guān)系并證明．（3）三角形ABC是鈍角三角形，其中90ABC180．過點E作EF//BC，交AC于點F，直接寫出FEDEDBABC之間的數(shù)量關(guān)系．，與6/15參考答案一、選擇題（共分，每題3分）第題均有四個選項，符合題意的選項只有一個。1【解答】解：A．1與B．1與2是鄰補角，故B選項符合題意；22是對頂角，故選項不符合題意；AC．1與不存在公共邊，不是鄰補角，故C選項不符合題意；D1與2是同旁內(nèi)角，故D選項不符合題意；故選：B．【點評】本題主要考查的是鄰補角的定義，熟練掌握鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵．2【解答】解：C選項圖形中，是由如圖經(jīng)過平移得到的圖形，故選：C．【點評】本題考查的是平移的概念，把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等．3【解答】解：9=3，故選：A．【點評】本題考查了平方根，注意一個正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)．4【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，點P(x,y)的坐標(biāo)滿足x0，y0，點P在第一象限，故選：A．【點評】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(,+)；第三象限(,?)；第四象限(+,?)．53x?12x的解集，再在數(shù)軸上將解集表示出來即可．【解答】解：解不等式3x?12x得，x1，將x1在數(shù)軸上表示為：故選：D．【點評】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握不等式解集在數(shù)軸上表示的方法是正確解答的前提．6x與y的值代入方程計算即可求出m的值．x=2y=1【解答】解：把代入方程x?=1得：2?m=1，解得：m=1，7/15故選：C．【點評】此題考查了二元一次方程的解，方程組的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7【解答】解：A、如果1=2，2=3，那么1=3，正確，是真命題，不符合題意；B、對頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；C、如果一個數(shù)能被4整除，那么它也能被2整除，正確，是真命題，不符合題意；D、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故原命題錯誤，是假命題，符合題意．故選：D．【點評】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、實數(shù)的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，難度不大．8折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化．【解答】解：由折線統(tǒng)計圖可知，①2013?2020年，北京市人均可支配收入逐年增加，故①說法正確；②2019?2020年，北京市人均消費支出有所下降，故②原說法錯誤；③2019年北京市的人均可支配收入比人均消費支出約多：67756?43038=24718（元)2.47確；故所有合理推斷的序號是①③．故選：C．【點評】本題考查了折線統(tǒng)計圖，正確理解折線統(tǒng)計圖的意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共分，每題3分）9【解答】解：原式=+2=32．故答案為：32．【點評】此題考查了二次根式的加減法，熟練掌握合并同類二次根式法則是解本題的關(guān)鍵．10【解答】解：D，BOD=90，平分BOC，BOE=45，DOE=BOD+BOE=90+45=135，故答案為：135．【點評】本題主要考查了垂線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟練掌握相關(guān)的定義和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．12）被開方數(shù)大于．【解答】解：比3大的無理數(shù)可以是58/15故答案為：5【點評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，要想準(zhǔn)確地估算出無理數(shù)的取值范圍需要記住一些常用數(shù)的平方．12【解答】解：木工用角尺畫出CD//EF，其依據(jù)是同位角相等，兩直線平行，故答案為：同位角相等，兩直線平行．【點評】此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．13m的范圍．【解答】解：根據(jù)題意得：2m?73，移項得：2m3+7，合并得：2m10，系數(shù)化為1m5．故答案為：m5．【點評】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握一元一次不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．14x+y=2①【解答】解：方程組x?y=4②，①+②得：2x=6，解得：x=3，①②得：2y=2，解得：y=1，x=3y=?1則方程組的解為．x=3故答案為：y=?1．【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．15似．【解答】解：下列調(diào)查：①調(diào)查全市中學(xué)生對2022年“中國航天日主題航天點亮夢想的了解情況；②檢測某批次節(jié)能燈的使用壽命；③選出某體育運動學(xué)校速度滑冰成績最好的學(xué)生參加全國比賽．其中適合采用抽樣調(diào)查的是①②．故答案為：①②．【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．16=最后參加比賽的所有班級總成績的和，得出a+b+c的值，再結(jié)合abc，a、b、c均為正整數(shù)的條件，列舉出可能的值，再根據(jù)各班級的總成績排除不符合題意的值．【解答】解：設(shè)本次“體育節(jié)”五個比賽項目的記分總和為m，則m=5(a+b+c)，9/15四個班在本次體育節(jié)”的總成績分別為，，4，m=21+6+9+4=40．5(a+b+c)=40，a+b+c=8．c，a、b、c均為正整數(shù)，當(dāng)c=1時，b=2，則a=5；當(dāng)c=1時，b=3，則a=4，此時，第一名的班級五個比賽項目都是第一，總得分為2021分，不符合題意舍去；當(dāng)c=2時，b=3，則a=3，不滿足ab，舍去；當(dāng)c=3時，b=4，則a=1，不滿足ab，舍去．綜上所得：a=5，b=2，c=1．故答案為：a+b+c=8，a=5．【點評】本題考查有理數(shù)的運算，從整體上考慮這次“體育節(jié)設(shè)定的記分總和=四個班總成績的和，是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題（共題4分，第18-24題，每題5分，第題6分，第題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17【解答】解：38?+(?2)2+|1?2|=?2+2+2?12?1．=【點評】本題考查了實數(shù)的運算，準(zhǔn)確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵．18【解答】解：去分母，得+x)3x（填依據(jù)：①不等式的基本性質(zhì)2)．去括號，得2+2x3x．移項，得2x?3x?2（填依據(jù)：②不等式的基本性質(zhì)．合并同類項，得?x?2．系數(shù)化為，得x2．故答案為：不等式的基本性質(zhì)，不等式的基本性，2．【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．19x+2y=7①3x+4y=17②【解答】解：，①2得：2x+4y=14③，②③得：x=3，10/15把x=3代入①得：3+2y=7，解得：y=2，x=3原方程組的解為：．y=2【點評】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．203x+1x?①【解答】解：+，2x35解不等式①得：x?2，解不等式②得：x，原不等式組的解集為：x?2．【點評】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．21）根據(jù)各小組的百分比的和是1求解，樣本的具體數(shù)據(jù)除以它所占的百分比得樣本容量；（2）一半以上的百分比就是大于百分之五十；（3）利用樣本的百分比來估計總體的百分比．）m=1?0.075?0.1?0.525=0.3；120.3=40；故答案為：0.3，．（2）百分比大于的選圖乙，故答案為：乙．（3）4000.3=120（人)，估計成績在之間的學(xué)生人數(shù)為人，胡答案為：120．【點評】本題考查了統(tǒng)計中的基本概念的求法，理解它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22）根據(jù)2)，B建立坐標(biāo)系即可；（2）①根據(jù)坐標(biāo)系中C的位置即可求得；②直接根據(jù)點的坐標(biāo)描出各點；③根據(jù)6棵古樹的位置得出運動路線即可．）如圖：11/15（2）①古樹C的位置的坐標(biāo)為(2)；故答案為：(2)；②標(biāo)出D(??2)，E，F(xiàn)的位置如上圖；③園林工人從原點O出發(fā)巡視6棵古樹的路線：(0，→，→，→，→(?1，2)→(1，2)→(0，．【點評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)A、B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系是解題的關(guān)鍵．23x瓶，小瓶產(chǎn)品y瓶，根據(jù)題意列二元一次方程組，求解即可．【解答】解：設(shè)這些消毒液應(yīng)分裝大瓶產(chǎn)品x瓶，小瓶產(chǎn)品y瓶，4y=3x根據(jù)題意，得，1500x+500y=30000000x=解得y=，答：這些消毒液應(yīng)分裝大瓶產(chǎn)品16000瓶，小瓶產(chǎn)品12000瓶．【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意建立合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．24）根據(jù)調(diào)查總數(shù)減去其他組的頻數(shù)即可求解；（2）根據(jù)20192020年居民人均生活用水量統(tǒng)計圖以及題目的b點信息找到對應(yīng)點解答即可；（3）根據(jù)題意，結(jié)合圖形分析解答．）m=31?5?8?4?6?3=5，故答案為：5；（2c.2019年和2020年居民人均生活用水量統(tǒng)計圖以及b信息得：北京市2019年居民人均生活用水量為139L/d，北京市2020年居民人均生活用水量為135L/d，故答案為：139，135；（3）根據(jù)題意得，①2020年居民人均生活用水量在180范圍的省級行政區(qū)有42020年居民人均生活用水量在180推斷①合理；范圍的省級行政區(qū)有3個，2019年居民人均生活用水量在180范圍的省級行政區(qū)的數(shù)量比2019年少，②由c.2019年和年居民人均生活用水量統(tǒng)計圖得：12/152019年居民人均生活用水量在范圍的這個省級行政區(qū)2020年居民人均生活用水量在180范圍．推斷②合理；故答案為：①②．【點評】本題主要