傳送帶模型中的動力學(xué)和功能關(guān)系問題

傳送帶模型中的動力學(xué)和功能關(guān)系問題1．模型概述傳送帶模型是高中物理中比較成熟的模型，典型的有水平和傾斜兩種情況．一般設(shè)問的角度有兩個：(1)動力學(xué)角度：首先要正確分析物體的運(yùn)動過程，做好受力情況分析，然后利用運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合牛頓第二定律，求物體及傳送帶在相應(yīng)時間內(nèi)的位移，找出物體和傳送帶之間的位移關(guān)系．(2)能量角度：求傳送帶對物體所做的功、物體和傳送帶由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量、因放上物體而使電動機(jī)多消耗的電能等，常依據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律求解．2．傳送帶模型問題中的功能關(guān)系分析(1)功能關(guān)系分析：WF＝ΔEk＋ΔEp＋Q.(2)對WF和Q的理解：①傳送帶的功：WF＝Fx傳；②產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ffs相對．傳送帶模型問題的分析流程一：傳送帶中的動力學(xué)問題如圖所示，一水平的淺色傳送帶左、右兩端相距8m，傳送帶上左端放置一煤塊（可視為質(zhì)點），初始時，傳送帶和煤塊都是靜止的，煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.2．從某時刻起，傳送帶以4m/s2的加速度沿順時針方向加速運(yùn)動，經(jīng)一定時間t后，馬上以同樣大小的加速度做勻減速運(yùn)動直到停止，最后，煤塊恰好停在傳送帶的右端，此過程中煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡（g=10m/s2，近似認(rèn)為煤塊所受滑動摩擦力等于最大靜摩擦力大?。螅?/p>

（1）傳送帶的加速時間t；

（2）當(dāng)煤塊停止運(yùn)動時，煤塊在傳送帶上留下黑色痕跡的長度．跟蹤訓(xùn)練：如圖所示，一水平的淺色長傳送帶上放置一質(zhì)量為m的煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ．初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a開始運(yùn)動，當(dāng)其速度達(dá)到v后，便以此速度作勻速運(yùn)動．經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上帶速度相同．滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ.(1)試分析滑塊在傳送帶上的運(yùn)動情況；(2)若滑塊離開彈簧時的速度大于傳送帶的速度，求釋放滑塊時彈簧具有的彈性勢能；(3)若滑塊離開彈簧時的速度大于傳送帶的速度，求滑塊在傳送帶上滑行的整個過程中產(chǎn)生的熱量．8：如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的小物塊輕輕地放在水平勻速運(yùn)動的傳送帶上的P點，隨傳送帶運(yùn)動到A點后水平拋出，小物塊恰好無碰撞地從B點沿圓弧切線進(jìn)入豎直光滑的圓弧軌道．B、C為圓弧軌道的兩端點，其連線水平，已知圓弧軌道的半徑R＝1.0m，圓弧軌道對應(yīng)的圓心角θ＝106°，軌道最低點為O，A點距水平面的高度h＝0.8m，小物塊離開C點后恰能無碰撞地沿固定斜面向上運(yùn)動，0.8s后經(jīng)過D點，小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ1＝eq\f(1,3).(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求小物塊離開A點時的水平初速度v1的大小；(2)求小物塊經(jīng)過O點時對軌道的壓力；(3)假設(shè)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.3，傳送帶的速度為5m/s，求P、A間的距離；(4)求斜面上C、D間的距離．9：如圖所示是在工廠的流水線上安裝的水平傳送帶，用水平傳送帶傳送工件．可大大提高工作效率．水平傳送帶以恒定的速度V0=2m/s運(yùn)送質(zhì)量為m=0.5kg的工件，工件都是以V=1m/s的初速從A位置滑上傳送帶．工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．每當(dāng)前一個工件在傳送帶上停止相對滑動時．后一個工件立即滑上傳送帶．取g=l0m/s2，求：(1)工件經(jīng)多長時間停止相對滑動；(2)在正常運(yùn)行狀態(tài)下傳送帶上相鄰工件間的距離；(3)摩擦力對每個工件做的功；(4)每個工件與傳送帶之間的摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．10：如圖所示為火車站裝載貨物的原理示意圖，設(shè)AB段是距水平傳送帶裝置高為H=5m的光滑斜面，水平段BC使用水平傳送帶裝置，BC長L=8m，與貨物包的摩擦系數(shù)為μ=0.6，皮帶輪的半徑為R=0.2m，上部距車廂底水平面的高度h=0.45m．設(shè)貨物由靜止開始從A點下滑，經(jīng)過B點的拐角處無機(jī)械能損失．通過調(diào)整皮帶輪（不打滑）的轉(zhuǎn)動角速度ω可使貨物經(jīng)C點拋出后落在車廂上的不同位置，取g=10m/s2，求：（1）當(dāng)皮帶輪靜止時，貨物包在車廂內(nèi)的落地點到C點的水平距離；（2）當(dāng)皮帶輪以角速度ω=20rad/s順時方針方向勻速轉(zhuǎn)動時，包在車廂內(nèi)的落地點到C點的水平距離；（3）試寫出貨物包在車廂內(nèi)的落地點到C點的水平距離S隨皮帶輪角速度ω變化關(guān)系，并畫出S—ω圖象．（設(shè)皮帶輪順時方針方向轉(zhuǎn)動時，角速度ω取正值，水平距離向右取正值）11：如圖甲所示，水平傳送帶的長度L=6m，皮帶輪的半徑R=0.25m，皮帶輪以角速度ω順時針勻速轉(zhuǎn)動．現(xiàn)有一質(zhì)量為1kg的小物體（視為質(zhì)點）以水平速度v從A點滑上傳送帶，越過B點后做平拋運(yùn)動，其水平位移為s．保持物體的初速度v不變，多次改變皮帶輪的角速度ω，依次測量水平位移s，得到如圖乙所示的s-ω圖象．已知重力加速度g=10m/s2．回答下列問題：

（1）當(dāng)0＜ω＜4rad/s時，物體在A、B之間做什么運(yùn)動？

（2）物塊的初速度v多大？

（3）B端距地面的高度h多大？

（4）當(dāng)ω=24rad/s時，求傳送帶對物體做的功．

12：如圖所示，以A、B和C、D為端點的兩半圓形光滑軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C，一物塊被輕放在水平勻速運(yùn)動的傳送帶上E點，運(yùn)動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板，滑板運(yùn)動到C時被牢固粘連，物塊可視為質(zhì)點，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長，板右端到C的距離