靜定結(jié)構(gòu)位移計算專業(yè)知識講座

一、桿件結(jié)構(gòu)的位移

工程結(jié)構(gòu)是由可變形的材料做成的，在外部因素作用下，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生變形和位移。變形：是指結(jié)構(gòu)原有形狀的改變。位移：是指結(jié)構(gòu)各點的移動和截面的轉(zhuǎn)動。1、引起結(jié)構(gòu)位移的原因（1）荷載；（2）溫度改變；（3）支座位移；（4）制造誤差；（5）材料收縮等?！?-1概述2、結(jié)構(gòu)位移的種類（1）某點的線位移（2）某截面的角位移（3）兩點間的相對線位移（4）兩截面間的相對角移線位移：角位移：絕對位移相對位移相對線位移：相對角位移：

一般來說，結(jié)果的位移與結(jié)構(gòu)的幾何尺寸相比都是極其微小的。結(jié)構(gòu)位移（1）驗算結(jié)構(gòu)的剛度。（2）結(jié)構(gòu)制造和施工的需要。（3）為分析超靜定結(jié)構(gòu)打下基礎(chǔ)。（4）結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和動力計算也需要計算結(jié)構(gòu)的位移。結(jié)構(gòu)力學(xué)中計算位移的一般方法是以虛功原理為基礎(chǔ)的。起拱高度二、計算位移的目的§5-2桿件結(jié)構(gòu)位移計算公式一、桿件結(jié)構(gòu)位移計算一般式平面桿系結(jié)構(gòu)由于荷載、溫度變化及支座移動等因素引起位移。虛力狀態(tài)（k）

位移狀態(tài)（m）

單位荷載法：

建立虛力狀態(tài)

求反力及內(nèi)力

用k考察m位移協(xié)調(diào)性二、荷載作用下的位移計算公式

一般式荷載作用下的位移計算公式λ：為截面形狀系數(shù)截面面積腹板面積三、虛力狀態(tài)設(shè)置應(yīng)據(jù)所求位移不同，設(shè)置相應(yīng)的虛擬力狀態(tài)。A點豎向位移A截面轉(zhuǎn)角位移AB兩點相對位移C點左右兩截面的相對轉(zhuǎn)角位移AB桿的轉(zhuǎn)角位移1、2桿相對轉(zhuǎn)角位移四、積分法計算結(jié)構(gòu)的位移解：1、建立虛力狀態(tài)求跨中撓度？

2、分段列內(nèi)力方程

3、計算跨中豎向位移（撓度）EI=常數(shù)四、積分法計算結(jié)構(gòu)的位移解：1、建立虛力狀態(tài)求跨中撓度？

2、分段列內(nèi)力方程

3、計算跨中豎向位移（撓度）EI=常數(shù)剪力對變形的影響可忽略深梁不能忽略剪力對變形的影響1、梁和剛架位移主要由彎矩引起2、桁架等直桿各桿只有軸力3、桁梁組合結(jié)構(gòu)梁式桿只計彎矩項，桁架式桿只計軸力項4、拱（1）扁平拱或拱軸線與壓力線比較接近時（2）一般拱

不考慮曲率影響五、各類結(jié)構(gòu)位移計算公式的簡化式求自由端角位移與線位移？EI＝常數(shù)解：1、角位移虛力狀態(tài)內(nèi)力方程角位移與假設(shè)的方向相同例題1求自由端角位移與線位移？EI＝常數(shù)解：2、豎向位移虛力狀態(tài)內(nèi)力方程豎向位移例題1求自由端角位移與線位移？EI＝常數(shù)解：3、水平位移虛力狀態(tài)內(nèi)力方程水平位移總線位移例題1例題2求對稱桁架結(jié)點4的豎向位移？E＝2100kN/cm，右半各桿旁數(shù)值為桿橫截面面積A(cm2)解：1、建立虛力狀態(tài)2、計算0.50-0.7070-1.000.7070.50040-56.620-6028.54003、計算位移列表計算

桿件上弦桿下弦桿斜桿豎桿0.50-0.7070-1.000.7070.50040-56.620-6028.54003-55-71-22-44-66-81-33-44-77-82-34-56-730030030030030030042442442442430030030050503636363650222250222222-1.00-1.000.500.500.500.50-0.7070.7070.707-0.707000-60.0-60.040.040.040.040.0-56.628.328.3-56.620.0020.0360.0360.0166.6166.6166.6166.6339.3385.6385.6339.3000§5-3圖乘法計算結(jié)構(gòu)的位移一、適用條件：

1、均質(zhì)常截面直桿，即EI＝常數(shù)；

2、兩個內(nèi)力圖中至少有一個是直線變化的。二、計算原理EI＝常數(shù)靜矩定理積分法不簡便yoycA三、簡單圖形的面積和形心的位置lhlh頂點切點二次拋物線lhCCC1C2CChl12三次拋物線頂點切點四、簡單圖形圖乘結(jié)果??CCyCCCCCyCyCyCyCyC底底高高高高底底CCCCCCyCyCyCyCyCyCCC高底底高yCyC五、復(fù)雜圖形圖乘處理方法1、桿分段分解復(fù)雜圖形注意：各桿段獨自相乘再求和。2、彎矩圖還原注意：同桿段上多個圖形相乘應(yīng)交叉相乘求和3、綜合討論

方法2方法1方法3方法4(X)不是切點

qCEIABABMACBqCEIAB切線例題3圖乘法計算跨中豎向位移？已知EI、GA解：1、建立虛力狀態(tài)3、圖乘法計算跨中豎向位移（撓度）忽略剪力對變形的影響B(tài)AqlKBAK例題3圖乘法計算C點水平位移？解：1、建立虛力狀態(tài)3、圖乘法計算位移EIBC桿異側(cè)同側(cè)異側(cè)同側(cè)AB桿1.2EIABCF1=20kN2m6m2m2kN/mF2=8kNABC1.51-1.57kN4kN13kN121220966§5-4靜定結(jié)構(gòu)溫度變化時的位移計算

一般式

溫度改變只引起桿件纖維的伸長或縮短。假定溫度沿截面高度h線性變化。